高考数学第一轮复习专题训练--三角函数与向量

高考数学第一轮复习专题训练--三角函数与向量 三角函数 sin(),,，,0cos(),,,,01(已知，，则下列关系中必定成立的是( B ) ,,,,,,,, A. , B. , C. , D. , tancottancotsincossincos22222222 ,,1和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依2(曲线yxx,，,2sin()cos()y,244 ||PP则等于( A )次设为PPP，，，„，24123 A. B. C. D. 2,3,4,, 3. 锐角三角形中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则b?a的取值范围 22是 A、(-2，2) B、(0，2) C、(，2) D、(，) ( D ) 3 ,2(cosy,cosx)4. 如果实数x、y满足|cosx-cosy|=|cosx|+|cosy|，且x?(，π)，则2 等于 A、cosx+cosy B、|cosx|-|cosy| C、cosx-cosy D、cosy-cosx ( D ) 5. 若sin2θ>0，则θ在 ( B ) 第一、二象限 B、第一、三象限 C. 第一、四象限 D、第三、四象限 3,1sin,,(,,,,),tan(,,,),6. 设，则tan(α-2β)的值等于 ( D ) 522 247247,,A、 B、 C、 D、 724724 ,7. 已知函数y,tan(2x，φ)的图象过点(，0)，则φ可以是 ( A ) 12 ,,,,A., B. C., D. 6612128. 已知，记函数f(x)=a?b，且f(x)的最小正a,(3sin,x,cos,x),b,(cos,x,cos,x) 周期是，则=( A ) ,, 12,,A(=1 B(=2 C( D( ,,,,23 3,9. 已知函数图像的一条对称轴是 ( C ) y,sin(2x,),123 57,,,, A( B( C( D( x,x,x,x,631212 sin2x10. 函数f(x)=的最小正周期是 ( ) cosx ,A. B.π C.2π D.4π 2 2cosx,f(x),11. 当0,x,时，函数的最小值为 ( A ) 2cosxsinx,sinx4 11A、4 B、 C、2 D、 24 c,12. 在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是( C ) b A、(0，2) B、 C、 D、 (2,2)(2,3)(1,3) nn13. 若，则对任意实数的取值为( A ) sincos,,，,1n，sincos,,， 1A、1 B、区间(0，1) C、 D、不能确定 n,12 ,2,,,14. 设均为锐角，且的取值范围为(D ) ,，,,,则cos(,,,)3 111A、( B、[ ,,),1)222 31,1)C、( D、( ,1]22 sinx,cosxf(x),15. 函数的值域为 ( D ) 1，sinx,cosx 2，12,1[,,]A、[ B、 ,2,1,2，1]22 2，12,122[,,1,,1][,,,1),(,1,]C、 D、 2222 1. 已知，且，α、β为锐角，则α+β的值3(tan,,tan,，m)，tan,,0tan,,3(1，m) ,为__________。 2 ,,2,sin(x，)，2sin(x,),3cos(,x),2(求值:_____0_____。 333sin()sin(),,，:,,:30303. 的值为_____1_______. cos, 2x2x,，cos(，)4. 函数y = sin的图象中相邻两对称轴的距离是________( 336 17445. 已知 4/5 。 sin,，cos,,,,,III,则sin2,的值等于25 6m,1,,7cosx,6. 已知要使成立，则实数m的取值范围是 m? 。 ,,x,,6m，5636 ,37. 已知，则sin2x的值为 ( ,,sin()x45 0tan103,8. = -1 0csc40 2m，1m,，sincos,,tan,,m,,9. 已知为第二象限角,则 ,______2msincos，,m,, A，B10. 在?ABC中,已知,则 tan,sinC2 tanA,cotB,1? ? 0,sinA，sinB,2 22222sinA，cosB,1cosA，cosB,sinC? ? 正确的命题序号为 ?? 11. 一个人在山水相连的湖边游玩，当他走到一山坡上，此时其水平视线高出湖水面5m, 正要观看水中景色时，突然发现水中有只老鹰，此时他观看的俯角约为60?, 他马上抬头搜索，看到此老鹰仰角约为45?，那么此时老鹰距水面约 10+5 m 。 