加减消元法解二元一次方程组设计(1)

加减消元法解二元一次方程组设计(1) 6.4 用加减消元法解二元一次方程组(一) 设计者:康秋娟 《用加减消元法解二元一次方程组》选自北京义务教育课程改革实验教材七 六章第四节的内容，本节课6.4的第一课时。下面我将从教学内容分年级下册第 析、学情 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、教学目标分析、教学重难点分析、教学过程设计这几方面对本节课的内容进行说明。 一、教学内容分析 本章内容在新课标中的要求:会解简单的二元一次方程组。 不同版本对照及思考: 京教版对本节内容安排是3课时，通过“想一想:还有更为简单的解法吗,”探究解二元一次方程组的另外一种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 —加减消元法。再通过解一个例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (本题是两式相减)便 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出“加减消元法”。再通过设计例2设计不含有系数互为相反数或相等的两项的情况，讲解了如何进行变形转化转化为例一的情况求解。 人教版:8.2消元—二元一次方程组的解法，共6课时。本节是把代入消元法和加减消元法放在一节中进行处理的，同时本节涉及到了运用二元一次方程组解应用题的内容。对于加减消元法也是由“思考:比较方程组中某一字母系数特点(系数相同)，利用这种关系你能找到新的消元方法吗,”再通过一个实践练习引出加减消元法。直接涉及了相同字母系数都不成整数倍数关系的例题。同时设置思考:本题如果用加减法消去另一个未知数，如何解,引发学生自己总结反思解题的思想方法。 不同版本对照后的思考:京教版只注重了加减消元法本身的逻辑算法过程，而没有充分体现出“消元是思想，加减是方法的真正内涵。”但例题之间的难易梯度小。人教版在强调二元一次方程组与一元一次方程的关系中渗透了转化思想，也强化了消元思想，凸显了代入消元和加减消元的方法和工具性作用;但例题间的梯度较大。 本节内容及地位和作用:二元一次方程的解法是本章的重点内容，而加减消元法又是解二元一次方程组的一种主要的、常用的方法。加减法消元的基本思想是消元，这种思想是处理数学问题时化“未知”为“已知”的主动体现。二元一次方程组的解法是学习二元二次方程组及三元一次方程组的基础;在函数及平面解析几何等知识的学习中也经常遇到二元一次方程组和它的求解问题;同时实际生活中很多问题也需要二元一次方程组来解决。 二 、学情分析 加减消元法是在代入消元法后介绍的，我所任教的七年级学生通过对代入消元法的学习，已经了解到解二元一次方程组的主体思路:通过对二元一次方程组消元变形成一元一次方程求解。所以学生在探索“加减”进行消元时已经有了思考的方向，所以对于某一字母系数相同或互为相反数的情况，学生并不会感觉到思维上的困难。但由于学生的化“未知”为“已知”的思维方法不够充分，所以当相同字母系数不成整数倍数关系时，如何对两个方程进行转化变形，对学生造成一定的思维困惑。 三、教学目标分析 (1)通过对加减消元法的探索，体会出加减法消元是二元一次方程组的另一种解法。并能够利用加减消元法解决简单的二元一次方程组。 (2)通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，探索归纳出加减消元法，并体会“消元”、“转化”思想及化“二元”为“一元”的思想。 (3)在探索加减消元方法中感受“消元”是解二元一次方程组的基本思想。 四、教学重点和难点分析 重点:探索加减消元法及应用加减消元法解简单的二元一次方程组。 难点:探索“加减”消元解二元一次方程组的方法。 五、教学过程设计 教学过程由以下几个活动过程构成。 活动一:复习并探究新知。 x，y,6,用代入法解方程组:，体会并说出解法中的主体思想是什么, ,2x，y,10, 观察y 的系数有什么关系,利用这种关系你能发现新的消元方法吗,试着做一做，看与用代入消元法得出的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是否相同。 师生活动:学生用代入消元法独立解题，小组交流答案。独立思考后，再小组交流新的消元方法，并到黑板展示。教师引导学生作出总结——当某个和字母系数相同时可以采用两式相加的方法消去这个未知数达到消元，并转化为一元一次方程求解的目的。