典型地物实测光谱的相似性测度与实验分析

典型地物实测光谱的相似性测度与实验分析 典型地物实测光谱的相似性测度与实验分 析 第39卷第2期 2011年2月 同济大学(自然科学版) JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE) VoI.39No.2 Feb.2011 文章编号:0253—374X(2011)02—0292—07DOI:10.3969/j.issn.0253-374x.2011.02.026 典型地物实测光谱的相似性测度与实验分析 施蓓琦,刘春,陈能.,林文鹏 (1.同济大学测量与国土信息工程系,上海200092;2.上海师范大学城市信息研究中fi,,上海200234) 摘要:对于高光谱向量非线性空间,提出了基于Hausdorff距 离的地物光谱相似性测度模型,并对模型的适用性进行讨 论.此外通过对试验区域由高分辨率光谱仪实地测得的地物 光谱数据进行实验分析,得到各种相似性测度模型的匹配聚 类结果,并对其有效性和精度进行评估. 关键词:实测地物光谱;相似性度量;Hausdorff距离 中图分类号:P237.3文献标识码:A SpectralSimilarityMeasureandExperimental AnalysesforFieldSpectroscopy SillBeiqi,删Chun,~Neng,L/NWenpeng. (1.DepartmentofSurveyingandGeo—informatics,Ton~iUniversity, Shanghai200092,China;2.UrbanInformationResearchCenter, ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234,China) Abstract:AnewspectralsimilaritymeasurebasedOn Hausdorffdistance.anon—linearoperator,whichmeasuresthe mismatchofthetwosets,wasproposedandexperimented. Theperformanceofdifferentspectralsimilaritymeasureswas comparedbyusingrealfieldspectrometricdata.Statistical methodswerealsousedtoassessthemeasurementaccuracy andvalidity.Theexperimentresultshowsthatthesimilarity measurebasedonHausdorffdistanceiSmoreeffectivethan othersinspectralmatchingaspect. Keywords:fieldspectroscopy;spectralsimilaritymeasure; Hausdorffdistance 传统多光谱遥感影像多利用图像空间角度的关 系分析地物的空间分布和变化情况从而实现特征目 标的检测与分类识别,但对于具有空间一光谱立方体 特征的高光谱数据,特征目标的检测与分类识别则 需考虑地物本身的物理属性.因此,对每一像元的光 谱向量进行探测与处理需要利用不同地物有不同光 谱反射特征这一性质,从光谱维角度去分析地物在 空间上的变化情况.事实上,在成像光谱图像处理 中,通过对2条光谱曲线的相似性测度判断地物归 属类别的地物光谱匹配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 已成为光谱特征度量的 主要工作,也是高光谱数据分类和信息提取的基础. 通常,光谱相似性度量的算法被归纳为几何测 度,编码测度,统计测度,特征测度和变换测度五大 类【1].编码测度中由于直接编码将每一像元各波段 属性值与某一阈值比较并相应地赋值编码,其编码 结果受阈值影响很大,容易导致信息损失,致使度量 精度较低.特征测度中光谱吸收与反射特征易受到 噪声和波段偏移等因素的影响,往往采用扩展编码 法以克服这些因素的影响.