计盒维数法在云雾遥感监测中的应用研究

计盒维数法在云雾遥感监测中的应用研究 计盒维数法在云雾遥感监测 中的应用研究 李亚春 孙 涵 徐 萌 张旭晖 ( )江苏省农业气象与卫星遥感中心 ,江苏 南京 210008 摘 要 :在简要阐述了分形理论的基础上 ,运用较为常用 、计算较为简便的计盒维数法 ,尝试从一个新的角度来研 究云雾遥感监测技术 ,取得了一些有益的结果. 将计盒维数法与其它方法结合起来进行雾的识别和分离 ,在实例中 取得了较好的效果 . 关键词 :雾 ;遥感 ;分形 ;计盒维数 () 中图分类号 : P412. 27 ; P426. 4文章编号 :1001 - 7119 200301 - 0029 - 03 文献标识码 :A Box - counting Method and Its Appl ication to the Detection of Fog Using GMS - 5 Weather Satellite Data L I Ya - chun , SUN Han , XU Meng , ZHANG Xu - hui ()Agro - meteorological & Satellite Remote - sensing Center of Jiangsu Province , Nanjing 210008 , China Abstract :The method of fractal and technique of box - counting was introduced. The box - counting technique , combined with other techniques , such as ”Threshold method”and ”Region growing method”, was used to extract the features of different kind of clouds and distinguish fog from low clouds and a case study demonstrates the efficiency of this method. Key word : fog ; remote - sensing ; fractal ; box - counting 门新兴学科 ,在揭示自然界中普遍存在的具有自相 似性的 、非线性的复杂现象背后所隐藏的规律 、局 0 引 言 部与整体之间的本质联系等方面 ,解决了许多其它 用卫星遥感技术监测大雾的生消动态对于航 线性学科难以解决的问题 ,因而成为当今国际上许 10 空 、航海及高速公路交通运输的安全具有十分重要 多学科的前言研究课题之一. 本文运用分形理 的意义 ,同时还具有其它常规方法所没有的宏观 、 论中较为常用 、计算较为简便的计盒维数法 ,尝试 从一个新的角度对云雾遥感识别和分离技术进行 快速和客观等优点 ,因此而越来越受到国外有关部 门如 美 国 海 军 等 的 重 视 , 有 关 研 究 也 正 日 趋 深 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和研究 ,取得了一些有益的结果. 1 ,3 ,国 内 也 已 经 陆 续 有 一 些 相 关 的 研 究 报 入 4 ,7 道. 然而由于云雾在卫星遥感图像上所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现出分形理论及计盒维数法简介 1 的诸如辐射 、纹理 、结构等特征的相似性 ,因此用遥 8 ,9 感技术识别和分离云雾仍是较为困难的事. 分 分形理论认为 ,自然界中的许多事物和过程 , () 如浮云的轮廓 、山脊的形态 、植物的分支 、晶体的生形 fractal理论作为近数十年来迅速发展起来的一 收稿日期 :2001 - 09 - 21 基金项目 :解放军总装备部和江苏省“333 跨世纪学术 、技术带头人培养工程”研究基金资助项目 作者简介 :李亚春 ,男 ,1966 年生 ,江苏常州人 ,高级工程师 ,硕士. 11 长 、流体的渗透和海岸线的弯曲等 ,都是典型的分 雾的特点 ,我们采用 Sarkar 等人提出的方法,将形现象 ,它们都具有某些一致性的特征 ,如自相似 大小为 M × M 的图像按比例尺缩小到 s ×s ,其中性 、精细的几何结构等等 . 