二元光学元件在ICF光束整形和分频的应用（可编辑）

二元光学元件在ICF光束整形和分频的应用（可编辑） 二元光学元件在ICF光束整形和分频的应用 中国科学技术大学 硕士学位论文 二元光学元件在ICF光束整形和分频的应用 姓名:李涛 申请学位级别:硕士 专业:核技术及应用 指导教师:付绍军 2001.6.1 《 摘要 本文包含三个部分:第一章,是衍射光学的基本概况和在中的一些应用,: ’一一???一 第二章,用于的光束整形元件: 的研究:第三章, 用于的不同频率光分离器件: 一一一,, 的设计和制作“下 面对这几个部分分别概述如下: 第一部分 比较详细地论述了衍射光学的背景以及衍射光学元件的应用前景。衍射光学 是基于光的衍射原理,利用计算机产生全息图: 和相息图及微细加工技术发展起来的一个光学分支;衍射 光学元件: ,特别是具有准连续位相分布的位相 元件是近年发展起来的一种重要光学元件。这种光学元件通常在光学材料基片的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面刻蚀出深度为波长量级的浮雕结构,当光束投射到这类光学元件的表面上 时,波前的位相受到调制,利用衍射和干涉实现特殊的光学功能,便于实现光学 元件的小型化和微型化。在很多领域有广泛的应用。结合国家高技术项目, 开展了用于的光束整形和分频元件的研究。 第二部分 采用实现高功率激光驱动的惯性约束核聚变中诸如光束平滑,波面变换, 谐波分离等多种光学功能,使原有的设计工艺制造技术遇到了严峻的挑战, 这反过来也对的发展提供了前所未有的研究机遇和条件。由于它的要求极为 苛刻,目前这是国际上该领域面临的共同难点之一。各国科学家对此都很重视。 本论文主要从如下几方面对元件的设计进行讨论: 、以标量衍射基础提出了位相元件设计的数学模型。 、对设计的算法进行了改进,引入了一种全局优化的算法 : 。数值模拟结果表明,目前所采用的优化方 法已满足我们的设计要求。光束通过我们设计的的波形结果好于国 内外其它同行的结果。 第三部分 当今大多数用于惯性约束核聚变: 的固体激 光器都是使用非线性变频晶体将基频.肛激光转化到倍频直至倍频的 .“之紫外波段。我们的工作就是把一倍频和二被频的光分离掉,使得出射 光只有三倍频,。我们在设计和制造上分别对分频光栅进行了研究: 钿 .利用闪耀光栅的原理,设计出分频光栅。 、 .对分频光栅做了工艺研究。 。. ?《 . : 门 ’ . 。. .. /口 .,. 。 . ?. .. . , 』. . ., ”’ ?、、?. .. : . . . . ?第一章衍射光学的发展及其理论和应用 自从年代后期二元光学技术的出现,衍射光学已经成为光学中最令人感兴趣 的领域之一。基于衍射原理设计的光学元件有许多重要的特色,有些是用传 统光学 无法实现的。由于衍射光学元件无可比拟的优点,推动了衍射光学本身的 发展,而在这以前我们在光学设计中是把衍射视作不利的效应来尽量避免、 消除。它 的应用领域包括激光波面校正、波形变换、光束列阵发生器、光学互连系统、 光学 平行计算系统、微型光通讯和红外光技术等。衍射光学元件及相应技术的研究无论 是对国民经济还是对国防工业的发展都是有重要意义。年代开始,从事惯性约束 聚变的科学工作者开始注意到衍射光学元件,并尝试用其克服系统中 某些技术难 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .。在本章中我们将回顾一下衍射光学元件的设计方法的历史和基本理 论。另外还要谈一谈衍射光学元件在中的应用。 在下边的章节要具体的对两种元件进行研究,它们分别是大口径光束整形 位相元件和分频光栅。它们的形貌很不一样,大口径光束整形位相元件是具有连续 起伏的,而分频光栅是三个台阶的结构。大口径光束整形位相元件的设计主要 是基于标量衍射理论,而分频光栅是利用闪耀光栅的原理。不过它们都是有目的地 利用光的波动性达到一定的光学特性,因此都是在范畴之内。并且它们在惯 性约束核聚变中也有很重要的应用,对靶丸的单色光均匀照明有不可估量的作用。 .衍射光学的发展 衍射光学是利用了光的波动性,依赖于衍射和干涉才有如此独特的性质, 对传统的光学元件透镜、棱镜、反射镜既是功能上的补充,又在许多方面胜于 它们。衍射光学元件可以将复杂的光学功能集中在一个小单元上,并且可以被制作 成任意的形状,包括不对称结构,这就给了设计者提供了很高的自由度。的发 展是几种高科技结合下的产物,微电子学、微加工制造工艺和衍射设计方法如计 算机制全息图的发展,推动了的发展。目前最常见制造此类元件的技术一 般是在一片光学材料的基底上做出许多台阶状的亚微米、微米量级的微结构。当光投射到这些带有浮雕结构的器件表面时,波前受到调制,某些光学功能可以被实现。 的设计 思想 教师资格思想品德鉴定表下载浅论红楼梦的主题思想员工思想动态调查问卷论语教育思想学生思想教育讲话稿 可以追溯到波带片的时代。在此之前,人们一直把元件 的衍射视作一种对光学系统不利的效应而尽力克服。当时对衍射丽言,唯一的用途 就是它的色散效应。波带片的出现,标志着人类第一次有目的的利用光的波 动性去变换光在空间另一处的分布?。年代全息术概念的出现标 志着人类对衍射效应的认识发生急剧的变化。全息术,计算机制全息图和 相息图相继出现和发展都是有目的地利用光的衍射效应,恰如传统的 光学元件利用光的几何光学定律一样。