用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验
报告
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示范（DOC）
实验报告示范 1
实验名称:用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一(实验目的
学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量;掌握光杠杆法测量微小变化量的原理;学习用逐差法处理数据。 二(实验原理
F/SlS长为，截面积为的金属丝，在外力的作用下伸长了,称为杨氏模量(如图1)。设钢,lY,F,l/l
4lF2d丝直径为，即截面积,则。 S,,d/4Y,2,,ld
伸长量比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量(如图2)。 ,l,l
FlL8bb？Y,由几何光学的原理可知，， 。 ,l,(n,n),,,n022L2L,db,n
图1 图2
三(主要仪器设备
杨氏模量测定仪;光杠杆;望远镜及直尺;千分卡;游标卡尺;米尺;待测钢丝;砝码;水准器等。
四(实验步骤
1. 调整杨氏模量测定仪
2(测量钢丝直径
3(调整光杠杆光学系统
4(测量钢丝负荷后的伸长量
(1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值。 n0
'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数。 n,n,？,n127
''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数。 n,n,？,n,n7610
''''''(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(和)的平均值。 nnn,(n，n)/2iiiii
,n(5) 用隔项逐差法计算。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离和钢丝长度;用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖L
b连线的垂直距离。
6(进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
实验报告示范 2
五(数据记录及处理
1d(多次测量钢丝直径
d
表
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1 用千分卡测量钢丝直径(仪器误差取0.004) mm
测量部位 上 中 下 平均 测量方向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向
d(mm)0.718 0.714 0.705 0.704 0.705 0.711 0.710
,242.64 .16 .25 .36 .25 .01 (d,d)(，10mm)0.278 i
d钢丝直径的:
1122A类不确定度 u(d),(d,d),(d,d)/(n,1),,Aiin(n,1)n
,4,0.278，10/(6,1),0.0024 mm
,0.004B类不确定度mm u(d),,,0.0023B33
22u(d),u(d)，u(d),总不确定度0.0034 mm CAB
u(d)0.0034C相对不确定度 0.48% u(d),,,r0.710d
d,(0.710,0.004)mm,测量结果 ,u(d),0.48%r,
bl2(单次测量:用米尺单次测量钢丝长、平面镜与标尺间距，用游标卡尺测量光杠杆长 L(都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理)
bl表2 钢丝长、平面镜与标尺间距、测量光杠杆长 单位: mmL
测读值 不确定度 相对不确定度
0(58 0(087% l 663.0 u(l)r
0(58 0(064% u(L) 907.5 Lr
0(012 0(016% b u(b)75.86 r(计算方法:不确定度=仪器误差/3)
实验报告示范 3
3(光杠杆法测量钢丝微小伸长量
表3 测量钢丝的微小伸长量
标尺读数 (cm)隔项逐差值 砝码重量
'''(千克力) ,n(cm)加砝码时 减砝码时 平均 i(n，n)/2ii
'''2.00 n1.80 1.88 1.84 nn000- nn0.75 40'''3.00 n 2.01 2.09 2.05 nn111
'''4.00 n 2.20 2.27 2.23 nn222- nn0.74 51'''5.00 n2.38 2.44 2.41 nn333
'''6.00 n 2.56 2.61 2.59 nn444- nn0.74 62'''7.00 n 2.78 2.79 2.79 nn555
'''8.00 n2.96 2.98 2.97 nn666- nn0.73 73'''3.13 3.15 3.14 9.00 n nn777
所以，在F=4.00千克力作用下，标尺的平均变化量Δn=0.74 cm Δn的总不确定度 Δn相对不确定度 u(,n),u(,n),0.0012cmu(,n),0.16%CBr(注:为了简化不确定度评定，这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度，并且把标尺最小刻度的1/5当作
“仪器误差”，即) u(,n),0.02/3,0.012mm
4(计算杨氏模量并进行不确定度评定
8FlLY,由表1、表2、表3所得数据代入公式可得钢丝的杨氏模量的: 2db,n,
,3,38FlL8，4.00，9.8，663.0，10，907.5，10112Y,,2.123，10近真值=(N/m) 2,32,3,2,db,n3.14，[0.710，10]，75.86，10，0.74，10
22222相对不确定度 u(Y),[u(l)]，[u(L)]，[2u(d)]，[u(b)]，[u(,n)]rrrrrr
22222,0.98%,0.00087，0.00064，(2，0.0048)，0.00016，0.0016
112,0.21，10总不确定度 (N/m) u(Y),u(Y),YCr
112,Y,(2.12,0.21)，10N/m测量结果 ,uY(),0.98%r,
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