与在线性几何中用维数 1 < s < M / 2 ,尺度 r = M / s ; 把灰值图像看成 来表示物体的形状和复杂程度一样 ,分形理论也通 ( ) )( 一个在三维空间 x , y , z 上的分形曲面 , x , y () 过运用分形维数 Dimension - D的概念来描述分形 ( ) δ 现象 ,反映分形的复杂程度. 一般曲线的分形维数 表示二维坐标 , z 为图像的灰度 ,将 x , y 分成 为介于 1 和 2 之间的任一分数值 ,曲面的分形维数 δδ×的一些小区 ,在每个小区上堆叠一系列底为 为介于 2 和 3 之 间 的 任 一 分 数 值 , 分 形 维 数 值 越 δ ×,高为 h 的盒子 , h = G/ r , G 为图像的最大灰 度大 ,表明分形越复杂 ,反之则表明分形越规则. 值 ;统计图像经过的盒子的总数 N r . 对不同的尺 分形维数的定义多种多样 ,如 Hausdorff 维数 、 ) (度 r , 求出对应的盒子数 N r ,分别以 log 1/ r 为 关联维数 、相似维数 、信息维数等等 ,其中计盒维数 ) ) ( ( 横坐标 ,以 log N r 为纵坐标 , 将对应的 log N r () Box - counting是应用最为广泛的维数之一 ,它的 ) (和 log 1/ r 的点描绘在图上 , 根据最小二乘法用 普遍应用主要是由于这种维数的数学计算及经验 一条直线拟合这些点 , 直线的斜率 K 即对应为图 估计相对容易一些. 像的分形维数 . 按照上述方法 ,我们选取 GMS - 5 静止气象卫 n ( ) F 是 R上任意非空的有界子集 , NF 设 是δ星 1999 年 11 月 22 日上午 8 时 32 分和 9 时 32 分的 δ 直径最大为, 可以覆盖 F 的集的最少个数 , 则F () () 两张可见光云图资料 , 按雾 A、中高云 B、层状 的下 、上盒维数分别定义为 :( ) 云 C三种云类分别进行计算 ,均选分形维数大于 ( )logNF δ 2 的 12 个样本 ,分别计算平均值 、最大值和最小值 , DimF = IimB δ - logδ 0 计算结果见表 1 . ( )logNFδ 表 1 不同云类的分数维数计算结果 DimF = Iim B δδ 0 - logTable 1 Fractal dimensions of different kind of clouds computed 如果这两个值相等 , 则称这两个的值为 F 的盒维 in the eramples 数 ,记为时次 平均分形维数 最大分形维数 最小分形维数 ( )log NFδ A B C A B C A B C DimF = Iim B δ - logδ 0 08 :32 2 . 26 2 . 42 2 . 35 2 . 48 2 . 73 2 . 60 2 . 02 2 . 23 2 . 02 09 :32 2 . 20 2 . 35 2 . 39 2 . 40 2 . 64 2 . 71 2 . 03 2 . 23 2 . 08 2 分形维数的计算及分析 上述计算结果表明 ,在三类云中 ,雾的平均分 ,考虑到遥感图像和云 在实际应用计盒维数时 形维数最小 ,其它云类的分形维数较大 ,在最大值 图 1 1999 年 11 月 22 日 09?32 GMS - 5 可见光图像 图 2 1999 年 11 月 22 日 09?32 GMS —5 红外图像 Fig. 1 GMS - 5 Visible image at 09 :30 Nov. 22 ,1999 Fig. 2 GMS - 5 infred image at 09 :32 Nov. 22 ,1999 1 第 1 期 李亚春等 . 计盒维数法在云雾遥感监测中的应用研究31 和最小值中 ,雾的分形维数也均小于其它云类 ,这 用黑白图像来显示. 与实况资料相对照 ,分离结果 表明雾的纹理 、结构等空间信息要比其它云类 、特 基本相符. 别是中高云类要简单. 事实上 ,在 GMS - 5 气象卫 星的可见光云图上 , 雾的图像 特 征 表 现 为 雾 顶 光 4 结论与讨论 滑 ,纹理均匀 ,结构单一 ,边界整齐清晰. 其它云类 , () 特别是中高云则表现为云顶凹击不平 ,纹理散乱 , 1本文简要阐述了分形理论和计盒维数法的 亮度差异大 ,边界不规则 ,这与分形维数所反映出 基本原理和方法 ,尝试用计盒维数法进行云雾遥感 ( ) 监测 ,取得了一些有益的结果. 