几何概型说课稿

几何概型说课稿 几 何 概 型 教材,人教版《数学》必修3第135页—138页 一、教材分析 本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3?3.3节，《几何概型》共安排2课时,本节课是第1课时，主要是学习几何概型的特点及其概率的求法. (一)教材的地位与作用:几何概型是区别于古典概型的另一类等可能概型，将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件.通过学习,进一步体会概率的思想及其丰富内涵.感受几何概型在解决实际问题中的作用. (二)教学目标: 知识与技能: 1、通过具体实例正确理解几何概型的定义及与古典概型的区别; 2、掌握几何概型的概率计算公式并能进行简单的计算与应用. 过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 : 1、通过“雷击电话线”和“抛掷黄豆”两个试验感受结果的无限性与等可 能性，引入几何概型; 2、通过计算引例中的概率问题，互相交流得出几何概型的计算公式，体验 从特殊到一般的思想方法; 3、通过分析具体问题的实际背景对问题进行观察、对比和交流讨论，能找 出(画出)全部结果构成的区域以及满足条件的事件所构成的区域，从 中领悟类比思想、转化思想、数形结合思想. 情感与态度价值观:在引入以及例题部分充分发挥学生的合作意识和团队精 神，认识几何概型在实际生活中的应用，从中体验成功的喜悦. (三)教学重点与难点: 教学重点:理解几何概型的定义，会用公式计算概率; 确定重点依据:根据课标要求及学生在学习中可能会混淆几何概型与古典概 型. 教学难点:1、等可能性的判断及对几何概率模型中基本事件的构成分析; 2、将实际问题转化为几何概型. 确定难点依据:首先判断几何概型，尤其是等可能性比古典概型更难于判断 其次在解决几何概型的问题中学生的最大困难就是建立数学 模型. 1 二、教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教学 教学素材 师生互动 设计意图 环节 问题1:一条长50米的电话1.教师引导学生从以下1.增强数学学习的趣 线架于两电线杆之间，其中一几个方面思考: 味性，激发学生的学 个杆子上装有变压器.在暴风1)本题中基本事件是习兴趣; 雨天气中，电话线遭到雷击的指什么, 2.在思考问题的过 点是随机的.试求雷击点距离2)基本事件的总数, 程中感受基本事件 变压器不小于20米情况发生3)满足条件的基本事的无限性，发现其与 的概率. 件个数, 古典概型的不同. 一、 2.学生交流回答;教师3.自然引入本节课 板书课题. 课题—几何概型. 以 境 激 情 问题2: 1. 教师引导学生从以下 1.把实际问题抽象 如图所示的边长为2的几个方面思考:: 导 成数学模型，是学生正方形区域内有一个面积为1)本题中基本事件是 1的心形区域现将一颗豆子指什么, 入 形成和掌握概念的 随机地扔在正方形内计算它2)基本事件的总数, 新前提，也是培养学生落在阴影部分的概率(不计豆3)满足条件的基本事 子的面积且豆子都能落在正件个数, 知 观察分析的重要一 方形区域内) 4)上述两题中基本事 步. 件除了无限性外是 否还等可能, 2.紧扣几何概型的 2.学生交流讨论，师生 特点是公式推导的共同得出几何概型的特定义:如果每个事件发生的概 点. 关键，让学生经历对率只与构成该事件区域的长 3.教师提问: 事物从特殊到一般 那么我们应该如何来度(面积或体积)成比例，则 计算上述两问题的概率的认识过程，促使学称这样的概率模型为几何概 呢, 生的认知结构不断 4.学生交流后回答 率模型，简称为几何概型 . 完善. 2 教学师生互动 教学素材 设计意图 环 节 一、 5.利用动画演示问题2 计算公式: 3.