基于导数光谱的变换测 度在处理过程中对于M阶导数光谱来说,将会增加 N一2M(N为光谱数)个波段,使信息量显着增加, 影响处理的效率[2].因此,目前光谱相似性测度模型 仍侧重考虑基于距离和形状的方法【3I4],如欧氏距 离测度,光谱角度测度(SAM),光谱信息散度 (sin)等. 然而鉴于光谱曲线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征了复杂光谱成像的非线 性过程,若在线性空间里度量2个光谱向量的相似 度显然不符合非线性空间中成员几何特性,所以需 要研究与探索光谱向量在非线性空间里的相似性测 度方法,这样既可更好地反映地物光谱向量自身特 性,又可从光谱维角度反映地物空间分布特征.因此 笔者提出应用Hausdorff距离相似性测度从空间目 标的整体形状角度描述非空紧集合之间的差异,测 量光谱向量之间非线性相似程度,并将此相似性测 度引入到模糊聚类中,从而提高聚类结果的精度. 收稿日期:2009—11—27 基金项目:上海市教育委员会科研创新项目(10ZZ25);现代工程测量国家测绘局重 点实验室开放课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (TJESo906);上海师范大学校级科 研项目(DKL921) 第一作者:施蓓琦(198l一),女,讲师,博士生,主要研究方向为高光谱遥感分 析.E-mail:carashi@163.com 通讯作者:刘春(1973一),男,教授,工学博士,主要研究方向为GIS空间数据不确定 理论,高光谱遥感数据处理与分析. E-mail;liuchun@tongji.edu.cn 第2期施蓓琦,等:典型地物实测光谱的相似性测度与实验分析293 1基于Hausdroff距离光谱相似性测度 1.1Hausdroff距离相似性测度 Hausdorff距离就是一种极大一极小距离,描述非 空紧集合间差异的非线性空间几何距离,可测量2组 点集间相似程度,应用于图像配准和目标识别_5-7],广 义Hausdorff距离模型也被用来度量地理信息系统 (GIS)空间目标间距离分布的中心趋势和离散度_8], 在空间信息科学中得到广泛应用,对应于非线性空间 里光谱向量的相似性测度H(X,y),定义 H(X,y)=max(h(X,y),h(Y,X))(1) 式中:(X,y)是点集X中的每个点到距离此点 i最近的Y集合中点之间的距离l_一l】中 的最大值,(X,y)max{maxfl一ll}:同理可 得h(Y,X)max{maxll一l1),取单向距离 h(X,y)和(y,X)两者中的较大者为Hausdorff 距离H(X,y),它度量了2个点集间的最大不匹配 程度,该距离对任何远离中心的噪声点非常敏感,需 进行均值化修正(式(2)),称为改进化的Hausdorff 距离(modifiedhausdorffdistance,MHD)MHD(X, y)_9j,能有效增强匹配的鲁棒性,避免由于部分噪 声点干扰带来的偏差[]. 1一 (x,y)=ra — in ,, lf一JjI(2) 』YX, ?XJ 其中,Nx为模型集X中元素的个数. 通常距离反映了模糊数之间的差异性,而相似 度则反映模糊数之间的同一性,两者存在反向关系. 通过模糊数距离和相似度间的递减函数S=_厂(d) 关系可导出模糊数间的相似度度量公式l1叩 s:? 式中:d(X,y)为标准化的Hausdorff距离:f(0), _厂(1)为相似度度量的范围. 由于Hausdorff距离是在非线性空间中定义的, 既具有非线性和有向性的特性,又满足距离函数的 同一性,对称性和三角不等性.根据模糊数距离和其 相似度间的相互转化方法,选用反比例函数.厂()= 1/(1+)为递减函数,得基于Hausdorff距离的模糊 相似性测度 S(X,y)=[1一d(X,y)]/[1+d(X,y)](4) 该测度将距离法从绝对性测度的几何度量转换 为相对性测度的相似度量,更好地反映非线性地物 光谱向量自身特性,从光谱维角度反映地物分布特 征,便于与传统的几何,概率相似性测度进行比较. 1.2相似性测度比较 无论是基于线性欧式空问的光谱角度量,还是 统计学中随机向量的相关系数和光谱信息散度测 度,抑或是在非线性空间里的Hausdroff距离相似性 测度,就匹配位置的判决而言,这些相似性度量被广 义地分为距离相似性测度和相关相似性测度.