六上分数除法教案

六上分数除法 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 班 级 情 况 分 析 上 学 期 考 试 成 绩 情 况 分 布 表 班级到考平均 50以总分 不及格率 100~90 89~80 79~70 69~60 59~50 人数 人数 成绩 下 双 基 情 况 学 习 能 力 学 习 习 惯 姓名 主要缺漏 补缺措施 学 困 生 情 况 这一册教材包括下面一些内容:位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数， 统计，数学广角和数学实践活动等。 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地 计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 全 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正册 确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋教 转设计简单的图案。 材 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百基 分数的简单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 本 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日 常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 要 10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效求 性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及 推理的能力。 11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 分数乘法和除法，圆，百分数是本册教材的重点教学内容。 利用分数乘除法、百分数、圆的知识的解决实际问题，在现实生活中的具全体应用是本册的难点。特别在分数乘除法应用中，能利用分数乘除法的意义去册分析解决实际问题。 重分数应用题是学生第一次接触，与整数应用题的解题思路有较大区别，一点 开始建立正确的解题思路和方法非常重要。在课堂教学中，要让学生掌握解分 数应用题的基本的思考方法，对于一些复杂的分数应用题要学会画线段图找对 应关系或者通过找等量关系用方程来解答。 难在圆的实际应用中也是教学的重难点，关键要渗透数形转化的思想，要让点 学生养成这种解题方法的习惯，通过具体的图形来分析问题，解决问题。 关 键 1、 注重数学思想和方法的渗透，掌握解题的策略。小学阶段的最后一年，也是对小学六年 数学学习的一个回顾与总结，其中最重要的是数学思想和方法的提炼，通过一定的练习 掌握数学的解题策略，为初中的数学后续学习打下扎实的基础。不仅重视数学知识与能提 力，还要重视数学思想与实验经验的积累。 2、 加强数学练习的针对性与实效性。六年级各科的作业相对比较多，要尽量避免题海战术。高 在数学课堂上进行配套作业的设计研究，针对每节课教学的重难点，设计相应的配套作 教 业，每节课确保10分钟独立练习的时间，提高学生独立作业的质量与效率。 3、 进行“银行积分卡”的激励措施。每天的学习情况以银行积分卡的形式进行奖罚，每周学 进行统计，及时进行表扬与鼓励。 质 4、 培养学生自学与复习的习惯。回家作业以一些自主实践作业为主，每节新课前做好自学， 每次双休日对一周的学习进行回顾，及时做好错题的摘录与巩固，每个单元考试前、期量 中考试前，期未考试前对摘录的错题进行循环巩固。 5、 培养学生学习数学的兴趣。双休日以布置数学实践作业为主，拓宽学生的学习渠道，体措 会数学在实际生活中应用，感悟数学的实用性，逐渐培养学生学习数学的兴趣与热情。 施 6、 抓好两头不放松。数学优秀生(10名左右)每周布置一定的提高练习，适时进行讲评 指导。学困生(5名左右)重点做好知识的查漏补缺，做天堂堂清天天清周周清。 课主要对优秀学生进行课外的提升辅导。 外 活 动 安 排 教 研主要对课后作业的有效性进行研究，减轻学生的作业负担。 专 题 专课后作业有效性进行研究，设计好每节课的作业，并根据学生作业完成情题况及时进行调整，对学生的一些典型错误及时进行补充练习。对每节课的重难落点知识不间断的复习巩固。 实 措 施 第( 一 )单元 内容: 位置 教学重点: 能用数对表示具体情境中的物体位置及在方格纸上用数对确定物体的位置 教学难点: 在具体情境中表示物体的位置 教学措施: 1、 从实际情境出发，提升学生的已有经验，注意对已有经验 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 与提升。 2、 注意联系学生的已有知识，让学生自主探索与归纳。 第( 二 )单元 内容:分数乘法 教学重点: 教学难点: 正确解答“一个数的几分之几是多少”的实际问题。 教学措施: 1、注重分数应用题中“三种”类型应用题的解题思路的训练，做到熟练掌握。 2、对于一些复杂的分数应用题要学会画线段图找对应关系，加强这方面的训练。 第( 三 )单元 内容:分数除法 教学重点:掌握分数乘除法的计算方法，并会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 教学难点:解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 教学措施: 1、注重分数应用题中“三种”类型应用题的解题思路的训练，做到熟练掌握。 2、对于一些复杂的分数应用题要学会画线段图找对应关系，或找等量关用方程来 解，加强这方面的训练。 第( 四 )单元 内容:圆 教学重点:掌握圆的基本特征，理解并掌握圆的周长与面积的计算。 教学难点:圆的周长与面积公式的推导，圆在实际中的应用。 教学措施: 1、 注重知识的形成过程。通过学生自主学习，动手操作、合作交流掌握知识的来龙去脉，避免 只重知识结果的教学。 2、 渗透数形的结合的思想，培养学生画示意图来帮助理解的习惯。 3、 注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。 第( 五 )单元 内容:百分数 教学重点: 理解百分数的意义，解决百分数在实际生活中应用。 教学难点:折扣、税率的理解与应用 教学措施: 1、 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 2、 开放课堂，扩大 学生自主探索的空间。 3、 加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 第( 六 )单元 内容: 统计 教学重点: 认识扇形统计图的特点，根据扇形统计图进行数据分析 教学难点:根据扇形统计图进行数据分析，提出建议。 教学措施: 1、 注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。 2、 注重从统计意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。 3、 注意联系实际，正确分析数据，解决实际问题。 第( 七 )单元 内容:数学广角 教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题 教学难点:建立 “鸡兔同笼”的数学模型，合理解答相关的应用题。 教学措施: 1、 渗透“化繁为简”的思想。掌握“化繁为简”的解题策略。 2、重视学生的自主学习，提倡方法的多样性，用不同的方法来探讨“鸡兔同笼”问题。 小学数学第十一册数学进度 周 期 日期 序 教学内容 例题习题 一、位置 1 位置 例1例2 2 练习课 练习一 单元测试 3 二、分数乘法 1、分数乘法 5 分数乘以整数的意义和计算法则 例1例2 6 一个数乘以分数的意义和计算法则 例3例4 7 乘法运算定律在分数乘法中运用 例5例6 8 综合练习 2、解决问题 9 求一个数的几分之几是多少应用题 例1 10 练习课 练习四 11 求比一个数多(或少)几分之几是多少的应用题 例2例3 12 练习课 13 练习课 3、倒数的认识 14 倒数的意义及求法 例1例2 15 练习课 4、整理与复习 16 复习1 练习七 17 综合练习 18 单元测试 三、分数除法 1、分数除法 19 分数除以整数 例1例2 20 一个数除法分数 例3 21 练习课 练习八 22 分数简单四则运算 例4 23 练习课 练习九 2、解决问题 24 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 例1 25 已知比一个数多(或少)几分之几的数，求这个数例2 应用题 26 练习课 练习十 10.18 27 综合练习(机动) 周 日期 序 教学内容 例题习题 3、比和比的应用 比的意义 28 比的基本性质 例1 29 30 比的应用 例2 综合练习(机动) 31 4、整理与复习 32 复习 33 综合练习1 练习十三 34 综合练习2(机动) 35 单元测试 四、圆 1、认识圆 36 圆的认识1 例1例2 37 圆的认识2 例3 38 练习课 2、圆的周长 39 圆的周长 例1 40 练习课 练习十五 41 练习课(机动) 3、圆的面积 42 圆的面积 例1例2 43 练习课 练习十六 44 练习课(机动) 4、整理与复习 45 复习 练习十七 46 综合练习(机动) 5、数学活动 47 确定起跑线 48 单元测试 五、百分数 49 百分数的意义和写法 50 练习课 练习十八 51 百分数和分数、小数互化 例1—例4 52 练习课 练习十九 53 练习课(机动) 54 求一个数是另一个数百分之几(百分率 例1 55 练习课 练习二十 56 求一个数比另一数多或少百分之几 例2 周 日期 序 教学内容 例题习题 57 练习课 练习二十一 求一个数的百分之几是多少应用 例3 58 练习课 练习二十二 59 60 折扣 例4 纳税、利率 例5例6 61 62 练习课 练习二十三 63 综合练习(机动) 4、整理与复习 64 复习 练习二十四 65 综合练习 66 单元测试 六、统计 67 扇形统计图 68 练习课 练习二十五 69 数学活动:合理存款 七、数学广角 70 鸡兔同笼问题 71 练习课 练习二十六 72 单元测试 八、总复习 73 分数乘、除法 练习二十七 74 百分数 75 空间与图形 76 统计 77 综合练习1 78 综合练习2 79 综合练习3 综合练习4 综合练习5 综合练习6 综合练习7 第三单元 分数除法,分数除以整数,(1) 一、填空 1、根据乘法算式写出两道除法算式: 11(1)×5= ____________ ____________ 102 2、分数除法的意义与整数除法的意义( )，都是已知( )与( )， 求( )。 