湖南省桃江县第四中学高一数学下期期末复习02
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高一下期数学期末复习
试卷
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02
时间:120分钟 满分:150分
姓名 班级 学号
一、选择题(每小题5分，共40分)
1.直径为4的圆中，的圆心角所对的弧长是( ) 36:
4,2,,, A. B. C. D. 3255
2. ( ) (sin22.5cos22.5)(sin22.5cos22.5):，::,:,
2211 A. B. C. D. ,,
2222
3.已知向量，若，则=( ) a,ba,(1,2),b,(x,,4)a//b
A.-7 B(-8 C(-9 D(-10 0 8 9 4.如图，是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图， 1 1 2 3 4 6 7 8 9 则得分的中位数与众数分别为( ) 2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 9 A. 3与3 B. 23与3 C. 3与23 D. 23与23 3 0 1 2 2 3 4 8 9
4 0 1 5.若点在直线上，则( ) sin22cos2,,，,P(cos,sin),,yx,,2
(第4题) 1474A. B. C. D. ,2,,
555
105
sin,sin,6.已知 均为锐角，且，，则( ) ,,,,,,，,,510
33,,,,A. 或 B. C. D.不能确定 4444
fxaxaxa,，,sincos07.若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中，，，，
心为( )
,11,,,,,,0,0 A. B.C. D.，，,0,,0,,0 ,,,,,,8 88,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
O,ABCOAOBOC，，,20,AOC,ABC8.点是所在平面上一点，若，则的面积与
1211的面积之比为 A( B. C. D.
3423( )
二、填空题(每小题5分，共35分)
9.在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情
况如下:
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成绩 10,50 50,60 60,70 70,80 80,90 90,100 ，，，，，，,,,,,,
人数9 18 23 27 15 8
分布
80,100 则该样本中成绩在内的频率为 。 ，,
开 始 10.函数的值域是 yxx,，cos2sin imn,,,1;0;0 11.= sin40(tan103)::,
输入S 12.右图是统计高三年级1000名同学某次数学考试成绩的程 序框图，若输出的结果是720，则这次考试数学分数不 否 S,90 低于90分的同学的频率是 0.72 357,是cos(x，),,,x, nn,，113.已知，则= sinx,, mm,，1的 45441
cos，sin,14.若，， ,,sin,，cos,,1 ii,，12 那么的值为__________ sin(,，,)否 i,1000
是AB(3,1),(cos,sin),,,15.已知点，其中,,,0,， ,,输出m 的
,,,,
结 束 则的最大值为________.3 AB 三、解答题(共75分)
sin1cos1，，kk，，,，,π,,，，π,,,,16.求值:(k?Z)
sincos，kkπ,,，，，,,π，
17.抛掷六个面分别记有1，2，2，3，3，3的两颗骰子
15 (1)求所出现的点数均为2的概率; ;
918
(2)求所出现的点数之和为4的概率.
2218.已知函数f(x),(sinx，cosx),2cosx(
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(1)求函数的最小正周期; f(x)
,,(2)试比较与的大小 f(,)f()
126
,19.已知函数||,),,xRfxAx()cos(),,，,,(0,0,A,,,, 2
的图象的一部分如下图所示。
(1)求函数的解析式; fx()
,,5,(2)当时，求函数的值域 ,,yfxfx,，，()()x[,]
346
1(1),,12,,,(1)由图可知:，得.4分 ,,,,,2A,,1() 24126,
,,(,1) 取点 20，，,为五点法作图的第一个点，则:,1212
,,,, …. 6分 …..7分 ？,,,,(,)？,,fxx()cos(2),6622
, (2)因为， yfxfx,，，()()
3
,,,, ？,,，，,,，yxxxcos(2)cos[2()]cos(2) ….10分
6366 π5,π,,11 当,,时，，,,….12分 x[,]2[,]x
63646π,xy,1当即 时， ….13分 ,,20x，,max126π3,5,y,,1 当，,,即 时， …..14分 x2xmin
1262
xxxx,,22fx()23sincoscossin,,,20.已知函数( ,,2222,,
x(1)求函数的最大值并求出此时的值; f(x)
sincos()xx，，,(2)若，求的值( f(x),0
,sinsin()xx，,
2xxxxπ22解:(1) fxxxx()23sincos(cossin)3sincos2sin(),,,,,,,
22226
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…………2分
ππ2π 当，即时，取得最大值为. fx()2xkk,,2π+,Zxkk,,,2π+,Z
362…………6分
3(2)令时，得. …………8分 fx()0,tanx,
3
sincos()sincostan1xxxxx，，,,, …………12分 ,,,,32.
,sincostan1xxx，，sinsin()xx，,
2
21.在中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若,ABC,,,,,,BC，72，且 mn//.mnA,,，(sin,1),(cos2,4)
22 (1)求角A的大小;
(2)若，求的面积S。 ,ABCabc,，,3,3
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