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2008年交大冬令营数学试题及答案.doc

2008年交大冬令营数学试题及答案

wang敏m
2019-05-10 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2008年交大冬令营数学试题及答案doc》,可适用于综合领域

年交大冬令营数学试题一.填空题.若则..函数的最大值为..等差数列中则前项和取最大值时的值为..复数,若存在负数使得则..若则..数列的通项公式为则这个数列的前项之和..……中的系数为..数列中此数列的通项公式为..甲、乙两厂生产同一种商品.甲厂生产的此商品占市场上的乙厂生产的占甲厂商品的合格率为乙厂商品的合格率为.若某人购买了此商品发现为次品则此次品为甲厂生产的概率为..若曲线与的图像有个交点则.二.解答题.个人排成矩形身高各不相同.把每列最矮的人选出这些人中最高的设为把每行最高的人选出这些人中最矮的设为.(1)是否有可能比高?(2)和是否可能相等?.已知函数且没有实数根.那么是否有实数根?并证明你的结论..世界杯预选赛中中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组进行主客场比赛.规定每场比赛胜者得三分平局各得一分败者不得分.比赛结束后前两名可以晋级.(1)由于支队伍均为强队每支队伍至少得分.于是甲专家预测:中国队至少得分才能确保出线乙专家预测:中国队至少得分才能确保出线.问:甲、乙专家哪个说的对?为什么?(2)若不考虑中条件中国队至少得多少分才能确保出线?.通信工程中常用n元数组表示信息其中或.设表示和中相对应的元素不同的个数.(1)问存在多少个元数组使得(2)问存在多少个元数组使得(3)令求证:..曲线与圆交于两点线段的中点在上求.年交大冬令营数学试题一.填空题.若则..函数的最大值为..等差数列中则前项和取最大值时的值为..复数,若存在负数使得则..若则..数列的通项公式为则这个数列的前项之和..……中的系数为..数列中此数列的通项公式为..甲、乙两厂生产同一种商品.甲厂生产的此商品占市场上的乙厂生产的占甲厂商品的合格率为乙厂商品的合格率为.若某人购买了此商品发现为次品则此次品为甲厂生产的概率为..若曲线与的图像有个交点则   .二.解答题.个人排成矩形身高各不相同.把每列最矮的人选出这些人中最高的设为把每行最高的人选出这些人中最矮的设为.(1)是否有可能比高?(2)和是否可能相等?.解:不可能若为同一人有若在同一行、列则均有若不在同一行、列同如图以*的矩形为例记所在列与所在行相交的人为。因为为列最矮的人所以有又因为为列最高的人所以有于是有。综上不可能有   有可能不妨令个人身高由矮至高分别为如图所示:此时有..已知函数且没有实数根.那么是否有实数根?并证明你的结论.解:没有法一:无实数根.....于是有或.。故均不存在实数根。法二:若则于是若则于是所以没有实数根。.世界杯预选赛中中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组进行主客场比赛.规定每场比赛胜者得三分平局各得一分败者不得分.比赛结束后前两名可以晋级.(1)由于支队伍均为强队每支队伍至少得分.于是甲专家预测:中国队至少得分才能确保出线乙专家预测:中国队至少得分才能确保出线.问:甲、乙专家哪个说的对?为什么?(2)若不考虑中条件中国队至少得多少分才能确保出线?解:乙专家若中国队得分则可能出现其余三队分、分、分的情况以澳大利亚分卡塔尔分伊拉克分为例得分情况如下表。中国队无法确保晋级因此甲专家说的不对。 澳澳中中卡卡伊伊总分澳  中  卡  伊            假设中国队得了分而无法晋级则必为第三名而第一名、第二名均不少于分而第四名不少于分。场比赛四队总得分至多分所以前三名分第四名分。而四队总分分时不能出现一场平局而不是的倍数故出线平局矛盾!所以中国队得分可以确保出线。若中国队得分则可能出线如表情况仍无法确保晋级。 澳澳中中卡卡伊伊总分澳  中  卡  伊            假设中国队得分仍无法出线则必为第名则第一名、第二名均不少于分总得分已经不少于分大于分矛盾!故中国队至少得分才可以确保出线。.通信工程中常用n元数组表示信息其中或.设表示和中相对应的元素不同的个数.(1)问存在多少个元数组使得(2)问存在多少个元数组使得(3)令求证:.解:记中对应项同时为的项的个数为对应项同时为的项的个数为则对应项一个为一个为的项的个数为.即是中的个数即是中的个数是中对应项一个为一个为的项的个数。于是有中一共有个即所以有于是..曲线与圆交于两点线段的中点在上求.解:设联立与得:.知且.得.又.所以解得或(舍).

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