它们的出现使得光学工程师们能够发展出一 些前所未有的独特光学系统。这些元件的研究和应用取得了很大的进展。但是由于 当时微细加工技术的局限,使得这些元件的制作和应用范围受到很大的限制。直到 微电子加工工艺引进光学领域,这一局面才得以改善。 在年代,电子工业中光学和电子束刻蚀技术得到了充分的发展,已经可以以 很高的精度在掩模上写出各种复杂的图案。干法刻蚀技术使得刻蚀这样的图形成为 。 可能,用各向异性的方式在衬底表面可以刻出非常精细的线状结构。 年代,的制作方法更加丰富了。刻蚀技术得到了充分的发展,能够制作 出更加高质量的。与此同时,其他的加工方法也得以发展。二元光学 这个概念也就是在这个时候被林肯实验室的科学家们提出来的。他们利 用多套掩模套刻的方法,使得任意一个连续曲面可以被一种多台阶结构近似,由此 方法做出的台阶数往往是?为整数。二元光学的理论和技术代表光学工程 的又一大进步。在这十几年里,成为最热门的课题之一。它的衍射效率是由位 相台阶数”决定的】,/ /?『。只要台阶足够的多,/就可以充分的接 近%。原则上我们可以利用这种元件对波面进行任意的变换。个台阶的, 有些 衍射效率在%左右。而两个位相台阶的的衍射效率仅仅为.%。 出现于年代后期,是迂回位相技术,是在年发明的一种没有光学对应的数字技术: 在年.等建议采用相息图;年’和提出二元位相光栅? 光栅 二元光学元件的主要贡献在于它的二进制位相分解法.从而解决了衍射单元微结构的高精度加工问题。相应 的制造工艺,譬如电子柬刻蚀技术在该方法出现之前早就存在了 也可以不是”个台阶.只要表示的是可以利用个掩模版刻出?个台阶研究人员用,激光在熔融的石英基底上加工出纯位相型的,这种技术利用聚 焦的激光将衬底烧蚀成不同深度的准连续或者连续曲面,从而使具有连续的 曲面浮雕结构,也使的加工~步到位,不需要象二元光学那样利用套刻技术。 年四川联合大学有人试图利用灰度掩模版和蚀刻中的传递函数来制作具有连续 位相结构的”。由于这些操作环节和函数对所选材料的高非线性依赖性,对于 每种材料所需的那些非线性传递曲线数据,都需要付出大量艰苦的努力。如果能在 技术上有所突破,这种是比二元结构的器件有优势。二元光学元件 中的许多误差和缺陷,如因为位相量化而引起的制造误差就会自然而然的避免了。 制造衍射光学元件的微细加工技术还有显微光刻、全息摄影 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 、薄膜沉积技术等。 、 这些有着各自的优点, 几年中也有很大发展。 衍射光学元件的快速发展是与其自身特点有关的,它与传统光学元件相比有着 如下几个特点: . 衍射光学元件的工作基础是光的衍射原理。这种元件是纯位相型的,有 极高的衍射效率,不仅能够产生任何形式的波前,而且还能对光波波前 进行变换和校正。 . 可以集多种功能于一体,在一个平面上可以制作浮雕结构而实现几个传 统光学元件的功能,有些功能甚至是传统光学元件难以完成的。 、 . 可以大量复制,利用一套掩模版可以制作很多结构、性能完全一样的元 件。 . 可以实现系统的轻型化、微型化、集成化。 这使得它在国民经济和国防的很多领域都有广泛的应用。 .衍射光学的基本理论 在前边一节里,我们对的发展及其制造技术进行了回顾。事实上, 并非仅仅是光学工程中制造技术的革新,它的设计理论也有很大的发展。这 些理论 有三类:几何光学、标量衍射理论和矢量衍射理论。 尽管设计方法的主流是基于波的衍射理论,几何光学在衍射光学中仍然有~ 席之地。光线追迹法是设计光学元件的最基本方法日】。几何光学是很难给出对 衍 射场强度分布的准确描述的。但是如果是应用光线追迹法设计的,几何光学 给出的分析结果足以描述这些元件的特性。对于透镜和微透镜阵列,用它们 取代常规的折射透镜,一般都是用光线追迹法设计的。在普遍的意义下,这些元件 可以看作周期随着表面位置变化的光栅。此外,这些方法作为辅助设计的手段,对 基于衍射理论的设计仍有很大的帮助。 假若我们只是很关心衍射场的强度分布,或者设计的元件不能够当作某种意义 上的光栅,标量衍射的方法可在一定的精度上提供了必要的信息。这时,元件衍射 结构的特征尺寸应该不小于入射波的波长。在标量衍射的框架下,的表面浮雕 结构可以被看作这样一种模型:一种无限薄的具有相应位相或反射率调制作用 、 的平面式曲面,其相应真实材料上结构深度的其他效应都全部被忽略了。元件的衍 射光场通常可以由某些标量衍射理论,如角谱、衍射公式、衍射 公式【,在恰当的精度分析下得到结果。在傍轴近似下,这些公式可以进一步简化 成变换。入射光场经过以后,在与远场或者傍轴区的光场复振幅之间 最多相差一个位相因子,是一对变换对。在信号系统处理中,对于信号的变 换包括变换我们已经有了比较成熟的方法和经验。可以将这些方法应用 于设计。其实,标量衍射理论是设计中最成功的,也是最广泛的设计理 论,的绝大多数特色都可以在这个理论框架中展现出来。在第三章中的大口径 位相元件的设计就是基于标量衍射理论。 当的特征尺寸接近波长或者更加小的时候,标量理论分析和实验结果之问 的误差已经不能被忽略了。此外,衍射的偏振特性也不可能由标量理论给出,大量 应用矢量衍射理论的研究应运而生。这时我们可以用带边界条件的方程组 来描述。不过直到现在,在矢量衍射理论下做的工作都是局限在用严格的矢量耦合 波理论处理亚波长、小周期的简单结构的光栅衍射情况。