1322角边角前提角角边前提[整理版]

1322角边角前提角角边前提[整理版]1322角边角前提角角边前提[整理版] 1322角边角条件角角边条件 1322角边角条件角角边条件.txt 13(2(2 “角边角”条件，“角角边”条件 1(学习本节知识时要注重动手操作，通过同学间的合作、交流，探讨出运用“角边角”条件判定全等三角形这一规律，同时由“角边角”条件可得出“角角边”条件判定全等三角形的规律( 2(学习过程中要善于观察图形，从中找出解题思路，找出隐含条件(要善于把证明线段(或角)相等等简单的几何问题转化为证明三角形全等的问题( 解析重点本节的重点是掌握角边角条件和角角边条件，能...

1322角边角前提角角边前提[整理版] 1322角边角条件角角边条件 1322角边角条件角角边条件.txt 13(2(2 “角边角”条件，“角角边”条件 1(学习本节知识时要注重动手操作，通过同学间的合作、交流，探讨出运用“角边角”条件判定全等三角形这一规律，同时由“角边角”条件可得出“角角边”条件判定全等三角形的规律( 2(学习过程中要善于观察图形，从中找出解题思路，找出隐含条件(要善于把证明线段(或角)相等等简单的几何问题转化为证明三角形全等的问题( 解析重点本节的重点是掌握角边角条件和角角边条件，能熟练地运用它们判定两个三角形全等( 角边角条件:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)( 角角边条件:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)( 利用角边角条件(或角角边)判定两个三角形全等时，只需三个条件:即是一个三角形的两角和它们的夹边(或两角和其中一角的对边)分别与另一个三角形的两角和它们的夹边(或两角和其中一角的对边)对应相等( 这里特别要注意的是:(1)两个三角形的角和边的对应相等，例如一个三角形的两角和它们的夹边分别与另一个三角形的两角和其中一角的对边相等，这两个三角形不一定全等;(2)角边角定理与边角边定理的区别，前者的条件是两角和它的夹边对应相等，后者的条件是两边和它的夹角对应相等(已知两角和其中一角的对边对应相等可用前者的推论判定两个三角形全等，但已知两边和其中一边的对角对应相等时，却不能判定两个三角形全等( 运用判定条件证题时，关键是分析证题的思路，其思路是:(1)要将所要证明的几何问题(包括线段相等、角相等)转化为与证明相关的三角形全等的问题;(2)对照判定所需的条件，分析已有哪些条件，还缺什么条件;(3)设法证明所缺条件( 【例1】解析解答与图形有关的几何命题，若原题未画图形一般应画出草图，以帮助分析题意(若补充A，则两个三角形满足两边及夹角对应相等，可判定它们全等;若补充B，则两个三角形满足两角及夹边对应相等，可判定它们全等;若补充C，则两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等，可判定它们全等;补充D，则两个三角形虽满足两角和一边分别相等，但?A与不是对应角，即不是对应相等，不能判定两个三角形全等( 解 D 剖析难点本节的难点是灵活地选择已学过的判定条件证明两个三角形全等( 到目前为止，已学过了SAS、ASA和AAS这三种判定三角形全等的方法，要灵活地根据不同的情况选用不同的判定方法( 例如:如果已知两角对应相等，还应设法证明一条边(必须是两角的夹边或一组对应角的对边)对应相等，运用ASA或AAS判定其全等(如果已知两边对应相等，那么还需设法证明一角(必须是两边的夹角)对应相等，运用SAS判定其全等( 【例2】(教材变形题)有两角和一边分别相等的两个三角形是否全等, 错解全等( 错解分析这个问题的条件存在着两种情况:其一，有两个角和一边分别对应相等，即有两角和它们的夹边对应相等，或是有两角和其中一角的对边对应相等，则由ASA或AAS可判定两个三角形全等;其二，有两角和一边分别相等，但其中相等边或角不是对应的边或角，则这两个三角形并不一定全等，例如:如图13,2,24，Rt?ABC中，?A,30?，?C,90?，已满足有两角和一边分别相等，但这两个三角形并不全等，正解不一定全等(若是两角和一边分别对应相等，则两个三角形全等;若两角一边分别相等，但并不是对应相等，则两个三角形不一定全等( 【例3】如图13,2,27，AD?BC，?1,?2，?3,?4，直线DC过E点交AD于点D，交BC于点C( 求证:AD，BC,AB( 解析要证明两条线段之和等于第三条线段，可采用“截长补短”法，即在较长线段上截取一段等于两较短线段之一条，再证剩下的一段等于另一较短线段，这叫截长(所谓补短，即把两短线段补成一条，再证它与长线段相等(本题采用截长法，在AB上取点F，使得AF,AD，得到?ADE??AFE，于是得?D,?EFA，因为?D，?C,180?(由AD?BC可得)，?EFA，?EFB,180?，所以根据等角的补角相等可得?C,?EFB，再加上?3,?4，BE,BE，因而得?BEF??BEC，从而得证BF,BC，问题解决( 证明在AB上截取AF，使AF,AD( 在?ADE和?AFE中， ? ?ADE??AFE(SAS)( ? ?ADE,?AFE(全等三角形的对应角相等)( ? AD?BC， ? ?D，?C,180?(两直线平行，同旁内角互补)( 而?EFB，?AFE,180?(平角定义)， ? ?EFB,?C(等角的补角相等)( 在?EFB和?ECB中 ? ?EFB??ECB(AAS)( ? BF,AD BC (全等三角形的对应边相等)( ? AB,，BC( 点拨本题若延长BE交AD的延长线于点G，由?EDG??ECB，也可证得(

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