在概念的形成环 若心形所在的位置发生以 节中设计了两个不改变或心型的形状发生构成事件的区域长度A境 改变(面积不变)是否同的引例分别与长 (面积或体积)PA(),会影响概率的大小 激 全部结果所构成的区域长度度及面积有关，让学6.学生相互交流得出结 (面积或体积)情 论 生感受不同背景下 7. 教师给出几何概型的 的几何概型. 定义及计算公式并利用 导 两个引例解释几何概型4.利用动画增强趣 中随机事件的概率大小入 味性和直观性便于与随机事件所在区域的 新形状，位置无关，只与学生接受. 该区域的大小有关. 知 1.教师提出问题: 求解几何概型的概 例,:某人午觉醒来,发现 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1)本题中基本事件率，最关键就是分析 停了,他打开收音机,想听电台是指什么, 基本事件的构成以 2)全部结果构成的及“测度”的寻找;二、 整点报时,求他等待的时间不 区域是什么, 通过组织学生观察、剖 多于10分钟的概率. 3)构成事件的区域交流得出结果，完成 是什么, 感性认识到理性认析 2.学生计算，教师板书解识的转变.强化学生例 题过程. 对概念及计算公式 3.对学生中出现的不同的理解. 题 解法给予表扬和点评.强 调学生注意不管哪种解 法都必须满足基本事件 等可能性这个前提. 巩固几何概型的 反馈练习: 学生思考，完成解答. 概念和计算公式,感巩有一杯1升的水,其中含有1个教师巡堂，及时给予学受不同情境下概率固 细菌,用一个小杯从这杯水中生指导. 的计算. 深取出0.1升,求小杯水中含有 化 这个细菌的概率 3 教学教学素材 师生互动 设计意图 环 节 1.由于我们的学生 例,:设关于x的一元二次方1.例2由学生完成，教 在解决书上例2时可 2三、 师点评. 能会遇到如下两个程若是在区axax，，,210 难点: 变2.对于变式训练教师间[0,2]上任取的一个数求上1)建立数学模型(将式可从以下方面做适当引实际问题转化为数述方程有实根的概率. 学问题) 例导: 变式训练:例2中，将题目改2)含有二个变量的练 1)找出两道题中基本 几何概率问题.故将为关于x的一元二次方程 例2换成了学生所熟 事件构成的不同点, 22若a是从 悉的一元二次方程xaxb，，,20 2)利用线性规划的知根的存在性问题作 [0,2]上任取的一个数，b是为背景并且设置同 识画出基本事件构成的 背景下从一个变量从区间 0,2上任取的一个,,排区域. 拓展到两个变量的 几何概型问题，形成难 数，求上述方程有实根的概 梯度分散难点. 解率. (附课本例题:假设你家订了一2.在问题的解决过程惑 份报纸，送报人可能在早上6:30中体验成功的喜悦. 到7:30之间把报纸送到你家，你 父亲离开家去工作的时间在早上 7:00到8:00之间，问你父亲在 离开家前能收到报纸的概率) 四、 请同学们阅读课本，回顾本 1.学生利用教材资 节课的内容，谈谈本节课的收 源回顾本节课的内归 获与困惑.以下方面小结: 学生自由发言，教师 纳 为学生排难解惑. 容，在自我反思的基概念,? 知识技能: 小 ,计算公式,础上学会梳理知识，结 培养归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 能力. 类比思想, ,? 思想方法: 转化思想,2.渗透数学思想方自 ,数形结合思想,我 法，提高学生的数学评 ? 情感与价值:认识几何概 素养. 价 型在实际生活中的应用，同 时在解决问题的过程感受 与同伴合作的乐趣 4 教学教学素材 师生互动 设计意图 环 节 1、 必做作业:142 A组1、2 1、课 后 完 成. 1.巩固概念，落实基五、 2、学生课外思考交流础. 2、 选做作业:如图所示， 合作. 分 在等腰直2.弹性作业体现同层 角三角形 3.学生课后合作完成. 起点不同终点的思作 ABC中， 业 在线段AB4.教师提供多彩的学想，使不同层次的同 上取一点 习平台. 学都有所获;同时为 M，求AM