2011年辽宁省各市中考数学题合集(word精华版含答案)

2011年辽宁省各市中考数学题合集(word精华版含答案) 2011年辽宁省各市中考数学题合集 (一)2011年辽宁省沈阳市招生中考数学试题 试题满分150分 考试时间120分钟 bb4ac,b2 ,)，对称轴是直线x ,参考 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 :抛物线y ax,bx,c的顶点是(,( 2a2a4a2 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分) 1( 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是 A(,1 B(0 C π D( 2(左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是 第2题图 A( B( C( D( 3(下列运算中，一定正确的是 A(m5,m2=m3 B(m10?m2=m5 55C( m•m2=m3 D((2m)=2m 4(下列各点中，在反比例函数y A((,1，8) 8图象上的是 x B((,2，4) C((1，7) D((2，4) 5(下列图形是中心对称图形的是 A( B( 第5题图 第7题图 C 6(下列说法中，正确的是 A(为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B(在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C(某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D(“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件( 7(如图，矩形ABCD中，AB,BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有 A(2个 B(4个 C(6个 D(8个 8(小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米 ，但交通比较 拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80% ，因此能 - 1 - 比走路线一少用10分钟到达(若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A(253010 , x(1,80%)x60 302510 , (1,80%)xx60B(2530, 10 x(1,80%)x3025, 10 (1,80%)xx C(D( 二、填空题(每小题4分，共32分) 9( (,1)2=___________( 10(不等式2,x?1的解集为____________( 11(在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 ____________( 12(小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有 27人，则骑车上学的学生有__________人( 第12题图 F 第14题图 E 第16题图 13(如果一次函数y=4x，b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________( 14(如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE?DF，若?EBF=45?，则?EDF 的度数是__________度( 15(宁宁同学设计了一个计算程序，如下表 根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________ 16(如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、 CD上，且AE=EF=FA(下列结:??ABE ??ADF;?CE=CF;??AEB=75?;?BE，DF=EF;?S?ABE，S?ADF=S?CEF，其中正确的是____________________________(只填写序号)( 三、 解答题(第17、18小题各8分，第19小题10分，共28分) - 2 - 17(先化简，再求值(x，1)2,(x，2)(x,2) x，且x为整数( 18(沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化(小王和小林准备利 用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查(如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点( ?在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少,(请直接写出结果) ?请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率((各站点用相应的英文字母表示) 19(如图，在?ABC中，AB=AC，D为 BC边上一点，?B=30?，?DAB=45?( ?求?DAC的度数; ?求证:DC=AB 第19题图 四、(每小题10分，共20分) 20(某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了 两条信息和一个统计表 信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5?; 信息2 日最高气温是17?的天数比日最高气温是18?的天数多4天( 4月份日最高气温统计表 - 3 - 请根据上述信息回答下列问题: ?4月份最高气温是13?的有________天，16?的有_______天，17?的有__________天. ?4月份最高气温的众数是________?，极差是_________?。 21(如图，点A、B在?O上，直线AC是?O的切线，OD?OB，连接AB交OC于点D( ?求证:AC=CD ?若AC=2，AOOD的长度( 第21题图 A 五、(本题10分) 22(小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形(已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米(当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计) 被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′= AB(AB 垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B 于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=3，5 第22题图 sinA′=1( 2?求此重物在水平方向移动的距离BC; ?求此重物在竖直方向移动的距离B′ C((结果保留根号) - 4 - 六、(本题12分) 23(一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件(今 年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场(若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0,x?11)( ?用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元( ?求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式( ?设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大,最大年销售利润是多少万元, 注:年销售利润=(每件玩具的出厂价,每件玩具的成本)?年销售量( 七、(本题12分) 24(已知，?ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)(以AD为 边作菱形ADEF，使?DAF=60?，连接CF( ?如图1，当点D在边BC上时， 求证:?ADB=?AFC;?请直接判断结论?AFC=?ACB，?DAC是否成立; ?如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论?AFC=?ACB，?DAC是否成立,请写出?AFC、?ACB、?DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程; ?如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出?AFC、?ACB、?DAC之间存在的等量关系( 第24题图 图2 图31 - 5 - 图1 八、(本题41分) 25(如图，已知抛物线y=x2，bx，c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于 点C(0，,3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D( ?求抛物线的函数表达式; ?求直线BC的函数表达式; ?点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限( ?当线段PQ=3AB时，求tan?CED的值; 4 ?