华亭三中八
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数学竞赛训练(二)
初二数 学 竞 赛(十一) 一、耐心填一填
224、观察下列:1×3=3而3=2,1，3×5=15而15=4,1，
225×7=35而35=6,1，……，11×13=143而143=12,1
你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 __ 。 7、在?ABC 中, ?B,?C的平分线相交于点O,若?A =70º, A
则?BOC=_______ B 8、若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则?BAC=___________ C 二、精心选一选
G K H2111y,x,6y,,x,9、直线与直线的交点坐标是( )( 23131
H A、(-8，-10) B、(0，-6); C、(10，-1); D、以上答案均不对
a，bb，cc，a,,,p15、已知，并且，那么直线y,px，p一定通过( ). abc,0cab
A.第一、第二象限 B.第二、第三象限
C.第三、第四象限 D.第一、第四象限
三、从生活中学数学，应用数学到生活中。
19、如图，已知在?ABC中，?BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE?BD于E(
1(1)若BD平分?ABC，求证CE=BD; 2
(2)若D为AC上一动点，?AED如何变化，若变化，求它的变化范围;若不变，求出它的度数，并说
明理由。
C
ED
BA
1
20、设关于x的一次函数y,ax，b与y,ax，b，则称函数 1122
y,m(ax，b)，n(ax，b)(其中)为此两个函数的生成函数( m，n,11122
(1)当x=1时，求函数与的生成函数的值; y,x，1y,2x
(2)若函数y,ax，b与y,ax，b的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数P1122
的图象上，并说明理由(
22、有依次排列的3个数:3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在
这两个数之间，可产生一个新数串:3，6，9，，8，这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可
产生一个新数串:3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问:从数串3，9，8开始操
作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少, (520)
2
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