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复利法中实际利率的计算[权威资料].doc

复利法中实际利率的计算[权威资料]

迷人的阳光刺痛眼眸
2017-10-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《复利法中实际利率的计算[权威资料]doc》,可适用于综合领域

复利法中实际利率的计算权威资料复利法中实际利率的计算本文档格式为WORD,感谢你的阅读。【摘要】工程经济课程中时间的等值计算经常用到实际利率。每年计息次数越多实际收益越大。有些学生对此刨根问底随着计息期的缩短计息次数的增加年有效利率会一直增大吗,本文利用高等数学方法对此问题进行了推导证明给出定性结论并用数字举例说明了收益的界限。以本文飨于好学的学生与各位同仁。【关键词】名义利率实际利率GA在复利法计算中一般采用年利率。但年利率的实际计息周期可能等于一年也可能小于一年。若实际计息周期是一年这种年利率即为实际利率若实际计息周期小于一年(如一月或三月、半年)则这种年利率称为名义利率或虚利率经过计算后得到的才是年有效利率。设名义利率为r在一年中计息m次则每期之利率为rm。假若年初借款P元一年计息m次一年后的本利和为:其中利息部分应为本利和与本金之差额F―P即又根据利率之定义单位时间内利息与本金之比为利率。故当名义利率为r时实际利率由下式求得:假定名义利率r=计算出几个时间的年实际利率列表如下:从表中计算数据可以看出:当m=时实际利率i等于名义利率r当m,时实际利率i,r而且m越大二者差距也越大。这几个点的数据特点能否代表实际特征,通过列举法计算只能显示特殊性难以表达普遍性下面通过高等数学的推导来回答这个问题。当m,时是否实际利率i,r,构造数学函数i―r=―r如果该式结果恒大于零则结论成立。先判别该式的增减性。最基本的方法是对该式求m的导数导数大于零(小于零)为增函数(减函数)。分析该式r作为年利率已经确定可以作为常数处理(尽管r可以变化)函数的增减性完全取决于只要分析这部分即可。令y=直接对y求m的导数显然不易。先对两边自然对数后再求导就容易些。对复合函数求m的导数:上式中确定大于零。是否大于零不易判定但能看出当m趋向于正无穷大时其极限值为零。下面判断的增减性。令A=对A求m的导数显然A为m的减函数随着m的增大A值趋向更小在处趋向极值。也就是说A的值应该一直为正值。再回到前面看式子因为与都大于零其乘积为正判定。所以y是m的增函数那么i―r=―r也是m的增函数。当m=时i―r=随着m的增大实际利率在增大故i,r成立名义利率与实际利率的差额也越来越大。后面通过几个点的计算也能说明这个问题。实际利率可以无限止增大吗,从上面推导分析知道实际利率i=是增函数它会随m的增加而无休止增大吗,这可以演变为求极限问题。套用极限公式可知原式所以实际利率不会无限制增加它的值逼近极限。具体值是多大,我们举例计算比较。给定年利率计算年有效利率的极限值并算出差值验证上边的结论。从计算结果可以发现年有效利率肯定大于名义利率二者的差值随名义利率r的增加而增大但差值的绝对值很小。这也验证了上面的结论。再者银行年利率(名义利率)难以超过即使无限次计息实际利率相差也不到年内多次计息没有什么实际的经济意义。本文给出了高等数学应用分析方法对于经济问题的定性分析具有一定的借鉴意义希望能起到抛砖引玉的作用。【参考文献】张豫廖方勤主编建设工程经济广州:中山大学出版社唐树伶张启富主编经济学大连:东北财经大学出版社龚德恩经济数学基础成都:四川人民出版社文档资料:复利法中实际利率的计算完整下载完整阅读全文下载全文阅读免费阅读及下载阅读相关文档:复杂地质条件下隧道施工技术和安全管理概述高层建筑施工质量的管理与控制概述工程造价的影响因素及控制措施概述建筑工程基坑支护施工技术要点概述建筑智能化弱电施工管理要点概述内墙装饰面层裂缝成因及处理方法干散货远期运费合同的关系研究高层建筑钢筋混凝土梁式转换层钢筋的连接和安装研究高层建筑高低压供配电系统设计分析高层建筑结构设计中若干问题的探讨高层建筑中短肢剪力墙结构设计探究高陡边坡防护加固处理技术在机场工程中的应用高架桥下空间的优化模式探索个性化网页设计实用技巧工程规划中的有关电力规划问题简介工程建设全周期的造价控制工程造价的动态管理与控最新最全【学术论文】【总结报告】【演讲致辞】【领导讲话】【心得体会】【党建材料】【常用范文】【分析报告】【应用文档】免费阅读下载*本文收集于因特网所有权为原作者所有。若侵犯了您的权益请留言。我将尽快处理多谢。*

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