2、在( )中填上适当的数，在?中填入合适的运算符号。 7799?3=?( )?( )=× ( )?8 = 881111 73、一段绳子长米，平均截成7段，每段占全长的( )，每段长()米。 8 4、甲、乙两数的积是，甲数是3，乙数是( )。 5、三角形的面积是 平方分米，底是3分米，高是( )分米。 二、判断题: 11.一个数除以，就是求这个数的5倍是多少。( ) 5 1112. ?4和 × 的计算结果相同。( ) 334 313133(?=×=( ) 555525 三、列式计算: 15(1)把平均分成3份，每份是多少, 17 8(2)两个因数的积是，其中一个因数是8，另一个因数是几, 13 (3)一个数的6倍是，这个数是多少, 四、计算题: 3831 ?6 ?4 ×3 2.5× 51555 3871102×15,3648?12 ×0.875×32×( , ) 515168 五、解方程: 7174×X= X?11= 3X+=5 201120 六、解决问题: 1(1)一堆煤重 吨，3天烧完，平均每天烧多少吨, 4 3(2)正方体棱长总和是米，它的棱长是多少米, 4 (3)将一根长是米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，每段长多少米, (4)小明10分钟走了千米，小红20分钟走了千米。谁走得快些, (5)ABCD是一个正方形，DF长2米，阴影部分(ACEF)的面积是平方米，求正方形的面积是多少, A C E F 第三单元分数除法,一个数除以分数,,2) B D 一、填空题: 7(1)5?表示的意义是() 8 (2)=( ) ( )= ( )= ( )3(3)()的4倍是，6的是3。 5( ) 81542(4)的是( )， 一个数的是，这个数是( )， 51653 3131比千克多是( )千克。 比千克多千克是( )千克 7373 (5)在?里填上>,<或= 4243431177??×???1×?1? 53573711112020二、判断题: (1)a除以b(a、b不等于0)等于a乘以b的倒数。() 2(2)一个数除以，商一定大于这个数。() 3 44)?5和5?的计算结果相同。() (355 (4)一个不等于0的数除以，这个数就扩大到原来的5倍。() (5)两根彩带各剪下，剪下部分的长度一定相等。() (6)120千克增加，再减少结果还是120千克。() 三、选择题: 1(1)100克的相当于50克的() 5 121A B C 554 (2)下列各式中，得数最大的是() 818181A + B × C ? 989898 (3)如果a=a，那么a是() A、真分数 B、假分数 C、1 31(4)一绳子截成AB两段，A段长米，B段是全长的 ，A、B两段谁长,() 43 A、A段长 B、等于 C、大于 D、无法确定 四、计算题: 1383491439?? ? 1521146015 3733344 ×(14，) ，× 2.5×, 7944755 解方程: 5193714 X= X, =?4 X?= 82410101025 五、解决问题: 31、一辆火车小时行120km，每小时行多少千米, 4 2、小明步行60米用了分钟。照这样计算，小明3分钟能行多少米, 3、平行四边形相邻两边上的高分别为米和米，其中较短边上的高米，另一条边上的高是多少米, 5124、一条铁路长km，第一次修了全长的，第二次修了全长的，修了两次后还有多少km445的铁路没有修, 第三单元分数除法,混合运算,,3) 一、填空题: (1)把一根4米长的铁丝平均截成7段，每段占全长的()，每段长()米。 (2)在下面的?里填上>,<或=。 424979335115?????1?×? 53585855797 3333bb1×???m?×(a、b、m都不等于0) aam4444 (3)在()里填上合适的数。 3105 12?()=×()= 71326 (4)()吨的是10.5吨 2.4米的()是2米 5454(5)比千米多千米是( )千米比千米多是( )千米 7575 ,6,小时做6个零件，1小时做( )个零件，做1个零件要( )小时。 二、判断题: (1)除以一个数，等于乘这个数的倒数。() 111(2)?4和×的计算结果相同。() 334 168(3)一个正方形的周长是米，它的面积是平方米。() 15225 24248(4)?=×=() 31531545 (5) 两个真分数相乘,积一定小于任何其中一个真分数。 ( ) 三、列式计算: (1)32的除以，商是多少, (2)减去的，所得的差除以，商是多少, 四、计算题 2442113210 , ? ， ?(9×?,4)? ? ?[ ，,1, ,] 225541151135 五、解决问题: 32(1)一台拖拉机小时能耕地公顷，每小时耕地多少公顷,耕地1公顷需要多少小45 时, 15(2)李宏去新华书店买书，小时走了KM，。照这样计算，他2小时能走多少千米, 58 (3)甲、乙两地相距240千米，客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，经过小时相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米, 4(4)立方体棱长总和是米，这个立方体的表面积是多少平方米, 3 (5)一共有150kg茶叶，每袋装 kg 。我们已经装完，问已经装完多少袋, 512(6)一条铁路长km，第一次修了全长的，第二次修了全长的，修了两次后还有多少445 km的铁路没有修, 第三单元分数除法,混合运算,,4) 一、填空 1、45分=()时 125千克=()吨 250平方厘米=()平方米 52、一根绳子长米，平均分成4份，每份是()米，每份占这根绳子的()。 7 571313、45是()的，吨是()吨的，()米是米的102439 4、当a>1时，×a( );当a=1时×a( );当0B>C C.B>A>C D.C>B>A A 22、一辆汽车行驶全程的，正好是60千米，全程是多少千米,列式正确是的() 3 222 A(60× B. 60? C. ?60 333 23、六(1)班栽树120棵，是全年级栽树棵数的，全年级栽树X棵，列式正确是的() 5 2222 A(120×=X B. 120，X= C. X×=120 D、X=120? 5555 三、判断题 13 1、现价比原价提高 ，也就是原价是现价的 。( ) 222、如果1?a= b(a?0)，那么a与b互为倒数。( ) 11 3、一件衣服原价100元，先加价 ，再减价 ，价格不变。( ) 55 14、九月份比八月份节约用电，也就是九月份用电是八月份的.() 5 解决问题 5 1、某商店录音机的标价100元，是原价的，原价是多少元, 7 2、水果批发市场运来的桃子是梨的。如果运来桃子300箱，那么运来的梨有多少箱, 3、我国是世界上最缺水的国家之一，人均淡水资源是2300，仅相当于世界人均的 。世界人均淡水资源是多少, 4、小军今年的身高比去年增加了12厘米，正好增加了.小军去年身高是多少厘米, 5、国庆促销活动。TCL彩电降价让利出售，这样每台比原来可节省120元。TCL彩电原单价是多少元, 第三单元分数除法,较复杂解决问题,,6) 一、 填空 21、 根据“火车速度比汽车快”。 5 把()看做单位“1”，数量关系是() 2、 根据“今年降水量比去年下降了”. 把()看做单位“1”，数量关系是() 二、选一选 11、“男生比女生多”的意思是() 6 A、女生人数比男生少 B、男生人数是女生人数的 D、女生人数是男生的 2、“实际比 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 节约” A、1+ B、1― c、 3、“毛巾的数量比牙膏多” A、毛巾的数量×(1+) B、牙膏的数量?(1+) C、毛巾的数量?(1+) 三、看图列式 四、列式计算 1、一个数的 5是135，这8 4个数的是9多少, 12、一个数增加后是30，这个数是多少, 5 13、甲数是24，比乙数多，乙数是多少, 5 五、解方程 5743191X+=2 X+X= X+X=12 68520205 五、解决问题 11、学校建一座教学楼投资180万元，比计划节约，计划投资多少万元, 10 2、六(1)班在长绳比赛中，跳不明不白198个的好成绩，比训练时最好成绩还多。训练时的最好成绩是多少个, 3、 在一次促销活动中，雅仕牌皮鞋降价出售，杨老师花了102元买了一双。这 双皮鞋的原价是多少元, 4、某村今年水稻增了5万千克，比去年增产了，去年的产量是多少万千克, 5、某村今年水稻产量达到20万千克，比去年增产了，比去年增产了多少万千克, 第三单元分数除法,解决问题综合练习,,7) 1、 根据算式补充条件 图书室有故事书1000册，______________________，科技书有多少本, (1)1000× ___________________________________________ (2)1000×)___________________________________________ (3)1000?)___________________________________________ (4)1000? ____________________________________________ (5)1000×)___________________________________________ (6)1000?)____________________________________________ 12、海豚每小时可以游70千米，蓝鲸比它游得速度慢。蓝鲸每小时游多少千米, 5 23、某动物园里有大象每天要吃200千克食物，一只熊猫每天比大象少吃。大象和熊猫每5天共吃多少食物。 