椭圆第二定义(2)
椭圆的第二定义
编制人:李小男
学习目标:了解椭圆的第二定义和准线方程。
学法指导:以问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
为诱惑，结合图形，引导学生进行必要的联想、
类比、化归、转化。
学习重点:椭圆第二定义，焦半径公式，准线方程。
学习难点:椭圆第二定义的运用。
学习时间:
审核人:
预习知识储备
知识回顾:
221. 9x+=81的长轴长是 ， 短轴长是 ，半焦距是 y
离心率是 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 。
32.短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为F,F,过点F作直线l 交椭圆与1215
A、B两点，则三角形ABF的周长是 2
。
合作研究
一、 探究知识
问题: 已知动点M(x，y)与定点F(c，0)
2ac的距离和它与定直线x=的距离的比是常数(a>c>0)。求点M的轨迹。 ac
通过得出的结论，我们看到了，这是我们前面学过的椭圆方程。 此时定点就是椭圆的焦点，定直线就是椭圆的准线，常数e就是椭圆的离心率。
222xya对于椭圆+=1，相应于焦点F(c，0)准线方程是x=，根据椭圆的对称22abc
2a性，相应于焦点F(-c，0)，准线方程是x=-，所以椭圆有两条准线。 c
二、 模仿练习
251.已知动点M到定点(3,0)的距离与到定直线x= 3
3的距离之比是，求动点M的轨迹。 5
222.椭圆+4=4的准线方程是: 。 xy
总结提升
一、 学习总结
二、 当堂检测
22yx1.椭圆+ =1的准线方程是: 。 1681
22xy2已知P是椭圆+ =1上的点，P到右准线的距离是8.5，则p到左焦点的距离10036
是: 。
22yx3.已知P点在椭圆+=1上，且P到椭圆左、右焦点距离的比是1:4，求P道两准线的1625
距离。
三、 课后作业
1. 求中点在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1，与相近
5的一条准线距离是的椭圆
标准
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方程。 3
22xy2. 设点M(，)是椭圆+=1上的一点，(-c，0)，(c，0)分别是椭xyFF001222ab
圆的两焦点，e是椭圆的离心率。求证:,M,=a+e;,M,=a-e。 FxFx1020
四、学后反思
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