极差、方差教案

极差、方差教案极差、方差教案极差与方差教案{第一课时} 教学内容及教师活动学生活动夏勇教教学过程: 一、创设情境问题一:在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，课极差、方授课时间 _5月_27日(星期_五_) 课型新授学某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 题差课第__1_课时 (共__2__课时) 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 过教知识目标:了解方差、标准差的概念和意义;会求一组数据的极差、方差乌鲁木齐 10?c 14?c...

极差、方差教案极差与方差教案{第一课时} 教学内容及教师活动学生活动夏勇教教学过程: 一、创设情境问题一:在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，课极差、方授课时间 _5月_27日(星期_五_) 课型新授学某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 题差课第__1_课时 (共__2__课时) 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 过教知识目标:了解方差、标准差的概念和意义;会求一组数据的极差、方差乌鲁木齐 10?c 14?c 20?c 24?c 19?c 16?c 过程目标:通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过学对解决问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象程学生分析具广 20 。C 22 。C 23 。C 25 。C 23 。C 21 。C 情感目标:经历探索如何让表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于体的实际的目州实践，感知数学知识的抽象美。问题培养学 (1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少,温差是多少,广州呢, 生的学习的标气温最大值最小值温差兴趣教学运用极差、方差解决实际问题主要观察发现乌鲁木齐重教法讲练结合点广州教学理解极差、方差的概念，并会运用它们解决数据的波动学习分析数据 (2)你认为两个地区的气温情况怎样, 难问题指导如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什么建点议, 教具电脑，制作多媒体课件准备计算器二、引入新知问题1:由此，你会计算一组数据的变化范围吗,怎么算? 板极差、方差最大值,最小值,极差极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差书极差=最大值-最小值作用: 极差能够反映数据的变化范围. 问题2:极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映数据的波动设方差: 12222范围,但它受极端值的影响较大.为什么? ,,S,(x,x)，(x,x)，？，(x,x) n12问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗? n计跟踪练习一: 1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差我们把S2叫做方差学生理解意2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是,,,,,. 定义:方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 义，归纳一3. 某日最高气温是4 ?, 温差是 9 ?,则最低气温是,,, ?. 下方差概12222,,S,(x,x)，(x,x)，？，(x,x)4.数据 1 , 6 , x , 5 , 9 的平均数是 5 ,则这组数据的极差是,, 念，并说说n12n,,,. 公式中每一5.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =,,,,,. 计算方差的步骤:可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 个元素的意作用与意义:方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数义，谈谈方三、探索活动的大小)。方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 差的作用, 1.试计算下列两组数据的极差: A组:0, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 10, 5; 跟踪练习二: B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 11( 1、样本方差的作用是( ) 想想哪一组数据波动得比较大，哪一组数据比较稳定, (A)表示总体的平均水平 (B)表示样本的平均水平极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围, (C)准确表示总体的波动大小不能准确的衡量每个数据的的波动程度,而且受极端值的影响较大. (D)表示样本的波动大小怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢? 2、样本5、6、7、8、9的方差是 . 这就是今天的第二个内容——方差 3、在样本方差的计算公式 12222，，,20),20),20)(((xxx,，...，例题1:下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参 s12n,,，，10加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜, 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下(单位:分) 这个样本容量为，样本平均数为 . 学生分析数4、一组数据 -2 ，X，0 ，-1 ，1的平均数为0，则方差为 . 甲 85 90 90 90 95 据并自己求5、下列说法中:?一组数据的极差一定比最大数小;?一组数据的方差不平均数，学可能为0;?一组数据中每个数据都加上(或减去)同一个常数后方差不乙 95 85 95 85 90 生分析看与变。其中错误的个数是 ( ) 平均数的差 A、1 B、2 C、3 D、0 ? 请分别计算两名同学的平均成绩; ? 请根据这两名同学的成绩画出折线统计图，看看谁的成绩与平均成绩偏小试牛刀: 差较小, 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 ? 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高宜,为什么, (单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 学生读题并谁的稳定性好,应以什么数据来衡量, 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 观察数据，我们通常采用下面的做法: 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 学生根据有设一组数据x1 、 x2、„、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分关的数据计别是(x1,x)2、(x2,x)2 、„ (xn,x)2 ，那么我们用它们的平均数，即男女PK场 : 算用 1来衡量数据的波动情况。 2222 1.数据、、的平均数是3，则2、2、2的平均数是___.,,S,(x,x)，(x,x)，？，(x,x)xxxxxx123123n12 n 2.数据、、的方差为a，将这组数据中的每个数据都加上2，xxx123 所得新数据的方差为___.将这组数据中的每个数据都加上2，所得新数据的方差为___. 3.数据、、、平均数是2，方差是2，则3,1,3,1、xxxxxx123412 3,1、3,1的平均数是___,方差是_____.xx34 课1、极差、方差的概念及计算. 堂2、极差反应数据的变化范围，学生谈自己小3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定的收获结作, 课本P142:练习业 , 名师学案: 极差和方差部分的课堂巩固. 学生练习教学反思

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