。下午行驶了全程的4、一辆汽车从甲地开往乙地，上午行驶了175千米，占全程 ，下午行驶了多少千米, 5、小军有一些图书，故事书本数是连环画本数的，连环画本数是作文选本数的 ，连环画有24本，故事书和作文选各有多少本, 6、一块布，用去它的，剩下14米。若用去它的，则用去多少米, 7、在“华杯赛”决赛中，李红做对了12题，占总题数的，王军做对了总题数的。王军做对了多少题, 8、晶晶号列车提速后，每小时比原来多行驶18千米，正好比原来快了。求这列火车提速后的速度。 9、少先队收集废电池，第一小队收集了160节，比第二小队多收集了。第一小队比第二小队多收集了多少节。 10、去年张叔叔外出打工，下半年比上半年少赚，正好少了400元。张叔叔去年全年共赚了多少元, 11、六年级参加数学小组有20人，比参加文艺小组的人数的还少4人，参加文艺小组有多少人, 12、一根绳子，第一次用去全长的，第二次比第一次多用去8米，还剩下12米。这根绳子全长多少米, 13、小敏一本书，第一天看了全书的，第二天又看了余下的，这时还剩下80页没有看，这本书共有多少页, 第三单元分数除法,比的意义,,8) 一、 填空 1、()，叫做两个数的比。 2、4?15=():()= 3、男生人数女生人数的，男生与女生人数比是()，女生与全班人数比是() 4、第一车间产量比第二车间多，第一车间与第二车间产量比是() 5、甲数除以乙数的商是3，乙数与甲数的比是()。 6、甲数是乙数的1.5倍，甲、乙两数的比是() 7、甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的比是()。 8、小红的身高是1米，爸爸的身高是170厘米，爸爸与小经身高比是() 9、六年级数学组中男女生的人数比是3:2，那么男生人数是女生的()，女生占全班的()。 10、12与12的所有因数之和的比是()。 11、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是() 12、根据等式:A? = ×B=C×=D?=E 从小到大排列 ()<()<()<()<() 二、判断 1、7:8可以写成() 2、购买图书的总价与单价的比值，就表示购买的数量。() 3、5米与9米的比的比值是米。() 4、足球比赛中的比分有2:0，说明比的后项可以是0.() 5、2千克没菜籽榨油千克，那么1千克油需多少菜籽，列式为2.() 三、拓展 右图中，D、E、F、G、H、I均为所在边的中点， 写出图中阴影分与空白部分的面积比。 第三单元分数除法,比的性质,,9) 一、 填空 1、比的性质指() 2、4?5=( ):( )==12:( )=( ):30 3、7:3=( ):6 12:8=3:( ) = 4、甲、乙两数的比值是0.25，甲、乙两数的比是()。如果甲数乘5，要使比值不变，乙数()。 6、甲、乙两数的比值是6，如果甲、乙两数同时除以6，比值是()。 二、选择 1、甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的最简整数比是() A、0.5:1 B、1:2 C、2:1 2、甲、乙两数的比值是0.6，甲、乙两个数的比是() A、1:0.6 B、5:3 C、3:5 3、把一个比化成最简整数比的依据是() A、比的意义 B、比的基本性质 C、比和除法的关系 4、做一项工作，甲单独要10天完成，乙单独要12天完成，甲、乙的工作效率比是() A、10:12 B、12:10 C、6:5 D、5:6 E、: 三、先化简比，再求比值 56:35 0.05:3 : 1.2: 20分:小时 四、发现规律 1、甲、乙两车同时从A地出发去相距280千米的B地，甲车3.5小时到达，乙车4小时到达。 (1)求出甲、乙两车的速度比 (2)求出甲、乙两车行驶完全程所需时间的比 比较两个比，有什么发现,() 2、大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长6厘米，大小两个正方形的边长比是()，周长比是()，面积比是() 比较三个比，有什么发现,() 第三单元分数除法,比的应用,,10) 一、 填空 1、一(1)班有小朋友45人，男女生人数比为4:5。 想:?把( )看作单位“1”(总量)，男生占了全班的( )，求男生的人数，列式为( )。 ?把全班人数看作( )份，就可以求出题其中的一份是多少。男生占了其中的( )份。求男生人数，列式为( )。 2、三角形三个内角的度数比为3:2:1，这是一个()三角形。 3、等腰三角形底角与顶角的比是5:2，这个三角形的顶角是( )度。 4、直角三角形两个锐角的度数比为2:1，这两个锐角分别()和()。 5、两个正方体的棱长比是2:3，这两个正方体的表面积比是()，体积比是()。 6、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，小长方形的面积的，大小两个长方形的面积比是()。 7、甲与乙的比是4:3，乙与丙的比是6:5，甲、乙、丙三 个数的比是()。 二、解决问题 1、601班和602班订《数学小灵通》的份数比是4:3，两个班共订35份。两个班各订了多少本, 2、 学校图书室买来文学书400本，故事书240本。601班有32位同学参加编目录工作， 如果按两类图书本数的比分配人数，各应安排多少人, 3、把一根长20cm的铁丝围成一个长方形，宽是长的，围成长方形的面积是多少, 4、师徒两人一周内平均每人加工零件100个，师徒两人加工的零件个数比为3:2，求师徒两人各加工了多少个零件, 第三单元分数除法,比的应用,,11) 1、孙、李老师合写了一本书，共得稿费4200元。已知孙老师写了3.6万字，李老师写了2.7万字。如果按字数分配稿费，那么两人应各得多少元, 2、甲、乙两家的住房面积比为3:5，甲家的面积是90平方米，乙家的面积是多少平方米, 3、 小华和爷爷年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少, 4、甲、乙两个车站相距450千米，一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，5小时后相遇，已知客、货两车的速度比是5:4。货车每小时行驶多少千米, 5、李师傅给餐厅的一张长方形盯面包铝合金边，共用去铝合金4.2米。已知餐桌的长与宽的比是5:2，求桌面的面积是多少, 6、甲、乙两人的速度比是3:2，两人同时从相距10千米的两地出发，相向而行。相遇时两人各走了多少千米, 7、聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票数的和笑笑邮票数的相等。聪聪和笑笑各收集多少枚邮票, 8、客、货两车同时从两地出发相向而行，已知它们的速度比是5:7，相遇地点距两点中点30千米。求两地之间的距离。 9、甲、乙、丙三人进行60米蛙泳练习，他们的速度比是5:3:2.三人同时出发，当甲到达终点时，乙、丙各离终点多少米, 10、少先队员到敬老院为爷爷、奶奶服务。原来室外劳动人数与室内人数的比是5:3，后来从室外抽调18人支援室内，这时他们的人数比是2:3。一共有多少名少先队员参加活动, 11、右图是由A、B、C、三个正方形组成的，总面积是350平方。A、B、C三个正方形的边长比是3:2:1。这三个正方形的面积各是多少, A B C 12、右图中，梯形的面积是88平方厘米，上底与下底的比是4:7，求甲、乙两部分的面积差。 甲 乙 第三单元: 第1课时 教学内容 分数除以整数 1、引导学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法，教学目标 能正确进行分数除以整数计算。 2、在折纸创意情境中培养学生观察、比较、分析、推理、知识迁移 的能 力、语言概述的能力，练习渗透代数思想。 3、引导学生欣赏折纸美，体验动手实践获得知识的乐趣。 1、理解分数除法的意义，理解分数除法与分数乘法之间的关系，教 学 掌握分数除以整数的计算方法。 重 难 点 2、通过折一折、画一画、算一算正确地归纳出分数除以整数的最 简便计算方法，并能准确地进行分数除以整数计算。 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反 思 一、复习铺垫 1(口算下列各题～说一说分数乘法的计算方法。 2/3×1/2 8/9×3/4 4/7×7 2/3×1/5 3/4×10 7/16×4/7 2(结合36?2=18说一说整数除法的意义。 3.(导入新课。今天～老师要和大家折一折、画一画学习分数除法的意义和分数除以整数。,板书课题, 二、探究新知 ,一,巧用迁移～理解意义,教学例1, 1(整数人手～推出除法意义。 提问:看我们准备了哪些材料。, 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 出示:纸、水彩笔及3瓶胶 水～每瓶100克,你能根据这些信息提出一些数学问题吗, ,1,学生提出问题并口头解答教师课示。 预设: 问题一:每瓶胶水100克～3瓶共重多少克, 100×3=300 (2)根据100×3=300,克,～尝试着把它改编成两个用除法计算的问题并列式计算。 学生同桌交流～汇报结果。 预设: 问题二:3瓶胶水共重300克～每瓶有多重, 300?3=100,克, 问题三:300克胶水～每瓶装100克～可以装几瓶,300?100=3,瓶, (3)仔细观察三道算式～你发现了什么, 总结:整数除法是乘法的逆运算～整数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。 2(巧化单位～理解分数除法的意义。 (1)师:如果用千克作为单位～根据提出的问题～写出一道乘法算式和两道除法算式～你会解决吗, (2)汇报: 预设1:学生把100克可能转化成小数～教师课件展示。 ? 100g就是0.1kg～3瓶共重多少kg～列式:0.1×3=0.3,kg, ? 300g就是0.3kg～可以装3瓶～每瓶多少kg～列式:0.3?3=0.1 ,kg, ? 300g就是0.3kg～100g就是0.1kg,可以装几瓶～列式:0.3? 0.1=3 ,由此发现～小数的除法意义与整数的除法意义相同～再转化成分数～ 试一试。, 预设2:学生可能转化成分数。 ? 题一:100 g就是1/10kg,3瓶就是3个1/10～共多少kg? 列式:1/10×3=3/10,kg, ?