且 Johnson假设认为相似性度量均服从高斯分布_1, 在归一化方差准则下比较方差来判别相似性度量自 身的优劣?l2].具体判别如下:设,.为2个服从高 斯分布的相似性度量,和表示,的均值和 方差(=1,2;J0,1为匹配或非匹配),且满足 2=l+b(,b?R),归一化后则有 '7:二,:皇二 u—1021一}上20 南=南=1,^=玉=0(5) 利用z=十b相似性度量期望的线性性质,得 20(10+b,2l=l1+b(6) 将式(6)代入式(5).中,得 . 2一20(1+b)一(n10+b) 21一20("11+b)一(1o+b) :叩(7) }上11一l土10 最终得().=(玉),J=0,1,即线性相关的2个 相似性度量在归一化方差准则下等价.由此得到2 个推论:?SAM与相关系数度量均是归一化积相关 度量的表达,两者等价;?Hausdroff距离测度与经 典最小绝对差度量均为距离度量方法,两者等价. 最小绝对差距离度量法的均值和方差分别为 l0=,//2/7c,;0=(2/N)(1一=), = /,j=兰兰—(1一) (8) 式中,N为样本量. 归一化积相关度量的均值和方差为 r2;+2w .i'.N'v+(+) 21=0,;1=1/N(9) 归一化后,最小绝对差距离度量的归一化方差为 ()z::—=三=)一一 N(,/2SNR+1—1) (矗)z::——兰I一二_(1o) 同济大学(自然科学版)第39卷 式中,SNR为信噪比,SNR=/. 归一化积相关度量的归一化方差分别为 (盎)0=(1/N)(2+1/SNR) ()=(1/N)(1+1/.sNR)(11) 可见相关相似性测度法相比距离相似性测度法 对信噪比更加敏感,即随着信噪比增大距离度量法 逐渐优于相关度量法. 依据归一化方差准则下相似性度量的等价及对 信噪比敏感的特性,在高光谱信息实际应用中通过 去噪来提高信噪比的情况下,基于Hausdroff距离光 谱相似性测度可更好地提高光谱匹配的可靠性. 2实验采集与数据分析流程 2.1实验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 为了验证各种测度的实际效用,拟对试验区域 内城市典型地物实测光谱数据进行实验分析.首先 通过去噪,平滑等预处理操作得到各种地物的光谱 曲线:运用对应分析对已知类别情况下的光谱进行 分析,将地物光谱信息的高维矩阵用散点空间位置 关系的形式表现光谱维的关联信息,使得高维地物 光谱数据内在分布可视化,为下一步通过相似性测 度进行的模糊聚类提供一种图示依据. 在具体比较实测地物光谱相似性测度过程中, 除了通过横向比较传统测度与Hausdroff距离相似 性测度对不同地物别类间分辨能力之外,还进行相 对光谱识别概率和相对光谱识别能力的评判,并通 过基于相似性测度的模糊聚类来区分光谱形状相似 的植被,从而分析各种不同相似性测度对局部特征 变化的敏感性.并采用模糊距离的统计指标对由各 种测度构建的模糊聚类结果的质量和有效性进行评 估.由此验证基于Hausdroff距离光谱相似性测度更 具光谱匹配的可靠性.具体实验流程见图1. 一: l几何测度卜卜(亟烫圆: 匝星 图1实验工作流程 Fig.1Experimentalprocedures 2.2光谱数据获取及预处理 2009年l0月15日与1O月22日的10:00, 14:00时间段内,使用ASDFieldSpec3便携式野外 光谱辐射仪,在某大学校园内和临近公园内,针对灌 草,水体,水泥面板,台阶瓷砖和假草坪等12种城市 典型地物类进行多个测点反复采集反射光谱信息. 为了提高光谱信息的信噪比,对于每个测点多 条光谱信息求平均,并在此基础上再进行均值计算 得到每类地物的光谱信息.但由于野外测量受大气 水汽吸收干扰和仪器噪声的影响,导致在1800, 1950nm和2350~2500nm处光谱反射率波动很 大,因此需剔除这些水汽波段,并在350.-~2500nm 范围内进行重采样,通过移动窗口最小二乘多项式 对地物光谱曲线进行平滑处理,消除锯齿信息,得到 各类地物光谱的均值曲线如图2. 