应该说对任意衍射结构求 解方程组并不是不可能的,这些衍射结构的衍射效率和偏振特性也可以利 用正在发展的复杂计算程序进行分析和预言。不过至今也没有矢量理论用于 的设计,对于一般结构物体的衍射行为还是有待研究的。。衍射光学元件在惯性约束核聚变中的应用 ..惯性约束核聚变 从广义上讲,有两个研究核聚变的途径。其一,利用磁约束高温等离子体;其 二,利用惯性约束。所谓惯性约束,就是致力于压缩氚一氘燃 料,以达到如此高的密度,使得核聚变中的反应能以极快的速度进行一般在皮秒或 纳秒量级,形成一个“微爆?”,这微爆将点燃后继的核反应,期望 得到可控的净能输出。惯性约束核聚变: 的思想就 是这样。 、 示意性的靶丸,一般包含两个部分,即:烧蚀层外壳 和内部包含?气体的燃料区 依赖于内爆靶的惯量而提供对聚变燃料的约束。含有?混合燃料 的球形靶丸示意于.,该靶丸包含有一个烧蚀层的外壳及中部的?气体。这 个靶丸必须被入射粒子或激光的能量均匀辐照,否则它将会在烧蚀过程中象火箭一 样被加速而被破坏掉。由于动量守恒,在靶丸外层材料被蒸发和向外膨胀的过程中, 其内层将向内压缩。设内爆过程中靶丸的半径和壁厚分别为和参见., 则高效的压缩比/达到。这种压缩即可用高能的粒子束如电子或离子, 也可用高功率激光束实现。 靶丸因陕谜蒸发而损失质量的过程称为“烧蚀”:来自能量吸收层的热量将被传导到靶丸,并引起进 射向靶丸内部。 一步的物质蒸发。形成的等离子体的压强会如此之高以至于会引起冲击波 点火相当困难,目前,至少还存在三个障碍【】: .驱动能量??无论粒子束或激光束,都远未达到的点火的强度。 许多技术的实施仍有待于研究,需要更好的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。举例来说,靶丸的外壳必 须非常光滑且厚度均匀:入射能量必须均匀地分布到靶丸上,也就是说必须实现 均匀照明。 .目前应用的中心内爆点火方式并不见得最好,新的更有效的点火方式仍有待探索。 举例来说,最近提出的一种所谓“快速点火”方法,应用超强激光~ 去点燃聚变材料。 在所提到的几点中,激光驱动中的均匀照明问题很久以来就引起了人们极 大的兴趣。这看来也很自然,因为无论对上述第或第点进行改进都会是一个不 小的工程若激光辐射并不均匀,在靶丸外壳上形成的微小扰动,将会被 ?不稳定性进一步放大,氘一氚燃料的压缩也就很可能失败。相反,若在靶 丸表面实现足够高均匀照明,整个系统的造价和复杂性将会在很大程度上得以 降低。目前,均匀照明也是驱动器研究中最活跃的课题之一。本实验室针对这 一问题进行了一系列的深入研究。 .. 的驱动方式和均匀照明 驱动器有两种可行的驱动方案,一个是直接驱动.,另一个是间 接驱动?。 直接驱动必须利用多束能量束从几乎全空间立体角对靶丸照射。它对照 明辐射的空间质量非常敏感。入射的每一束能量应经过充分仔细的设计,光束之间很 小的能量不平衡或束形偏差都可能导致的失败。在许多实验中,诸如激光一等 离子体相互作用、流体力学不稳定性以及高冲击波实验中,与传播方向垂直的横截 面上的强度分布常需要一种类似于超高斯./“】的分布。 、 此时,在靶面上的分布不允许有高频的调制,大于%的入射能量应该均匀地 分布到一个平面靶域上。举例来说,美国罗彻斯特大学激光能量实验室 , ,的升级设计,它要求任意 两光束间的能量偏差为%,从而才有可能保证在靶丸上达到的辐射不均匀 性不大于.%。 ,以及 .间接驱动的方案黑腔不意图,摘录自 ,,. , 间接驱动是入射光从一个腔体外入射到腔体内壁,反射后的光束对腔体内的靶 丸进行均匀照明。间接驱动的优势在于,它对照明辐射的空间均匀性相对不太 敏感。用一射线产生内爆具有更好的流体力学稳定性?。如.,入射能量束 在黑腔入口处应被聚焦为很小的一束,以保证能量的注入,并且在该处横截面上的 光强分布不允许有任何旁瓣,而此处对于强度分布的均匀性目前提出特别的要求。 在黑腔室内壁上,均匀的辐射仍是必要的。这些要求等价于电磁场在三维空间的分 布施加了一些限制,这些限制的自洽性仍有待于研究。 对高功率激光驱动器,已经实验了许多方法,以期提高实验中靶丸上的辐 射均匀性【。除了用那些应用几何光学方法设计的光学元件,如球面镜、光楔列阵 等,产生靶面上线状的均匀照明外,点状均匀照明已经取得很大的进步。世界上广 、感应空间非相 泛应用的一些技术大致可以分为:随机位相板 、谱色散平滑 、列 阵透镜技术 以及衍射光学元件 。其中的衍射 光学元件的设计正是我们在均匀照明研究课题中的主攻对象。 .. 在中的应用 具有许多非常重要的特性,有些甚至是传统光学元件无法完成的。它可以 有很多特殊的功能。一个普通的阶纯位相型,其衍射效率竟达%。利用 几乎可以将入射光束变换为任意所需的强度分布。从而靶面上的光强分布 可以由精确地控制。直接驱动中所需要的激光路数因此也可望得以减少, 整个驱动器系统就可能会得以简化。从此类器件产生的光斑可以不存在旁 瓣,, 高于%的入射能量被分配到了指定的靶域中。从一些文献中可以看出,可能 。?。 是解决均匀照明问题的最有效的方案, 根据我们掌握的资料,将会在中的功能和作用主要可以包含如下几个 方面四。 首先,可以用于在靶面上产生任意所需的强度分布。这也是最优异 的特色之一。它使得无论是直接驱动还是间接驱动中的波形控制,原则上来 说 比较简单易行。 其次,空间域的束平滑也很需要。光束的均匀性可以用近场微分和 远场积分来提高。