当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标( 温馨提示:考生可以根据第?问的题意，在图中补出图形，以便作答( 2011年沈阳中考数学试题参考答案 - 6 - 一、选择题(每小题3分，共24分) 1(B 2(C 3(C 4(D 5(D 6(A 7(B 8(A 二、填空题(每小题4分，共32分) 9(4 ?? 10(x?1 11(,4或6 12(9 13(b,0 14(45 15(10 16(??11 三、解答题(第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分) 17(解:原式=x2，2x，1,(x2,4)=2x，5 x x是整数，?x=3 原式=2?3，5=11( 18(解:?( ?列表得 13或画树形图得 小王 小林 A (A，A) (A，B) B C (A，C) A (B，A) 开始 B (B，B) B C (B，C) A (C，A) (C，B) B C (C，C) 由表格(或树形图)可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中 小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种(A，B)(B，A)(B，C)(C，B)，因此 小王选 7 取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为4( 919(?解:?AB=AC ??B=?C=30? ??C，?BAC，?B=180? ??BAC=180?,30?,30?=120? ??DAB=45?， ??DAC=?BAC,?DAB=120?,45?=75? ?证明:??DAB=45? ??ADC=?B，?DAB=75? ??DAC=?ADC ?DC=AC ?DC=AB 四、(每小题10分，共20分) 20(解:?1，2，6; ?17，9 21(?证明:?AC是?切线， ?OA?AC， ??OAC=90?， ??OAB，?CAB=90?( ?OC?OB， ??COB=90?， ??ODB，?B=90?( ?OA=OB ??OAB=?B， ? ?CAB=?ODB( ??ODB=?ADC， ??CAB=?ADC ?AC=CD( ?解:在Rt?OAC中，OC 8 ?OD=OC,CD=OC,AC=3,2=1 五、(本题10分) 22(解:?过点O作OD?AB于点D，交A′C于点E 根据题意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC 第22题图 ??A′ED=?ADO=90?( 在Rt?AOD中，?cosA=AD OA 3 5， OA=10， ?AD=6， ?OD ( 在Rt?A′OE中， ?sinA′=OE1 OA′ 2， OA′=10 ? OE=5( ?BC=ED=OD,OE=8,5=3( ?在Rt?A′OE中， A′E ?B′C=A′C,A′B′ =A′E，CE,AB[来源:Www.zk5u.com] =A′E，CE,(AD，BD) =2,(6，2) =6( 9 答:此重物在水平方向移动的距离BC是3米，此重物在竖直方向移动的距离B′C是 (,6)米( 六、(本题12分) 23(解??10，7x ?2，6x ?y=(12，6x),(10，7x) y=2,x ??w=2(1，x)(2,x)=,2x，2x，4 ?w=,2(x,0.5)，4.5 ?,2,0，0,x?11， ?w有最大值， ?当x=0.5时，w最大=4.5(万元)( 答:当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元( 七、(本题12分) 24(??证明:??ABC为等边三角形， ?AB=AC，?BAC=60? ??DAF=60? ??BAC=?DAF ??BAD=?CAF ?四边形ADEF是菱形，?AD=AF 22 ??ABD??ACF ??ADB=?AFC ?结论:?AFC=?ACB，?DAC成立( ?结论?AFC=?ACB，?DAC不成立( ?AFC、，?ACB、?DAC之间的等量关系是 ?AFC=?ACB,?DAC(或这个等式的正确变式) 证明:??ABC为等边三角形 10 ?AB=AC ?BAC=60? ??BAC=?DAF ??BAD=?CAF ?四边形ADEF是菱形 ?AD=AF( ??ABD??ACF ??ADC=?AFC 又??ACB=?ADC，?DAC， ??AFC=?ACB,?DAC ?补全图形如下图 E ?AFC、?ACB、?DAC之间的等量关系是 ?AFC=2?ACB,?DAC (或?AFC，?DAC，?ACB=180?以及这两个等式的正确变式)( 八、(本题14分) 25(??抛物线的对称轴为直线x=1， ?,bb , 1 2a2 1 ?b=,2( ?抛物线与y轴交于点C(0，,3)， 11 ?c=,3， ?抛物线的函数表达式为y=x,2x,3( ??抛物线与x轴交于A、B两点， 当y=0时，x,2x,3=0( ?x1=,1,x2=3. ?A点在B点左侧， ?A(,1，0)，B(3，0) 设过点B(3，0)、C(0，,3)的直线的函数表达式为y=kx，m， 22 0 3k,m k 1 则 ，? ,3 mm ,3 ?直线BC的函数表达式为y=x,3( ???AB=4，PO= ?PO=3 ?PO?y轴 ?PO?x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为, ?P(,3AB， 41， 217，,) 24 7)， 4 75?FC=3,OF=3,=( 44?F(0，, ?PO垂直平分CE于点F， ?CE=2FC=5 2 ?点D在直线BC上， 12 ?当x=1时，y=,2，则D(1，,2)( 过点D作DG?CE于点G， ?DG=1，CG=1， ?GE=CE,CG=5 2,1=3 2( 在Rt?EGD中，tan?CED=GD2 EG 3( ?P1(1 2)，P2(1 ,5 2，2)( 13 (二)2011年抚顺市初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考试时间120分钟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 满分150分 一、 选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1. ,7的相反数是( )( 11 B. ,7 C. D. 7 77 2. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是( )( 3. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为( )( 3456A. 1.6×10吨 B. 1.6×10吨 C. 1.6×10吨 D. 1.6×10吨 4. 不等式2x,6?0的解集在数轴上表示正确的是( )( 5. 一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是( )( A. 11,13 B. 11,12 C. 13,12 D. 10,12 6. 七边形)( A. 1 080? B. 1 260? C. 1 620? D. 900? 7. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务(设乙车间每天生产x个，可列方程为( )( 400500400500, x,10xxx，10 400500400500, x，10xxx,10 (第8题) 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y,,3x的图象，点A的坐标为(1,0)，在直线OM上找点N，使?ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是 ( )( A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、 填空题(每小题3分，共24分) 19. 函数y,的自变量x的取值范围是________( x，1 10. 如图所示，BA?ED，AC平分?BAD，?BAC,23?，则?EDA的度数是________( (第10题) (第12题) (第13题) k11. 已知点P(,1,2)在反比例函数y,k?0) 的图象上，请任意写出此函数图象上一个x 14 点(不同于P点)的坐标是________( 12. 如图所示，一个矩形区域ABCD，点E、F分别是AB、DC的中点，求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为________( 13. 如图所示，DE为?ABC的中位线，点F在DE上，且?AFB,90?，若AB,5，BC,8，则EF的长为________( 114. 若两个连续的整数a、b满足a,13 ,b，则的值为________( ab 15. 已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为________( 16. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________个( 三、 解答题(17题6分，18题8分，共14分) 17. 计算:,2227，|,3|,(3.14,π)0. x2，4x，4x，22x18. 先化简，再求值:，其中x,2. x,162x,8x，4 四、 解答题(每题10分，共20分) 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，?ABC与?DEF关于点O成中心对称，?ABC与?DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题( (1)在图中画出点O的位置( (2)将?ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到?A1B 1C1，请画出?A1B1C1; (3)在网格中画出格点M，使A1M平分?B1A1C1. 20. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜;否则小明胜(但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗,用画树形图法或列表法说明现由( 15 五、 解答题(每题10分，共20分) 21. 某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图: 男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图 请根据以上信息，解答下列问题: (1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少, (2)求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图( (3)若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人, 22. 如图，AB为?O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，?AFC,30?. (1)求证:CF为?O的切线( (2)若半径ON?AD于点M，CE,3，求图中阴影部分的面积( 六、 解答题(23题10分，24题12分，共22分) 23. 如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60?，测得坡角?BAE,30?，AB,6米，AC,4米(求树高BD的长是多少米,(结果保留根号) 16 24. 某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个) (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若该商品的销售单价在45元,80元之间浮动， ?销售单价定为多少元时，销售利润最大,此时销售量为多少, ?商场想要在这段时间 图2 17 八、 解答题(本题14分) 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，BC?AD，?BAD，?CDA,90?，且tan?BAD,2，AD在x轴上，点A的坐标(,1,0)，点B在y轴的正半轴上，BC,OB. (1)求过点A、B、C的抛物线的解析式; (2)动点E从点B(不包括点B)出发，沿BC运动到点C停止，在运动过程中，过点E作EF?AD于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠，得到四边形A1B1EF，点A、B的对应点分别是点A1、B1，设四边形A1B1EF与梯形ABCD重合部分的面积为S，F点的坐标是(x,0)( (((( ?当点A1落在(1)中的抛物线上时，求S的值; ?在点E运动过程中，求S与x的函数关系式( 18 2011年抚顺市初中毕业生学业考试 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 答案及评分标准 一、 选择题(每题3分，共24分) 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 二、 填空题(每题3分， 共24分) 1 9. x?,1 10. 134? 11. (1，,2)答案不唯一 12. 2 31 13. 14. 15. 26，10π 16. 150 212三、 解答题 17. 原式,,4，33，3,1,33,2. ,x，2,22,x,4,2x4 18. 原式,,. ,x,4,,x，4,x，2x，4x，4 42 当x,2时，原式,,. 2，43四、解答题 19. (1)画图正确. ? 图中点O为所求( (2)画图正确. ? 图中?A1B1C1为所求( (3)如图画图正确(方法多样画出即可) . ? 图中点M为所求( 20. 答:不同意( 理由: 树形图: 或由列表得 从树形图或列表可以看出，所有可能出现的结果共有6种，每种出现的结果可能性相等， 其中和是奇数、偶数的各有3种( 1 ? P(和为奇数),P(和为偶数)2 ? 游戏公平( 90 21. (1)?100%,60%. 90，40，20 答:女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%. (2)(90，180)?(1,10%),300(人) . 答:这次 调查的男观众有300人( 如图补全正确. 180 (3)1 000,600(人) . 300答:喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人( 男、女观众对“谍战”题材电视剧 的喜爱情况统计图 19 22. (1)证明方法一:连结OC、BC， ? CD垂直平分OB，? OC,BC. ? OB,OC，? OB,OC,BC. ? ?OCB是等边三角形. ? ?BOC,60?. ? ?CFO,30?，? ?OCE,90?. ? OC?CF. ? OC是?O的半径，? CF是?O的切线. 证明方法二:连结OC， 1? CD垂直平分OB，? OE,，?CEO,90?. 2 1EO1? OB,OC，? OE,OC，在Rt?COE中sin?ECO,2OC2 ? ?ECO,30?. ? ?EOC,60?. ? ?CFO,30?，? ?OCE,90?. ? OC是?O的半径，? CF是?O的切线( (2)连结OD，由(1)可得?COF,60?， 由圆的轴对称性可得?EOD,60?，? ?DOA,120?. ? OM?AD，OA,OD，? ?DOM,60?. EC在Rt?COE中CE3，?ECO,30?，cos?ECO OC ? OC,2. 60π?222? S扇形ONDπ. 3603 13? S?OMD?DM,22 23? S阴影,S扇形OND,S?OMD,π,. 32 23. 延长DB交AE于F由题可得BD?AB， 在Rt?ABF中?BAF,30?，AB,6， ? BF,AB?tan?BAF,23. AB? cos30?,. AF ? AF,3. ?DFC,60?. ? ?C,60?，? ?C,?CFD,?D,60?. ? ?CDF是等边三角形( ? DF,CF. ? DB,DF,BF,23，4. 答:树高BD的长是3，4)米( 24. (1)设y,kx，b(k?0)由题意得: 40k，b,170， k,,2， 解得 ? y,,2x，250. 50k，b,150， b,250. (2)设该商品的利润为W元( ? W,(,2x，250)?(x,25),,2x2，300x,6 250. ? ,2, ， 20 ? 当x,75时，W最大，此时销量为y,,2?75，250,100(个)( (3) (,2x，250)?(x,25),4 550 x2,150x，5 400,0， ? x1,60，x2,90. ? x,80，? x,60. 答:销售单价应定在60元( 25. (1)FC,BE，FC?BE. 证明:? ?ABC,90?，BD为斜边AC的中线，AB,BC， ? BD,AD,CD. ? ADB,?BDC,90?. ? ?ABD旋转得到?EFD，? ?EDB,?FDC. ED,BD，FD,CD. ? ?BED??CFD. ? BE,CF.(5分) ? ?DEB,?DFC. ? ?DNE,?FNB，? ?DEB，?DNE,?DFC，?FNB. ? ?FMN,?NDE,90?. ? FC?BE. (2)等腰梯形和正方形. (3)当α,90?(1)两个结论同时成立. OB26. (1)?ABO中?AOB,90?tanA,2， OA ? 点A坐标是(,1,0)，? OB,2. ? 点B的坐标是(0,2)( ? BC?AD，BC,OB，? 点C的坐标是(2,2)( 设抛物线表达式为y,ax2，bx，2， ? 点A(,1,0)和点C(2,2)在抛物线上， 2a,,， 0,a,b，2，3 24? ? 解得? y,,2，，2. 334 2,4a，2b，2.b,3 (2)?当点A1落在抛物线上，根据抛物线的轴对称性可得A1与点A关于对称轴对称， 由 沿直线EF折叠，所以点E是BC中点， 重合部分面积就是梯形ABEF的面积( 1? S,S梯形ABEF,(BE，AF)?BO,2x，1. 2 ?当0,x?1时，重合部分面积就梯形ABEF的面积， 由题得AF,x，1，BE,x， 1S,S梯形ABEF,BE，AF)?BO,2x，1. 2 方法一:当1,x?2时，重合部分面积就是五边形形A1NCEF的面积， 设A1B1交CD于 点N，作MN?DF于点N，CK?AD于点K， MANM?NMA1??DMN， , NMMD MN? ?BAO,?MA1N，tan?BAO,2，? tan?MA1N,2A1M 1? MA1,，MD,2MN . 2 21 1? tan?BAO,2，?BAO，?CDK,90?，? tan?CDK,. 2 在?DCK中，?CKD,90?，CK,OB,2， CK1tan?CDK,， DK2 ? DK,4，OD,6. ? OF,x，A1F,x，1，? A1D,OD,OF,A1F,5,2x，FD,6,x. 214141? MN,(5,2x)(? S,S梯形DCEF,S?A1ND,8,2x,(5,2x)22，x,. 33333 方法二:当1,x?2时，重合部分面积就是五边形形A1MCEF的面积， 设A1B1交CD于点M，作MN?B1C交CB1延长 线于点N，由题得A1F,x，1，B1E,x， ? CE,2,x，B1C,2x,2. ? BC?AD， ? ?A1B1N,?B1A1A，?ADC,?DCB1. ? ?BAO,?B1A1A，tan?BAO,2，?ADC，?BAO,90?