单源最短路径 dijkstra
关于单源最短路径的问题非常典型，这里没有给出分析与
证明
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，仅仅给出了实现。
需要指出的是，许多实现仅给出了最短路径的长度，而没有给出“最短路径”，这里用给出了实现。
如程序中那样，定义一个数组p[N]，其中p[i]代
表
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“起始点v到顶点i的最短路径中，除i本身的最后一个顶点”，即着这条路径上i的前驱顶点，这个顶点随着“更多顶点的最短路径被求出”这个过程而变化。
当求出v到所有顶点的最短路径以后，同时也求出了最终的p[N]。于是可以按下列回溯的方法来求出每条最短路径序列:
对于顶点j，在其最短路径上其前驱pre = p[j]，i=
2 using namespace std;
3 #define N 5
4 #define MAX 65535
5 int g[N][N];
6 void min_path(int v,long *d,int *p)
7 {
8 int i = 0;
9 int j = 0;
10 bool s[N]={false};
11 for(i=0;id[k]+g[k][j])
47 {
48 d[j] = d[k] + g[k][j];//更新其他在V中的顶点的最短距离。
49 p[j] = k;
50 }
51 }
52 }
53 }
54 int main()
55 {
56 long d[N];
57 int p[N];//p[i]代表到达顶点i的最短路径的前驱节点，随着路径变化而变
化
58 int i = 0;
59 for(i = 0;i>g[i][j];
63 }
64 min_path(0,d,p);
65 for( i =0;i
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