问题二:300 g就是3/10kg～可以装3瓶～每瓶多少kg～ 列式:3/10?3=1/10(kg) ?题三:300 g是3/10kg～100 g是1/10kg～可以装几瓶～ 列式:3/10?1/10=3,瓶, (3)仔细观察这三道分数乘除法算式～他们之间有什么关系,再比较分数除法和整数除法之间有什么共同点, { 小结:通过对比～分数除法与整数除法,小数除法,的意义相同～都是乘法的逆运算。它们都表示已知两个因数的积和其中一个因数～求另一个因数的运算。 3(完成教材第28页‚做一做?～根据乘法算式直接写出除法算式的得数。 2/3×4/7=8/21 8/21?4/7=( ) 8/21?2/3=( ) ,二,创意折纸～探究算法,教学例2,。 我们的折纸创意活动就要开始了～请看这几张完全一样的长方形纸。 1.教学例2第一个问题。,课件出示, 聪聪用了一张纸的詈折两只小青蛙～每只小青蛙用了这张纸的几分之几呢, (1)学生自己试着独立先分一分、涂一涂、再算一算。最后～同桌相互说说算理。 (2)小组汇报: 预设: 方法?:把4/5平均分成2份～就是把4个1/5平均分成2份～每份是2个 1/5～也就是2/5.学生边说教师边板书:4/5?2=4?2 /5= 2/5 方法?:把4/5平均分成2份～每份是4/5的1/2～就是4/5×1/2～学生边说 教师边板书:4/5?2=4/5× 1/2=2/5 2. 教学例2第一个问题。,课件出示, 明明用一张纸的4/5折3只小企鹅～每只小企鹅用了这张纸的几分之几, (1) 学生列式后教师提问: 4/5?3～ 4不能被3整除～你会选择上述哪种方法,商是多 少, (2)学生独立先算一算～再折一折、涂一涂加以验证。 预设?4/5?3=12/15?3=12?3 /15=4/15 ? 4/5?3=4/5×1/3=4/15 ? 4/5?3=24/30?3=8/20=4/15 (3)学生汇报。,学生口答～教师板书算式。, 方法?～把4/5平均分成3份～先把4/5的分子、分母同时乘3～得到12/15～再用12/15的分子除以3～分母不变～每份就是4个1/15～就是4/15。 方法?～把4/5平均分成3份～每份就是4/5的1/3～也就是4/5×1/3,商也是4/15。 方法?～把4/5平均分成3份～先把4/5的分子、分母同时乘6～再用分子除以3～分母不变～每份就是8/30～也就是4/15。 (4)四人为一组比较以上两种方法～看哪一种更简便。 第二种方法比较简便～分数除以整数,0除外,～等于分数乘这个整数的倒数。 3(仔细观察～发现规律。 (1)根据上面的折纸实验和算式～你能发现什么规律, 分数除以整数,0除外,～等于分数乘这个整数的倒数。 (2)用你发现的规律计算下面各题。 3/9?2= 2/3?4= 3/10?5= 学生独立完成～教师巡视～帮助有困难的学生。 三、挑战自我 1(我会判断:,集体完成～集中评讲。, (1)分数除法、小数除法的意义与整数除法的意义相同。 (2)根据3/4×515/4可以得到15/4?3/4=5 (3)3/7×2=3/7× 1/2 (4)5/8?2=8/5× 1/2 ‘ 2(我会计算:,独立完成～集体评讲。, (1)把一张纸的6/7平均分成3份～每份是这张纸的几分之几, (2)一张正方形纸的周长是4/5米～它的边长是多少米, 3(挑战填空:括号里能填什么数, ( )×8=4/5 ( )/12 ?3=7/( ) 4(拓展开放:折纸创意活动中小林把4/5张纸平均分成N份折小纸鹤,N是一个不为o 自然数,～每只纸鹤用这张纸的几分之几,你能用一个具体的数检验上面的结果吗, 四、全课小结 通过这节课的学习～你有什么收获,分数除以整数的计算方法是什么,这节课～你什么迷惑的地方, 五、作业布置 1(基础题:教材第32页练习八第1、2、3题。 2(拓展题: 把5/8千克盐平均分装在5个小袋中～每小袋盐是1千克盐的几分之几,3小袋呢, 第三单元: 第2课时 教学内容 一个数除以分数 1、通过具体的问题情境，同时借助线段图等形式探索并理解分数除法的2、 计算方法，并能正确进行分数除法的计算。 2、经历探索分数除法法则的过程，在探究的过程中培养学生分析、推理、 概括等数学思维能力，体验成功的乐趣。 3、能积极参与数学活动过程，并在自主探究、口头表达等思维过程中，发 展学生的综合素质。 1、掌握一个数除以分数的计算方法。 教 学 2、理解一个数除以分数的算理。 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、复习引入 口算下列各题: 6/7?3 8/9?4 3/8?2 5/12?10 提问:说一说～你是怎样计算的。 二、理解意义～自主构建 ,一,阅题、理解、估测 1(阅题。 出示例题:小明2/3小时走了2 km～小红5/12小时走了5/6km。 谁走得快些, (1)在这个题目中～大家对哪些数字理解不清楚,请大胆地说出来。 2(理解。 (1)同桌讨论～理解清楚题意后～请学生说说对下面两个问题的见解。 2/3小时和5/12小时的含义,‚谁走得快?的含义。 (2)对于求速度的问题～怎样列式计算, 列出相关算式。,板书:2?2/3 5/6?5/12, (3)引导学生来观察这两个算式～它们有什么共同的特点, 揭题并板书:一个数除以分数。 3(估测。 提问:大家估一估2?2/3的结果是多少～是比被除数2大还是小。 小结:大家的猜想有好多种～下面我们借助线段图来研究验证2?2/3的结果到底是多少。 ,二,画线段图～验证猜想 1(验证。 (1)画一条线段表示单位‚1?～这个单位‚1?指的是什么啊, ,明白单位‚1?是指1小时走了几千米。, (2)有关小明的数据怎样在这个线段中画出来呢,小组合作～共同讨论～共同完成。 2(汇报。 (1)将学生所作线段图投影～学生小组合作解说图意。 提问:小明走路的速度等于小明1小时内所走的路。从线段图中～我们可以看出～小明1小时所走的路被平均分成了3份～ 我们知道2份是2 km～我们怎么样才可以求出3份是多少呢,请同学们继续说说怎样可以求出小明的速度。 (2)学生汇报解题思路。 第一步先算1/3小时走了多少千米～也就是求2×1/2。 第二步再算3个1/3小时即1小时走了多少千米～2×1/2× 3。 (3)学生详细说明每一步计算的含义～教师做好板书。 板书:2?2/3 =2?2×3 =2×1/2×3 =2×,1/2×3,=2× 3/2 (4)从开始算式2?2/3变成最后算式2× 3/2～有什么发现, ,被除数不变 除号变乘号 除数变成它的倒数, 3(质疑。 在解决问题的过程中发现2?2/3可以转化为2× 3/2来算～小红的速度5/6?5/12,它的计算规则是不是一样呢,请按照刚才的方法去验证它的计算法则的正确性。 学生小组合作画图～验证计算法则。 学生上台汇报～教师做好板书。 三、概括结论 ,1,同学们已经探讨了两道一个数题除以分数的计算题～大家说一说一个数除以分数的计算方法是怎样的, 板书:一个数除以一个分数～等于乘这个分数的倒数。 ,2,在计算一个数除以一个分数时～我们要注意哪些地方呢, ,3,我们已经学习了有关除以一个整数和除以一个分数的除法'这两种除法有没有相同的地方呢,大家比较除法算式4/5?2和2?2/3的计算方法。 修改板书:除以一个不等于o的数～等于乘这个数的倒数。 四、巩固练习 1(教材第31页～完成‚做一做?的第1、2题。 2(如果下列算式计算有错误～请说出它的错误原因～并改正。 3/8?3/4=8/3×3/4=2 1/42?5/6=42×5/6=35 5/8×4=5/8×1/4=5/32 五、全课小结 今天我们学习了什么新内容,我们是怎样学习的,还有什 么问题, 第三单元: 第3课时 教学内容 分数除法计算练习(练习八) 教学目标 教 学 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 第三单元: 第4课时 教学内容 分数混合运算 教学目标 1、 通过观察、迁移，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算 顺序适用于分数四则混合运算。 2、 使学生掌握带括号的分数四则混合运算的运算顺序，能正确进 行计算。 3、 使学生能综合运用所学知识解决实际问题。 4、 培养学生计算过程中严谨、仔细、准确的良好学习品质。 教 学 1、分数四则混合运算的运算顺序。 重 难 点 2、带有中括号与小括号的分数四则混合运算的运算顺序。 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、复习引入 1、不计算，说出下面的运算顺序 ,1,428+63?9—17×5 ,2,32?,12+4,×25 2、回忆促思 ,1,前边学过了整数四则混合运算，谁能说说它的运算顺序是什么, ,2,今天继续学习分数四则混合运算，看看你会有什么新的收获, 二、探究新知 1、明确要求,引探捉思 出示例4,小红用长8m的彩带做了一些花,每朵花用2/3m的彩带,她把其中的4朵送给了同学,小红还剩下几朵花, ,1, 学生读题,明确题意 ,2, 独立思考,寻求方法 反馈,能说说你的解题思路吗, ,从条件出发或从问题出发进行思考, ,3,明确运算顺序,独立计算。 提问,你能列式解答吗,同桌之间先说说这个算式的运算顺序,再计算。 学生独立思考,小组交流,自主尝试。 2、类推迁移,概括方法。 ,1,概括方法。 提问,其实,分数四则混合运算和整数四则混合运算一样,式子中如果没有括号的,应该按照怎样的运算顺序计算呢, 引导学生总结,要先乘除,后加减。 ,2,即时巩固。 2- 21/15 ? 2/5 1/5?2/3 + 1/5×15 独立计算,指名板演。 3、百变算式,应用提升。 | (1)神奇括号。 | 提问,计算1/5?2/3 + 1/5×15时,需要先算乘除,再算加减。如果加上括号,而且要使运算顺序有变化,你能做到吗, 反馈, 学生汇报,主要预设, 1/5?,2/3 + 1/5,×15 ,1/5?2/3 + 1/5,×15 1/5?,2/3 + 1/5×15, 学生汇报运算顺序 提问,1/5?,2/3 + 1/5,×15中,如果再想改变一次运算顺序,也就是想先计算乘法,可以怎么办呢, ,学生可能回答,再加一个小括号,加一个中括号, 提问,,出示1/5?[,2/3十1/5,×15因为有了一个小括号,就不能再加小括号了,像这样可以加一个中括号。那么既有小括号,又有中括号,应该先算什么呢, 引导学生认识中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 (2)、自主迁移,深化探究。 