， MN1MN? tan?A1B1N,2,，tan?DCB1,,B1N2CN 1? B1N,MN，NC,2MN. 2 4? NC,B1N,CB1,2x,2，? MN,(x,1)， 3 44141? S,S梯形A1B1EF,S?B1CM,2x，1,x,1)2,,2，x,. 3333 22 (三)大连市2011年初中毕业升学考试 数 学 注意事项: 1(请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2(本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确) 11((11?大连), ( ) 2 A(,2 【答案】C 2((11?大连)在平面直角坐标系中，点P(,3，2)所在象限为 ( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 【答案】B 3((1110的整数部分是 ( ) A(2 B(3 C(4 【答案】B 1 B(, 21 C2 D(2 D(5 4((11?大连)图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( ) 图1 A( B( C( D( 【答案】C 2x,4,05((11?大连)不等式组 的解集是 ( ) x，1?0 A(,1?x,2 【答案】A B(,1,x?2 C(,1?x?2 D(,1,x,2 6((11?大连)下列事件是必然事件的是 ( ) A(抛掷一次硬币，正面朝上 B(任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C(某射击运动员射击一次，命中靶心 D(13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 【答案】D 7((11?大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到 两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2,0.002、s乙2,0.03，则 ( ) A(甲比乙的产量稳定 B(乙比甲的产量稳定 C(甲、乙的产量一样稳定 D(无法确定哪一品种的产量更稳定 【答案】A 23 8((11?大连)如图2，矩形ABCD中，AB,4，BC,5，AF平分?DAE，EF?AE，则CF等于 A( 2 3 B(1 C( 3 2 D(2 AD 【答案】C 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9((11?大连)如图3，直线a?b，?1,115?，则?2,_________?( 【答案】65 10((11?大连)在平面直角坐标系中，将点(,2，,3)向上平移3个单位，则平移后的 点的坐标为_______( 【答案】(,2，0) 21 B E C 图2 ab a,1 1 11((11?大连)化简: 1, ,___________( a a 【答案】a,1 12((11?大连)已知反比例函数y ___________( 12 【答案】y,, x 2 图3 k 的图象经过点(3，,4)，则这个函数的解析式为x 13((11?大连)某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次 降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________( 【答案】350?(1,x)2,299 14((11?大连)一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外 完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________( 2 【答案】 9 15((11?大连)如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将?ABC绕点A 逆时针旋转15?后得到?AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm2( 【答案】3 16((11?大连)如图5，抛物线y,,x2，2x，m(m,0)与x轴相交于点A((x2，0)，点A在点B的左侧(当x,x2,2时，y______0(填“,”“,”【答案】, 三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12 分，共39分) 图5 24 1,17((11?大连)(本题9分)计算:()1，3,1)2,36 2 【答案】解:原式,2，3,3 ，1,6„„„„„„„„„„8分 ,,23„„„„„„„„„„9分 x,1518((11?大连)(本题9分)解方程:1 x,22,x 【答案】解:方程两边同乘(x,2)得5，(x,2),,(x,1)，„„„„„„„„„„3分 解得x,,1，„„„„„„„„„„6分 检验:当x,,1时，x,2,,3?0，是原分式方程的解 ?原方程的解为x,,1(„„„„„„„„„„9分 19((11?大连)(本题9分)如图6，等腰梯形ABCD中，AD?BC，M是BC的中点，求证:?DAM,?ADM( [来源学科网ZXXK] 【答案】证明:?四边形 ABCD是等腰梯形 ??B,?C，AB,DC，„„„„„„„„„„4分 又?M是BC的中点， ?BM,CM， ??ABM??DCM，„„„„„„„„„„7分 ?AM,DM，„„„„„„„„„„8分 ??DAM,?ADM(„„„„„„„„„„9分 [来源学科网]AD BM图6 C 20((11?大连)(本题12分)如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m 的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52?、底部B的仰角为45?，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m( ?求建筑物BC的高度; ?求旗杆AB的高度( (结果精确到0.1m(参考数据 ，sin52??0.79， 【答案】 解:(1)过点E作ED?BC于D， 由题意知，四边形EFCD是矩形 ?ED,FC,12，DC,EF,1.6„„„„„„„„„„3分 在Rt?BED中，?BED,45?， ?BD,ED,12， ?BC,BD，DC,12，1.6,13.6，„„„„„„„„„„5分 答:建筑物BC的高度为13.6m(„„„„„„„„„„6分 25 F 图7 C (2)在Rt?AED中，?AED,52?， ?AD,ED•tan52?,12?tan52?„„„„„„„„„„8分 ?AB,AD,BD,12?tan52?,12?12?1.28,12,15.36,12, 3.36?3.4(„„„11分 答:旗杆AB的高度约为3.4m(„„„„„„„„„„12分 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21((11?大连)(本题9分)某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图8所示)(根据图表解答下列问题: (1)a,_______，b, _________; (2)这个样本数据的中位数落在第________组; (3)若七年级男生个人一分钟跳绳次 数x?130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一 人，跳绳成绩为优秀的概率为多少, (4)若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳 成 绩为优秀的人数( [来源:Zxxk.Com] 110 跳绳次数 图8 【答案】解:(1)a,10，b,12;„„„„„„„„„„2分 (2)3(„„„„„„„„„“4分 4，23 (3)优秀的概率为:,6分 5025 3 答:跳绳成绩为优秀的概率为;„„„„„„„„„„7分 253 (4)150?18(„„„„„„„„„„8分 25 22((11?大连)(本题9分)如图9，AB是?O的直径，CD是?O的切线，切点为C， BE?CD， 垂足为E，连接AC、BC( (1)?ABC的形状是______________，理由是_________________; (2)求证:BC平分?ABE; (3)若?A,60?，OA,2，求CE的长( 【答案】 [来源学科网] 解:(1)直角三角形; 26 图9 直径所对的圆周角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角 形(„„„„„„„2分 (2)连接OC，?CD是?O的切线， ?OC?CD ??OCB，?BCE,90? ?BE?CD， ??CBE，?BCE,90? ??OCB,?CBE，„„„„„„„„„„4分 又?且OC,OB， ??OCB,?OBC„„„„„„„„„„5分 ??EBC,?OBC，即BC平分?ABE;„“„„„„„„„„6分 (3)在Rt?ABC中，BC,AB?sinA,2?2?sin60?,23， 在Rt?BCE中，??CBE,?ABC,90?,?A,30? 11?CE,,33(„„„„„„„„„„9分 22 23((11?大连)(本题10分)如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、 C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的1(容器各面的厚度忽4 略不计)(现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水，直至注满为止(图11是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s ?