【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及坐标运算模拟创新题 理.doc
第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概
念及坐标运算模拟创新题 理
一、选择题
?????1.(2016?济宁高三期末)在?中，,，,，若点满足,2，则,( ) ABCABcACbDBDDCAD
2152A.b，c B.c,b 3333
2112C.b,c D.b，c 3333
2221??????,，,，,)解析 ADABBDAB(ACAB,c，(b,c),b，c，故选A. 3333
答案 A
?2.(2015?浙江慈溪余姚模拟)在?中，设三边，，的中点分别为，，，则ABCABBCCAEFDEC
?，FA,( )
1??A.BD B.BD 2
1??C.AC D.AC 2
11?????????解析 如图，EC,(AC，BC)，FA,(CA，BA)，所以EC，FA,BD.故选A. 22
答案 A
3.(2015?广东佛山模拟)如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F
21??????,，,，,λ，则λ的值为( ) 两点，且交其对角线于K，其中，AEABAFADAKAC52
22A. B. 97
22C. D. 53
1
215????????解析 ?AE,AB，AF,AD，则AB,AE，AD,2AF，由向量加法的平行四边形法则可知，522
???AC,AB，AD，
55????????,,?AK,λAC,λ(AB，AD),λAE，2AF,λAE，2λAF，由E，F，K三点共线可得，λ,2,2
2,，故选A. 9
答案 A
二、填空题
4.(2016?黑龙江大庆模拟)设向量a,(1，2)，b,(2，3)，若向量a,λb与向量c,(,5，
,6)共线，则λ的值为________.
解析 由已知得a,λb,(1,2λ，2,3λ)，
?向量a,λb与向量c,(,5，,6)共线，
1,2λ2,3λ4?,，解得λ,. ,5,63
4答案 3
创新导向题
利用向量的坐标运算求参数值
5.设x，y?R，向量a,(x，1)，b,(1，y)，c,(2，,4)且a?c， b?c，则x，y,( )
A.0 B.1
C.2 D.,2 解析 ?a?c，b?c，?2x,4,0，2y，4,0，解得x,2，y,,2，?x，y,0.故选A.
答案 A
平面向量基本定理的应用问题
6.如图所示，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足AC,3AE，BC,3BF，
???若OC,λOE，μOF，其中λ，μ?R，则λ，μ,( )
83A. B. 32
5C. D.1 3
2
???????解析 ?AC,3AE，?OC,OA,3OE,3OA，OE,
2121?????OA，OC.同理可得:OF,OB，OC. 3333
???代入OC,λOE，μOF，
????OA，OC2OB，OC2?得OC,λ?，μ?， 33
2λ2μ????OC,OA，OB. 3,λ,μ3,λ,μ
2λ,1，,,3,λ,μ????又?OC,OA，OB，? , 2μ?,1，,,3,λ,μ
3?，?得λ，μ,. 2
答案 B
专项提升测试
模拟精选题 一、选择题
27.已知平面向量a,(x，1)，b,(,x，x)，则向量a，b( ) A.平行于x轴
B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于y轴
D.平行于第二、四象限的角平分线
2解析 a，b,(0，1，x)，?a，b平行于y轴，故选C. 答案 C
??8.(2015?广东江门质检)给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为90?，如图
???,，，其中所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若OCxOAyOBx，y?R，则x，y的
最大值是( )
A.1 B.2 C.3 D.2
3
??解析 法一 以O为原点，向量OA，OB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，设
π?????，，OA，OC ,θ，θ?0，，则OA,(1，0)，OB,(0，1)，OC, ，2，
(cos θ，sin θ).
,x,cos θ，,???,由OC,xOA，yOB，? ,sin θ.y,,
π,,?x，y,cos θ，sin θ,2sinθ，， ,,4
ππ3π，，θ，?，，?x，y的最大值为2. 4，44，
?????2222法二 因为点C在以O为圆心的圆弧AB上，所以|OC|,|xOA，yOB|,x，y，2xyOA?OB
2x，y)(222,x，y,1?x，y?2.当且仅当x,y,时等号成立. .所以22
答案 B
9.(2016?山东济南一模)O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满
??ABAC??,，λ(的轨迹一定通过?的( ) 足:OPOA，)，λ?[0，，?)，则PABC??||AB|AC|
A.外心 B.内心
C.重心 D.垂心
????,,,,ABACABAC???,,,,解析 作?BAC的平分线AD.?OP,OA，λAP,λ，，?， ,,,,????,|AB||AC|,,|AB||AC|,
?ADλ′????,λ′?AP,AD，?AP?AD. (λ′?[0，，?))，????|AD||AD|
?P的轨迹一定通过?ABC的内心.
答案 B
二、填空题
??10.(2016?广西南宁模拟)已知?ABC中，AB,AC，BC,4，?BAC,120?，BE,3EC，若点P
??是BC边上的动点，则AP?AE的取值范围是________.
解析 ?AB,AC，BC,4，?BAC,120?，
4
433????????ABC,30?，AB,，又BE,3EC，则BE,BC，设BP,tBC，则0?t?1， 34
?????AP,AB，BP,AB，tBC，
3?????又AE,AB，BE,AB，BC， 4
3??????,,所以AP?AE,(AB，tBC)?AB，BC ,4,
33??????22,AB，tBC?AB，BC?AB，tBC 44
1643343322,，t×4×cos 150?，×4×cos 150?，t×4,4t,. 334343
2210?0?t?1，?,?4t,?， 333
210??，，即?的取值范围是,APAE，. ，，33
210，，答案 ,， ，33，
11.(2014?南通模拟)?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若p,(a，c，b)，
q,(b,a，c,a)，且p?q，则角C,________. 解析 因为p?q，则(a，c)(c,a),b(b,a),0，
222a，b,c1222所以a，b,c,ab，,， 2ab2
1结合余弦定理知，cos C,，又0?
本文档为【【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及坐标运算模拟创新题 理.doc】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483