自测题7单选题(每小题5分,共100分)1.对于总体未知参数θ,用矩估计法和极大似然估计法所得的估计量()A.总是相同B.总是不同C.有时相同,有时不同D.总是有偏的2.设总体2~(,)XNμσ,2,μσ均为未知数.若21?σ与22?σ分别是2σ的矩估计量和极大似然估计量,则().A.21?σ<22?σB.21?σ>22?σC.21?σ=22?σD.21?σ≠22?σ3.设θ是总体X的未知参数,?θ是θ的估计量,则有().A.?θ是一个数,近似等于θB.?θ是一个随机变量C.?θ是一个统计量,且?Eθθ=D.随着n的增大,?θ的值可任意接近θ4.设),,,(21nXXX是总体),(~2σμNX的样本,则2σ的矩估计量为().A.11()niiXXn=-∑B.),2,1()(11=-∑=kXXnkniiC.∑=--niiXXn12)(11D.∑=-niiXXn12)(15.设),,,(21nXXX是总体),(~2σμNX的样本,则μ的极大似然估计量为().A.111niiXn=-∑B.11niiXn=∑C.∑=--niiXXn12)(11D.∑=-niiXXn12)(16.设),,,(21nXXX是总体),(~2σμNX的样本,则μ的矩估计量为().A.111niiXn=-∑B.11niiXn=∑C.∑=--niiXXn12)(11D.∑=-niiXXn12)(17.设总体X在(,)ab上服从均匀分布,,ab为未知参数,12,,,nXXX是来自X的样本,则a的矩估计量为().A.XB.nSC.nXD.nX8.设总体X在(,)ab上服从均匀分布,,ab为未知参数,12,,,nXXX是来自X的样本,则b的矩估计量为().A.XB.nSC.nXD.nX9.设总体~(,)XBnp,12,,,nXXX是来自X的样本,则未知参数p的矩估计量为().A.XB.2XC.XnD.nX10.设总体),(~2σμNX,),(21XX是总体X的样本,下列估计量中()不是μ的无偏估计量.A.2113132XX+=∧μB.2122121XX+=∧μC.2134341XX+=∧μD.2145153XX+=∧μ11.设X~()2σμ,N,()nXXX,,,21是取自总体X的样本,若2σμ,均是未知的,则2σ的无偏估计量是().A.()211∑=-niiXXnB.()211∑=-niiXnμC.()2111∑=--niiXXnD.()2111∑=--niiXnμ12.设总体),(~2σμNX,),(21XX是总体X的样本,则下列EX的无偏估计量中,最有效的估计量是().A.2113132XX+=∧μB.2122121XX+=∧μC.2134341XX+=∧μD.2145153XX+=∧μ13.设X~()2σμ,N,()nXXX,,,21是取自总体X的样本,若2σμ,均是未知的,则2σ的渐近无偏估计量是().A.()211∑=-niiXXnB.()211∑=-niiXnμC.()2111∑=--niiXXnD.()2111∑=--niiXnμ14.设12,,,nXXX是来自总体X的样本,2DXσ=,11niiXXn==∑,2211()1niiSXXn==--∑,则().A.2S是2σ的渐近无偏估计量B.2S是2σ的极大似然估计量C.2S是2σ的无偏估计量D.2S与X相互独立15.在区间估计中,1?(Pθθ<2?)θ<=1α-的正确含义().A.θ以1α-的概率落在区间1?(,θ2?)θ内B.θ落在区间1?(,θ2?)θ以外的概率为αC.θ不落在区间1?(,θ2?)θ内的概率为αD.随机区间1?(,θ2?)θ包含θ的概率为1α-16.设总体2~(,)XNμσ,其中2σ已知,当置信水平1α-保持不变时,若样本容量n增大,则总体均值μ的置信区间的长度().A.变大B.变小C.保持不变D.不能确定17.设总体2~(,)XNμσ,其中2σ未知,则总体均值μ的置信水平为1α-的置信区间的长度为().A.2α2α2(1)nα-2(1)nα-18.设总体X有概率分布现在观察容量为3的样本,1231,2,1xxx===,则θ的极大似然估计值为A.1B.5/6C.3/4D.1/219.设总体X的分布为(1),01()0,xxpxθθ?+<<=??其它其中1θ>-是未知参数,12,,,nXXX为来自总体X的一个样本,分别求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.A.11XX--;1111lnniiXn=--∑B.211XX--;111lnniiXn=-∑C.211XX--;1111lnniiXn=--∑D.211XX--;111lnniiX=--∑20.设总体2~(,)XNμσ,其中2σ已知,则总体均值μ的置信水平为1α-的置信区间的长度为().A.2α2α2(1)nα-2(1)nα-第7章自测题答案1-5CCBDB6-10BCDCD11-15CBACD16-20BDBCB
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