提问,按照这个运算顺序你能试着做一做这道题吗, 学生独立计算。 及时订正,巩固内化。 ,3,对比分析,深化理解。 出示一个计算过程, 1/5?[,2/3十1/5,×15] =1/5? 13/15 ×15 =3/13 × 15 =45/13 提问,上面这样计算对吗,错在哪了, ,4,即时练习, 先说运算顺序,再计算。 1/4?,4/3一1/2,×5/6 [4一,3/4一3/8,]? 4/29 三、巩固练习 1,基础练习 计算下列各题。 3/5×1/6×5/7 2一6/13?9/26一2/3 ,o,75一3/16,×,2/9十1/3, [1一,1/4十3/8,]?1/4 2、综合练习 陈爷爷每天绕操扬跑6圈,2分钟可以跑半圈。照这个速度,陈爷爷每天跑步要用多少时间, 引导学生从问题出发,分析数量关系,列式解答。 四、全课总结 本节课你有什么收获, 第三单元: 第5课时 教学内容 分数混合计算练习(练习九) 教学目标 教 学 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 第三单元: 第6课时 教学内容 解决问题(1)(已知一个数的几分之几是多少，求这个数) 1、使学生会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教学目标 的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。 2、通过对比，发现“求一个数的几分之凡是多少”和“已知一个数的 几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，激发学生 学习的兴趣。 3、让学生能对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决现 实生活中的一些简单问题，培养其分析、判断、综合的能力。 教 学 根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、谈话激趣，复习铺垫 1,师生交流。 ,1,同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗, ,2,对,水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内的水分约占体重的几分之几吗, ,3,让李医生来告诉我们吧,,出示课件:根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5, 2,复习旧知。 (1).现在你们知道了吧,同学们，如果告诉你们:我的体重是60千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗, ,学生口答后说明理由。, ,2,.算一算你们自己体内水分的质量吧,,学生回答。, (3).小明的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗, 你们都是怎样算出来的呢, 学生回答后，板书:小明的体重×詈一小明体内水分的质量。 35×4/5=28,千克, 谁还能根据另一个信息写出等量关系式呢, 学生回答后，板书:成人的体重×4/5=成人体内水分的 质量。 3,揭示课题。 师:以前的知识同学们学得可真好,如果老师告诉你小明的体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗,这就是我们今天要来解决的第一个问题。,板书:解决问题, 二、引导探究，解决问题 1,课件出示。 ,出示问题:小明的体重是多少千克,, 2,合作探究。 师:同桌的同学互相商量一下，要解决这个问题，需要用到哪些条件,数量间的关系是怎样的,用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。 ? 学生汇报。 预设: ? 要求小明的体重是多少千克，只要用到儿童体内的水 分约占体重4/5和小明体内有28千克的水分这两条信 息就可以解决这个问题了,其余两个条件是多余的. ? 根据“儿童体内的水分占体重的4/5” ,把小明的体重 看做单位“1”，体内的水分占4/5，可以画线段图来表 示小明的体重，平均分成5份，水分占4份。还可以列 出数量关系式:小明的体重×4/5=小明体内水分的 质量。再根据关系式列出方程进行解答。,教师随 着学生的发言随机出示课件。, ? 直接用算术方法解决的，知道体重的4/5是28千 克，就可以直接用除法来解决。 28?5=35,千克, 答:小明的体重是35千克。 4,比较算法。 (1)这样解答行吗,和方程相比，有什么优、缺点, ,让学生进行讨论，通过比较使学生看到列方程解题，思路 统一，便于理解。而且一些更复杂的问题用方程解比较简便。, 5,对比小结。 (1)和前面的复习题比较一下，看看这道题和复习题有什么 异同。 ?它们的数量关系一样，都是:小明的体重×4/5=小明 体内的水分。 ?区别主要是看做单位“1”的数量原来是已知的，现在是未知的。复习题里是已知小明的体重，求小明体内的水分,而例题中正好相反，是已知小明体内的水分，求小明的体重。 (3)它们就是已知数和未知数变换了一下位臵，思路还是一样的。 (4)把单位“1”设为了z以后，其实就和前面的用分数乘法解决问题差不多了。 (2)的确如此，这两道题中所用到的数量关系还是一样的，只不过是已知数和未知数交换了位臵，导致解法不同，因此我们在解题时一定要看清楚所求问题，分析题中的数量 关系后再决定用何种方法来解答。 6,自主探究。 提问:小明的体重算出来了，但他爸爸的体重是多少，你们能帮帮他吗, ,出示问题:小明的爸爸体重是多少千克,, ,1, 师要求爸爸的体重，需要哪两个条件, ,2, “我的体重才是爸爸的7/15“，把谁的体重看作单位” 1“平均分成了多少份, ,出示表示爸爸体重的线段图，并让学生把线段图画 完整, ,3, 接着把线段图画完整，列出关系式用方程来解答这道 题。 ,4, 学生独立解答，汇报后板书, 三、联系实际，巩固提高 1、基础练习:教材第38页‘做一做 2、变式练习:练习十的第1题改编。 这个周未我看了35页，正好是这本课外读物的5/7。这本课外读物一共有多少页,还有多少页没有读, 3、独立练习:练习十的第3题。 4、提高练习:练习十的第2题。 四、全课小结 通过本节课的学习，你们有哪些收获呢, 第三单元: 第7课时 教学内容 解决问题(2)(已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数) 1(使学生明确列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，教学目标 求这个数，，的实际问题的解答思路，掌握解题方法。 2(在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽 象为方程的过程，进一步 i体会方程的思想方法及价值。 3.经历分析问题，解决问题的过程，培养并提高学生的分析、判断、 探索能力及初步的逻辑思维能力。 4(在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人 合作交流、自觉检验等良好学习习惯。 教 学 1(找准单位“1”，根据数量关系列出等量关系式，并列出方程。 2.找准单位“1”，理解分析数量关系，列出等量关系式。 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、复习与准备 1.同学们，你们平时有哪些兴趣爱好呢,学生自由发言。 2.看，育才小学为了发展同学们的兴趣，培养同学们各个方面的能力，开设了多种学习兴趣小组，参加每个兴趣小组的同学热情可高了。让我们来看一看，从图中你能获得哪些信息, ,课件出示各类兴趣小组活动的主题图, ,1,学生找出图中所含信息。 舞蹈队中女生人数占全队人数的3/4。 书法小组的人数是合唱队人数的1/3。 武术小组 单位“1” 象棋小组 | 比武术小组的人数少1/5 (2)根据上面的信息，你能分别找出单位“1”的量，并说出等量关系式吗, 学生反馈交流时，教师重点提问第(3)题，明确武术小组的人数是单位“1”的量，象棋小组的人数比武术小组的人数少1/5的意思是象棋小组的人数比武术小组的人数少，少的人数相当于武术小组人数的1/5，等量关系式是: 武术组人数一象棋小组比武术小组少的人数=象棋小组人数 2.将上面第(2)题的信息补充完整，形成问题，并请学生独立解答。 (1)合唱队有54人，书法小组的人数是合唱队人数的1/3。书法小组有多少人, (2)书法小组有18人，书法小组的人数是合唱队人数的1/3。合唱队有多少人, }学生分成两大组，分别完成上面两题中各一题，再反馈算式。 3.两题的等量关系式完全一样，为什么第(1)题用乘法解决,第(2)题用方程方法来解呢, 小组讨论，并汇报。 明确:解决这两题的关键就是找出等量关系式，第(1) 题中要求的未知量恰好在等量关系式中等号的右边，所以直接用乘法就可以了，而第2题中要求的未知量在等量关系式中等号左边，所以要用方程方法解决。,板书课题:解决问题,二,, 二、探究新知 1,教学例题2。 (1)分析题意。 出示教材第39页主题图。 提问:还有两个兴趣小组，看，从图中你能获得哪些信息, 提问:你能提出什么数学问题, 课件出示完整题目。 (2)理解数量关系。 提问:对“美术小组的人数比航模小组多丢”这一条件，你是怎么理解的,请大家先在小组内交流，然后再汇报。 提问:根据刚才的分析，你能试着画线段图表示两个小组的人数关系吗, 学生先尝试画线段图，并汇报。 提问:把航模小组人数看作单位“1”，所以要先画出一段表示航模小组人数，并把它平均分成4段。再画表示美术小组的线段，它由两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的1/4。 航模小组: ?人 比航模组多1/4 美术小组: 25人 提问:根据刚才的分析和线段图，你能说说这一题的数量关系式吗, ,航模组人数十美术组比航模小组多的人数一美术组人数, 提问:美术小组比航模小组多的人数还可以怎样表示, ,美术小组比航模小组多的人数就是航模小组人数×1/4, 小结:所以数量关系式还可以写成: 航模小组人数十航模小组人数×1/4=美术小组人数 (3)学生根据得到的等量关系式列方程解答、 提问:在这道等量关系式中哪个量是未知的，哪个量是已知的,你能根据等量关系式列出方程吗, 学生独立列出方程并解答 ,4,组织学生交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示进行验算，最后让学生写出答句。 