四川省成都七中育才学校2014届九年级上学期第8周周测数学试题2--二次函数(含答案)

四川省成都七中育才学校2014届九年级上学期第8周周测数学试题2--二次函数(含答案) www.czsx.com.cn 成都七中育才学校2014届九年级上数学第八周周练习 命题人:贺莉 审题人:陈开文 一、选择题:(每小题3分，共30分) 21( 若二次函数的图象经过点(，4)，则该图象必经过点( ) P,2yax, A((2，4) B((，) C((，2) D((4，) ,2,4,4,2 22x,1( 如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过(3，0)，下yaxbxc,，， 列结论中，正确的一项是( ) 240acb,,abc,020ab，,abc,，,0A( B( C( D( 123( 二次函数的图象的开口方yx,，，(4)5y 2y 向、对称轴、顶点坐标分别为( ) x,4A(向上、直线、(4，5) 31 O x 3O x x,,4B(向上、直线、(，5) ,4 (第4题图) x,4,5C(向上、直线、(4，) (第2题图) x,,4D(向下、直线、(，5) ,4 24( 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) yaxbxc,，， 2bac,,40a,0c,0abc，，,0A( B( C( D( 2,35( 若抛物线与y轴的交点为(0，)，则下列说法不正确的是( ) yxxc,,，2 x,1A(抛物线开口向上 B(抛物线的对称轴是直线 x,1C(当时，的最大值是 D(抛物线与轴的交点坐标为(，0)、(3，0) y,1,1x 26( 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解yxbxc,，， 2b析式为，则、的值为( ) yx,,,(1)4c b,2c,,6b,2c,0b,,6c,8b,,6c,2A(， B(， C(， D(， 2yaxb,，a,07( 若()的图象与轴的交点坐标为(,2，0)，则抛物线的对称yaxbx,，x 轴是( ) x,1x,,2x,,1x,,4A(直线 B(直线 C(直线 D(直线 - 1 - www.czsx.com.cn 28( 对于抛物线，下列结论:?抛物线的开口向下;?对称轴为直线x,1;?顶yx,,，，(1)3 x,1点坐标为(，3);?时，随的增大而减小，其中正确结论的个数为( ) ,1yx A(1 B(2 C(3 D(4 29( 已知二次函数(为常数)的图象与轴的一个交点为(1，0)，则关于的yxxm,,，3mxx 2xxm,，,30一元二次方程的两个实数根是( ) A(， B(， C(， D(， x,1x,1x,1x,1x,,1x,2x,0x,311112222 2yaxb,，10(二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是( ) yaxbx,， y y y y y O O O x x x O x O x A( C( B( (第10题图) D( 请将选择题的答案填入下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二、填空题:(每小题4分，共16分) 211(二次函数的图象的顶点坐标是 。 yx,，1 212(点(，)和(8，)在二次函数的图象上，则抛物线的对称轴为 。 ,4,2,2yaxbxc,，， 2a,0x,113(已知抛物线()的对称轴为直线，且经过点(，)，(2，)，,1yaxbxc,，，yy12试比较与的大小: 。 yyyy1212 214(二次函数的图象向 平移 个单位，向 平移 个单位得到yxx,,，，241 2。 yx,,2 - 2 - www.czsx.com.cn 三、解答题:(本大题6各小题，共54分) C15((8分)已知一抛物线与轴的交点是(，0)，(1，0)，且经过点(2，8)。 A,2Bx (1)求该抛物线的表达式;(2)求该抛物线的顶点坐标。 OM16((8分)如图，某公路隧道横断面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度为12米。现以 OOM点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系。 x (1)直接写出点及抛物线顶点的坐标; MPy (2)求该抛物线的解析式。 P D C O x A B M - 3 - www.czsx.com.cn 217((8分)如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点C，过点C作CDx?AByyax,,，(1)4x 轴交抛物线的对称轴于点，连接，已知点的坐标为(，0)。 DBDA,1 COBD (1)求该该抛物线的解析式;(2)求梯形的面积。 y D C O x B A 2C,318((10分)如图，已知二次函数过点(1，0)，(0，)。 Ayxbxc,，， ?ABP (1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点，使的面积为10，请直接写出P 点的坐标。 Py B x O A C - 4 - www.czsx.com.cn 19((10分)某市政府大力扶持大学生创业。李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元 的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的yx yx,,，10500看作一次函数:。