波长/nm 图2处理后的12类地物光谱曲线 Fig.2Spectrumofthefieldobjects 2.3光谱数据对应分析 为了分析这些地物光谱样本之间的关系,采用 对应分析将高维波段和地物类型作为行和列变量, 计算行列变量间的相关性,将波段,地物 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中包含 的类别关联信息用各散点空间位置关系的形式表现 出来,进而发现观测矩阵中行和列之间的关系,以揭 示同一变量的各个类别之间的差异及不同变量各个 类别之间的对应关系[1引.因此相对于主成分分析而 言,对应分析是以低维表示描述原始对象之间的相 关关系.第1分量,第2分量为累计方差贡献达 97.0%的前2个因子,其中第1分量的方差贡献占 80.3%,第2分量的方差贡献占16.7%,由此来表征 整个光谱高维矩阵,并直接从因子载荷图上显示12 种地物的分布情况.如图3所示,以第2分量纵轴坐 标为界,在右侧的多积聚植被光谱,而左侧部分按分 布的亲疏关系又可区分为3类:水体,假草坪,瓷砖 第2期施蓓琦,等:典型地物实测光谱的相似性测度与实验分析 和水泥板. vnd,杨 0 004 002' .. ,,,\叶黄杨.一?草坪. , ,一. o.0盘6.06—0.04—0.02"\O.02V~O.040 ?假草坪.\\\.vx水泥板一 0.004?,,———/ ?瓷砖 ?水体. 图3地物光谱对应分析定位 Fig.3Correspondenceanalysisoffieldobjects 3地物光谱相似性测度计算 3.1地物类间光谱相似性测度 依据对应分析的图示结果,分别采用传统测度 方法(相关系数,光谱角测度,光谱信息散度)和 Hausdroff距离法分别对地物光谱间的相似性进行 测度,得到光谱相似性测度矩阵,如表l,表2所示. 可见各种测度结果均能通过模糊聚类明确地将这12 类地物按大类区分为植被类,水体类,不透水地物类 和伪装地物类4类内容. 表1,表2显示出相关系数测度和光谱角测度在 灌草植被处具有很高的相似性.根据文献[14J提出 表1地物光谱相关系数与光谱角相似度矩阵 Tab.1SpectralsimilaritymeasurementindexesbetweencorrelationcoefficientandSAM 注:矩阵上三角为相关系数相似度,下三角为基于光谱角相似度 表2地物光谱信息散度与Hausdorff距离相似度矩阵 Tab.2SpectralsimilaritymeasurementindexesbetweenSIDandHausdorff 注:矩阵上三角为光谱信息散度相似度,下三角为基于Hausdorff距离的相似度 同济大学(自然科学版)第39卷 的光谱相似性测度可分性指标对各种测度在灌草植 被相似度识别有效性进行检验,采用相对光谱识别 概率(RSDPB)将选出的一系列端元以某种相似性测 度表示目标端元能被识别出的可能性,从图4a中可 见基于Hausdroff距离的相似性测度法的识别概率 略高于其他方法,且各种测度法对草坪的识别概率 都偏低,因此在相对光谱识别能力(RSDPW)实验中 将草坪作为参考光谱,分析不同地物间相似性测度 识别能力和端元区分能力(图4b),在光谱识别能力 方面相关系数测度和光谱角测度作为一种全局性的 描述指标对于局部特征变化不敏感,其光谱相似性 可分度较低,而基于Hausdroff距离的相似性测度法 则高于其他3种方法. 3.2植被类内光谱相似性测度 在很多情况下,同类地物的光谱差别仅来自绝 l8 衄l2 6 褂 蕞 靛 罂 1.30 鑫l 磊1.2O 1.15 .10 霹1.05 1.oo 对值的变化,光谱形状整体是相似的.因此为进一步 测试各种测度在地物光谱信息细微处的分类识别能 力,笔者再对上海地区常见的地带性自然植被即八 角金盘,花叶青木,小叶黄杨等7种植被42条光谱 曲线通过构造各种测度的模糊相似矩阵进行模糊聚 类分析.利用彩色刺激光谱投影到颜色空间的原理, 将地物光谱高维空间中的每一个数据点看作是一个 彩色刺激函数映射到三维投影空间(R,G,B) 中[1,使聚类结果可视化,结果如图5.