低空间频率靶面强度调制可以通过或纯位相片来大幅 度提高。这有时可以与靶面波形控制同时实现。 第三,或仅通过二元光学器件,集成于系统中,可以实现不同频率 的谐波分离。在的驱动器中,除三次谐波径直传播到靶面上外,基频及二次谐 波均需从其光路中去掉。理论研究表明,一个位相光栅就可以实现所提的要 求参见 .。 、 第四当然并非最后一个,那些关键的诊断也可由处大受其益。具有、 , 等等实际上都指的是我们这里所说的。.%..%如此低衍射效率的纯位相光栅, 可以用于谐波转换器之后谐波的取样,同 时并不致影响透射激光而使其波面发生畸变 、 . 关于在中可能的应用的一个示意图。这里可 以用作 来进行波 , , 面整形等操作。摘录自” 参考文献: .?,.., 【】 ? . 】刘德森,“微小光学的研究现状”,物理,,, ,“ .,. : ”, ,,, 光学信息处理, ..,清华大学出版社 【虞祖良,金国藩译, 清华大学出版社, 【】虞祖良,计算机制全息图, ’,,., 【】..“ “二元光学一年代的光学技术”,物理,,, 】陈言松, 【】,.. ,.. ...,,: 【】,. .”, , ,“ 【】., ,“ 【】 ,. , ”, , ”, 【.,“ 】?,“ ? ’, ,, 、,? , 】, , ,..,.., .,..,..,“? .,, ”, 【..,..,..,..,..,“ ”,批,, 【】..,..,.,.., .,.., ..,..,..,. ,“ ”,,.,、 【..,.,..,.,“ ? ”,,, 】 .,. ,“”,,, 【】李金声,“二元光学技术用于驱动器的基本考虑”,用于驱动器的二元 光学技术讨论会,绵阳,..? 郭履容,“灰度掩模版在连续位相结构刻蚀中的应用”,用于驱动器的二元 光学技术讨论会,绵阳,..?第二章用于光束整形的大口径位相元件 设计 。引言 衍射光学元件: 可以用来对光波面进行 整形,它可产生一般传统光学元件所不能实现的光波面。为此,它在许多领域都有 的靶场焦斑 重要的应用。在惯性约束核聚变: 形态控制中,要求靶面上的光强分布具有平顶、陡边、无旁瓣的特性,并且高于% 入射能量被分配到指定的靶域中。各国科研工作者都认为是解决均匀照 明问题最有效的方案,】。 通常的设计方法有两大类:基于变换的迭代方法,它的基本 思想类似一个“反馈”系统。首先对位相进行初始估计,代入该系统后将输出与理 想输出的相对误差反馈到输入端,经过一定的循环,待趋于稳定后可得到所求的位 相解。在这一思路下的方法有:.算法口及其它的衍生算法、算法【“、位相混 合算法‘等。基于搜索极值的优化方法,如共轭梯度法‘”、模拟退火法‘”、基 囟算法隅等。这类方法将的位相看作泛函空间中的一些构型,期望优化过程将 这些构型向优化解移动。这也同时会对费用函数进行极小化。两类方法各有其优缺 点。一般来说,迭代方法简单、快捷,能迅速收敛到极小值,但它存在着对初始条 件和参数都有一定的敏感性,甚至不能保证它们一定会收敛。另外,由该方法得到 的结果较粗糙,输出光场顶部调制较大。相对而言,优化方法能对输出进行“微调”, 作精细调整。但由于它是从初始构性进行搜索,无论这种搜索是全局还是局域的, 都要进行大量的尝试,因此消耗大量机时。又因为它的初始解一般采用随机数,所 以在搜索的过程中是对该随机数进行调整,带有一定的盲目性,其最终结果即使输 出光场较为理想,但所设计的位相起伏较大,甚至使工艺制作无法进行。然而迭代 方法却能避免这类现象,它所设计的位相具有较大的线宽有时仅有几个突变,这对 工艺非常有利。在这一类已知输出光场分布,求解输入位相分布的“逆问题”中,一般没有解析形式的解,因此我们无法得知其最小解,只能通过极小值逐步逼近。 同时,它也是多解问题,即有多种位相分布函数对应较为理想的输出光场。这可以 想象为由这些极值在三维空间中、为坐标,为位相构造成“环状”极值区域。 在该区域内的构型都能得到费用函数极小值的渐进解。因此,我们有理由认为在该 区域内存在着趋于最小值的更好的构型。这样一来,我们将“逆问题”中的全局优 化转换为极小值区域中的局域优化,这无论对于提高计算结果的指标还是节省计算 时间方面都是有益的。所以我们综合上述两类方法发展了一种混合算法来设计 实现均匀照明。 .大口径位相元件设计的数学模型 电磁场的空间分布是由一定的边界条件决定的。对于光学中的波阵面变换,既 是要寻找特定的边界条件,又是要通过一定的物理方法实现,使得两个已知曲面上 的光场分布满足某些约束条件。如果他们的强度和振幅分布已知,这恰恰相当于信 号重构理论中的“位相恢复”问题,可以用如下的模型来描述:已知一个线性系统 的输入和输出信号的光强分布,设计一种位相元件,使得该系统在给定的光场分布 输入下,经过这个位相元件,可以在特定的空间曲面上具有理想的输出。衍射光学 理论告诉我们,一般情况下都可以找到这样的一种位相元件能够实现输入和输出光 强分布变换。这类问题在数学形式上多表现为有约束条件的积分方程的求解。 删 : 日 最后一级的原理图,输入光波具有口径而靶场光斑的口径为。 . 利用位相元件达到靶场均匀照明的问题依然是可以利用标量衍射理论求解 的。最后一级的波形变换系统如.所示,对于靶场均匀照明的问题可以等价于变换系统。 衍射光学元件设计的详细情况见文献,这里结合现有设计作简要归纳。 、 靶场均匀照明问题可等价为一个变换系统。如. 