2018年苏科版七年级下《10.4三元一次方程组》复习习题含答案
10. 4 三元一次方程组 知识点1 三元一次方程组的概念
1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是( )
a,1xy，,2,,
,,b,2yz，,1 A. B. ,,
,,bc,,3zc，,3,,
437xy,,xyz，,3,,
,,5214xy,,xyz，,5C. D. ,,
,,24xy,,xyy，,7,,知识点2 三元一次方程组的解法
34xyz,，,?,
,2.解方程组时，第一次消去未知数的最佳
方法
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是 2312xyz，,,?,
,xyz，，,6?,
A.加减法消去，??×3与?? ,,x
B.加减法消去，?+?与?×3+? y
C.加减法消去，?+?与?+? z
中的任何一个 D.代入法消去xyz,,
xy，,21,
,yz，,22xyz，，3.已知，则的值为( ) ,
,23xz，,,
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
xz,,4,
,xy,,21xy,4.方程组经消元后得到的一个关于的二元一次方程组为 . ,
,32yz，,,
xy,,1?,
,5.三元一次方程组的解是 . yz，,2?,
,23xz,,?,
217xz,xyz::6.已知，且，，则为( ) xyz，,,4304520xyz,，,
A. 1:2: 3 B.1:3:2
C. 2: 1:3 D.3:1:2
2x,10axbxc，，7.在代数式中，当x,,1,1,2时，代数式的值依次是0,8,9,,，当时，
这个代数式的值是 .
8.纸箱里有红黄绿三种颜色的球，红球与黄球的个数比为1:2，黄球与绿球的个数比为3:4,
纸箱内共有68个球，则黄球有个 . 9.解下列方程组:
xy,,1,
,yz,,1 (1) ,
,xz，,6,
4329xyz,，,,
,2534xyz，,,(2) ,
,56218xyz，,,,
10.为保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码时，接收方对应收到abc,,
Aab,,2Bb,2Cbc,，的密码为.双方约定:，，，例如发出，则收到ABC,,1,2,3
. 0,4,5
(1)当发送方发出一组密码时，接收方收到的密码是多少? 2,3,5
(2)当接收方收到一组密码时，发送方发出的密码是多少? 2,8,11
【作业精选】
1.三个二元一次方程，，，有公共解的条件是2560xy，,,3290xy,,,ykx,,9k,( )
A.4 B.3 C.2 D.1
xy，,5,
,xz，,,12.若三元一次方程组的解满足，则的值( ) aaxyz，,,20,
,yz，,,2,
880,8, A. B. C. D. 33
abc，，,2x,225xyz,,,,
,,,a,0y,1324xy,,3.下列方程组:???是三元一次方程组的是 (填,,,
,,,ac,,4xyz,，,1z,10,,,
序号).
abc::3:4:5,abc,，,124.若三角形三边长分别为abc,,，且，且，则这个三角形的
周长为 .
xy,xyaxbyc,,，，abc,,5.对于有理数定义新运算，其中是常数，等式右边是通常的加
法与乘法运算.已知，则的值为 . 129,(3)36,012,,,,,,,(2)5,,
6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
x,,3,y,
y1,7.解下列方程组: ,,z5,
xyz，，,27,
,,
3720xyz，，,,8.阅读下列材料，然后解答后面的问题.已知方程组，求xyz，，的值. ,41027xyz，，,,
解:将原方程组整理得
2(3)()20xyxyz，，，，,?, ,3(3)()27xyxyz，，，，,?,
??,，得? xy，,37
把?代入?得， xyz，，,6
6422xy，,,仿照上述解法，已知方程组，试求的值. xyz，,2,,,，,,xyz641,
9.上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得粮食三十八斗;上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得粮食三十五斗;上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得粮食三十斗.上、中、下三等谷子一捆各可得多少斗粮食?
10. 4 三元一次方程组
1. A 2. C 3. C
xy,,21,4. ,xy，,36,
x,2,
,y,15. ,
,z,1,
6. A
557.
8. 24
xy,,1?,
,9. (1) yz,,1?,
,xz，,6?,
xz,,2?+?，得?
28x,?+?，得
x,4解得
x,4z,2代入?，得 把
x,4把代入?，得 y,3
x,4,
,y,3则原方程组的解为 ,
,z,2,
4329xyz,，,?,
, (2) 2534xyz，,,?,
,56218xyz，,,?,
?+?，得? 39xy，,
?×3+?×2，得? 1635xy，,
1326x, ?,?，得
x,2 解得
x,2 把代入?，得 329，，,y解得y,3
x,28929,，,z把，y,3代入?，得
z,5解得
x,2,
,y,3所以原方程组的解为 ,
,z,5,4329xyz,，,,
,2534xyz，,, ,
,56218xyz，,,,
10. (1)由题意得
A,，,,2231
B,，,236
C,，,358
答:接收方收到的密码是 1,6,8
22ab,,,
,28b,(2)由题意得 ,
,bc，,11,
a,3,
,b,4解得 ,
,c,7,
答:发送方发出的密码是 3,4,7
【作业精选】
1.B 2. B 3. ??
364.
185.
1206.
xy,3?,
,7.整理方程，得 5yz,?,
,xyz，，,27?,
将?、?代入?，得 3527yyy，，,解得 y,3
x,9将y,3代入?，得
z,15将y,3代入?，得
x,9,
,y,3所以原方程组的解为 ,
,z,15,
2(2)2(2)22xyzxz，,，，,?,8. 将原方程组整理得 ,,，,，，,,3(2)(2)1xyzxz?,
?×2，得? ,，,，，,,6(2)2(2)2xyzxz
??，得 ,8(2)24xyz，,,解得 xyz，,,23
9.设上等谷子一捆可得斗粮食，中等谷子一捆可得斗粮食，下等谷子一捆可得斗粮食， yxz
3238xyz，，,,
,2335xyz，，,根据题意得 ,
,xyz，，,2330,
x,8,
,y,5解得 ,
,z,4,
答:上等谷子一捆可得8斗粮食，中等谷子一捆可得5斗粮食，下等谷子一捆可得4斗粮
食.
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