将计盒维数法与其 来的空间信息相一致 见图 1 、图 2. 表 1 还表明 , 在不同时次的卫星云图上 ,无论是平均值 ,还是最 它方法相结合 ,对 GMS —5 气象卫星资料进行云雾 识别和分离 ,取得了较好的效果. 大值 、最小值 ,分形维数都存在着一定的差异 ,这可 () 能与云雾的发展变化有一定关系. 另外 ,我们在计 2将分形理论应用于云雾的卫星遥感监测 , 算分形维数的过程中 ,在云雾区边界或不同云类交 仅仅是作为一种尝试 . 虽然从结果来说 ,单用计盒 界区出现了分形维数小于 2 也就是小于相应的拓 维数法还不一定就能将云雾分离开来 ,但它给我们 提供了一个新思路 ,一种新手段 ,毕竟对于象遥感 扑维数的情况 ,这种情况在物理学上是不可能的 , 说明分形的模型在这些区域是不合适的. 由此我们 识别云雾这一世界性难题来说 ,换一种角度考察和 可以推测 ,在用卫星遥感技术识别和分离云雾时 , 进行研究也是大有裨益的 . 分形模型也并非最合适的方法 ,而只能作为一种新 的方法和新的手段 ,结合其它方法 ,综合考虑 ,才能 参考文献 : 取得较好的效果. 1 Ellrod G P. Advances in the detection and analysis of fog at night us2 ing GOES multispectral infrared imagery J . Wea . & Forecasting , 1995 ,10 :606,619 . 3 云雾遥感解译实例 Thomas F L , Turk F J , Richardson K. Stratus and fog products using 2 μGoes - 8 - 9 3 . 9 m data J . Wea & Forecasting ,1997 ,12 : 664 , 鉴于以上分析 ,我们在实际进行云雾的遥感识 677 . 别和分离时 ,将分形模型与其它方法如阈值法 、区 域生长法等结合起来. 图 3 是 2000 年 12 月 31 日 8 Turk J . Vivekanandan J ,Lee T , et al . Derivation and applications of 3 near - infrared cloud reflectances from Goes - 8 and Goes - 9 J . J 时 32 分 GMS - 5 气象卫星的多通道合成图像 ,图中 云雾区即用上述综合方法由计算机自动提取和分 Appl Meteorology ,1998 ,37 :819,831 . 居为民 ,孙 涵 ,张忠义 ,等. 卫星遥感资料在沪宁高速公路大 离出来 ,并用伪彩色分别表示 ,在彩色图上 ,暗黄色 4 () 雾监测中的初步应用J . 遥感信息 ,1997 3:25,27 . 区域即为分离出的雾区 ,白色区域为中高云 ,在黑 李亚春 ,孙 涵 ,李湘阁 ,等. 用 GMS - 5 气象卫星资料遥感监 白图上灰色区域为雾区 ,白色区域为中高云 ,本文 ( ) 测白天雾的研究 J . 南京气象学院学报 , 2001 , 24 3: 121 , 5 129 . 李亚春 ,孙 涵 ,徐 萌. 卫星遥感在大雾生消动态监测中的 6 () 应用J . 灾害学 ,2001 ,16 1:45,49 . 刘 健 , 许 健 民 , 方 宗 义. 利 用 NOAA 卫 星 的 7 AVHRR 资料试分析云和雾顶部粒子的尺度特征 () J . 应用气象学报 ,1999 ,10 1:28,33 . Rao P K. Holmes S J . Anderson R K , 等 , 气 象 卫 星 8 ———系统资料及其在环境中的运用 M . 许健民 等译. 北京 :气象出版社 , 1994 . 329,333 . M. J . 巴德 , G. S. 福布斯 ,J . R. 格兰特 ,等. 卫星与雷 达图像在天气预报中的应用 M . 卢乃锰等译. 北 9 京 :科学出版社 ,1998 . 张济忠. 分形 M . 北京 : 清华大学出版社 , 1995 . 394 . 10 Sarkar N , Chaudhuri B B. An efficient approach to esti2 mate fractal dimension of textural images J . 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