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举一反三第一周数图形[最新]
第四周 数 图 形
专题简析:
小朋友，你想学会数图形的方法吗,要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例题1 数出下面图中有多少条线段,
ABCD
思路导航:我们可以采用以线段左端点分数数的方法。
以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD共3条;
以B点为左端点的线段有:BC、BD共2条;
以C点为左端点的线段有:CD共1条。 所以，图中共有线段3，2，1=6条。 我们还可以这样想:把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来
数，那么:
由1条基本线段构成的线段:AB、BC、CD共3条;
由2条基本线段构成的线段:AC、BD共2条;
由3条基本线段构成的线段:AD只1条。 所以，图中共有3，2，1=6条线段。
练 习 一 1，数出下图中各有多少条线段,
E(1)CDAB
(2)CDABEF
2，数出下图中有几个角。
A
B
C
DO
例题2 数出下图中有几个角。
A
OB
C
D
思路导航:数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有:?AOB、?AOC、?AOD三个;
以BO为一边的角有:?BOC、?BOD两个;
以CO为一边的角有:?COD一个。 所以图中共有3，2，1=6个角。 小朋友，如果把图中?AOB、?BOC、?COD看作基本角，
那应该怎样数呢,动动脑筋。
练 习 二 1，数出下图中有几个角,
A
AB
OCOBD
CE
2，数出下图中有几个三角形,
A
BCDE
例题3 数出下面图中共有多少个三角形。
A
BCDE
思路导航:数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有:?ABC、?ABD、?ABE三个;
以AC为边的三角形有:?ACD、?ACE二个;
以AD为边的三角形有:?ADE一个。 所以图中共有三角形3，2，1=6个。 我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出?ABE的
，2，1=6条。所以图中共有6底边中包含几条线段就可以了，即3
个三角形。
练 习 三
1，数出下面图中共有多少个三角形。
A
A(2)(1)
EBBCDFC
2，数出下面图中共有多少个三角形。
A
IHG
F
CEBD
例题4 数出下图中有多少个长方形。
AB
DC
思路导航:数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3，2，1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形;而AC上共2，1=3条线段也就有6×3=18个长方形。它的计算
公式
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为:
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
练 习 四
1，数出下图中有多少个长方形。
2，数出下图中有多少个正方形。
例题5 有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片,
思路导航:这道题可以用数线段的方法来解答。
根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友:
21563478910
从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片;第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照片……以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照
，8，7，6，5，4，3，2，1=45张照片。1张照片。所以，一共要照9
练 习 五
1，三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛,
2，有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法,
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