为了方便起见,不妨设,若入射光束的复振幅为 ,,则出射面上的光场 分布可用公式表示为‘ 蹦。:丢脶吣?咖批』舻十嵋川帅’ 其中,,为位相片和靶面之间的光线传输矩阵: ,为的复振幅透过率函数:,, 由于中被调制到~冗,相应的厚度不大于一个光学波长,故其对光的吸收 是微不足道的,可以认为,中的不同分布可以造成靶面上截然不同的能量分 布。 由于入射光场和靶面之间光的复振幅分布是变换对,入射光强分布 ,和出射光强分布‘已知,现在即要求,满足 ?订训冲?历”?’ . 中。,;,, 中。,;。, 其中表示取复函数的辐角,表示变换,。,和。,分 别为入射光场和出射光场的复振幅。 .中的板是整块的,而非原先的列阵排列‘”,采用圆对称方法可以大 大简化设计,因此采用零阶汉克尔变换代替原先的傅立叶变换‘“: . ?』尸其中 . / 口去后”, 为零阶贝塞尔函数。 离散化后汉克尔变换可写成如下形式 ,,?;: 由于零阶汉克尔变换符合本文研究目标的物理实际背景,同时在数学方法上也 克服了二维在输出结果转化成圆对称时带来的误差,并且在计算手段上更 趋简单,体现了速度上和精度上的优越性。 .大口径位相元件的几种设计方法 在设计位相元件中我们尝试过很多种方法,其中算法非常成功,在此基础 上又将算法和模拟退火法结合,发展出一种杂交算法,所得的结果比的 算法还要好一些。 .. 算法 。它的基本方法是先 我们采用自恰迭代法”模拟设计 设定理想的超高斯输入光场和理想的输出光场,将输入输出场加入位相因子后反复 进行正逆汉克尔变换,每次变换前将前次的位相信息保留而强迫使其振幅为理想波 形,直至若干次后变换前后振幅和位相都趋于稳定分布,此时的位相数据即为所要 求的元件的制作数据。在整个过程中我们用法/作为主导设计思想。设计 过程是: ~ 采用光线追迹法建立初始位相估计中州; 考虑到初始条件的影响,我们认为采用追迹法建立初位相是比较合适的。 卅归写暑 其中为透镜的焦距,九为入射光的波长,为入射光束的半径,为靶面光束 的半径。 用位相混合算法四进行迭代初步求解; 所谓就是:用光场复振幅每次迭代的位相与上一次位相的加权和作为驱动 函数,同时对“’和进行强制。设第次迭代的位相输入为中: 吡砷”肛一‖也 . 瓜驴厄两。 其中代表逆汉克尔变换,是迭代第次靶面上的复振幅分布,【,是 非负的常数因子,且口口。 法的优势是有效地抑制了在算法中出现的所谓“自陷”现象和 振荡,但它也存在着一些问题,比如用它模拟的光场要么有一定的低频调制, 要么 就有不可忽视的高角频衍射,且两者不可能同时消除。因此必须再将上面的 结果进 行如下运算: 亿旷 ‖州山黜, ?,? ‰?,《厕唧吲“斗州呶柚 ‖,妒瓜五唧叫,? 其中为入射光场强度分布的一阶矩;正比于?丽的二阶矩,即 、 。牖八‖?肝丽,呐,?厕四厕的蛳。 在式.中,正参数【和 通常数值很小,使得。的存在就如同一个低通滤波器:由.,.式可看出,当逼近时,.式将对.式中的位相 中:,’贡献一个有限大小的量一;当。?时,由。自动调整其滤波的通带范围。 若计算的迭代指数已经大于某个预设的值,则终止计算;否则重复. 该方法得到的位相一般不会局限于一?,?】,这对应用是很有利的。因为在系 统中,一个具有超过?的连续位相的分布的衍射光学元件可以减少位相分布上的奇 点和陡边线的数目,注意这种陡边不是套刻工艺的刻蚀单位的硬边而是设计中的本 征陡边从而降低实际器件对光的散射,增加光能的利用率;此外,超过?的连续 位相对元件的制造也有利;并且避免对由呵,?】区间内的位相可能产生的位相反绕 的复杂问题。 我们尽量采用神光装置的实际几何尺寸,将靶场参数设为:输入口径.; 输出口径.;主透镜焦距;波长九.。考虑到现有的检测条 件,把波长定为?波长.,以方便实验上验证结果。利用上述方法设 计出的,径向位相分布如.,光强输出如.: 从酡.中可看出其位相分布变得很简单,仅有约个峰,这一突破极大地有 利于连续分布位相工艺制作。从图中可看出,输出光强陡边仍然很明显,但旁 瓣 较原先设计略有升高,但仍在允许范围~%之内,顶部的调制可因热传导效应 和 谱色散平滑技术加以消除。 / 勿 沙 / “ / ? ” ? ? .径向位相分布 .模拟的靶场光强分布 我们采用衍射效率 和均方差 对光束质量进行定量评价‘。 . 一薪 ‘? :,代表实际光束玩的模第个取样点,则表示实际光束中焦斑的能量占 全部能量的百分比。 。。。,一‰ . 。 ?。 其中‰代表理想光束的模第个取样点,表示了在全场实际光束的波前与理 想的差别大小。 在该设计方案中可达到.,可以达到.%。 ..杂交算法 上一节采用的自洽迭代的方法模拟设计,其基本思想是先设定理想的超高 斯输入光场和理想的输出光场,将输入输出场加入位相因子后反复进行正、逆变换。 每次变换前将前次的位相信息保留,而强迫使其振幅为理想的波形,直至若干次迭 代后,振幅和位相都趋于稳定分布。现在引进一种新的优化算法一模拟退火法,对 算法得出的结果进行全局优化,以图找到更加满意的解。 模拟退火法 全局优化算法不依赖起始点并且对于避免局域最小是非常有效。模拟退火法是 全局优化算法的一个例子。 模拟退火法是一种基于动态结晶过程的数值模拟方案。它来源于这样一个实例: 加热一种固体直到它熔化,然后非常缓慢的降温直到它按照某一种排列固化。而后 多次重复这个加热和缓慢冷却的过程以增加找到对应最小能量结构的机会。只要温 度下降的足够慢,我们就可以相信该固体最后的结构对应于终温下最低能量的基 态。.”