在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s?求A的高度hA及注水的速度v; ?求注满容器所需时间及容器的高度( 【答案】解:(1)10s，8s;„„„„„„„„„„2分 hA,10v 25 AA图10 图11 h,4(2)根据题意和函数图象得， 解得， ;„„„„„„„„„„4分 8v v,10 12,h,10 答:A的高度hA为4 cm，注水速度v为10 cm3/s„„„„„„„„„„5分 (3)设注满容器所需时间为t s，容器的高度为h cm，注满C的时间为tC s，C的高度为hC cm， 1?C的容积是容器容积的. 4 1?tC,(18，tC) 解得tC,6 4 27 ?t,18，tC,18，6,24„„„„„„„„„„7分 ?5?hC,10?6 ，解得hC,12 ?h,12，hC,12，12,24„„„„„„„„„„9分 答:注满这个容器所需时间24 s，容器的高度为24 cm„„„„„„„„„„10分 五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分) 24((11?大连)(本题11分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0， 2)、(,1，0)、(4，0)(P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合)，过点P的直线x,t与AC相交于点Q(设四边形ABPQ关于直线x,t的对称的图形与?QPC重叠部分的面积为S( (1)点B关于直线x,t的对称点B′的坐标为________; (2)求S与t的函数关系式( 【答案】 解:(1)(2t，1，0)„„„„„„„„„„2分 (2)? 如图，点B’在点C的左侧时，2t，1,4 解得t,1 过点D作DE?x轴，垂足为E，PC,4,t，B’C,4,(23分 设直线AC解析式为y,kx，b， 图12 当0,t,1.5时，设点A关于直线x,t的对称点A’ k,, 4k，b,02 将A(0，2)，C(4，0)分别代入解析式得，，解得 b,2 b,2 1?y,,x，2( 2 1?PQ,, t，2„„„„„„„„„„5分 2 11设点D的坐标为(m，,，2)，则DE,,m，2，EB’,2t，1,m 22 由对称性可知，?ABO,?DB’E，又??AOB,?DEB’ ??ABO??DB’E ?AOOB18,，即AO?EB’,DE?OB，2?(2t，1,m),1?(m，2)，解得m,t DEEB’231 14?DE,,m，2,,，2„„„„„„„„„„8分 23 111114?S,S?PQC,S?DB’C,PC?PQ,B’C?DE,,t)?(,t，2),(3,2t)?(,222223 ，2) 13,,t2，2t，1„„„„„„„„„„9分 12 1?当1.5?t,4时，点点B’在点C的右侧或与点C重合(如图2)由?知PQ,,t，2 2 28 1111?S,PC?PQ,,t)?(,t，2),t2,2t，4 2224 ,12，2t，1(0,t,1.5) 综上S, „„„„„„„„„„11分 1 4t,2t，4(1.5?t,4)2132 另外的解法:如图，当1.5?t,4时，重合部分为三角形?CPQ，如图2 ??CPQ??COA， ? 即 则PQ, ， ， ( , (1.5,t?4)， 于是S?QPC, (4,t) 如图 当0,t,1.5时，重合部分为四边形DQPB’， ?A点坐标为(0，2)， ?A′点坐标为(2t，2)， 又?B′点坐标为(2t，1，0)， 设直线A′B′解析式为y,kx，b，则将A′(2t，2)， 和B′(2t，1，0)分别代入解析式得， 解得k,,2，b,2，4t( 解析式为y,,2x，(2，4t)， ， 将y,, x，2和y,,x，(2，4t)组成方程组得 解得 ， ， D点坐标为(8t，,4t，2)( 由于B′坐标为(2t，1，0)，C点坐标为(4，0)， 故B′C,4,(2t，1),3,2t， S?QPC, (4,t) , ， , (3,2t)(,4t，2),, t2，6t，1(0,t?1.5)( S四边形QPB′D,S?QPC,S?DB′C, 25((11?大连)(本题12分)在?ABC中，?A,90?，点D在线段BC上，?EDB, BE?DE，垂足为E，DE与AB相交于点F( (1)当AB,AC时，(如图13)， ? ?EBF,_______?; 29 1?C，2 ? 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明; (2)当AB,kAC时(如图14)，求 A EFB D C B E F BE 的值(用含k的式子表示)( FD A 【答案】解:(1)?22.5?„„„„„„„„„„2分 1? 结论:BE, 2 图13 DC 图14 证明:如图1，过点D作DG?CA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H 则?GDB,?C ?BHD,?A,90?,?GHB 11??EDB?C,GDB,?EDG 22又?DE,DE，?DEB,?DEG,90? ??DEB??DEG 1 ?BE,GE,GB„„„„„„„„„„4分 2?AB,AC ?A,90? ??ABC,?C,?GDB ?HB,HD ??DEB,?BHD,90? ?BFE,?DFH ??EBF,?HDF ??GBH??FDH ?GB,FD„„„„„„„„„„6分 1 ?BE,„„„„„„„„„„7分 2 B F D C A FB A DC G H (2)如图1，过点D作DG?CA，与BE的延长线相交于点G，与AB相交于点H 1 同理可证:?DEB??DEG，BE,，?BHD,?GHB,90?，?EBF,?HDF 2??GBH??FDH ? GBBHBEBH , 即„„„„„„„„„„10分 FDDHFD2DH [来源:学科网] 又?DG?CA ??BHD??BAC 30 ? ?BHDHBHBA 即,,k„„„„„„„„„„11分 BACADHCABEk„„„„„„„„„„12分 FD2 第二种解法: 解:(1)??AB,AC?A,90? ??ABC,?C,45? ??EDB, ?C ??EDB,22.5? ?BE?DE ??EBD,67.5? ??EBF,67.5?,45?,22.5? ?在?BEF和?DEB中 ??E,?E,90? ?EBF,?EDB,22.5? ??BEF??DEB 如图:BG平分?ABC， ?BG,GD?BEG是等腰直角三角形 设EF,x，BE,y， 则:BG,GD, FD, y，y,x y ??BEF??DEB ? , ,1)y y，y,( ,1)y,2y 即: , 得:x,( ?FD, ?FD,2BE( (2)如图:作?ACB的平分线CG，交AB于点G， ?AB,kAC ?设AC,b，AB,kb，BC, 利用角平分线的性质有: 即: 得:AG, , 31 b , ??EDB, ?ACB ?tan?EDB,tan?ACG, ??EDB, ?ACB ?ABC,90?,?ACB ??EBF,90?,?ABC,?EDB, ?ACB ??BEF??DEB ?EF, ED, ?FD, ? , ( BE BE,EF，FD BE, BE, BE( 26((11?大连)(本题12分)如图15，抛物线y,ax2，bx，c经过A (,1，0)、B (3，0)、 C (0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB( (1)求该抛物线的解析式; (2)抛物线上是否存在一点Q，使?QMB与?PMB的面 积相等，若存在，求点Q的坐标;若不存在，说明理由; (3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R， 使?RPM与?RMB的面积相等，若存在，直接写出点 R的坐标;若不存在，说明理由( 【答案】 解:(1)设抛物线解析式为y,a(x，1)(x,3) ?3,a?(,3) 即,a,1 ?所求的解析式为y,,(x，1)(x,3),,x2，2x，3 0,a,b，c 解法二:把三点代入抛物线解析式y,ax2，bx，c， y,9a，3b，c，即得: b,2， 3,c c,3 ?所求的解析式为y,,(x，1)(x,3),,x2，2x，3„„„„„„„„„„2分 (2)存在 y,,x2，2x，3,,(x,1)2，4 ?点P的坐标为 (1，4) 3k，b,0 k,,1设直线BC的解析式为y,kx，b，则 ，解得 b,3 b,3即y,,x，3 ?点M的坐标为 (1，2) „„„„„„„„„„3分 设对称轴与x轴相交于点N，则MN,PM， ??NMB与?PMB的面积相等 32 ??QMB与?PMB的面积相等 ?