训练目标
(1)命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的概念；(2)充要条件及应用.
训练题型
(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围.
解题策略
(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.
一、选择题
1．命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是( )
A．若x
0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题
C．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件
D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”
3．“x(x－5)<0成立”是“|x－1|<4成立”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0相交的一个充分不必要条件是( )
A．－3，则p是q的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．以上都不对
6．(2017·杭州质检)设等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a2＞0且a1＞0”是“数列{Sn}单调递增”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设命题p：≤1，命题q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A．(0,2) B．[0，]
C．[－2,0] D．(－2,0)
8．(2016·大庆期中)给出下列命题：
①等比数列{an}的公比为q，则“q>1”是“an＋1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；
②“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；
③函数y＝lg(x2＋ax＋1)的值域为R，则－20，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
11．若方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是________．
12．(2016·绍兴期中)已知“命题p：(x－m)2>3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4<0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________________．
答案
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解析
1．D 2.B
3．A [∵x(x－5)<0⇒0，∴根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选C.]
6．C [当a1＞0，a2＞0时，a1q＞0，所以q＞0，an＝a1qn－1＞0，所以{Sn}单调递增；当{Sn}单调递增时，Sn＋1＞Sn，即an＋1＞0，所以a2＞0，q＞0，a1＞0，所以“a2>0且a1>0”是“数列{Sn}单调递增”的充要条件，故选C.]
7．B [解不等式≤1，得≤x≤1，故满足命题p的集合P＝[，1]．解不等式(x－a)[x－(a＋1)]≤0，得a≤x≤a＋1，故满足命题q的集合Q＝[a，a＋1]．又q是p的必要不充分条件，则P是Q的真子集，即a≤且a＋1≥1，解得0≤a≤，故实数a的取值范围是[0，]．]
8．B [若首项为负，则公比q>1时，数列为递减数列，an＋1an(n∈N*)时，包含首项为正，公比q>1和首项为负，公比00⇔29
解析 方程x2－mx＋2m＝0对应二次函数为f(x)＝x2－mx＋2m，若方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)<0，解得m>9，即方程x2－mx＋2m＝0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m>9.
12．{m|m≥1或m≤－7}
解析 由命题p中的不等式(x－m)2>3(x－m)变形，得(x－m)(x－m－3)>0，解得x>m＋3或x
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