等人在年提出了模拟这一过程的算法基本思想,等人在年后将其运用到寻求函数最小值的问题当中。 我们知道玻尔兹曼 概率分布:一/ 这无疑表达了~种思想:一个处于热平衡状态且具有温度的系统,其能量按 照某种概率,分布于所有不同的能量状态之中。即使是在很低的温度下,系统也 可能处于一个较高的能量状态。这恰好反映出系统摆脱局域极小值的能力。它跳出 局域小点后落在什么地方,我们只能依概率而知,但至少提供了找到一个更好的、 甚至可能是整体的极小点的机会。在这里用某种概率而不是直接使用是因 为我们常常所要处理的对象本不是一个热力学系统,它的费用函数分布几率自然也 不一定就是按照.那样的形式。具体几率的形式可以多种多样,只要它能体 现随着温度量的下降,系统能量上升的概率越来越小这一退火机制,它就是 一个可 以接受的方案。 给出了一个经典的接收系统新构形的判据:假设系统从能量。变化 到能量:的概率为一一/ 如果:。,则接受使能量降低的方案,否则,按照概率结果来决定新构形 的去留。 模拟退火法的流程图如.所示,是费用函数,它根据变量变化,是 系统构型,是概率。 模拟退火法的流程图 从上面的论述我们可以看出模拟退火法: 的设计需要考 四个要点: .对系统可能构型的一种正确的描述。开始描述的构型比较好,在优化的时候 找到最优值就会更加好。 .一个能实现系统构型随机变化的生成器。它能保证初始构型能随机的产生 变 化,以寻找最佳构型。 .一个类似于热力学中的能量的目标函数这里,就是我们所说的,整 个算法的目的就是优化这个函数。 .一个假想的温度以及一个退火进度表,该进度表决定了系统在优化过程中 如 何降温。同时,这个温度按照某种概率表达式伽力的形式出现在计算 程序中,依此来判断一个由生成的信息是应该被丢弃还是被保留。它是判 断构型好坏的依据。杂交算法 在算法的基础上,我们已经有了很好的结果,可以把这个结果当作是对系 统可能构型的一种正确描述,就可以把它当作初始的构型。 目标函数可以看作式.,我们的目的是优化这个函数?专?眇。。。盱 。一。】 ’ ?“ ? 我们对于算法得出的位相结果的模拟退火法优化?一杂交算法的步骤大致 如下: .随机的选取系统的初始构型并取定一个较高的初始温度。另外还有一些 参数需要预先设好,比如每个温度点最大的尝试新构形的次数,以 及每个温度点上最多需要产生多少个好的构型亦即被系统接受的构形就 可以开始下一个温度点的限制变量。 .用要素中的生成器产生一个新的系统状态’。对于离散的自变量情况, 应该是一种构型空间的调整机制,而对于连续变量的情况,则可用如下简单 的办法产生新的构型: . ’叶占 是预先设好的扰动步长,卵是一个一,之间的随机数,整个过程实现了 、 向邻域的一次小的迈进。然后计算??’一船, .若?,则直接接受新构型,令’,转到第步 .若??,则依照概率一/接受’,即令’。具体 方法就是用,之间的随机数和几率相比,, 一/则接受之,否则不变。 .如果尝试次数达到.或者已经构造出的好构型数量达到 ,则进行下一步,否则跳到继续在该温度点的尝试。 .如果在当前温度下始终没有找到好构型,则可认为温度已经足够低,退火停 止,输出当前状态否则,令。,。可以就取卢,的形式卢介于.,, 、两步和在一起,就是所说的判据这个范围只是纯概念意义上的,或者从一个 预先定义好的退火进度表中读 取。跳回步骤。 算法和模拟退火法的结合就是杂交算法。杂交算法得出的,径向位相 分布如蛇.,光强输出如.: /。 \/ ?? , . . .杂交算法得出径向位相分布 .杂交算法得出的光强分布 与上节的图形比较,我们可以看出,采用方法所得出的光强分布项部不均 匀且具有较大的旁瓣;然而经过模拟退火法作进一步优化后,无论是顶部还是旁瓣 都有明显的改善,顶部已经非常平,接近理想的矩形光波,旁瓣也压得很低。 根据公式 .,我们得出杂交算法的.%,.。 同时从两种方法所得位相分布可以看出,杂交算法所得的位相是对算法所 得位相的微调,仍然保持算法所得位相的整体分布,只是在局部位置处重新 调整位相值。 我们通过综合迭代法和优化法两种方法的优势提出了它们的一种混合算法,它 即具有迭代方法的快捷、简单并且产生极少的位相突变的特点,同时又具备优化方 法的能够较为准确地控制理想输出和较强地抑制抗噪声的特点。模拟计算结果表明, 这种混合算法提供了一种具有不同思路的方法去解决高维度函数优化设计的问题。参考文献: . 【.,..,..曲 .,,: 【】..,..,.. ?...:~ ..,“ 】..,”,, 【】... ..,: 【】 , , ...,,:~ .. , 【】..,..,... : ., 【】.,. ,, .., ,,:? .邓锡铭,梁向春,陈泽尊.用透镜列阵实现大焦斑面的均匀照明.中国激光 ,:~ 】 李永平,董辉,姚琨.计算模拟法改善激光波面.光学学报 ,: 【】李永平,朱江.离散汉克尔变换及其在高效激光整形中的应用.光学学报 ,:~ 吕百达,激光学:激光束的传输变换和光束质量控制.四川大学出版社 【】 ,.,,.。 .? 】 , , .,,:~【】 , , .? ? ,?,: 【】 邓学功,李永平,丘悦.均匀照明中光束质量的定量描述.中国激 光,,:~ 【】王炜,刘力,李涛用于的位相元件宽容度分析 】.,..,..,...... , , 【】.,..,.,第三章分频光栅的设计和制作 .引言 当今大多数用于惯性约束核聚变的固体激光器都是使用非线性变频晶体将 基频.