高三三角函数复习_0
三角函数复习
一(选择题
1(如果是第一象限角,那么恒有( )
A、sin,0 B、tan,1 C、sin,cos D、sin,cos
222222
2((A,0,ω,0)在x=1处取最大值,则 ( )
A(一定是奇函数 B(一定是偶函数
C(一定是奇函数 D(一定是偶函数
3(已知为奇函数,则的一个取值 ( )
A、0 B、π
C、
D、
4(使(ω,0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω的最小值为
( ) A、
25
B、、π
4
5
D、
5.函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、、
4
2
6(将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图
所
示,则平移后的图象所对应函数的解析式是 ( )
A、、、、
6
6
3
3
7.已知k,,4,则函数y,cos2x,k(cosx,1)的最小值是 ( )
A、 1 B、,1 C、 2k,1 D、 ,2k,1
8(已知则( )
2
A、
45
155
9(如果的三个 )
B、,
45
C、
4
D、,
3
A、和都是锐角三角形 B、和
都是钝角三角形
是钝角三角形,是锐角三角形 D、是锐角 C、
三角形,是钝角三角形 10(已知函数(a、b为常数,
,)在
是( )
,0)对称
处取得最小值,则函数
A、偶函数且它的图象关于点对称 B、偶函数且它的图象关于点( C、奇函数且它的图象关于点(
,0)对称 D、奇函数且它的图象关于点对称
11(下列函数中,图象的一部分如右图所示的是( )
A、、、、
12(若
,则( )
A(
79
B(
13
C(
2
),则
13
D(
79
( )
13(若
A((0,
)
,)
6443326
14(函数的部分图象如图,则
,
,
B((
) C((
) D((
( )
A(
2
4
B(
3
6
C(
4
4
D(
4
15(函数f(x
A、在[0,B、在[0,C、在(
cosx
( )
上递减 上递减
)上递减
),(
上递增,在
)上递增,在(
),(
上递增,在[0,
D、在上递增,在[0,
上递减
16(在中,已知,给出以下四个论断: ( )
? ?其中正确的是A、??
2? sin
2
? cos
22
22
C
?? C、?? D、?? B、
1sin2A
17(锐角三角形的 )
sinB=0 D、 A、sin2A–cosB=0 B、sin2A+cosB=0 C、sin2A–sin2A+sinB=0 18(若、(0,
6)
2
),则
43,)
( )
D、(
32,)
B、(
6,4
) C、(
19(设点P是函数的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的
对称轴的距离的最小值是则f(x)的最小正周期是 ( ) A、
,
B、、
p3
D、
20(已知函数y =2sin(ωx)在,-A、(0,
32
,
p4
,上单调递增,则实数ω的取值范围是( )
34]
(0,2] C、(0,1] D、(0,] B、
2cosx的图象,只需将函数
21(要得到函数
)的图象上所有的点的( )
A、横坐标缩短到原来的B、横坐标缩短到原来的
1212
倍(纵坐标不变),再向左平行移动
个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度
倍(纵坐标不变),再向右平行移动
C、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动D、横坐标伸长
到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动
22(要得到函数的图象,只需将函数、向右平移
的图象( )
个单位 B、向右平移
个单位C、向左平移
个单位D、向左平移
个单位
23(对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是 ( )
A、sin(α+β)>sinα+sinβ B、sin(α+β)>cosα+cosβ C、cos(α+β)<sinα,
sinβ D、cos(α+β)<cosα,cosβ 24(当、2
2
时,函数f
B、23
sin2x
2
x
的最小值为 ( )
D、43
C、4
25(函数、、
) B、、
的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
26(设
则 ( )
A、、 C、、
4
4
4
4
2
2
二:填空题
1(?存在
)使
13
?存在区间(a,b)使为减函数而sinx,0?
在其定义域 以上命题错误的为____________。
2((1+tan25?)(1+tan20?
2
3(若,则,。
4(已知则等于2
5
4
5(已知角的终边经过点P(5,,12),则的值为,,。
6(在半径为R的圆中,的中心角所对的弧长为,,,,面积为2R的扇形的中心角等于,,,弧度。 7(若,
75
2
,?(0,π),则。
8(下列命题正确的有
?若,
2,,,
,则范围为(,π,π);?若在第一象限,则在一、三象限; ,则在一象限。 ?若
9(
若,,则m?(3,9);?,
10(
3x的图象中相邻的两条对称轴间距离为( 5 函数
12(已知sinx+siny=
13(若
的最小正周期和最大值分别为 22315,则,cosx的取值范围为
(下面有五个命题:?函数y=sinx-cos4x的最小正周期是?终边在y轴上的角的集合是?在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点
3)的图象向右平移
6得到的图象. .其中真命题的序号是(写出所有真命题的编号) 5,.则?把函数?函数
2)在〔0,〕上是减函数
(函数
的图象为,?图象关于直线对称; ?函数f(x)在区间
三:解答题:
1(化简:
2(已知
(?)求的值;
(?)求
2
的值 3(在?ABC中,sinA+cosA=
4(设关于x的方程sinx+3cosx+a=0在(0, 2π)(?)求tan(α+β)的值.
,AC=2,AB=3,求tan A的值和?ABC的面积.
5(已知
17
1314
,且
,
(?)求的值.(?)求
(已知函数
7(已知函数
12
(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求使函数f(x)取得最大值的x集合。
2
2
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)将函数f(x)的图象按向量平移,使函数f(x)为偶函数,求m的最小正值.
8(已知函数
其相邻的对称中心的坐标是
,若该函数图象一个最高点坐标为(
,3),与
,0).
(1)求函数的解析式;(2理)求函数图象在(2文)求函数的最小值,并写出函数取得最小值时自变量x的集合.
9
(已知函数
2
处切线方程.
2
(I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(II)函数f(x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到,
,(其中)
10。已知函数
(I)求函数f(x)的值域; (II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为求函数的单调增区间(
11(设函数图像的一条对称轴是直线
π2
,
8
(?)求;(?)求函数的单调增区间;(?)画出函数在区间上的图像。
。
12(
)(ω,0)
(1)若f (x +θ)是周期为2π的偶函数,求ω及θ值(2)f (x)在(0,
)上是增函数,求ω最大值。
13(已知?ABC的面积为3,且满足,设AB和AC的夹角为(
(I)求的取值范围(II
)求函数
2
的最大值与最小值(
14(
已知函数,(
(I)求f(x)的最大值和最小值;
(II)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围(
15(设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x?R,且函数y=f(x)的图象经过点(?)求实数m的值;(?)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.
16(设函数,
2cosx
,,其中t?1,将f(x)的最小值记32
为g(t)((I)求g(t)的表达式;(II)讨论g(t)在区间,1)内的单调性并求极值(
17(已知函数,(
(?)求函数f(x)的最小正周期;(?)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值(
其中,且f(x)的图象在y 18(设函数
轴右侧的第一个最高点的横坐标为. 6
(?)求ω的值;(?)如果f(x)在区间
上的最小值为3,求a的值
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