从图5可 见传统的相关系数和光谱角测度得到结果类似,将 光谱曲线整体形状近似的枸骨和珊瑚树聚为一类, 同时将八角金盘与花叶青木部分光谱聚为一类,然 而由于Hausdorff距离相似性测度从空间目标的整 体形状表现了非空紧集合之间的差异,光谱信息散 度利用了相对熵计算光谱特征信息,两者都能在细 a植被相对光谱识别概率b植被相对光谱识别能力 图4植被光谱相似性测度可分性检验 Fig.4Spectraldiscriminationofdifferentspectralsimilarity R a高维地物光谱数据映射到投影空间 R cHausdorff~离测度模糊聚类结果 ? R d光谱信息散度(SID)模糊聚类结果 图5各种相似性测度对植被光谱模糊聚类结果 Fig.5Fuzzyclusteringbasedondifferentspectralsimilaritymeasurements ?忸 V忸 V ?? ?? ?V ?忸 ? ?V ?? ?? 忸 ? 第2期施蓓琦,等:典型地物实测光谱的相似性测度与实验分析 微处进行有效识别,并对局部特征变化敏感.因此基 于Hausdroff距离和光谱信息散度的相似性测度法 能较好地区分八角金盘,冬青卫矛,花叶青木,金边 黄杨和小叶黄杨,但却同样将易混淆的枸骨和珊瑚 树的部分光谱信息聚为一类. 3.3相似性测度聚类精度分析 基于相似性测度的模糊聚类分析其本身没有确 定的簇标记,只是根据一定的相似性定义来划分数 据,因此可通过对聚类结果进行质量评价和有效性 检验,从而进一步反映不同相似性测度的效用. 应用聚类外部评价法即应用纯净度和F测度 (F—Measure)对各种相似性测度的植被光谱模糊聚 类质量进行评价L1引.由表3可见,由这4种相似 性测度得到的植被光谱模糊聚类结果均有较高的精 度,这些聚类结果均是可靠的. 表3不同相似性测度的植被光谱模糊聚类质量评价 Tab.3Accuracyoffuzzyclusteringresults 但仅从一个数据集与预先已知结构的相符程度 来度量不同相似性测度的聚类质量并不能最客观地 反映其实际效用,因此在模糊聚类结果外部评价基 础上,应用模糊F统计量和变化的显着性水平来综 合反映聚类的类内紧密程度与类间分散程度,对由 不同相似性测度构造的模糊聚类的有效性进行验 证_1.表4反映模糊F统计量从数据集自身特征和 量值出发分析不同相似性测度聚类结果的紧密度和 分离度.尽管对于显着性水平为0.005时的F检验 临界值(3.95)各种测度得到的模糊聚类均为有效分 类,但进一步比较各模糊F统计量与临界值之差则 明显反映各种测度的有效性,发现基于Hausdorff距 离的相似性测度较其他测度法更有效,是该组植被 光谱信息模糊聚类的最有效结果. 表4不同相似性测度的植被光谱模糊聚类有效性验证 Tab.4Validityoffuzzyclusteringresults 4结论 针对实测地物光谱应用对光谱特征的要求,探 讨用于光谱匹配的相似性测度方法,研究基于 Hausdorff距离的地物光谱相似性测度模型的可分 性和有效性.通过实验对SAM,相关系数,SID和 Hausdorff距离相似性测度方法进行比较,发现采用 由非线性关系定义的Hausdorff距离能较好地从光 谱维角度反映地物空间分布特征及不同类别地物光 谱的差异,且对同类地物光谱细微处局部特征变化 也具敏感性,能较好地区分识别地物类别.由纯净 度,F—Measure指标得到各种相似性测度相对聚类 结果精度的差异,而Hausdorff距离相似性测度F 统计量与临界值差值为7.954,远高于其他测度结 果,则从聚类有效性检验角度进一步显示出 Hausdorff距离相似性测度较传统几何测度,统计测 度能更好地反映地物光谱类问的可分度和类内的紧 密度,是一种高效,可靠的相似性度量算法. 但由实验条件所限,笔者仅采用了景观特征变 化显着的秋季地物光谱数据,下一步工作将采集多 时相,不同立地背景的地物光谱信息,应用 Hausdorff距离相似性测度研究如何组合多时相,识 别不同群落的植被组成,并将该测度方法应用于高 光谱遥感影像的聚类分析中,以测试这种度量方法 的实际效用. 参考文献: [1]杜培军,唐宏,方涛.高光谱遥感光谱相似性度量算法与若干 新方法研究[J].武汉大学:信息科学版,2006,31 (2):112. 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