一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(2013·三明模拟)已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为( )
A．(－24，7) B．(－7，24)
C．(－∞，－7)∪(24，＋∞) D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)
解析：选B.根据题意知(－9＋2－a)(12＋12－a)＜0，
即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24.
(2012·高考辽宁卷)设变量x，y满足
则2x＋3y的最大值为( )
A．20 B．35
C．45 D．55
解析：选D.不等式组表示的区域如图中阴影部分所示，所以过点A(5，15)时2x＋3y的值最大，此时2x＋3y＝55.
若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( )
A．a≥
B．0＜a≤1
C．1≤a≤
D．0＜a≤1或a≥
解析：选D.
先把前三个不等式表示的平面区域画出来，如图．
此时可行域为△AOB及其内部，交点B为(
，
)，故当x＋y＝a过点B时a＝
，所以a≥
时可行域仍为△AOB，当x＋y＝a恰过A点时，a＝1＋0＝1，且当0＜a≤1时可行域也为三角形．故0＜a≤1或a≥
.
某所学校
计划
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招聘男教师x名，女教师y名，x和y需满足约束条件
，则该校招聘的教师最多为( )
A．10名 B．11名
C．12名 D．13名
解析：
选D.设z＝x＋y，作出可行域如图阴影中的整点部分，可知当直线z＝x＋y过A点时z最大，
由
，得
，
故z最大值为7＋6＝13.
已知点P(x，y)的坐标满足条件
那么x2＋y2的取值范围是( )
A．[1，4] B．[1，5]
C．[
，4] D．[
，5]
解析：选D.
作出不等式组
，所表示的平面区域，如图中的阴影部分所示，显然，原点O到直线2x＋y－2＝0的最短距离为
＝
，此时可得(x2＋y2)min＝
；点(1，2)到原点O的距离最大，为
＝
，此时可得(x2＋y2)max＝5.故选D.
二、填空题
在平面直角坐标系中，不等式组
表示的平面区域的面积为________．
解析：作出可行域为△ABC(如图)，则S△ABC＝4.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：4
(2013·徐州调研)若变量x，y满足约束条件
，则w＝log3(2x＋y)的最大值为__________．
解析：作出约束条件对应的平面区域(图略)，平移直线可得2x＋y的最大值是9，所以w的最大值是2.
答案：2
(2012·高考上海卷)满足约束条件|x|＋2|y|≤2的目标函数z＝y－x的最小值是__________．
解析：
作出可行域如图所示：
由图可知，当目标函数线经过点(2，0)时，目标函数z＝y－x取得最小值，zmin＝0－2＝－2.
答案：－2
三、解答题
已知D是以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．如图所示．
(1)写出表示区域D的不等式组；
(2)设点B(－1，－6)，C(－3，2)在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．
解：(1)直线AB、AC、BC的方程分别为7x－5y－23＝0，x＋7y－11＝0，4x＋y＋10＝0.原点(0，0)在区域D内，故表示区域D的不等式组为：
(2)根据题意有
[4×(－1)－3×(－6)－a][4×(－3)－3×2－a]<0，
即(14－a)(－18－a)<0，
得a的取值范围是－18
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