2.改变例2 提问:前面我们还知道象棋小组的人数比武术组的人数少1/5。如果象棋小组有24人，那么武术小组有多少人, 课件出示完整题目 ,1, 题中的单位“1‘是谁，等量关系是什么,用什么方法 解决, ,2, 请学生尝试独立列出方程，并解答。 ,3, 组织学生交流解方程的完整过程 ,4, 启发学生与例2进行比较我，说说你发现了什么, ,解决这两题的关键是要找到单位“1“，找出等量关系式。要搞清哪两量比较我，谁多谁少，多或少了谁的几分之几,它们都是等量关系中等号左边有一个未知量，可以把它设为X，用方程来解,。 三、运用新知，解决问题 1.音乐小组有18人______________。____________, ,1,音乐小组的人数是生物小组的1/2 ,2,音乐小组的人数比科技小组少2/5 ,3,舞蹈小组的人数比音乐小组多1/3 选择相应的信息，提出 问题并解答。 2.根据所给方程口头编实际问题 X+3/8X=55 X(1+2/3)=45 分组讨论，交流 四、全课总结 1、这节课我们学习哪些内容,你有什么收获, 2、谈谈你在本节课中的表现，你准备给自己打多少分, 第三单元: 第8课时 教学内容 分数乘、除法应用的综合练习(一) 1(能够根据条件或线段图写出等量关系。 教学目标 2(进一步掌握分数乘、除法应用的基本结构和解题思路，深刻领会分数乘、除 法应用的内在联系，提高综合运用分数乘、除法的能力。 3(进一步培养比较、分析与推理能力，以及认真审题的良好学习习惯。 1.根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确解决分数乘、除法应用。 教 学 2.运用线段图帮助分析数量关系。 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、呈现错例，明确学习目标 1.出示学生作业中出现的错误，让学生分析错误的原因，并提出应该注意的地方。 2.刚才同学们对作业中出现的错例进行了分析，并提出了应该注意的地方。这节课我们进行“分数乘、除法应用”的综合练习，通过这节课的练习，希望同学们进一步掌握分数乘、除法应用题的基本结构和解题思路，明确分数乘、除法应用题的内在联系，并能够解决一些实际问题。 二、整理知识，形成知识网络 1(根据信息，自主编题。 (1)梨树的棵数是苹果树的3/5; (2)梨树棵数比苹果树少2/5; (3)苹果树棵数比梨树多2/3; (4)梨树150棵 (5)苹果树250棵。 学习要求:请每个同学选择上面5条信息中的两条信息，提出一个数学问题，编成一道分数乘、除法应用的习题，并列式解答。 2(小组交流，反馈编题结果。 前后四人一小组，每人说出自己编写的题目，在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目，并在编写最多的那张纸上进行整理补充，以记录最完整的那张为发言稿，最后派小组代表汇报交流结果，教师适当补充，并选择性地进行板书: (1)苹果树250棵，梨树的棵数是苹果树的3/5，梨树有多少棵, 250× 3/5 梨树150棵，梨树的棵数是苹果树的3/5，苹果树有多少棵,(3/5x=150) l (2)苹果树250棵，梨树棵数比苹果树少2/5，梨树有多少 棵,250×(1一2/5) 梨树150棵，梨树棵数比苹果树少2/5，苹果树有多少 棵,(1一2/5)x=150 (3)梨树150棵，苹果树棵数比梨树多2/3，苹果树有多 少棵,150×(1+2/3) 苹果树250棵，苹果树棵数比梨树多2/3，梨树有多少 棵, (1+2/3)x=250 { 3(寻找异同，发现联系。 (1).这些就是这学期我们主要学的几种分数乘、除法应用的 习题，你能发现它们之间的相同点和不同点吗, (四个小组以上面3组题中的任意一组题为例从分数乘法意义去理解'说出数量间的关系式，并画出相应的线段图。) (2)小结:通过练习，我们从简单的信息中发现了那么多新的信息，又编出了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数乘、除法的应用就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。 三、综合练习，学会实践应用 1(独立完成练习十第2题。 集体评讲时让学生明白条件里的鲜牛奶的体积“约250 mL”是多余条件。 2(独立完成练习十第4题。 在体积相等的前提下，讨论冰与水的质量关系，比较抽象，可以让学生画线段图帮助理解:体积相等的水与冰，质量不同，水与冰的质量差对于水的质量来说，相当于水的1/10，对于冰的质量来说，相当于冰的1/9。(可通过画图进一步帮助理解) 3(独立完成练习十第6题。 这题可以先让学生说出数量间的相等关系，让学生明白求“我们家每月开支大约是多少元,”其实是求两数和的吾是多少。 4(独立完成练习十第9题。 5.三八妇女节快到了，小明想买一束鲜花送给妈妈，他到花市了解到以下信息:百合花每枝5元，康乃撀每枝价格是百合花的4/5，比玫瑰花便宜1/2。 请根据以上信息用线段图表示百合花，康乃撀和玫瑰花价格三者之间的关系，同桌交流三者关系，然后提出问题，并列式解答。 第三单元: 第9课时 教学内容 分数乘除法应用综合练习(二)练习十 教学目标 教 学 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 第三单元: 第10课时 教学内容 比的意义 1、在具体情境中理解和掌握比的意义，并会正确读写。记住比各部分的名 教学目标 并会正确求比值。 2、通过讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的 联系，明确比的后项不能为零的道理，同时懂得事物之间是互相联系的。 3、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养学生关注数学 化，自觉进行数学阅读的习惯。 1、理解比的意义及比与除法、分数之间的联系。 教 学 2、建立比的意义，弄清比和比值的区别。 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、激发兴趣～引入新课 1(生活引入。 在市场上有一种橙汁浓浆～它可以根据个人的口味加入水冲配成橙汁～那么你们知道浆和水按照怎样的比例进行冲配味道才比较好吗,该产品作了这样的推荐说明:1份浓浆加配6份水。,课件出示, ,1, 你能看懂推荐说明吗,要想比较浓浆和水的关系～你会想到哪些比较方法, 预设:学生可能出现的比较方法: 浓浆比水少几份,,教师马上肯定～并引导学生解决问题。, 浓浆是水的几分之几,1?6=1/6,板书,, 水是浓浆的几倍?6?1=6,板书, 浓浆和水的比是1比6。,板书, 2(揭示课题。 求一个数是另一个数的几倍或几分之几～其实研究的是两个量之间的倍数关系～两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示～还可以用比来表示,板书:比,。怎样用比表示两个量之间的关系呢,这节课我们一起来研究。完善板书:比的意义。 二、引导探寻～理解意义 ,一,初步认识比 1(引导。 1?6求出的是什么, 我们可以用1?6表示浓浆与水之间的关系～还可以说成浓浆和水的比是1比6。那水的份数相当于浓浆的几倍～又可以怎么说呢,2、追问 同样都是对浓浆和水进行比较～为什么一个是1比6～另一个是6比1,,两个数量进行比较一定要搞清谁和谁比～谁在前～谁在后～不能颠倒位置否则～比表示的具体意义就变了,。 3、举例 在生活中你们看到过比吗, 4、概括 ,1,你觉得什么叫做比, 组织学生讨论交流:学生用自己理解的话阐述比的意义。 ,2,课件出示。,两个数相除又叫做两个数的比,怎样理解这句话, ,3,比还可以用符号表示。,板书:,叫什么呢,,比号, 比号是从除号中分出来的～把除号去掉中间的，条线～留下的这两点就是‚比号?～写比号的时候要注意上下两点对齐～写在两数的中间～它不同于冒号。1比6还可以怎么写,学生试写。 ,4,‚浓浆和水的比是1:6?和上面哪些方法,指副板书,的意思一样, , 追问:你们同意吗,你怎样想的,生生互动交流沟通比和分数除法的关系。 f 都是浓浆和水比较～顺序一样～意思也一样。如‚浓浆是水的1/6?～又可以说成‚浓浆和水的比是1:6?。,板书:1:6=1?6=1/6, 5(练习。 你认为能用比来表示两个数量之间的关系吗,如果能～请写出来。 (1)第一小组有男生5人～女生4人。 (2)宇航员杨利伟在飞船中展示长15厘米、宽10厘米的五星红旗。 (3)小红妈妈买了4斤苹果～共12元。 (4)小明5分钟算了50道口算题。 学生独立练习～并仔细比较这四个比～有什么相同点和不同点, 同桌反馈交流得出:(1)～(2)两题是同类量相比～(3)～(4)两题是不同类量相比。相同点都是表示两个数量之间的相除关系。 质疑:小军买了5本日记本'每本4元。能用比来表示两个数量之间的关系吗,若不能～为什么呢,,相除没有意义'就不能用比表示～只要相除有意义的就可以用比来表示。, j ,二,进一步认识比 1、了解学生 我们已经懂得了比的意义～并且会用比来表示两个数量的关系。那么你还想了解有关比的哪些知识, 2、自学教材 通过自觉～你读懂了什么, 组织学生集体交流收获 3、汇报 ,1,比的各部分名称是什么 ,2,怎样求比值,比值可以怎样表示, ,3,比和比值有什么联系与区别, ,4,比、分数和除法之间有什么联系和区别, 学生汇报后～重点提出:比、分数和除法之间在意义有有什么联系,归纳并用课件展示 名称 区别 比 前项 比号 后项 比值 一种关系 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 它们之间还有什么样的区别, 小结:比是指两个数相除～表示两个数的关系～除法是一种运算～分数是一种数。它们的意义是不同的。 引导:根据比与除法的关系～想一想:比的后项有限制吗,为什么不能为零, 三、运用规律～理解延伸 1、应用比 ,1,天安门广场上的国旗～长9m～宽6m～长与宽的比是, ,。 ,2,学校操场上的国旗～长2.4m～宽1.6m～长与宽的比是, ,。 ,3,教室里的国旗～长60cm～宽40cm～长与宽的比是, ,。 