3 AB,(2,3)AC,(1,k)12. ?ABC中，两边对应的向量，。若三角形ABC是直角三角形， 313,211则实数k的值为___________、、________。 ,233 ,13. 已知α+β=，且(tanαtanβ+c)+tanα=0(c为常数)，那么tanβ= 3(1)，c33 1((本小题满分12分) c2 已知在?ABC中，。求角A、B、C的大小。 sincossincosBB，,，,，BC21a caBBc(sincos)，,解由得 ? 2' sincosBB，,sin(sincos)sinABBC，,a sinsinsincossin()ABABAB，,，,0 ? 整理得 4' sin(sincos)BAA,,0 cossinAA, ?，，从而 B,()0，,sinB?0 ,3, 由 6' 从而 AA,,()0，，知,BC，,442sincosBC，,21sincosBC，,20 ? ? 8' 3,sinsinBB,,20 ? 即 sincos()BB，,,204 1sinsincosBBB,,20 ?，由此可得 10' cosB,2 55,,,,,，，， ? 所以 12' BC,,ABC,,,3124312 ,22. 已知函数f (x) = 2asin xcos x + 2bcosx，且f (0) = 8，f () = 12( 6 (1)求实数a，b的值; (2)求函数f (x)的最大值及取得最大值时x的值( , 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :(1)由f (0) = 8，f () = 12，可得 6 ,33 f (0) = 2b = 8，f () =， a，b,12622 所以b = 4，a = 4( 3 , (2)f (x) = 4sin 2x + 4cos 2x + 4 = 8sin(2x +) + 4， 36 ,,, 故当2x += 2k+，即x = k+，kZ时，函数f (x)的最大值为12( ,,,66 ,1,cos,22x，2x3. (1)已知:?k(k12Z)，求证:tan=; ,,2sin, 4,,2)已知:=，求tan(+)的值( (,524 ,k, 答案:??k，??，， ,k,Z,22 ,,2sin2sin,1,cos,22,,?tan=( ,,,sin,2cos2sincos222 432)?sin=，?cos=( (,,,55 ,31,tan,1,3141,cos1,,,52,,,, 当cos=，sin=时， tan=，tan(–) =( ,,4,552sin,22431，tan52 ,3tan,1(1,),141,cos3,,,52,,2, 当cos,=，sin=时，tan=，tan(–) = ,,4,sin,3552241，tan52 f(x),2sinxcosx，cos2x4. 已知 ,(1)求的值。 f()4 ,2,,(0,,),f(),(2)设且求sin,的值。 22 向量 ,,,,,,1(已知O是?ABC所在平面上一点，若,，则O是?ABCOCOA?OAOBOBOC??, 的( A ) A. 垂心 B. 重心 C. 外心 D. 内心 ,,,,,,,,, ab2(若，则向量与的夹角为( C ) ||||abcabca,12，，且?,,， A. 30? B. 60? C. 120? D. 150? ,,,,,,ababab3. 已知=(1，2)，=(x，1)，当(+2)?(2-)时，实数x的值为( D ) 77A. 6 B、-2 C、 D、-2， 22 ,,,,abba4. 若向量=(3，2)，=(0，-1)，则向量2-的坐标是 ( C ) A、(3，4) B、(-3，-4) C、(3，-4) D、(-3，4) PA，PB，PC,AB,5. 已知?ABC的三个顶点A、B、C及其所在平面内的一点P，满足则点P与?ABC的关系为 ( D ) A(P在?ABC内部 B(P在?ABC外部 C(P在AB边所在直线上 D(P在AC边的三等分点 ,,,y,sin2x6. 函数的图象可由的图象按平移得到,则=( B ) aay,sin(2x,)4 ,,,,A、(,0) B、 (,0) C、 (,0) D、 (,0) ,,4848 ,,则与的夹角为( A ) 7. ac,，,,,(1cos,sin),0,(1,0)ac,,,2 ,,,,,A、 B、, C、+ D、 ,,,22222 ,,AB8. 已知A(1，2)，B(4，2)，则向量按向量=(-1，，3)平移后 a 得到的向量坐标是( D ) A、(3，0) B、(3，5) C、(-4，3) D、(2，3) ,,,,,,,,9. 设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，、aOA,aOB,bOC,ca，b，c,0,,、两两数量积都为-1，则等于(C ) cOA，OB，OCb A、 B、 C、 D、 23333222 110. 