教师板书——当某个和字母系数相同时可以采用两式相加的方法消去这个未知数。 预设情况:代入消元法属于复习上节课的内容，对于个别出现问题的同学组内解决或教师单独辅导。对于探究新的消元法时大部分的同学通过观察y的系数能想到两式作差的方法消y。对于少数同学组内交流即可以解决。 设计意图:(1)复习回忆用代入法解二元一次方程组，并从中体会解二元一次方程组的基本思路——消元，从而把含有两个未知数的方程组钻华为含有一个未知数的方程。(2)通过观察y的系数引发新的探究消元的方法。并感受当某一字母系数相同时可以用两式相加的方法进行消元。 x,y,6,思考:联系上面的解法，你能求出的解吗,类比前一题你能总结出,2x，y,10, 什么经验, 师生活动:学生独立思考完成后组内交流过程和答案以及经验。并有一个小组进行展示并进行经验介绍。教师板书——当某一字母的系数互为相反数时，可以通过两式相加来消去这个未知数。 设计意图:学生感受到当某一字母系数互为相反数时，可以采用两式相减的方法进行消元。并自己感受出何时相加以及何时相减进行消元。从而自主探究出——加减消元法。 师:刚才我们通过对两个方程相加或相减的方法对二元一次方程组进行的求解。那谁能给这种消元的方法起个名字, 生: 加减消元法。 师:大家能结合刚才我们自己的经验，对加减消元法用自己的语言进行一下描述 吗,加减消元法与代入消元法有哪些区别和联系,组织好语言后组内同学互说，最后小组发言展示。 设计意图:(1)在组织语言描述过程中，使每位同学清楚认识“加减消元”方法和过程。(2)在对比代入消元后，感受到解二元一次方程组的基本方法——消元。 活动二:巩固提升 思考:(1)求 的解。 |x，y|，2x,y,0 (2)求 的解 |x,y|，x，2y,0 师生活动:学生独立思考并解题。组内交流后分小组进行展示。 预设情况:学生可能会出现两种方法解题，都进行展示。并引导同学总结出加减和代入消元在解有关二元一次方程的同等地位，并在经历中感知当某一字母系数相同或相反时加减法的简便之处。 设计意图:巩固消元法解二元一次方程，并体会加减和代入消元在解二元一次方程的同等地位，并在经历中感知当某一字母系数相同或相反时加减法的简便之处。 x,2y,6,试用加减消元法求出的解。与同组同学进行交流看有不同的解法,2x，y,10, 吗,思考并说出不同做法的区别和联系。在解法中你能得到什么经验, 师生活动:学生独立完成后组内交流，并进行展示解题过程及经验介绍。教师追问方程变形的根据，并根据学生自己经验介绍进行板书——当两方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数时，要在方程的两边乘适当的数，使得两方程中这一未知数的系数相同或互为相反数，再直接加减消元。 预设情况:本题会出现化x相同或化y系数为相反数两种解法，都进行展示。 设计目的:(1)自主探索当方程组不能直接进行“加减”变形时，如何化某一字母系数相同或相反数。(2)交流不同的“消元”法的区别和联系后，再次体会变形的基本思想，和“消元”的指导思想。 x,y,43x,2y,4,,提升练习:(1) (2) ,,2x，3y,3x，y,3,, 师生活动:学生独立思考完成后组内交流，并进行小组成果汇报。 教师与其他同学共同点评，同时师生共同进行总结。 设计意图:巩固并体会如何在方程的两边乘适当的数，使得两方程中这一未知数的系数相同或互为相反数，再直接加减消元。 活动三:分层课堂检测: 用加减消元法求出 x,y,4x,2y,4,,A层: (1) (2) ,,x，y,3x,y,3,, x,y,43x,2y,4,,B层: (2) (3) ,,2x，3y,3x，y,3,, 3x,2y,4, C层: (4) ,2x，3y,3, 设计意图:(1)检测当堂课的学习效果，及时检测出学生的易错点，并进行查漏补缺。其中C层设计刚好能为下堂课做好前侧。这些都能为下堂课的设计做好指导。(2)分层设计，使不同层次学生体验收获的乐趣，从而激发学习兴趣和自信心，以及为学有能力的学生提供探索的空间。 ，2题。 作业:本节课后练习1 课后反思:根据课堂师生互动情况，以及独立思考、组内交流、组间展示及经验经验交流等活动的顺利推动，在本堂课中学生的思维在开放的空间中进行了拓展。因此达到了本堂课的预期效果，分层测试显示出A层所有同学过关，B层仅有5位同学出现了算错的情况，但解的过程以及在访谈中也感受到基本方法是对的，只是仍需要加强计算水平。C组题有一半同学作对，也对下堂课如何安排教学提供了一定得指导。