信号的采样与恢复实验
一、任务与目的
1. 熟悉信号的采样与恢复的过程。
2. 学习和掌握采样定理。
3. 了解采样频率对信号恢复的影响。
二、原理(条件)
PC机一台,TD-SAS系列教学实验系统一套。
1. 采样定理
采样定理论述了在一定条件下,一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。这些值包含了该连续信号全部信息,利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。
采样定理:对于一个具有有限频谱,且最高频率为ωmax的连续信号进行采样,当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时,采样信号能够无失真地恢复出原信号。三角波信号的采样如图4-1-1所示。
图4-1-1信号的采样
2. 采样信号的频谱
连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后,抽样信号的频谱为
它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移,且幅度按规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。
图4-1-2 限带信号采样前后频谱
从图中可以看出,当ωs ≥2Bf 时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。
3. 采样信号的恢复
将采样信号恢复成原信号,可以用低通滤波器。低通滤波器的截止频率f c 应当满足f max ≤f c ≤f x -f max 。实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示,其截止频率固定为
1802f Hz RC
π=≈
图4-1-3 滤波器电路
4. 单元构成
本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成,滤波器部分不再赘述。其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路由两个输入端,其中IN1端输入被采样信号,Pu 端输入采样脉冲,经过采样后的信号如图4-1-1所示。
三、内容与步骤
本实验在脉冲采样与恢复单元完成。
1. 信号的采样
(1)使信号发生器第一路输出幅值3V、频率10Hz的三角波信号;第二路输出幅值5V,频率100Hz、占空比50%的脉冲信号。将第一路信号接脉冲采样器的IN1端,作为输入信号;将第二路信号接入Pu端,作为采样脉冲。
注:由于三角波含有1次、3次、5次、7次、9次等谐波分量,实验中我们认为三角波的1次、3次、5次谐波分量为有用信号,所以三角波的有效带宽为50Hz,故当脉冲信号为100Hz时,其刚好是三角波的最高有效频率的2倍。
(2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端,观察采样前后波形的差异。
(3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端信号的变化,解释现象的产生原因。
(4)上述输入信号不变,用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率(输入Pu端的脉冲信号的频率)分别为100Hz、200Hz、500HZ、800Hz时采样信号的频谱。观察不同采样频率时,频谱的混叠情况。
2. 采样信号的恢复
(1)输入信号不变,调整采样率(脉冲信号频率)为200Hz。
(2)将脉冲采样器的输出OUT1接入滤波器的输入IN2端,用示波器测量滤波器的IN2和OUT2两端,比较滤波前后波形的变化。
(3)保持上述电路不变,用示波器分别测量原输入信号(即脉冲采样器的IN1端)和经采样和滤波后的输出信号(即滤波器的OUT2端)的波形,比较两信号的差别
(4)保持上述电路不变,用频谱分析仪分别测量源输入信号(即脉冲采样器的IN1端)和经采样和滤波后的输出信号(即滤波器的OUT2端)的频谱,观察频谱的变化,并且解变化的原因。
四、数据处理(现象分析)
图4.1.1 频率为100HZ的采样图
图4.1.2 频率为200HZ的采样图
图4.1.3 频率为500HZ的采样图
图4.1.4 频率为800HZ的采样图
图4.1.5 频率为100HZ的频谱图
图4.1.6 频率为200HZ的频率图
图4.1.7 频率为500HZ的频谱图
图4.1.8 频率为800HZ的频谱图
图4.1.9
图4.1.10
图4.1.11
五、结论
一个连续信号完全可以用该信号在等时间间隔的瞬时值表示,并且可以进行无失真的恢复。
六、思考题
1.增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端信号的变化,解释现象的产
生原因。
答:频率越大,采样的效果越好,越接近。
2.上述输入信号不变,用频谱分析仪测量采样前的信号频谱和当采样率(输入Pu端的脉冲
信号的频率)分别为100Hz、200Hz、500HZ、800Hz时采样信号的频谱。观察不同采样频率时,频谱的混叠情况。
答:观察到的现象为,频谱变的稀疏。
答:原因是采样的频率改变,采样的信号改变,采样信号的频率改变。
3.保持上述电路不变,用频谱分析仪分别测量源输入信号(即脉冲采样器的IN1端)
和经采样和滤波后的输出信号(即滤波器的OUT2端)的频谱,观察频谱的变化,并且解变化的原因。
答:频谱的频率变化,是由于恢复时有损失。
七、参考资料
《信号与系统》(第二版)陈后金、胡健、薛健主编
《实验指导书》
本文档为【信号的采样与恢复】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483