【教学精品】函数的单调性习题课

【教学精品】函数的单调性习题课【教学精品】函数的单调性习题课教学精品函数的单调性习题课同学们～我们上一节课学习了函数的单调性～这一节课我们来深入的函数的单调性是研究函数必须具备的研究一下函数的单调性的有关内容. 工具～是研究函数所必须研究的～所以～这一节课对我们大家来说～是非常重要的.函数的单调性也是高考常考的考点～希望能引起我们各位同学的高度重视. 我们首先复习一下函数单调性的有关知识，首先我们还是先看 22三个函数的图像 f(x),x、f(x),x、f(x),,x f，，x = x62g，，x = x2h，，x = -x 4...

【教学精品】函数的单调性习题课教学精品函数的单调性习题课同学们～我们上一节课学习了函数的单调性～这一节课我们来深入的函数的单调性是研究函数必须具备的研究一下函数的单调性的有关内容. 工具～是研究函数所必须研究的～所以～这一节课对我们大家来说～是非常重要的.函数的单调性也是高考常考的考点～希望能引起我们各位同学的高度重视. 我们首先复习一下函数单调性的有关知识，首先我们还是先看 22三个函数的图像 f(x),x、f(x),x、f(x),,x f，，x = x62g，，x = x2h，，x = -x 4 2 -10-5510 -2 -4 -6 通过图像观察，我们知道，函数在实数范围内是增f(x),x 2函数，而函数在上是减函数，在上是增[0,，,)f(x),x(,,，0) 2函数，而函数在上是增函数，在上是减[0,，,)f(x),,x(,,，0) 函数. 通过上面的观察，我们能得到函数的增减性，那么观察法，也是判断函数增减性的一个重要的方法. 那么同学们，我们根据上面的观察，来用数学符号表达一下教学精品教学精品增函数、减函数的含义.我们大家一边回忆一边回答，对于增函数:一般地～设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x、x～当xx时～都有12f(x)>f(x)～我们称这样的函数也是增函数～也就是说，步调一12 致增函数，同理，对于减函数～一般地～设函数f(x)的定义域为I～如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x、1x～当xf(x)～那么就说函数f(x)在区间D21212 上是减函数.简称为:步调不一致减函数. 增函数和减函数是我们昨天学习的主要内容，昨天我们还学习了函数单调性的定义法证明，，知道证明函数的单调性的步骤是“去比赛”,第一步是在单调区间上取值，第二步是作差比较大小，那么今天，我们再通过几个例题，来巩固一下昨天所学习的知识. 例1、判断函数的单调性，并加以证明; f(x),3x，2 【法一:图像法观察法,法二:定义证明法.】例2、求函数在上的单调区间. (0,，,)f(x),x，1x 【法一:图像法,法二:定义证明法.】教学精品教学精品 -1f，，x = x+x6 4 2 -10-5510 -2 -4 -6 例3、求证函数上是增函数. f(x),x在[0,，,) 【法一:图像法,法二:定义证明法.】 0.5g，，x = x6 4 2 -10-5510 -2 -4 -6 例4、求证函数在(1,，,)上是减函数. f(x),2(x,1) 【法一:图像法,法二:定义证明法.】教学精品教学精品 26h，，x = x-1 4 2 -10-5510 -2 -4 -6 同学们，通过这节课的学习，同学们要掌握借助于几何画板来作函数图像，画出函数图像然后再经过观察得到函数的单调性，这是第个我们要掌握的内容.第二个也就是我们考试中经常用到的用定义法证明函数的单调性，“去比赛”，三步，一步也不能少. 这节课就上到这里～谢谢大家: 教学精品

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