几何概型说课稿
几 何 概 型
教材,人教版《数学》必修3第135页—138页 一、教材分析
本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3?3.3节,《几何概型》共安排2课时,本节课是第1课时,主要是学习几何概型的特点及其概率的求法.
(一)教材的地位与作用:几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件.通过学习,进一步体会概率的思想及其丰富内涵.感受几何概型在解决实际问题中的作用. (二)教学目标:
知识与技能:
1、通过具体实例正确理解几何概型的定义及与古典概型的区别;
2、掌握几何概型的概率计算公式并能进行简单的计算与应用.
过程与
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
:
1、通过“雷击电话线”和“抛掷黄豆”两个试验感受结果的无限性与等可
能性,引入几何概型;
2、通过计算引例中的概率问题,互相交流得出几何概型的计算公式,体验
从特殊到一般的思想方法;
3、通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论,能找
出(画出)全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域,从
中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想.
情感与态度价值观:在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精
神,认识几何概型在实际生活中的应用,从中体验成功的喜悦. (三)教学重点与难点:
教学重点:理解几何概型的定义,会用公式计算概率;
确定重点依据:根据课标要求及学生在学习中可能会混淆几何概型与古典概
型.
教学难点:1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析;
2、将实际问题转化为几何概型.
确定难点依据:首先判断几何概型,尤其是等可能性比古典概型更难于判断
其次在解决几何概型的问题中学生的最大困难就是建立数学
模型.
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二、教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
教学
教学素材 师生互动 设计意图 环节
问题1:一条长50米的电话1.教师引导学生从以下1.增强数学学习的趣
线架于两电线杆之间,其中一几个方面思考: 味性,激发学生的学
个杆子上装有变压器.在暴风1)本题中基本事件是习兴趣;
雨天气中,电话线遭到雷击的指什么, 2.在思考问题的过
点是随机的.试求雷击点距离2)基本事件的总数, 程中感受基本事件
变压器不小于20米情况发生3)满足条件的基本事的无限性,发现其与
的概率. 件个数, 古典概型的不同. 一、
2.学生交流回答;教师3.自然引入本节课 板书课题. 课题—几何概型. 以 境
激
情
问题2: 1. 教师引导学生从以下 1.把实际问题抽象
如图所示的边长为2的几个方面思考::
导 成数学模型,是学生正方形区域内有一个面积为1)本题中基本事件是
1的心形区域现将一颗豆子指什么, 入 形成和掌握概念的
随机地扔在正方形内计算它2)基本事件的总数,
新前提,也是培养学生落在阴影部分的概率(不计豆3)满足条件的基本事
子的面积且豆子都能落在正件个数, 知 观察分析的重要一
方形区域内) 4)上述两题中基本事
步. 件除了无限性外是
否还等可能, 2.紧扣几何概型的 2.学生交流讨论,师生
特点是公式推导的共同得出几何概型的特定义:如果每个事件发生的概
点. 关键,让学生经历对率只与构成该事件区域的长 3.教师提问:
事物从特殊到一般 那么我们应该如何来度(面积或体积)成比例,则
计算上述两问题的概率的认识过程,促使学称这样的概率模型为几何概 呢,
生的认知结构不断 4.学生交流后回答 率模型,简称为几何概型 .
完善.
2
教学师生互动 教学素材 设计意图 环 节
一、 5.利用动画演示问题2 计算公式: 3.在概念的形成环
若心形所在的位置发生以 节中设计了两个不改变或心型的形状发生构成事件的区域长度A境 改变(面积不变)是否同的引例分别与长 (面积或体积)PA(),会影响概率的大小 激 全部结果所构成的区域长度度及面积有关,让学6.学生相互交流得出结 (面积或体积)情 论 生感受不同背景下
7. 教师给出几何概型的 的几何概型. 定义及计算公式并利用
导 两个引例解释几何概型4.利用动画增强趣
中随机事件的概率大小入 味性和直观性便于与随机事件所在区域的
新形状,位置无关,只与学生接受.
该区域的大小有关. 知
1.教师提出问题: 求解几何概型的概 例,:某人午觉醒来,发现
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
1)本题中基本事件率,最关键就是分析
停了,他打开收音机,想听电台是指什么, 基本事件的构成以
2)全部结果构成的及“测度”的寻找;二、 整点报时,求他等待的时间不
区域是什么, 通过组织学生观察、剖 多于10分钟的概率. 3)构成事件的区域交流得出结果,完成
是什么, 感性认识到理性认析
2.学生计算,教师板书解识的转变.强化学生例 题过程. 对概念及计算公式
3.对学生中出现的不同的理解. 题
解法给予表扬和点评.强 调学生注意不管哪种解
法都必须满足基本事件
等可能性这个前提. 巩固几何概型的 反馈练习: 学生思考,完成解答. 概念和计算公式,感巩有一杯1升的水,其中含有1个教师巡堂,及时给予学受不同情境下概率固 细菌,用一个小杯从这杯水中生指导. 的计算. 深取出0.1升,求小杯水中含有 化 这个细菌的概率
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教学教学素材 师生互动 设计意图 环 节
1.由于我们的学生 例,:设关于x的一元二次方1.例2由学生完成,教
在解决书上例2时可
2三、 师点评. 能会遇到如下两个程若是在区axax,,,210
难点: 变2.对于变式训练教师间[0,2]上任取的一个数求上1)建立数学模型(将式可从以下方面做适当引实际问题转化为数述方程有实根的概率.
学问题) 例导: 变式训练:例2中,将题目改2)含有二个变量的练 1)找出两道题中基本 几何概率问题.故将为关于x的一元二次方程
例2换成了学生所熟 事件构成的不同点, 22若a是从 悉的一元二次方程xaxb,,,20
2)利用线性规划的知根的存在性问题作
[0,2]上任取的一个数,b是为背景并且设置同 识画出基本事件构成的
背景下从一个变量从区间 0,2上任取的一个,,排区域. 拓展到两个变量的
几何概型问题,形成难 数,求上述方程有实根的概
梯度分散难点. 解率.
(附课本例题:假设你家订了一2.在问题的解决过程惑
份报纸,送报人可能在早上6:30中体验成功的喜悦.
到7:30之间把报纸送到你家,你
父亲离开家去工作的时间在早上 7:00到8:00之间,问你父亲在
离开家前能收到报纸的概率)
四、 请同学们阅读课本,回顾本 1.学生利用教材资
节课的内容,谈谈本节课的收
源回顾本节课的内归 获与困惑.以下方面小结: 学生自由发言,教师
纳 为学生排难解惑. 容,在自我反思的基概念,? 知识技能: 小 ,计算公式,础上学会梳理知识,结
培养归纳
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
能力. 类比思想,
,? 思想方法: 转化思想,2.渗透数学思想方自 ,数形结合思想,我 法,提高学生的数学评 ? 情感与价值:认识几何概
素养. 价 型在实际生活中的应用,同
时在解决问题的过程感受
与同伴合作的乐趣
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教学教学素材 师生互动 设计意图
环 节
1、 必做作业:142 A组1、2 1、课 后 完 成. 1.巩固概念,落实基五、 2、学生课外思考交流础. 2、 选做作业:如图所示,
合作. 分 在等腰直2.弹性作业体现同层 角三角形
3.学生课后合作完成. 起点不同终点的思作 ABC中,
业 在线段AB4.教师提供多彩的学想,使不同层次的同
上取一点
习平台. 学都有所获;同时为 M,求AM
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