广东省惠阳一中实验学校2011-2012学年高一下学期期中考试数学（理）试题（A卷）
惠阳一中实验学校2011-2012学年高一下学期期中考试数学(理)试题(A卷)
命题人:朱亮
考试注意事项:
1(答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号、试室号、班别、座位
号填写在答题卷上(
2(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液(不
按以上要求作答的答案无效(
一(选择题:(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)
1(在,ABC中，a,7，c,5，则sinA:sinC的值是
7575A. B. C. D. 571212
352(已知锐角α、β满足cosα,，cos(α，β),,，则cosβ,( ) 513
33335454A. B(, C. D(, 65657575
28，且，则有( ) 3(若xy,,0,0，,1xyxy
116464(,)最大值 (,)最小值 (,)最小值 (,)最小值 264
a4. 等差数列中，若，，则前9项和等于( ) aaa，，,39aaa，，,27,,n147369
, 66 , 99 ,144 ,297
222a，a，？，aq,25(在等比数列{a}中，若，公比，则= a,112nn1
11nnnn24,1A( B( C( D(，， (2,1)4,1(2,1)33
0a,a，1,a，2a6(钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是( ) 120
35[1,)[,3)A( B( C( D( (2,3](0,3)22
(0, 0)(1, 1),20xym，，,7(点和点在直线的同侧，则的取值范围 ( )( m
A m>1或m<0 B m>2或m<1 C 0
表
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格内。)
二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中横线上。)
2(1)n,,9. 10.-14 11. 12.10 ,2,43(2,)nnnN,,,，,
n，，31,,13. ? 14. 1,,,,,23,,,,，，
三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
aa,7aa，,2616(【解析】(?)设等差数列的公差为d，因为，， ,,n357
ad，,27,1ad,,3,2所以有，解得， ,121026ad，,1,
n(n-1)2n+2nan,，,321)=2n+1(S所以;==。------6分 3n+2，nn2
a,2n+1(?)由(?)知， n
1111111所以b===,=， ,(-)n22a,1(2n+1)1,4n(n+1)4nn+1n
n11111111所以==， T,(1-)=,,(1-+++-)？n4(n+1)4n+14223nn+1
nb即数列的前n项和=。 -------------------13分 T,,nn4(n+1)
AB,10219(【解析】(解法一:如图，连结，由已知， AB2211
北 20， AA,，,30210212,60120 A 2？,AAAB， 1221,B 2105 A 1,,,又?AAB,,,18012060， 122B 1
甲 乙 ？?AAB是等边三角形， 122
？,,ABAA102， 1212
AB,20由已知，， 11
,,,?BAB,,,1056045， 112
?ABB在中，由余弦定理， 121
222,BBABABABAB,，,2cos45 1211121212
222 ,，,，，，20(102)2201022( ,200
( ？,BB10212
102因此，乙船的速度的大小为(海里/小时)( ，,6030220
答:乙船每小时航行海里( ---------14分 302
11n,120(【解析】((2)在中，令n=1，可得，即 Saa,,,，,12Sa,,,，a,()211n1nn22
11nn,,21n,2当时，， SaaSSaa,,,，？,,,,，，，()2()nnnnnnn,,,,111122
1nn,,11n. ？,，,，aaa即22a(),21n11nnn,,2
n . ？babbb,？,，,,,2,1,n21即当时，b,,11nnnnnn
b 又数列是首项和公差均为1的等差数列. --------5分 ba,,？21,,,n11
nn(2) 于是. --------8分 1(1)12,bnnaa,，,,,,？,nnnn2
n，11n(II)由(I)得，所以 can,,，(1)()nnn2
111123n Tn,，，，，，，，，K23()4()(1)()n2222
111112341n， Tn,，，，，，，，，K2()3()4()(1)()n22222
11111231nn，由?-?得 Tn,，，，，,，K1()()()(1)()n22222
11n,1[1()],133n，n，142,，,，,,1(1)()nn，112221, -------12分 2
，3n？,,3Tnn2
7n，3m,？T,3,,3,2m,4 nn22
m故的最小值是4 ------14分
浙公网安备 33021202002483