学生独立写比～并计算出比值后～ 提问:国旗有大小之分～但有一样是不变的～是什么,,长与宽的比值都是1.5。, 提问:国旗长与宽的比有统一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ～也就是当它的长是3份时～宽就应该是几份,,2份, 这样就保证长与宽的比的比值是1.5。当它的长是30厘米时～宽是多少,长是150厘米时～宽是……,学生根据比的关系～逐一作答。, 提问:这几面国旗宽与长的比和比值又分别是多少, ,学生说出2:3?0. 667。, l 提问:国旗宽与长的比例为什么一定为2:3呢～这中间有什么奥妙吗,我们来做个小测试。 l 2(欣赏比。 l (1)测试:投影～长方形图片～下面我们来做一个调查测试～选出你认为形状最漂亮的长方形。把序号写在纸上～先不要与同学交流。 ? ? ? ? 反馈:结果显示～大部分同学选择?号。 (2)小知识:其实类似这样的实验早在100多年前～德国著名心理学家费希纳就做过了。他设计了各种比例的长方形～先后请了592人来参观～并投票选出了最美的长方形。结果长8宽5～长13宽8等长方形被评为最美的长方形。这些长方形的长与宽的比值接近0. 618。这就是美学史和数学史上非常著名的‚黄金数?～这样的比也被称为黄金比。 不仅国旗～8开～16开这些纸型的长宽比值都接近0.6～而这个比值可以使长方形变得美观。实际上～这种形状的长方形也是我们最常见的～大家还见过哪些这种形状的长方形, 预设学生可能出现:照片、扑克、数码宝贝卡片等。 质疑:为什么不把黑板～门窗也都设计成这种形状呢,,通过交流发现如果把黑板～门窗设计成这种形状不实用。, 很多时候～我们需要首先考虑实用～然后考虑美观。 3(辨别比。 课中同学们举的例子,指副板书,～在众多的球类比赛中我们经常看到几比几的比分～比如篮球比赛中1:3～2:0～18:12～你认为这些比与我们今天学习的比一样吗,,不一样～它们是比分～是相差关系。, 各类比赛中的比不是我们这节课学习的比～虽然它的读法写法都和比相同～但它只是一 种计分形式～是比较大小的～是相差关系～不是相除关系。 四、全课小结 这节课学习了什么,你有什么收获,你还有什么疑惑需要大家或老师帮助你解决的吗 五、作业布置 课后实践题:同一个时间在同一地方竖一根铁钉和一根竹杆～分别量出它们 的长度～再量出它们影子长度～并写出它们的比～求出比值～比一比～你们发现了什么, 第三单元: 第11课时 教学内容 比的性质 1.通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个教学目标 性质把比化成最简单 的整数比。 2.让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决 问题的能力。 | 3(增强学生研究、探索的意识，追求创新的精神。 教 学 1、比的基本性质的理解和应用 重 难 点 2、抓住比和分数、除法的关系概括、总结比的基本 性质。 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、复习导学 1(回忆旧知。 ,1,你还记得除法中商不变的性质和分数的 基本性质吗, | 指名回答～引导学生自己得出这两个性质的共同点～即都是同时乘以,或除以,一个相同的数～并强调这个相同的数不能为零。 ,2,根据除法商不变的性质～你能完成下面问题吗,出示填空题: 6?8一(6×2)?,8×口,一口?口 6?8-(6?口)?,8?口,-3?4 学生口答～回忆商不变的性质及其应用。 2(建立联系。 师:比与除法、分数有什么联系呢, 学生由前一节学习‚比的意义?所学知识可以得出:b/a=a?b=a:b(b?o)。 二、感知促学 1(小组探究～类比观察。 (1)既然比和除法、分数有这么紧密的关系～在比中是不是也有像‚商不变的性质?这样类似的规律呢, (2)下面有两组题目～需要大家完成并思考问题。 第一组:6?8=(6×2)?,8×口,=口?口 6:8=,6×口,:,8×口,=口:口 第二组:6?8=,6?口,?,8?口,=3?4 6:8=,6?口,:,8?口,=口:口 提问:能看得明白吗,需要我们完成什么内容～观察什么呢, 引导学生明确思维方向。 要求: (1)自己尝试着完成～观察有什么发现。 (2)和小组同学说一说你的发现。 ,3,学生自主探索～小组交流讨论。 2(类比分析～互动探究。 以小组形式组织汇报。 ,1,哪个小组来汇报你们的答案和发现呢,在他们汇报的过程中～大家认真倾听～有什么问题可以及时和他们交流。 ,2,学生汇报～生生互动。重点关注对以下问题的引导: ?类比商不变的性质～概括比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,o除外,～比值不变。 ?理解‚0除外?的规定。 三、合作探究 1(理解最简单的整数比。 提问:利用商不变的性质'可以进行除法运算,根据分数的基本性质～可以把分数化成最简分数,那么我们应用比的基本性质～可以做什么呢, (1)学生举例说明最简单的整数比需要满足的条件:以2:3为例 (1)是一个比。 (2)前、后项是整数。 (3)前、后项互质,即最大公约数只有1,。 2(及时巩固。 判断下列各比是否为最简单的整数比。 5:6 15:10 1/6:2/9 0.75:2 3(应用解决问题。 化简比。教材第46页例10 (1)‚神舟?五号搭载了两面联合国旗～一面长15厘米～宽10厘米～另一面长180厘米～宽120厘米～写出这两面联合国旗长和宽的比。 学生回答～教师板书 ,2,引导观察思考: ?这个比是最简整数比吗, ?要化简过程中～5是15和10的什么数,为什么除以5, ?由此你能归纳出前后项都是整数时化简比的方法吗, 学生独立思考解答～指名板演汇报 15:10=,15?5,:,10?5,=3:2 180:120=,180?60,:,120?60,=3:2 ,3,全班交流评价～教师总结～化整数比的方法。 ,4,如果一个比的前项不是整数～又该怎样化简比呢, 出示: 1/6:2/9 0.75:2 引导学生探究交流。思考问题: ? 在化简比时～前项和后项是什么数, ? 你能到怎样的办法化简比, ? 你还有其它方法吗, 学生小组合作 学生汇报各种方法～师板书。 小结:不管哪种方法～最后结果应是一个最简的整数比～而不是一个数。 ,5, 讨论:化简比和求比值有什么不同之处, ,6, 即时练习,化简比, 48:40 0.15:0.3 5/4:1/6 0.125:5/8 2小时:45分钟 四、拓展延伸 1、在, ,里填上合适的数 8:10=, ,/5=40?( )=( )(填小数) 2、想一想: 当甲:乙=4:5～且乙:丙=3:4时～则甲:丙=, ,:, , 第三单元: 第12课时 教学内容 比的意义和性质练习(练习十一) 教学目标 教 学 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 第三单元: 第13课时 比的应用 教学内容 1、让学生在现实生活情境中体会、理解按比例分配的意义。 教学目标 2、掌握按比例分配问题的数量关系，探索、体验这类问题的多种解决策略， 并选择适合自己的方法解决此类问题。 3、使学生在探索新知、寻求成果的过程中品味学习数学的乐趣，并养成积极 主动的探究精神。 教 学 1、认识比例分配问题的现实意义和特征，探索并掌握解决方法，能正确解决 相关现实问题。 重 难 点 2、把比转化成分数或份数，再使题目转化为分数应用题或归一应用题。 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、创设情境～导入新课 1、 在动漫制作比赛中～光明学校的元元和帅帅同学双双获得了一等奖～学校决定拿出300元钱作为奖学金～奖励给两个同学。你们觉得这笔奖学金该怎样分配, ,-人一半。300?2=150元～每个人奖励150元, ,1,每人分的同样多叫什么,,平均分, ,2,我们把这种分法称之为‚平均分配?。平均分配体现了奖励制度的公平和公正～我也很赞成～一人150元。 2、捷报频传～在随后举行的省青少年科技创新大赛中～又有两位同学——聪聪和明明分别获得了一、二等奖。学校也拿出300元奖学金奖励给他们～是否还能再进行‚平均分配?,为什么, ,1,在这里～‚平均分配?反而显得不公平。那么～你觉得怎样分配才比较合理呢,请同桌两位同学商量商量: ,2,指生口答 ,3,大家的观点都表明了一个心愿～那就是希望学校能按获奖等级的高低来分配这批奖学金。这里面～就牵涉到了一种新的分配方式～也就是我们今天的学习主题:‚比的应用——按比例分配?。,板书齐读, 二、自主探索～合作交流 1、校长采纳了同学们的意见～决定以3:2的比例把奖金分给两个同学～但是～他又犯难了: ,课件出示,‚校长打算把300元奖学金奖励给在青少年科技创新大赛中获一、二等奖的聪聪和明明～两人所得的奖学金比是3:2。聪聪和明明各可以拿到多少元的奖学金呢,? ,1,能帮校长解决奖学金的分配问题吗,那么就请大家先 独立思考～试着自己解决～如果有困难～可以和附近的同学交流～尝试找出解决问题的办法。 ,2,学生活动～教师巡视指导～并了解学生解题情况。, ,3,问题解决好了吗,谁来说说自己的想法, 预设: ?这笔奖学金中～聪聪拿3份～明明能拿2份～一共是3+2=5份～先用‚300?(3+2)?求出了一份奖学金的钱数是60元～然后分别乘以3和2就能求出两人各自的奖学金数了: ? 这笔奖学金中～聪聪拿3份～明明拿2份～一共是3+2=5 份～那么聪聪拿到的奖学金数应该是奖学金总数的3/5～ 求聪聪拿到奖学金数只要求奖学金总数的3/5就可以了, 明明拿到的奖学金数应该是奖学金总数的2/5～求明明拿 到奖学金数只要求总数的2/5就可以了。 ?用方程做的。奖金总数是300元～奖金比是3:2～假设每一份是z元～聪聪分到3x元～明明分到2x元～3x+2x= 300元～求出聪聪分到3x-180元～明明分到2x =120元。 2、很善于思考～看到了问题的实质:比较一下两种方法有什么不同吗, 学生交流、讨论、汇报。 3、归纳: 第一种方法是把一个总数按一定的比来分配～把各部分的比看做份数关系～先用整数除法求出每一份数～再用整数乘法求出几份数。 第二种方法是把总数看成单位‚1?～把各部分的比转化成总数的几分之几～用分数乘法直接求出总数的几分之几是多少。 4、我们分配出的结果‚180元?和‚120元?