矩形的性质与判定习题课
一、基础练习
1(矩形的对边 是 ，对角线 且 ，四个角都是 。 2(矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。 3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。
4(平行四边形没有而矩形具有的性质是( )
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角相等 5、下列叙述错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分。 B.平行四边形的四个内角相等。
C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时90º的平行四边形是矩形
6若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 . 7(矩形ABCD的对角线相交于点O，如果,ABC的周长比,AOB的周长大10cm，则AD的长是( )
A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm 8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A、平行四边形 B、等边三角形
C、矩形 D、直角三角形
二、解答题
，AOD,120:例1(如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，，AB=4cm，求此矩形的面积。
A D
O
B C
2、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA?MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积
是多少,
AD
C B M
例3(如图，?ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，
求证:四边形EFGH的矩形。
DC
F E G
H A B
EF中，交于，、、、H分别是四边的中点， 4. 如图，已知在四边形ABCDACDB,OG
求证:四边形是矩形( EFGH
D EH
AC O
GF
B
5(如图，矩形ABCD中，周长为22cm，CE=3cm，求:DE的长。 EF,EB,EF,EB,ABCD
E D C
F
A B
CF,DE6( 如图，矩形ABCD中，DE=AB，，求证:EF=EB。
C D
F
E A B
能力提高
1、 矩形ABCD中，M是BC的中点，MA?MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少,
AD
C B M
2(如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BF//DE，若AD=12cm，AB=7cm，且
AE:EB=5:2，求阴影部分。 DA F
E
C B
3(如图，矩形ABCD中，周长为22cm，CE=3cm，求:DE的长。 EF,EB,EF,EB,ABCD
DE C
F
A B
AE,BD4(如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，，垂足为E，已知AB=3，AD=4，,AEO求的面积。
A D
O
E C B
FH,AE例5(矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，FG,CD于G，
求证: FH，FG,AD E G DC
H
F
B A
6、 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S，与矩形QCNR的面积S的大小关系是( ) 12
A. S>S B. S=S C. S
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