点Q在过点P且平行于BC的直线l1或过点N且平行于BC的直线l2上， 设l1的解析式为y,,x，b1，则4,,1，b1，b1,5，?y,,x，5 设l2的解析式为y,,x，b2，则0,,1，b2，b2,1，?y,,x，1„„„„„„„„„„6分 设l1与抛物线相交于点Q (m，,m，5) l2与抛物线相交于点Q’ (n，,n，1) ,m，5,,m2，2m，3 解得m1,1(舍去)，m2,2，?Q (2，3) „„„„„„„„„7分 3173,17,n，1,,n2，2n，3 解得n1,，n2， 22 317,1173,17,117?Q1’的坐标为 (，) ，Q2’的坐标为 (2222 3，17,1,17综上，满足条件的点Q共有3个，其坐标分别为(2，3)、(、 22 (317 2， ,1，17)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 2 (3)存在点R的坐标为 (1，2，2) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 33 (四)2011年辽宁省本溪市中考数学试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1、,2的相反数是( ) A、,11 B、 C、2 22 D、?2 2、如图是某几何体得三视图，则这个几何体是( ) A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱体 3 ) A、2 B、4 C、15 D、16 24、一元二次方程x,x, A、x1 1 0的根( ) 4C、x1 x2 ,11，x2 , ， B、x1 2，x2 ,2 22 1x1 x2 21 D2、 5、在一次数学竞赛中，某小组6名同学的成绩(单位:分)分别是69、75、86、92、95、 88(这组数据的中位数是( ) A、79 B、86 C、92 D、87 6、如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AB=10，BC=8，DE是?ABC的中位线，则DE的 长度是( ) A、3 B、4 C、4.8 D、5 7、反比例函数y k(k 0)的图象如图所示，若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3) x 是这个函数图象上的三点，且x1 x2 0 x3，则y1、( ) y2、y3的大小关系 A、y3 y1 y2 B、y2 y1 y3 C、y3 y2 y1 D、y1 y2 y3 8、如图，正方形ABCD的边长是4，?DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是 AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值( ) A、2 34 B、4 C 、 D 、二、填空题(每题3分，共24分) 9、函数y 1中的自变量x的取值范围__________。 x,4 10、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1至6的点数，则向上一面的点数是偶数的概率__________。 11、如图:AB?CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分?AEF(EG?FG于点G，若?BEM=50?，则?CFG= __________。 12、我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法(保留三个有效数字)表示约为 __________。 13、若用半径为12，圆心角为120?的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥底面圆的半径的长__________。 14、如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC，AC?BD于点O，过点A作AE?BC于点E，若BC=2AD=8，则tan?ABE=__________。 15、菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是(0，0)，点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C 3)若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90?，则点P的对应点P′的坐标是__________。 16、根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字__________。 35 三、解答题 17 、计算:2,,1.25,(,x), 18、先化简，再求值:(,20 3xx2x,) 2，其中x 4( x,2x,2x, 4 四、解答题 19、为庆祝建党90周年，，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查(问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题: (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生, (2)请补全下面的条形统计图和扇形统计图; (3)如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名, 20、如图，现有三张质地和大小完全相同的不透明的纸牌，A、B、C，其正面画有菱形、等边三角形、正六边形，纸牌的背面完全相同，现将这三张纸牌背面朝上洗匀后随机抽出一张，再从剩下的纸牌中随机抽出一张，用画树状图或列表法，求两次抽到纸牌上的图形都为既是中心对称图形又是轴对称图形的概率(纸牌用A、B、C表示) 五、解答题 21、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同( (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元, (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 , 22、如图，?O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E，且CE=DE，过点B作CD 得平行线AD延长线于点F( (1)求证:BF是?O的切线; (2)连接BC，若?O的半径为4，sin?BCD=3，求CD的长, 4 36 六、解答题(共2小题，满分22分) 23、如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里?时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30?的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里,(结果精确到0.1 1.41 1.73) 24、我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元?件)的一次函数，当售价为22元?件时，每天销售量为780件;当售价为25元?件时，每天的销售量为750件( (1)求y与x的函数关系式; (2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是多少元,(利润=售价-成本) 七、解答题(共1小题，满分12分) 25、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角?DOC=α，将?DOC按逆时针方向旋转得到?D′OC′(0?,旋转角,90?)连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M( (1)当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及?AMB与α的大小关系，并证明你的猜想; (2)当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=BD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及?AMB与α的大小关系，并证明你的猜想; 37 (3)当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD?BC，此时(1)AC′与BD′的数量关系是否成立,?AMB与α的大小关系是否成立,不必证明，直接写出结论( 八、解答题 26、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A(10，0)和点B(2，2)，在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ=2OP，当P、Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD=MQ，以QD为对角线作正方形QCDE(正方形QCDE岁点Q运动)( (1)求这条抛物线的函数表达式; (2)设正方形QCDE的面积为S，P点坐标(m，0)求S与m之间的函数关系式; (3)过点P作x轴的垂线，交抛物线于点N，延长PN到点G，使NG=PN，以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动)，当点P运动到点(2，0)时，如图2，正方形PFGH的边GP和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上( ?则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少, ?若点P继续向点A运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P的坐标，不必说明理由( 38 2011年辽宁省本溪市中考数学答案 二、填空题 9. x 4 738 三、解答题 10. 19 11. 65? 12. 1.37 10 213. 4 14. 3 15. (3，6) 16. 11,1.25, 1, 1( 42 18. 解:原式化简=x,4 17. 解:原式= 当x 4时，原式= 4,4 19. 解:(1)解:(1)16?32%=50(名)( ?