已知A(--2，0)、B(2，0)，点C、D满足， |AC|,2AD,(AB，AC)2则D点的轨迹方程是( A ) 122222222A、 B、 C、 D、 x，y,x，2y,8x，y,2x，y,12 F,(1,2,3),F,(,2,3,,1),F,(3,,4,5)F,F,F11. 已知力，若共同作用在一个物体123123上，使物体从点A(1，--2，1)移动到点B(3，1，2)，则合力所作的功为( C ) A、10 B、12 C、14 D、16 2a，b,(0,,5,10),c,(1,,2,,2),a,c,4,|b|,1312. 已知，则与的夹角是(C ) bc 661330arccos,arccosA、60arccos B、 C、 D、 ,131313 12. 已知O为原点，点A、B的坐标分别为(a,0)，(0,a), 其中a>0，点p在线段AB上，且 ,=t(0?t?1),则的最大值为( D ) APABOAOP 2A、a B、2a C、3a D、a 13. O为?ABC所在平面上一点，且，则O为?ABC的( D ) OAOB,,OBOC,,OCOA,A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心 14. A、B是非原点的两点，C点满足以下条件则A、B、C三点共线， 22,,R? OC,cos,OAOB，sin, 222，，21tt,，，OCOAOB,，tR,? ,,22,,11，，tt，，，， ,22? ,,kkZ+OCOBOA，tan=sec,,,2 A、?? B、 ?? C、?? D、??? ( D ) ,,,,(cos,,sin,)=,,则与一定满足( B ) 15. 若向量aab,(cos,,sin,)b ,,,,,,,,,A、与的夹角为 B、 a(a，b),(a,b)b ,,,,? D、 C、aba,b 16. y=log(2x+4)(x>-2)图象经平移后得到图象对应的解析式为y=logx，则( C ) a22A、=(-2，1) B、=(-2，-1) C、=(2，-1) D、=(2，1) aaaa ,1. 边长是6的正ΔABC中，= ABBC,,,,2. 若对个向量,, ,„„, ，存在个不全为零的实数，,,„„, ，aakkaakknn3n3n1212,,,,,,,,,使得+ „„+=成立，则称,, ,„„,为“线性相关”，kakaaaka，ka，aa033nn3n112212,,,依此规定，能使=(1，0)，=(1，-1)，=(2，2)“线性相关”的实数，，akkaak331212 依次可取 {-4, 2, 1} ,,,,,,,,,,,,,,3. 设平面内有四个向量，满足，，，设a,b,x,ya,y,x,b,2x,y,a,b,1a,b,,310x,y为的夹角，则=_______ cos,10 4. 设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知 ,(DB，DC,2DA),(AB,AC),0，则ABC的形状一定是 等腰三角形 1((本小题满分12分) ,, 已知 ab,()()1232，，，,, ,,,, ab,3,ab， (I)当向量与向量垂直时，求实数,的值; ,,,, ab,3,ab， (II)当向量与向量平行时，求实数,的值。 ,,,,,,, 解(I)? ? 2' ()(),aab?,3()(),abab，?,30, ,,,, 又 ? ,,,,ab，,，,,,，()()()1232322，，，ab,()()1232，，，,, ,, 4' aa,31232104,,,,,()()()，，， 1034220()(),,,,，, ?,,19 解得 6' ,,,,,,,，431022()(),, (II)? ? 10' ()(),abab，?,3 1 解得,, 12' ,3 ,,fxx()sin,，21a1( 将函数的图象按向量平移得到的图象，则yx,,sin()26,,a,a________________。(写出一个符合条件的向量即可) ,,，或，，中的一个,，,,1kkZ1 ()(()),1212 ABAB，,2. 已知A、B是?ABC的两个内角，，其中、为互相垂jaij,，2cossini22 6|a|,.直的单位向量，若求的值. tanA,tanB2 33ABAB，,222 解: 2分 ||,(2cos)(sin),a,？，,2222 1,cos(A,B)3A，BA,B322cos(A，B)，1，, 即 即， 2cos，sin,,22222 1 ？cos(A，B),cos(A,B),0,？cosAcosB,3sinAsinB,2 sinAsinB1 ？tanA,tanB,,.cosAcosB3