激光转化到倍频盲至倍频的.肚之紫外段。存激光核聚变中, 短波长能降低快电子的产生,有利于增进激光和靶丸的偶合。一般来说,在频 率转 换的过程中,只有大约%~%的转换效率“;也就是说,仍然有相当一部分的基 频和倍频的光混杂在其中。 为了将基频和倍频的光从倍频中分离开来进入靶室,各国科研工作者都提 出不少巧妙的解决方案。例如美国国家实验室的装置就是利用聚焦 透镜的色差效应将谐波加以分离。当前国际上设计分频器件的主流是采用台 阶型闪 耀光栅,由于其具有独特的衍射效应,因此深受同行的青睐。 分频光栅“。: 是台阶型的位相光栅,是由 个台阶组成。当光场通过这个台阶型的结构时,每个台阶处的高度不同,因此导致 了光程差。众所周知闪耀光栅能够把某个波长的光强集中到某一个衍射级上。分频 光栅就是利用了闪耀光栅的这个特点,只是它利用位相分布的不同造成光程差,从 、 而达到把种频率的光波在空间错开的目的。它能将几乎所有的光无衍射地通过 而其余的和光的能量则被转移到别的衍射级次。在中各级的衍射角由闪 耀光栅的周期唯一确定。由于这类透射型闪耀光栅仅有几个波长厚度,所以它可以 通过二元光学的原理和工艺加以设计和制造。 .分频光栅的设计原理 在本节中,我们将介绍一下分频光栅的原理及设计方法。.为的原理 图,它是由个不同厚度但等宽度的台阶组成。图中表示光栅周期,个台阶厚 度依次为,和,】和依次为,的偏转角。入射光中包含了种频率 成分,我们需要让尽量的通过级,避免?和进入级,而让和的光尽量偏离级。 至少需要个台阶。同时考虑到【光无衍射垂直通过,因此对于倍频而言 每个台阶要引入?的位相延迟。 对于和台阶间,其位相差为: .,, 署一一署?署一万 其中,为材料对九.的折射率。经化简我们得到: :堑 . /、.分频光栅的原理图 又因为在分频过程中,?光垂直通过,即零级衍射,而光取正级,光 取负级。根据光栅公式: , .号 我们得到: 字寺当很,、时, 。所以: ,一.:鱼虻垡皿 . 。 ‘ 由基频和倍频的分离角,我们可以得出该光栅的周期。至此分色光栅的几何 形状 已经完全确定。对于一般的玻璃在频率下折射率变化很大,所以应该选取石 英作 为分频光栅的材料。石英在不同波长下的折射率设为叻.,., ,根据这个每个台阶深度为.,光栅周期为,对于的 基频能产生的级偏角,而对的倍频产生的一级偏角。的光 栅周期给出的偏转角对系统来说比美国装置要好得多,该装置的设计周期 是。由于实验条件的限制,我们无法用.和【、【光进行检测, 所以我们采用?激光器的光对分频光栅检测,看看其是否能够把彩频率的 光转移出级主级大。由于我们只是要利用光检测下这种光栅结构是否能把 非转移到级以外的衍射级,所以为了节约成本,用玻璃作为基片,玻璃 的折射率为.,对于玻璃。利用玻璃做出的分频光栅检测用的台阶 高度为.,光栅周期也为。 .光栅结构设计的一般性讨论 先前对纯位相全息闪耀光栅的分析是针对于相对简单的位相结构。现在我们 要 研究的是对于整个可见光谱的各种各样的位相重叠结构,为达到分出某几种 特定颜 色的目的。 一 一 一 .一 ,皿一 一周期多台阶结构光栅的普遍形式 如.,这是一个周期的多台阶介质结构的普通形式。周期的起点设为,终 点设为。在和之间,有个点,分别为备,:,?知。在这些点之间分别有 不同高度的台阶,这些台阶的高度分别为。,:,?,。为了不失去一般性,在 到,之间的台阶高度定义为。。 每个台阶产生的位相延迟可以通过方程.得出 . 仇以一/ ,? 根据每个台阶位相的延迟,推算出台阶之间相对的位相延迟,如果结构不是很复杂 就可以直接推算出来,如果结构很复杂就需要寻找一种优良的计算方法得出结果。 波长为的光波在此结构光栅的级的衍射效率幽取可以通过方程.计算 出来 , 确融泓徘冲科 在方程.中,。,知。,妒。以 方程.可以通过光学理论推出。因而方程.给出了一个一般的多 台阶结构对某一特定波长的某一级的衍射效率。反过来如果我们要求某一个或某几 个波长在某一级或者某几级衍射级次上达到高衍射效率,方程.的周期和台阶 厚度的调节原则上可以作为实验来调节。 .分频光栅衍射行为的研究 当具有,,的光通过时,不同频率的光将被色散,能量将在各级 重新分配。下面我们将讨论在标量衍射理论的框架下,分频光栅的各级衍射 效率问 题。对于这类位相型闪耀光栅,其透过率函数可写为: . ; 砂刊。华刖 式中号表示卷积,表示矩形函数,为每个周期内的位相分布,通过三台阶间的 关系,可推导出: × × 一 . 丁? 喇荟铲 /×一× 式中,,分别表示了各对应台阶,将进行傅立叶展开,经过简单推导可得: 砘?一?占一了弘% 设。为上述展开的第级系数,则第级衍射效率/。可表示为: 巩:喜上 。 对于纯位相元件,?。 将式.、式.、式.代.式,可得到无加工误差情况下的第 级衍射效率 . 玎? 其中妒.代表由于第个台阶所引入的位相延迟。 分别对不同频率、不同衍射级算出其相应的衍射效率。对于我们所选取的石 英 作为基底材料,这样就造成在同一中,不同的波长产生不同的位相延迟。代入 式.,我们得到表所示的各衍射级的衍射效率。 由表可见,对于的光而言,表现为透明以级衍射完全通过。对于 ?的光则能量主要集中在级上,而的光能量则主要集中在一级,这表明我们 所设计的分频闪耀光栅已达到预定的设计要求。值得一提的是,由于折射率 随波长 的变化导致对于,在级仍然有少量的能量存在,但衍射效率已经非常小了。 