在这次调查中，一共抽取了50名学生; (2)50-16-9-7=18(名)， 9?50=18%， 18?50=36%( 如图; (3)1500×18=540(名)( 50 所以全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有540名( 20. 解:如图 总共有6种结果，即使中心对称又是轴对称图形的结果有2种， ?所求概率为:1( 3 21. 解:设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为(40-x)元/件， 90150 x40,x x 15， 经检验x=15是原方程的解( ?40,x 255( 39 甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件; (2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件， y 48 15y,25(48,y) 1000 解得20 y 24( 因为y是整数，所以y取20，21，22，23( 共有四种方案( 22. 解:(1)证明:?AB是?O的直径，CE=DE， ?AB?CD，??AED=90?， ?CD?BF，??ABF=?AED=90?， ?BF是?O的切线; (2)连接BD， ?AB是?O的切线，??ADB=90?， ?BD=AB•sin?BAD=AB•sin?BCD=8 ?AD?S=3 6， 4 11AB•DE=AD•BD， 22 ? DE=AD BD AB? CD=2DE= 23. 解:过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点F，过点A作CB的垂线，交CB的 延长线于点E， 在直角三角形CDF中，?CDF=30?， ?CF=1CD=50， 2 DF=CD•cos30?= ?CF?AF，EA?AF，BE?AE，??CEA=?EAF=?AFC=90?， ?四边形AECF是矩形， ?AE=CF=50，CE=AF， 在直角三角形AEB中，?EAB=90?-45?=45?， ?BE=AE=50， ? CB=AD+DF-BE=15 (10,8),50 20， ， 20) 2 10 33.3(海里/时) 答:快艇每小时航行33.3海里?时( 40 24. 解:(1)设y与x的函数关系式为y kx,b (k 0)， 把x=22，y=780，x=25，y=750代入y kx,b 得 22k,b 780， 25k,b 750 k ,10解得 b 1000 ?函数的关系式为y ,10x,1000; (2)设该工艺品每天获得的利润为w元， 则W y(x,20) (,10x,1000)(x,20) ,10(x,60)2,16000; ?,10 0， ?当20 x 30时，w随x的增大而增大， 所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大( 即W最大 ,10(30,60),16000 7000元; 答:当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元( 25. 解:(1)AC′=BD′，?AMB=α， 证明:在矩形ABCD中，AC=BD，OA=OC=211AC，OB=OD=BD， 22 ?OA=OC=OB=OD， 又?OD=OD′，OC=OC′， ?OB=OD′=OA=OC′， ??D′OD=?C′OC， ?180?-?D′OD=180?-?C′OC， ??BOD′=?AOC′， ??BOD′??AOC′， ?BD′=AC′， ??OBD′=?OAC′， 设BD′与OA相交于点N， ??BNO=?ANM， ?180?-?OAC′-?ANM=180?-?OBD′-?BNO， 即?AMB=?AOB=?COD=α， 综上所述，BD′=AC′，?AMB=α， (2)AC′=kBD′，?AMB=α， 证明:在平行四边形ABCD中，OB=OD，OA=OC， 又?OD=OD′，OC=OC′， ?OB:OA=OD′:C′， ??D′OD=?C′OC， ?180?-?D′OD=180?-?C′OC， ??BOD′=?AOC′， 41 ??BOD′??AOC′， ?BD′:AC′=OB:OA=BD:AC， ?AC=kBD， ?AC′=kBD′， ??BOD′??AOC′， 设BD′与OA相交于点N， ??BNO=?ANM， ?180?-?OAC′-?ANM=180?-?OBD′-?BNO，即?AMB=?AOB=α， 综上所述，AC′=kBD′，?AMB=α， (3)AC′=BD′成立，?AMB=α不成立( 26. 解:(1)?抛物线过O(0，0)，A(10，0)， ?设抛物线解析式为y a(x,0)(x,10)， 将B(2，2)代入，得a 2 (2,10) 2，解得a ,， ?抛物线解析式为y ,18115x(x,10) ,x2,x; 884 10k,n 0(2)设AB解析式为y kx,n，将A(10，0)，B(2，2)代入，得 ，解得2k,n 2 1 k , 4， b 5 2 15x,，?P(m，0)，?OP=m，AQ=2m，OQ=10-2m， 42 151?当x=10-2m时，QM=,(10,2m), m，?QD=m， 422 1122?四边形QCDE是正方形，?S QD m; 22?y , (3)?由P(2，0)，根据抛物线解析式可知N(2，2)， 由正方形的性质得G(2，4)，即PG=4， 又当GF和EQ落在同一条直线上时，?FGQ为等腰直角三角形， ?PQ=PG=4，OQ=OP+PQ=6，代入直线AB解析式得M(6，1)，即QM=1，QD=2， 111 (PG2,QB2) 5， 222 10P(， 0)。 ?P，，(2.5， 0)P(9 0)3123?阴影部分面积和= 42 (五)2011年丹东市中 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 数学 一、 (满分150分，考试时间120分钟) 选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) [来源:学*科*网] 1. (11?丹东)用科学记数法表示310000，结果正确的是 ( ) 4546A. 3.1?10 B. 3.1?10 C. 31?10 D. 0. 31?10 【答案】B 2. (11?丹东)在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是 ( ) A. 1311 B. C. D. 55210 [来源:Zxxk.Com]【答案】B 3. (11?丹东)某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 ( ) A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m 【答案】C 4. (11?丹东)将多项式x3,xy2分解因式，结果正确的是 ( ) A. x(x2,y2) B. x(x,y)2 C. x(x,y)2 D. x(x,y)(x,y) 【答案】D 5. (11?丹东)一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城字”相对的字是 ( ) 丹东四 城联创 A. 丹 B. 东 C. 创 D.联 【答案】C 6. (11?丹东)反比例函数y ( ) k的图像如图所示，则一次函数y kx,k的图像大致是x A B C D 43 【答案】D 7. (11?丹东)如果一组数据x1,x2, ,xn的方差是3，则另一组数据x1,5,x2,5, ,xn,5的方差是 ( ) A. 3 B. 8 C. 9 D. 1 【答案】B 8. (11?丹东)如图，在Rt?ABC中，?C=90?, BE平分?ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是 ( ) A E CB A. B. C. 6 D. 4 【答案】C 二、填空题(每小题3分，共24分) 9. (11?丹东)函数y 【答案】x 2 1的自变量x的取值范围是______________. x,2 2x,1 010. (11?丹东)不等式组 的整数解是 _______________. 2x 4 【答案】0，1或2 11. (11?丹东)已知:如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有________对. E FA BC 【答案】3 12. (11?丹东)按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，„.则第n个数是_________. 【答案】3n,2 13. (11?丹东)一组数据:12，13，15，14，16，18，19，14.则这组数据的极差是____________. 44 【答案】7 14. (11?丹东)如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 _____________. [来源学科网ZXXK] 15. (11?丹东)已知:线段AB=3.5cm，?A和?B的半径分别是1.5cm和4cm，则?A和?B的位置关系是____________. 【答案】相交 16. (11?丹东)已知:如图，DE是?ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S DPQ:S ABC ______________. A Q BPEC [来源:学科网ZXXK]【答案】1:16 三、解答题(每小题8分，共16分) 17. (11?丹东)(本题8 分)计算:|2,2|,4sin45 0 【答案】解:原式 1,41 221,,, 14 5 4 18. (11?