(1)设李明每月获得的利润为(元)，当销售单价定为多w 少元时，每月可获得最大利润,(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应 定为多少元, - 5 - www.czsx.com.cn 22C20((10分)如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于、两点(点yABxyxbxc,,，，3 OA,1OC,2在点的左侧)，且，。(1)求抛物线的解析式及对称轴;(2)点是抛物ABE tan1，,EOB线在第一象限内的一点，且，求点的坐标;(3)在抛物线的对称轴上，是否E ?PBE存在点，使得为等腰三角形,若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由。 PP y C B A O x - 6 - www.czsx.com.cn B卷(20分) 一、填空题:(每小题4分，共8分)(写出简要过程) 22bc,,40bc，，,101( 函数与的图象如图所示，有以下结论:?;?;yx,yxbxc,，， 2360bc，，,13,,x?;?当时，。其中正确的是 。(只填xbxc，,，,(1)0 序号) y 3 1 1 O 3 x 2m，6( 若抛物线与轴只有一个交点，且过点(，)，(，)，则 。 2AByxbxc,，，xmnnn, 23( 【补充】已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论: y,ax，bx，c(a,0) a，b,m(am，b)abc,0b,a，c4a，2b，c,02c,3bm,1? ;? ;? ;? ;? ，(的实数)。其中正确的结论是 。 y x=1 C O x - 7 - www.czsx.com.cn 1122xOy4( (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与Ayxmmm,,,，()44 ACAB,CCAADAC,轴的交点为，连接，，交轴于点，延长到点，使，yBAByD DEy?AEx?m,2连接。作轴，轴。(1)当时，求点的坐标;(2)求的长;(3)BDBDE 设点的坐标为(，)，求与的函数关系式。 Dyyxxy B O x D E A C - 8 - www.czsx.com.cn 成都七中育才学校2014届九年级上数学第八周周练习 参考答案 一、选择题:(每小题3分，共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 A D B D C B C C B C 答案 二、填空题:(每小题4分，共16分) 11((0，1) 12(直线x,2 13( 14(左、1、下、3 , 三、解答题:(本大题6各小题，共54分) 15((8分)解:(1)设，代入(，0)，(1，0)，得 A,2Byaxxxx,,,()()12 yaxx,，,(2)(1)。 C841,a a,2代入(2，8)，得，解得。 2yxx,，,2(2)(1)，即。 ?yxx,，,224 192(2)经过配方，得 yx,，,2()22 19顶点坐标为(，)。 ?,,22 16((8分)解:(1)(12，0)、(6，6)。 MP (2)设， yaxxxx,,,()()12y O 代入点及点的坐标，得 MP yaxx,,(12) 66(6),,a 再将点坐标代入，得 P D C 1解得。 a,,6O x A B M 1， ?yxx,,,(12)6 12即。 yxx,,，26 044,，aa,,117((8分)解:(1)代入点坐标，得，解得， A 22。即。 ?yx,,,，(1)4yxx,,，，23 2,，，,xx230(2)当时，解得，。 x,,1x,312 2C由知，点的坐标为(0，3)， yxx,,，，23 2由知点D的坐标为(1，3)。 yx,,,，(1)4 1?。 S,，，，,(13)36梯形COBD2 C,318((10分)解:(1)代入A(1，0)、(0，)，得 01,，，bcb,2,, ，解得。 ,,c,,3,,3c,,2? yxx,，,23 (2)(2，5)，(,4，5). PP12 - 9 - www.czsx.com.cn 2,，,1070010000xxwxyxx,,,,,(20)(20)(50010)19((10分)解:(1) 2 。 ,,,，10(35)2250x 单价定为35元时，每月可获得最大利润。 2)当时， (2,,，,10(35)22502000x 22 ，即， (35)25x,,10(35)250x,, x,,,355。 ，。 x,40x,3012 当定价定为30元或40元时，可获得利润2000元。 ? C20((10分)解:(1)代入(，0)、(0，2)，得 A,1 24242， c,2，。。 ??b,0,,,，bcyxx,,，，23333 242an1t，,EOB(2)设(，)，， E?x,，，xx233 242y ， ?xxx,,，，2(1,4) P4 33 3解得，， x,2x,,21E C 2 3P点在第一象限，不符合题意，舍去， ?Ex,,1 2P3 A B (2，2)。 ?EO x D (3)， BEBP,,5P2 ， ?BD,2 ， ?PD,11 (1，1)，(，)，(1，0)，(1， 4)。 ?,1,1PPPP1234 B卷(20分) 一、填空题:(每小题4分，共8分)(写出简要过程) 1(?? 2(9 3(??? 1122m,24(解:(1)当时，。 ,,，xx2yx,,，(2)144 (0，2)。 ?B 12AFm,AFBC,(2)过点作轴垂线，，，， AyAFBFm,4 CF,4， ? ,，,，,AFCE90CAAD,，， ?y ???ACFADE?， DECF,,4?， B ?DE,4。 122m(3)(，) ?Emm,4O x 1D 22m (，)。 ?Dmm,，44 E A C - 10 - www.czsx.com.cn 2xx(，,，4)， ?Dx216 2xxy,,，，4。 ?162 - 11 -