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2014年中考四边形专题复习.doc

2014年中考四边形专题复习

时间给人的颓废感
2019-05-19 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2014年中考四边形专题复习doc》,可适用于初中教育领域

中考四边形专题【知识要点】一 一般四边形.四边形的内角和与外角和定理:()四边形的内角和等于°()四边形的外角和等于°.多边形的内角和与外角和定理:()n边形的内角和等于(n)°()任意多边形的外角和等于° .若n是多边形的边数则对角线条数公式是:二平行四边形的判定与性质平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形是中心对称图形对称中心是两条对角线的交点。.平行四边形的性质:因为ABCD是平行四边形平行四边形的判定:三矩形的判定与性质矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形定义:有三个角是直角的四边形叫做矩形矩形既是中心对称图形又是轴对称图形对称中心是两条对角线的交点对称轴是各边的垂直平分线。矩形的性质:因为ABCD是矩形矩形的判定:四边形ABCD是矩形四菱形的判定与性质菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形定义:四条边都相等的四边形叫做菱形。菱形既是中心对称图形又是轴对称图形对称中心是两条对角线的交点对称轴是对角线所在的直线。.菱形的性质:因为ABCD是菱形.菱形的判定:四边形四边形ABCD是菱形五正方形的判定与性质正方形定义:有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义:有一个角是直角的菱形叫做正方形。正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形既是中心对称图形又是轴对称图形对称中心是两条对角线的交点对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。.正方形的性质:因为ABCD是正方形()    ()() .正方形的判定:四边形ABCD是正方形()∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形六梯形的判定与性质梯形定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形判定:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。梯形判定:一组对边平行且不相等的四边形是梯形。直角梯形定义:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形只有一条对称轴一底的垂直平分线是它的对称轴。.等腰梯形的性质:因为ABCD是等腰梯形.等腰梯形的判定:四边形ABCD是等腰梯形()∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BD∴ABCD四边形是等腰梯形【历年考卷形势分析及中考预测】四边形是历年来中考的必考内容题型分布较为灵活经常以选择、填空、计算和证明题出现难度跨度较大有简单的的送分题也有作为压轴题出现就近几年茂名市中考题目来看分值大约在分左右。【考点精析】考点一般多边形角度﹑对角线和面积的相关计算:例.(安徽芜湖)一个正多边形的每个外角都是°这个正多边形的边数是.例..(山东莱芜)一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍则这个正多边形的内切圆半径是A.  B.  C.  D..(四川)一个多边形截取一个角后形成的另一个多边形的内角和是°则原来多边形的边数是(  )。A.  B.  C.  D.以上都有可能 .(广东茂名)下列命题是假命题的是A.三角形的内角和是o.B.多边形的外角和都等于o.C.五边形的内角和是o.D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.考点平行四边形的判定和性质例(宁夏回族自治区)点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点点D是平面内任意一点若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形则在平面内符合这样条件的点D有(  )A.个       B.个     C.个    D.个例(山东泰安)如图E是□ABCD的边AD的中点CE与BA的延长线交于点F若∠FCD=∠D则下列结论不成立的是(    )A、AD=CF    B、BF=CF   C、AF=CD    D、DE=EF例(福建宁德)如图在□ABCD中AE=EBAF=则FC等于. (图)图CA(河北)如图在□ABCD中AC平分∠DABAB = 则□ABCD的周长为BA.        B.    C.              D..(江苏宿迁)(本题满分分)如图在□ABCD中点E、F是对角线AC上两点且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE..(广东中山)如图分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE.已知∠BAC=EF⊥AB垂足为F连结DF.()试说明AC=EF()求证:四边形ADFE是平行四边形.图考点:矩形的判定和性质例(山东聊城)如图点P是矩形ABCD的边AD的一个动点矩形的两条边AB、BC的长分别为和那么点P到矩形的两条对图角线AC和BD的距离之和是(  )A.  B.   C.   D.不确定例(江苏泰州)如图四边形ABCD是矩形∠EDC=∠CAB∠DEC=°.()求证:AC∥DE()过点B作BF⊥AC于点F连结EF试判断四边形BCEF的形状并说明理由.图【举一反三】.(黑龙江哈尔滨)如图将矩形纸片ABC(D)折叠使点(D)与点B重合点C落在点处折痕为EF若那么的度数为     度。图考点菱形的判定和性质:例(甘肃兰州)如图所示菱形ABCD的周长为cmDE⊥AB垂足为E则下列结论正确的个数有①        ② ③菱形的面积为    ④A.个       B.个     C.个       D.个例(江苏盐城)如图所示在菱形ABCD中两条对角线AC=BD=则此菱形的边长为A.       B.       C.       D..(湖南益阳)如图在菱形ABCD中∠A=°,=,O为对角线BD的中点过O点作OE⊥AB垂足为E.()求∠ABD的度数()求线段的长..(江苏苏州)如图在菱形ABCD中DE⊥ABBE=则tan∠DBE的值是A.     B.      C.     D..(四川眉山)如图O为矩形ABCD对角线的交点DE∥ACCE∥BD.()试判断四边形OCED的形状并说明理由()若AB=BC=求四边形OCED的面积.考点正方形的判定和性质: 例(福建晋江)如图将一张正方形纸片剪成四个小正方形得到个小正方形称为第一次操作然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形共得到个小正方形称为第二次操作再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形共得到个小正方形称为第三次操作根据以上操作若要得到个小正方形则需要操作的次数是( )A   B   C   D例(四川泸州)如图四边形ABCD是正方形E是边CD上一点若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合则θ的取值可能为( )A.°    B.° C.°  D.°例(四川自贡)边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转°得到正方形AB′C′D′两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)则这个风筝的面积是(  )。A.-    B.C.-    D.【举一反三】(湖南湘潭)下列说法中,你认为正确的是A.四边形具有稳定性      B.等边三角形是中心对称图形C.任意多边形的外角和是o   D.矩形的对角线一定互相垂直.(山东青岛)已知:如图在正方形ABCD中点E、F分别在BC和CD上AE=AF.()求证:BE=DF()连接AC交EF于点O延长OC至点M使OM=OA连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.考点梯形的判定和性质:例(山东日照)已知等腰梯形的底角为o高为上底为则其面积为(A)      (B)     (C)      (D)例(山东烟台)如图小区的一角有一块形状为等梯形的空地为了美化小区社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上则水池的形状一定是A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形例(江苏盐城)(本题满分分)如图在梯形ABCD中AD∥BCAB=CD=ADBD⊥CD.()求sin∠DBC的值()若BC长度为cm求梯形ABCD的面积.例(年上海)已知梯形ABCD中ADBCAB=AD(如图所示)∠BAD的平分线AE交BC于点E连结DE

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