分式及其基本性质
演说人:余宗萍
一、教材分析
1. 地位和作用
本节课的内容是建立在学生学习了分数、整式及因式分解的基础上进行的,讲解的主要内容是分式的概念、掌握分式有意义值为0的条件,是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响,起着承上启下的作用。
2.重点和难点
分式的概念是《分式》这一章学习的起点和基础,又由于学生缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力,所以在判定分式有意义、分式的值为0时的条件时存在一定的障碍,所以本节课教学的重难点确定如下:
1)教学重点:理解并掌握分式的概念及基本性质。
2)教学难点:掌握分式有意义、分式值为零的条件。
二、教学目标
1)知识技能:让学生掌握分式的概念,分式的基本性质,学会判别分式何时有意义,值为零的条件;
2)数学思考:通过与分数性质的类比,培养学生探究新知识的能力和分析问题、解决问题的能力;
3)情感态度:通过对分式性质的探索,培养学生的探索能力,体会事物之间的联系,学会与人合作。
三、教法学法分析
1、学情分析
通过小学分数的学习,学生头脑中已经形成了分数的相关知识。学生可能会用学习分数的思维去认识、理解分式。但是分式的分母不再是具体的数,而是抽象的含字母的整式,会随着字母的取值的变化而变化。为了帮助学生掌握所学内容,我在教学过程中会特别强调分数于分式的相似性与不同性。
2、教学
方法
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为了适合学生已有的认识水平和认知规律,更好地突出重点、化解难点,在教学过程中,我采用“引导——发现式教学法”,引导学生运用类比的思维方法进行探究,在实施教学的过程中注重学生分析问题、解决问题等能力的培养,让学生全面地掌握分式的意义和性质。
3、学法指导
引导、观察、概括、
总结
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是学法指导的重点。在课堂教学中,我会在自己的指引下让学生自己探索观察,增强学习的趣味性,在活动过程中,我将引导学生体会用类比的方法,扩展知识的过程,培养他们学习的主动性和积极性。让学生通过对问题的讨论归纳,在与老师的交流中学习知识。
四、教学流程
1)旧识回顾
为了引导学生掌握分式的概念,在这一环节里通过回顾分数的性质和表达方法来引入新知识,首先让同学回顾:分数的概念是什么?分数的基本性质是什么?怎样用式子表示?让学生独立思考并举手发言,最后由我进行总结,演示分数的基本性质和表示方法。
设计意图:通过复习分数的基本性质,激活学生原有的知识,为学习分式的基本性质做好铺垫。
2)新课引入
通过学生对旧识的回顾引发的思考,我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态,马上提出问题:什么是分式?分式的基本性质是什么?
让学生分组讨论并派代表发言,通过小组内互举例子,鼓励学生积极参与活动,在活动过程中强化分式概念,指出判断一个代数式是不是分式,不是决定于这个式子里是否含分数线,关键要看分母中是否含有字母。接下来要引导学生由分数的基本性质去探讨分式的基本性质,由学生相互交流讨论,最后由老师进行概括:分式的分子与分母同乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变。
设计意图:让学生自己运用类比的方法发现分式的概念,并通过合作交流,理解分式的基本性质,从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。
3)循序渐进
为了能让学生对刚获得的新知识进行最基本的应用,在这一环节我安排了三个判别分式何时有意义的练习题,让学生讨论:当x取什么值时,下列分式有意义?(采用组内合作然后组间抢答的形式。
(1)、1/2x (2)、2x/(3-2X) (3)、(x-1)/(x^2-1)
接下来,我又乘胜追击,问学生:对以上各分式,当x取什么值时,分式值为零?
由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的,很多学生可能只考虑满足分子为零即可,所以在部分学生不完备的
答案
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基础上我会指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的”。因此,分式的值为零必须满足两个条件:(1)、分子的值为零;(2)、同时分母的值不等于零。
设计意图:几个问题由浅入深、由易到难,锻炼了学生在把握分式概念和了解分式性质的基础去分析问题、解决问题的能力,同时让学生掌握分式的值为零必须满足的条件是什么。
4)归纳总结
通过前三个部分的引导学习,引导学生进行分式的概念和基本性质的归纳总结:
1、分式是两个整式相除的商,分数线可以理解为除号,并含有括号的作用.
2、分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分母必须含有字母.
3、分式分母的值不能为0,否则分式无意义.
4、分式的值要为0,需满足的条件是:分子的值等于0且分母值不为0。
设计意图:通过分式概念、分式有意义的条件等探究活动,让学生亲历发现事物特征、规律的过程,并进行反思,掌握所学内容,巩固所学知识。
5)作业布置
设计意图:考虑到学生的个体差异,以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈练习,比较基础和简单,选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学,巩固提高。
附:板书设计:
分式及其基本性质
1.分式的概念
2.分式有意义的条件实践练习:(组间合作)
3.分式值为零的条件实践练习:(组间合作)
浙公网安备 33021202002483