以上结论是在标量衍射框架下得出,即要求的周期远大于波长,这样才不必 考虑光的矢量性。光透过玻璃制作的检测用分频光栅在级的衍射效率是 .。说明分频光栅的确可以把非光转移到其他衍射级上。 表:不同频率光在各级的衍射效率 .. 衍射级次 . . . . . 光衍射 效率 . . . . . 光衍射 效率 光衍射 效率 .分频光栅的制作 ..制作分频光栅的一些设备和条件 我主要利用深度紫外曝光机和离子束刻蚀设备,进行分频光栅的制作的。还有 光刻胶和掩模版也是制作的必要条件。 光刻胶 光刻胶广泛的用于微细加工中,一般的光刻胶都是有机高分子化合物,分为两 种基本类型,即正性光刻胶和负性光刻胶。正性光刻胶是包含有机树脂材料和光敏 剂的高分子聚合材料,是光分解型的抗蚀剂,光敏剂吸收光照后变得能溶于显影液, 显影的时候显影液不会渗透到抗蚀剂薄膜中,抗蚀剂膜不会膨胀,因此正性光刻胶 的分辨率比较高。负性光刻胶同样是一种含光敏化合物的高分子聚合材料,是光交 联型的抗蚀剂,光敏剂吸收~范围的光能,同时将能量转移给聚合物分子 以促进交联反应,生成分子量更大的聚合物分子,以至不溶于显影液,未发生交联 的分子则被溶解。它在显影的时候,留下的薄膜发生膨胀,使它的分辨率受到了限 制。 一般来说光刻胶都是对紫外光辐射敏感的物质,我在实验中用的是系列的光刻胶,它的性能已经能满足我设计得分频光栅的要求。 掩模版 根据设计的光栅结构制作成相应的掩模版,我们利用掩模版对光刻胶基片进行 有选择的曝光,从而达到所需要的台阶形状。在制作中使用了两套掩模版,见 附录。 深度紫外曝光机 紫外曝光机对光刻胶基片进行曝光,将掩模版的图形复制到光刻胶层上,显影 后形成浮雕结构。 离子束刻蚀机 实验中用的离子束刻蚀机是由航天部所生产。主要由真空室、离子源、样品 台、束闸等组成。离子束由离子源产生,离子源是离子束刻蚀机的心脏。离子源主 要由阴极、阳极、离子光学系统组成。通过施加静电使之成为可提供有一定 能量的 离子通量系统。简单地说,离子束刻蚀的基本原理是通过气体工质和一套电源系统 来控制离子的性能,从而改变离子轰击材料产生的效应,即刻蚀速率和刻蚀轮廓的 图形,如.所示。 .离子束刻蚀机原理图 阴极通常是由钽或钨丝绕制而成,当加热到白热化的时候产生电子发射,通过 双鞘层提供最初电子;阳极通过施加对阴极发射的原始电子,并使其具有电离气体 的能量,形成气体放电维持稳定的阴极双鞘层和等离子体;离子光学系统由一对小孔栅极组成,实现离子的抽取、加速、聚焦和大量离子束在空间叠加成宽离子束, 从而完成离子束的发射;中和灯丝也是由钽或钨丝绕制而成,向离子束内注入中和 电子并跟随离子运动到样品表面,与样品表面的二次电子一起实现正负电荷的中和, 避免产生正电荷堆积而影响刻蚀效果。 离子轰击材料表面产生的效应十分丰富,主要可以分为弹性效应和非弹性效应。 弹性效应包括离子轰击溅射材料粒子和离子形成的反射粒子。溅射粒子包括 材料的 原子、二次离子、负离子、激发态原子和原子团;反射粒子包括由入射离子形成的 原子、离子、负离子和激发态离子。非弹性效应主要包括离子轰击引发光子、射 线和二次电子等,离子注入属特殊的粒子混和效应。 溅射分为物理溅射和反应溅射。前者为物理功能,可使用惰性气体离子;后者 伴随有化学反应,适用与材料可发生化学反应的气体离子。不管哪种溅射都涉及分 析溅射粒子群体的成分、能量分布、离子轰击引起材料本身发生了哪些变化和气体 对溅射过程的影响。 物理溅射以离子和材料原子进行动量交换为根本原理。溅射出的粒子流主要是 材料中性原子、材料分子或小集团和一定数量的离子。但元素材料的溅射粒子以中 性原子为主,其中一部分溅射原子初始时处于激发态,大约经过‘时间返回基态, 并伴随发射出特征光子。发射光强主要集中的材料表面附近,不同的材料有不同的 特征光谱,多数是可见光,谱线范围大致在~波长范围。多元素如合金的 溅射粒子流中,离子比分相当的大,约占%,并且出现了大比分的负离子。用 离予轰击碳氟化合物的时候,小分子成分超过原子成分,改变离子能量可以使小 分子和原子比分出现大范围的变化。复合材料溅射粒子流成分更加复杂。 离子束刻蚀机在光栅制作工艺中的作用是把光刻胶光栅图形复制到基片上口“。 ..光栅制作工艺简介 光栅制作过程最主要的步骤是光刻和离子束刻蚀。这一节中将就这两个问题做 详细的介绍。光刻工艺简介 光刻是利用光刻胶的光化学反应特性而将掩模版上的图形转移到光刻胶基片上的过 程。它的原理图如.所示【】 .是涂了光刻胶的基片,.在光刻胶基片前加了层掩模,掩模可以 使紫外光从某些部分透过。紫外光透过的部分与光刻胶就起了光化学反应,经过显 影后就成了.所示的光刻胶浮雕结构,再经过离子束刻蚀,没有光刻胶保护 的基底给刻出了槽,有光刻胶的基底在洗去光刻胶后和原先没什么变化。这样台阶 状的结构就出来了 光刻盛 基弁 紫酆曝光 挞衡疆 雾一 .光刻的原理图 离子束刻蚀工艺简介 离子束刻蚀的原理如.所示。 离子束刻蚀方法使用惰性气体离子束。离子的定向运动和物理溅射效应使刻蚀 图形具有最高的分辨率和各向异性。离子束刻蚀的纯物理特点使其可以适用任何材 料,如果材料表面预先制好掩模,如.,对离子束构成局部开闭区,则掩模 图形可转移到衬底材料表面,如.,完成多层和多维图形的刻蚀。一个入射 。通常,各种材 离子轰击材料表面的作用范围约为‘,作用时间约为’料原子键合力约为。因此,离子束刻蚀是对材料原子层去除的过程,离子束 的准直性为刻蚀