北师大版数学九年级上册第一单元测试题

北师大版数学九年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 第一单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（  ） A．对边相等    B．对角相等 C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直 2．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（  ） A．     B．     C．5    D．4 3．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（  ） A．2     B．     C．6     D．8 4．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（  ） A．△AFD≌△DCE    B．AF= AD    C．AB=AF    D．BE=AD﹣DF 5．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（  ） A．3    B．4    C．5    D．6 6．下列命题中，真命题是（  ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（  ） A．1    B．2    C．3    D．4 8．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（  ） A．AB=AD    B．AC=BD    C．AD=BC    D．AB=CD 9．如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（  ） A．BE=DH    B．∠H+∠BEC=90° C．BG⊥DH    D．∠HDC+∠ABE=90° 10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（  ） A．2个    B．3个    C．4个    D．5个 二．填空题（共10小题） 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=  ． 12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为  ． 13．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=  ． 14．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 的值等于  ． 15．菱形的两条对角线长分别为16和12，则它的面积为  ． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是  ． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为  ． 18．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为  ． 19．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为  ． 20．矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为  ． 三．解答题（共10小题） 21．如图，在?ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积． 22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长． 23．如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号） 24．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形． 25．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF． 26．已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF． 27．如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF． 28．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE，若∠E=50°，求∠BAO的大小． 29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论． 30．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接BM，DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=2，AD=4，求MD的长． 2017年01月18日dxzxshuxue的 初中数学 初中数学教师发展规划初中数学教师年度考核初中数学的教学计划初中数学有理数计算题初中几何辅助线秘籍 组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2016?莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（  ） A．对边相等    B．对角相等 C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直 【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案． 【解答】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直； 平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分； ∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直． 故选D． 【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直． 2．（2016?枣庄）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（  ） A．     B．     C．5    D．4 【分析】根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可． 【解答】解： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD， ∵AC=8，DB=6， ∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°， 由勾股定理得：AB= =5， ∵S菱形ABCD= ， ∴ ， ∴DH= ， 故选A． 【点评】本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S菱形ABCD= 是解此题的关键． 3．（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（  ） A．2     B．     C．6     D．8 【分析】根据中位线定理可得对角线AC的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案． 【解答】解：∵E，F分别是AD，CD边上的中点，EF= ， ∴AC=2EF=2 ， 又∵BD=2， ∴菱形ABCD的面积S= ×AC×BD= ×2 ×2=2 ， 故选：A． 【点评】本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式是关键． 4．（2016?荆门）如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（  ） A．△AFD≌△DCE    B．AF= AD    C．AB=AF    D．BE=AD﹣DF 【分析】先根据已知条件判定△AFD≌△DCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可． 【解答】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC， ∴∠ADF=∠DEC． 又∵DE=AD， ∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正确； （B）∵∠ADF不一定等于30°， ∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误； （C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD， 由矩形ABCD，可得AB=CD， ∴AB=AF，故（C）正确； （D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF， 由矩形ABCD，可得BC=AD， 又∵BE=BC﹣EC， ∴BE=AD﹣DF，故（D）正确； 故选B． 【点评】本题主要考查了矩形和全等三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：在直角三角形中，若有一个锐角等于30°，则这个锐角所对的直角边等于斜边的一半． 5．（2016?毕节市）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（  ） A．3    B．4    C．5    D．6 【分析】根据折叠可得DH=EH，在直角△CEH中，设CH=x，则DH=EH=9﹣x，根据BE：EC=2：1可得CE=3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长． 【解答】解：设CH=x，则DH=EH=9﹣x， ∵BE：EC=2：1，BC=9， ∴CE= BC=3， ∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2， 即（9﹣x）2=32+x2， 解得：x=4， 即CH=4． 故选（B）． 【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称变换．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程进行求解是解决本题的关键． 6．（2016?内江）下列命题中，真命题是（  ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 【分析】A、根据矩形的定义作出判断； B、根据菱形的性质作出判断； C、根据平行四边形的判定定理作出判断； D、根据正方形的判定定理作出判断． 【解答】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；