是否正确呢,不要让校长有不公正的嫌疑哦～有没有办法可以证明咱们得到的结果是正确的, 生求出答数再求比 5、验证无误～这下校长可以放心地发奖学金了: 三、课堂初练～巩固练习 1、解决了学校的奖学金分配问题～下面要请同学们帮助校长解决六年级植树的问题。 出示:学校把栽种70棵树的任务～按照六年级三个班的人数分配给各班～一班有46人～二班有44人～三班有50人～三个班各应该栽多少棵树, ,1,这里没有出现数的比呀:根据什么来分配呢, ,2,请同学们自主选择适当的方法独立进行解答。 ,3, 学生独立完成～交流不同方法。 四、归纳总结～提高深化 i 1、这节课～我们学习了什么内容, { 2、我们可以怎样解答按比例分配的应用题, l 3、那么～你觉得‚平均分配?是否可以看成‚按比例分配?, , 小结:所以说～‚平均分配?可以看成是‚按比例分配?的特殊情况～即按‚1:1?进行分配: l 五、联系生活～拓展延伸 l 1(在我们的日常生活和生产中经常可以看到按比例分配～课前～老师让同学们去查找一些资料:生活中还有哪些按比例分配的现象,现在就把你查到的资料在组内交流一下。生活中还有哪些按比例分配的现象, : ,人体内血液与其他物质的比大约是1: 12,奶和茶的比为2:9, 建筑工地～石子、沙子、水泥的比为5: 3:2。学生营养午餐中瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉比分别为13:2:5左右为适宜。 木糖醇的口香糖中～木糖醇与甜味料的比是1:2。人们通过测量～发现一般一个12周岁的儿童～头部与头部以下的高度比一般 | 是2:13。当一个物体两个部分之间的比大致符合o(618:1时～会给人一种美的觉感受～这个比被称为‚黄金比?,。 | 小结:大家都有一双善于发现的眼睛～课后请大家利用自己收集的资料～编出应用题～并请同桌解决。比一比哪位同学提的问题好～赛一赛哪位同学解的方法棒: 2(师:早在1500年以前～我国古代数学名著《九章算术》就记载了我国人民解决按比例分配问题的例子。今天老师给大家带来了《九章算术》中的一道名题:今有牛、马、羊食人苗～苗主责之粟五斗,即50升,～羊主日:我羊食半马。马主日:我马食半牛。今欲偿之～问各出几何,? ,1,这道题说的是什么意思,谁来解释一下。 ,2,这道题该怎样解答呢,各组先商量一下。 (3)同学们真了不起～解决了这么多按比例分配的问题。假如我们能多用学到的数学知识去分析身边存在的一些生活现象～那么～数学学习就会变得更有滋味、更有价值: 六、作业布置 1〃利用收集的生活中事物各组成部分比的资料～改编成应用题～同桌互相解答。 2(完成练习十二的第2、3、5、6题。 第 单元: 第 课时 教学内容 整理与复习(一) 教学目标 1、学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的 计算能力和解题能力。 2、培养学生仔细审题、及时对检验的良好的学习品质。 1、分数除法的计算方法，化简比。 教 学 2、 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、复习分数除法的意义和计算法则 1、这一章我们学习了分数除法的有关知识(请大家回忆一下分数除法有 几种类型, ,1,分数除以整数～例如5/7 ?5, ,2,一个数除以分数～它又包括整数除以分数～例如20?4/5 ,和分数除以分数～例如 2/3 ? 6/7。 ,3,做第52页‚整理和复习?的第2题。 2、分数除法的意义 ,1,第52页‚整理和复习?的第1题:要把这道乘法算式改写成两道除法算式～应该怎么办呢,,引导学生根据乘、除法的关系进行改写～然后让学生将改写的算式填写在书上, ,2,让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。 ,3,分数除法的意义是什么呢,,使学生明确～分数除法的意义与整数除法的意义相同～都是:已知两个因数的积与其中一个因数～求另一个因数的运算, 3、分数除法的计算法则 ,1,分数除以整数应该怎样计算,一个数除以分数应该怎样计算, ,2,引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数,0除外,～等于乘这个数的倒数。 ,3,完成P52‚整理和复习?第2题。 ,4,P53练习十三第2题。 二、复习比的意义和基本性质 1、比的意义 ,1,什么叫做比,,两个数相除又叫做两个数的比,什么叫做比值,,比的前项除以后项所得的商(, ,2, 以‚3?2?为例～让学生分别说出‚比号?‚前项?和‚后项?。 3 ? 2 ,1.5 ? ? ? ? 前 比 后 比 项 号 项 值 (3)比和比值有什么区别和联系呢,,比值是一个数～是比的前项除以比的后项所得的商～它通常用分数表示～也可以用小数表示～有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系～如3?2～虽然也可以写成分数的形式 ～但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0, ,4,比和除法、分数的联系 除法 被除数 ?,除号, 除数 商 分数 分子 ,,分数线, 分母 分数值 比 前项 ?,比号, 后项 比值 2、比的基本性质 ,1,复习概念及化简方法 ?比的基本性质是什么, ?应用比的基本性质～怎样对整数比进行化简, ?不是整数的比应该怎样化简, ,2,学生做P52‚整理和复习?第3题,指名学生说说自己是怎样想的, 三、课堂练习 1、练习十三的第1题,先让学生独立完成(订正时～要让学生说出判断正误的理由, 2、做练习十四的第2题( 3、做练习十四的第3题,学生独立完成(教师注意巡视～察看学生所用算法是否简便, 4、做练习十四的第7题( 第三单元: 第14课时 教学内容 整理与复习(二) 1(通过复习乘除法概念，牢固掌握数量关系与概念间的联系。 教学目标 2(通过沟通乘除法间的联系，把除法概念归置于乘法概念之下，使知 识系统化。 3(能正确运用所学知识灵活、合理地解决问题。 教 学 重 难 点 教学准备 板书设计 教学过程: 师 生 活 动 效果与反思 一、激趣导入 同学们～今天我们这节课将以四个大组的比赛形式进行～每次比赛后～将统计每一组正确的人数。最后看看哪一组表现最好～有没有信心, 二、第一次比赛～复习乘除法概念 请用图形表示你对下面这些数量之间关系的理解。,分大 组进行～每大组一道题目, 5个2/9是( );12的5/6是( ),( )的5/7是35,比120多1/6的数是( ) 学生汇报、订正～统计比赛结果。,第一题联系的乘法意义是几个几～后面几题都是一个数的几分之几。只是第三题的‚这个数?未知, 三、第二次比赛～用乘法概念解决问题 1.逐一出示题目～列鼓剜算。 (1)莲花镇农业示范区菊花种植了30公顷～玫瑰的种植面积是菊花的1、5～玫瑰种植了几公顷, (2)莲花镇农业示范区菊花种植了30公顷～菊花的种植面积是玫瑰的1/5～玫瑰种植了几公顷, (3)莲花镇农业示范区菊花种植了30公顷～玫瑰种植的面积比菊花多1/5～玫瑰种植了几公顷, (4)莲花镇农业示范区菊花种植了30公顷～菊花的种植面积比玫瑰多1/5～玫瑰种植了几公顷, ,5,莲花镇农业示范区菊花种植了30公顷～玫瑰种植了40公顷～菊花的种植面积是玫瑰的几分之几, 2(小组汇报～订正。统计比赛结果。 请同学们讨论一下～上面的几道题分分类～并说明分类的依据。 学生汇报分类结果。 预设: (1)按计算步骤分类:???为一类～都是一步计算,?? 为一类～都是两步计算。 (2)按计算方法分类:??为一类～都是用乘法计算,???为一类～都是用除法计算,或方程,。 (3)按联系的知识分类:?????都为同一类～都可以联系上乘法意义。 学生讨论、分析～教师适时板书如下: 它们都可以和‚一个数的几分之几是另一个数?相联系～具体如下: ? 花的1/5是玫瑰。 ? 玫瑰的1/5是菊花。 ? 菊花的(1+1/5)是玫瑰。 ? 瑰的(1+1/5)是菊花。 ? 玫瑰的几分之几是菊花 3、那么为什么有的用乘法～有的用除法,或方程,～有的是一步计算～有的是两步计算, 学生讨论～教师出示预先设计好的表格～适时板书,根据 学生讨论形成下表,?表示未知,: 几分之几 计算方法 一个数 另一个数 题目序号 和步骤 ,分率, ' 乘法、一步 已知 已知 ? 已知 除法、一步 已知 ? ’ 乘法、两步 已知 间接已知 ? ' 已知 除法、两步 间接巳知 ? 巳知 除法、一步 ? 已知 现在明白为什么有的是一步计算～有的是两步计算了吗,,学生回答, 为什么联系的都是分数乘法的意义～有的却用除法呢,学生回答。 4(小结:联系的都是乘法意义——个数的几分之几是另一个数～用一个数乘几分之几等于另一个数。当两个因数都是已直接告知时～就是乘法的一步计算。其中的一个因数是间接告知的～就乘法的两步计算。当两个因数其中一个不知道时～是除法的一步计算。当两个因数其中一个不知道～而另一个是间接告知时～就是除法的两步计算。 三、第三次比赛～自己组织习材料～解决问题 ,1,前两次比赛都是老师出题～下面请大家自己编题～自己完成～怎么样,,出示条件:玫瑰比月季少3/5,请读 题～你联想到了什么知识,,学生交流, 1(条件开放。 (1)根据联想到的知识补充条件～并联系前面我们的分析说一说～你补充上的条件有可能使它成为一道怎样的题, 学生汇报想法～大致有三种类型: 玫瑰有30朵,月季有30朵,玫瑰比月季少30朵。 教师板书不同的条件。 2(问题开放。 根据不同的条件～分别提出问题。 学生汇报想法～以第一个条件为例就可以提出:月季有几朵,玫瑰比月季少几朵,玫瑰和月季一共有几朵,…… 教师板书后使之成为不同的应用题。 3(解题开放。 请你选择其中的两道完成～这两道题要代表不同的解题方式。做得快的同学可以考虑同一题用不同的解题方法。 学生汇报～按照前面表格中总结的类型分别汇报～三步计算的另外列出两类。 这么多不同的题目和不同计算方法～在思考这些不的问题时～有共同的地方吗, 学生讨论。 教统计第三次比赛结果。 4(小结:具体的数量关系和要求的问题不同～所以计算步骤和计算方法有不同的变化～但万变不离其宗～都是以乘法概念引领解决问题。 四、第四次比赛～巩固练习自编应用题 根据我们前面统计的每一组的学习情况～选择其中的几个条件～自由选择下面的一个要求～编一道应用题。要求如下: 1(分数乘法一步计算。 2(分数除法一步计算。 3(分数乘法两步计算。 4(分数除法两步计算。 学生汇报。统计比赛成绩～对优秀的大组进行表扬。 五、全课小结 通过今天的学习～你有什么新的收获,对这部分知识你还有什么疑问,