实验三无限冲激响应（doc X页）
实验三 无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计 1(目的要求
熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法;掌握数字滤波器的计算机仿真方法。
2(方法原理
参考《数字信号处理》教材的无限冲激响应(IIR)数字滤波器一章。
3(主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版、TC编程环境。
4(掌握要点
掌握用Matlab软件或C语言设计
流程
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，重点是画出序列变换前后的图形。
5(实验内容
(1)用双线性变换法设计巴特沃斯和切比雪夫IIR数字滤波器。
(2)绘出数字滤波器在频率区间的幅频响应特性曲线;
(3)对结果进行分析;
(4)完成实验报告。
注:
目前，设计IIR数字滤波器的通用方法是先设计相应的低通滤波器，然后再通过双线性变换法和频率变换得到所需要的数字滤波器。模拟滤波器从功能上分有低通、高通、带通及带阻四种，从类型上分有巴特沃兹(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆(Elliptic)滤波器以及贝塞尔(Bessel)滤波器等。
下面给出与IIR数字滤波器设计有关的MATLAB文件。
1( buttord.m
用来确定数字低通或模拟低通滤波器的阶次，其调用格式分别是
(1)[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
(2)[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,‘s’)
格式(1)对应数字滤波器，式中Wp,Ws分别上通带和阻带的截止频率，实际上它们是归一化频率，其值在0~1之间，1对应抽样频率的一半。对低通和高通滤波器，Wp,Ws
1，2都是标量，对带通和带阻滤波器，Wp,Ws都是的向量。Rp,Rs分别是通带和阻带的衰
减，单位为dB。N是求出的相应低通滤波器的阶次，Wn是求出的3dB频率，它和Wp稍
有不同。
格式(2)对应模拟滤波器，式中各个变量的含义与格式(1)相同，但Wp,Ws及Wn
的单位为rad/s，因此，它们实际上是频率。
2( buttap.m
用来设计模拟低通原型滤波器，其调用格式是 Gp()
[z,p,k]=buttap(N)
N是欲设计的低通原型滤波器的阶次，z、p和k分别是设计出的的极点、零点及Gp()
增益。
3( lp2lp.m
4( lp2hp.m
5( lp2bp.m
6( lp2bs.m
以上4个文件用来将模拟低通原型滤波器分别转换为低通、高通、带通、及带阻Gp()滤波器。其调用格式分别是
例 一个数字系统的抽样频率，试设计一个为此系统使用的带通数字滤F,2000Hzs
，，波器，希望采用巴特沃兹滤波器。要求:(1)通带范围为300~400Hz，在带边频率Hzdbp
处的衰减不大于3dB。(2)在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18dB。
解:程序清单如下。
clear all;
fp=[300 400];fs=[200 500];
rp=3;rs=18;
Fs=2000;
wp=fp*2*pi/Fs;
ws=fs*2*pi/Fs;
%Firstly to finish frequency prewarping;
wap=2*Fs*tan(wp./2)
was=2*Fs*tan(ws./2);
[n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');
%Note:'s'!
[z,p,k]=buttap(n);
[bp,ap]=zp2tf(z,p,k)
%
bw=wap(2)-wap(1)
w0=sqrt(wap(1)*wap(2))
[bs,as]=lp2bp(bp,ap,w0,bw)
%
[h1,w1]=freqs(bp,ap);
figure(1)
plot(w1,abs(h1));grid;
ylabel('lowpass G(p)')
%
w2=[0:Fs/2-1]*2*pi;
h2=freqs(bs,as,w2);
%Note:z=(2/Ts)(z-1)/(z+1); [bz1,az1]=bilinear(bs,as,Fs) [h3,w3]=freqz(bz1,az1,1000,Fs); figure(2)
plot(w2/2/pi,20*log10(abs(h2)),w3,20*log10(abs(h3)));grid;
ylabel('Bandpass AF and DF') xlabel('Hz')
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