三年级奥数举一反三第1112周之文字算式谜填数游戏

三年级奥数举一反三第1112周之文字算式谜填数游戏 三年级奥数举一反三第 1112 周之文字算式谜填数游戏 第 11 讲 文字算式谜一、知识要点 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中，相同的文字或英文字母应 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。通过本周的学习， 我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的， 都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。二、精讲精练 【例题 1】下式中， 其中 每个字各代表一个不同的数字， “心”代表 9，请问其他汉字分别代表哪个数字, 【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”9×981，所以“少”1，乘积就是 111111111。根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是 3，所以“中”7，往前一位进 7;9ד乐”的积的个位数应是 4，“乐”6，往前一位进 6;9ד俱”的积个位数应是 5，“俱”5，往前一位进 5;9ד球”积个位数字应是 6，“球”4，往前一位进 4;9ד足”的积个位数是 7，所以“足”3，往前一位进 3;9ד年”的积的个位数是 8，“年”2，往前一位进 2;9×1，211，即: 12345679×9111111111 练习 1: 1(下面(左下)每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几, 2(如果 A、B 满足下面算式，它们各代表几,(上中) 3(上右图各个汉字分别代表几, 【例题 2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几, 【思路导航】由积的个位是 2，乘数是 3，可推出被乘数个位上“学”是 4，4×312， 在积的个位上写 2，向十位进 1;因为积的十位上 为 “学” 4，所以“数”×3 应为 3，推出“数”为 1;因为“数”为 1，百位上“庚”×3 末位应为 1，因而“庚”为 7，千位上 5×3，217，在千位上写 7，向万位进 1，因而“罗”为 5，万位上 8×3，125，在千位上写 5，向前一位进 2，因而“华”为 8。 练习 2: 下面各个竖式中的汉字分别代表几, . × 【例题 3】在下面的竖式中，a、b、c、d 各代表什么数字 【思路导航】仔细审题发现千位 a×9 的结果是一位数，于是就可以确定 a 只能是 1。接着思考个位 d×91 是不可能的，所以应该是 d×9 等于几十一，于是确定 d9。或者想千位上 1×99，所以 d 一定是 9。最后确定剩下的 c 为 8。只有 8×972，72，880，积中才会有 0。 练习 3: 1(下面(左下)竖式中的字母各代表几, 2(上面(右上)竖式中的字母各代表几, A，B，C( ) 【例题 4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 如果以下 3 个等式成立: 小 那么， ( ) 朋( ) ( 友 ) 小小×朋朋友小小友 ( 爱 ) 科( ) ( 学 ) 爱爱×科科爱学学爱 朋朋×朋朋小小学学 【思路导航】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22 得不到四位数，然后从 33×33 试，我们发现 88×887744，这样可以得出:朋8，小7，学4。将朋8、小7 代入第一个算式中得出 77×886776，确定友6。这样，0——9 中，只剩下 9，5，3，2，1，0 这几个数字，其中 0、1 不考虑，试后发现 55×995445，所以爱5，科9。 练习 4??× × 【例题 5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗, 新( ) 年( ) 快( ) 乐( ) 【思路导航】从千位上看，千位上得数是 2，假设新2，那么百位上，“新，年”不可能等于 0，因而“新”不可能是 2，只能是“新1”。从百位上看，新，年，进来的数10，我们可判断“年”7 或 8。而“新，年8”，即使个位进来 2，十位上也不可能向百位进 2，因而“年”8，十位上“新，年”1，89，而个位上已向十位进了 1，因而“快”0，最后从 “新，年，快，乐”11 中可推出“乐”1。即: 新( 1 ) 年( 8 ) 快( 0 ) 乐( 1 ) 练习 5: 1(下面(左下)算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几, 2(上面(上中)各字母分别代表几, 上面 3( (上右) 竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写, 第 12 讲 填数游戏一、知识要点 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。二、精讲精练 【例题 1】 在下图中分别填入 1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢, 【思路导航】我们可以这样想，把 1——9 中间的 5 填到中心的?内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是 10 的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5，10×225。 如果把 1 填在中心的?内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是 11 的四组，这时两条直线上五个数的和是 1，11×223。 想想:两条直线上五个数的和还可以是多少, 练习 1: 1.在下图(左下)中填入 2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢, 2.把 1、4、7、10、13、16、19 七个数填入图(中上图)中 7 朵花里，使每条直线上三个数的和相等。3.把 6、8、10、12、14、16、18 七个数填在右上图的?中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是 32。 【例题 2】 把数字 1——8 分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上 5 个数的和都等于 20。 【思路导航】题目中所给 8 个数字的和是 1，2，3，4，5，6，7，836，题中要使每个五边形上五个数的和等于 20，那么两个五边形上数字的总和是 20×240。两个五边形上的数字总和比 8 个数的和多 40,364，多 4 的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。1——8 中只有 1 和 3 的和为 4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填 1.一个填 3。20,(1，3)16，16 可以分成 2，6，8 和 4，5，7，所以本题应该这样填: 练习 2: 1.将数字 1——6 填入下图(左下)中的小圆圈内，使每个大圆上 4 个数的和都是 15。 2.把 5、6、7、8、9、10 这六个数填入右上图三角形三条边的?内，使得每条边上的三个数的和是 21。 3.把 1——8 这八个数，分别填入下图的各个?内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是 13。 【例题 3】 在图中填入 2——9，使每边 3 个数的和等于 15。 【思路导航】解这题的关键是填出图中的 4 个顶点，因为求和时这 4 个顶点各算了两次，多算了一次，所以 4 边数的和是 15×460，所给的数的和是 2，3，4，5，6，7，8，944，所以 4 个顶点数的和是 60,4416。我们可选出 3，7，4，216 填入 4 个顶点。 想一想，有没有其他填法,. 练习 3: 1.把 1——8 填入下图(下左)中，使每边 3 个数的和等于 13。 2.将 1——9 这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为 1。 3.把 1——10 这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少, 【例题 4】 把 1——8 填入下图?内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少, 【思路导航】要使每边上三个数之和最大，容易想到把 8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为: (8，7，6，5)×2，4，3，2，1?462?4 和不是整数，说明四条边上 的总和要减少 2 才行，这只要将填在角上的 5换成 3 即可。所以，最大的和为:(62,2)?415.练习 4: 1.把 3——10 填入下图(左下)?中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少, 2.把 1——8 填入中上图?中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少, 3.将数字 1——8 填入右上图中，使横行?中的数之和等于竖行?中的数之和，这个和可以是多少, 【例题 5】 在下图(左下)各圆空余部分填上 3、5、7、8，使每个圆的 4个数的和都是 21。 【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的 3 个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的 4 个数的和是 21.21 是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8 中 3、5、7 都是单数，要使和为单数，8 要填入中间部分，如右上图。 练习 5: 1.在图(左下图)中各圆的空余部分分别填上 1、2、4、6，使每个圆中 4个数的和是 15。 2.在图(中上图)中各圆空余部分分别填上 4、5、7、9，使每个圆中 4 个数的和是 27。 3.在图(右上图)中各圆空余部分分别填上 6、8、10、11.使每个圆中 4个数的和是 33。