丹东)(本题8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D; (2)点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足?POC是等腰三角形的动点P的坐标. 45 x x 【答案】(1)如上图所示. (2)(0，6)、(0，,5)、(0，5)、(0，25) 8 四、(每小题10分，共20分) 19. (11?丹东)(本题10分)某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息完成下列问题: (1)补全条形图. (2)本次抽样调查了多少名学生, (3)请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和人数. (4)扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数是多少度, 46 学生每周饮料花费条形统计图 学生每周饮料花费扇形统计图10元的人数5元的人数54 36 元的人数15元的人数72 20元的人数 学生每周饮料花费条形统计图5 【答案】(1) 如图所示 (2)100人 (3)14，15，20 (4)108? 20. (11?丹东)(本题10分)数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条，长度分别是3cm、8cm、13cm;乙组准备3根本条，长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条，放在一起组成一组. (1)用画树状图法(或列表法)分析，并列出各组可能.(画树状图或列表及列出可能时不用写单位) (2)现在老师也有一根本条，长度为5cm，与(1)中各组本条组成三角形的概率是多少, 【答案】(1) 47 4 6 312 4 开始86 12 134 6 12或甲3813乙4612(3，4)(3，6)(3，12)(8，4)(8，6)(8，12)(13，4)(13，6)(13，12) 所有可能为:(3，4)、(3，6)、(3，13)、(8，4)、(8，6)、(8，13)、 (13，4)、(13，6)、(13，12) (2) 2 3 五、(每小题10分，共20分) 21. (11?丹东)(本题10分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD,2cm.经测量，得到其它数据如图所示.其中 CAH 30 ， DBH 60 ，AB=10cm. 请你根据以上数据计算GH的长. 1.73，要求结果精确到0.1m) A B ABE ,2 【答案】解:如上图所示，过D点作DE?AH于点E，设DE x 则CE x 在Rt AEC和Rt BED中，有tan30 CEDE,tan60 AEBE ?AE x,2),BE x x,2),x 10 ?x 333 ?GH CD,DE 2,3 1 7.7m 48 22. (11?丹东)(本题10分)已知:如图，在Rt ABC中， ACB 90 ，以AC为直径作?O交AB于点D. (1)若tan ABC 3,AC 6，求线段BD的长. 4 (2)若点E为线段BC的中点，连接DE. 求证:DE是?O的切线. B ECOA ABC 【答案】(1)连结CD，?AC为直径，? ADC 90 ?tan ? BC,8 AB=10 ?CD 在Rt BCD中，CD 3,AC 646 824 1053224,BC 8 ?BD 55 (1)连结DO，EO. ?点E为线段BC的中点，?EO是 ABC的中位线. ?EO?CD ? EO是CD的垂直平分线 ? EC=ED CE DE 在Rt CEO和Rt DEO中， ? CO DO ? CEO DEO EO EO ? EDO ECO 90 ? DE是?O的切线. 六、(每小题10分，共10分) 23. (11?丹东)(本题10分)某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕.两批文具的售价均为 49 每件15元. (1)问第二次购进了多少件文具, (2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元, 【答案】(1)设第一次购进x件文具，则第二次购进2x件. 1000,2.5) 2x 2500 解得 x 100 x 经检验知x 100是原方程的解，所以 2x 200 依题意有 ( 即则第二次购进200件. (2)由(1)知第一次购进文具的进价为 1000?100,10元，第一次购进文具的进价为 10+2.5,12.5元 ? 文具店老板在这两笔生意中共盈利: (15,10)?100，(15,12.5)?200,1000元 24. (11?丹东)(本题10分)某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择: 方案一:从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系. 方案二:租赁机器自己加工，所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒x满足如图2所示的函数关系. 根据图像回答下列问题: (1)方案一中每个包装盒的价格是多少元, (2)方案二中租赁机器的费用是多少元,生产一个包装盒的费用是多少元, (3)请分别求出y1,y2与x的函数关系式. (4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱,并说明理由 . y(元)y (元) x(盒)x(盒)图1图2 【答案】(1)500?100,5(元) (2)20000元 、(30000,20000)?4000,2.5元 (3)y1 5x,y2 2.5x,20000 (3)当y1 y2 则x 8000 即当购买包装盒的数量为8000盒时，方案一与方案 50 二所需费用一样. 当y1 y2 则x 8000 即当购买包装盒的数量大于8000盒时，方案二更省钱. 当y1 y2 则x 8000 即当购买包装盒的数量小于8000盒时，方案一更省钱. 七、(本题12分) 25. (11?丹东)(本题12分)已知:正方形ABCD. (1)如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么,请直接写出结论. [来源:学科网] (2)如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转 ，当0 90 时，连接BE、DF，此时(1)中结论是否成立，如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由. (3)如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转 ，当 90 时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论. (4)如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转 ，当90 180 时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形,请直接写出结论. CCDF F AE 图1 E图2EAAE图3F图4 【答案】(1)BE=DF且BE?DF (2)成立 F AH G E 51 证明:延长DF交AB于点H，交BE于点G. 在Rt DAF和Rt BAE中， ? ? DA BA ?Rt DAF Rt BAE(HL) AF AE D F,B EA D F D 又AB?E AH B ? DAH BGH 90 ? BE=DF且BE?DF仍成立 (3 )AE 1)AD (4)菱形 八、(本题14分) 26. (11?丹东)(本题14分)已知:二次函数y ax2,bx,6(a 0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2,4x,12 0的两个根. (1)请直接写出点A、点B的坐标. (2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标. (3)如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使 APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由. (4)如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合). 过点Q作QD?AC交于BC点D，设Q点坐标(m，0)，当 CDQ面积S最大时，求m的值 . xx 图1图2 【答案】(1)A(,2，0)、B(6，0) b,6 0 4a,2(2)将A(,2，0)、B(6，0)代入y ax,bx,6 则 36a,6b,6 0 2 1 a ,12 y ,x,2x,6 ?对称轴为直线x 2 顶点为(2,8 ) ? 则22 b 2 52 x (3)?A、B两点关于对称轴 x 2对称，连结BC交对称轴 x 2于点P，则点P即为所求. ?B(6，0)、C(0，6) 所以过BC两点的直线为:y ,x,6 将x 2代入，则y 4 ? P(2，4) (4)?Q(m，0) 0<m<6 ? AQ=2+m BQ=6-m 11 S ACQ OC AQ 6 (m,2) 3(m,2) 22 11 S ABC OC AB 6 8 24 QD?AC, BDQ? ABC 22 S BDQ S ABC (6,m26,m2) ) S BDQ 24 88 6,m2339) ,m2,m,(0 m 6) 8822 S CDQ 24,3(m,2),24 ( ?当m ,2 (,)83 2时，S CDQ的面积最大. 即 m=2 53