基于结构化模型的企业短期融资券信用溢价研究

基于结构化模型的企业短期融资券信用溢价研究 210098 ：本文在使用外生给定的违约回收率代替隐含违约回收率对结构化模型中的信用溢价公式进行修正后，对 我国上市企业短期融资券的信用溢价进行了实证研究。结果表明，目前上市企业短期融资券的信用溢价水平整 体较低，但一些短期融资券信用溢价的差异较为明显；模型计算得到的信用溢价与调整后的短期融资券发行利 率存在一定正相关性，这种相关性在信用溢价较高时表现的较为明显。 ：短期融资券；信用溢价；融资工具；结构化模型 Abstract: The paper uses external recovery rate instead of implied recovery rate to revise credit spreads formula of structure model, then makes an empirical study of credit spreads of short term commercial papers of listed firms. The result shows that the average credit spreads is slow, but there is distinct difference between credit spreads of some short term commercial papers. We find positive correlation between credit spreads extracted from the model and adjusted issue price, the correlation becomes obvious with higher credit spreads. :李晓庆，河海大学商学院博士生，研究方向：金融风险管理。方大春，河海大学商学院博士生。郑垂 勇，河海大学商学院教授、博士生导师。 ：F830.9 A 自《企业短期融资券 管理办法 关于高温津贴发放的管理办法稽核管理办法下载并购贷款管理办法下载商业信用卡管理办法下载处方管理办法word下载 》在2005年5月发布后，短期融资券以其较低的融资成本、 便捷的发行方式而受到企业的青睐，市场发展迅速。截至2006年9月27日，在银行间债券市场已发行短期融资券250只，发行规模达3535亿元，远超过企业债的年发行规模。短期融资券 的发行对拓宽企业直接融资渠道、分散商业银行风险、疏通货币政策传导机制、推进我国利率 市场化进程、促进货币市场与资本市场协调发展具有重要意义。但由于我国短期融资券市场刚 刚起步，短期融资券的定价缺乏理论指导，目前短期融资券的发行定价主要采用市场比价的定 性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法。从本质上看，短期融资券类似于国外金融市场上的融资性商业票据。在国外，融资 性商业票据的发行利率往往等于同期限的无风险利率＋信用溢价＋流动性溢价。本文引入结构 化模型，对短期融资券定价中的信用溢价进行研究，希望对量化短期融资券的信用风险和为我 国短期融资券的发行定价提供一定帮助。 目前度量信用风险的主流模型主要分为两类，即结构化模型(Structural Models)和约化模型(Reduced Form Models)。在实践应用中，结构化模型揭示了公司违约触发机制,指出公司资本结构变化对公司违约的影响,被广泛应用在有违约风险债券的定价中。KMV公司还成功地将结构化模型作为穆迪评级公司进行信用评级的定量方法。与结构模型不同，约化模型避开对企业财 务数据的依赖，直接基于债券的市场价格对信用风险定价，在债券品种丰富、流动性好的国外 发达金融市场上，约化模型有很好的实用空间。我国短期融资券市场刚刚起步，市场数据较少， 这一现状决定我们尚无法基于约化模型来研究短期融资券的信用风险。结构化模型主要利用企 业股票市场数据来分析企业的信用风险，而我国股票市场已较为成熟，能满足结构化模型的这 0 一要求，因此本文选择结构化模型对我国上市企业短期融资券的信用风险进行研究。 [1][2]结构化模型始于Merton(1974)基于Black and Scholes (1973)的期权定价理论构建的信用风险定价模型，其认为违约风险债券可被视为一个关于公司资产价值的或有要求权，即由一个 无违约风险债券减去一个关于公司市场价值的欧式看跌期权构成，从而成功地将期权定价理论 运用到了债券违约风险定价模型中来。随后人们对对结构化模型进行了实证检验，但多数研究 [3][4][5] (如Jones, Mason and Rosenfeld(1984),Frank and Torous(1989), Delianedis and Geske(2001), [6][7][8]Gemmill(2002),Eom, Helwege and Huang(2004), Teixeira(2005)等)表明，由结构化模型内生推导的信用溢价公式计算得到的债券信用溢价明显低于从二级市场观测到实际价差(价差=市场1收益率-同期限无风险利率)，尤其是对财务杠杆率低，资产波动率低的短期投资级债券，这种[9]现象尤为明显。Ogden(1987)对新发债券的实证研究表明，由结构化模型内生推导的信用溢价 公式平均会低估104个基点的信用溢价。 随着人们对结构化模型研究的深化，又出现了很多的扩展模型。在这些复杂的结构化模型[10][11]中，虽然一些模型(如Longstaff and Schwartz (1995), Leland and Toft(1996))可以得到较高的[12]信用溢价，但产生的误差也很大。Huang and Huang (2003)指出，对于投资级债券(评级在BBB级以上)，信用溢价仅能解释20%的价差，对于垃圾债券(junk bonds)，信用溢价能解释大部分的实际价差，也就是说，由结构化模型计算得到的投资级债券的信用溢价很小，而计算得到的投 [13]机级债券的信用溢价与实际价差接近。我国学者阮文骏,何华和李君(2003)基于中国市场和美国市场分别对三个具有代表性的结构化模型进行了实证研究，结果表明，虽然由结构化模型得 到的债券利差不能准确地描述实际利差的大小，但是在很大程度上能够揭示利差变化的因素， 即由违约风险所隐含的利差。 由于我国目前已发行短期融资券主要是信用评级为A-1+和A-1的投资级债券，若直接运用结构化模型计算其信用溢价，则得到的理论信用溢价很小甚至为0，而这样就失去了对短期融资券定价指导的意义。为了改善结构化模型对信用溢价的低估，本文对结构化模型中的信用溢 价公式进行了修正。 一、基本假设 1．公司资本结构由债务和股权组成，即公司资产市场价值=权益市场价值＋债务市场价值， 而股权可以看作是以企业资产市值为标的物、执行价格为债务面值的买入期权。 2．股票价格是个随机过程、允许卖空、没有税收和交易费用、证券是无限可分的、市场上 不存在套利机会、证券交易具有连续性、无风险利率在债务人还清债务前保持不变。 3．企业违约的定义：在债务的到期日，若公司资产市值低于债务市场，则企业违约。 4．公司资产价值服从几何布朗运动，即 (1) dV,Vudt，V,dWv ,vuWV其中，为企业资产市场价值，为企业资产期望回报率，是 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 布朗运动，为企业资产波动率。 5．债务具有绝对优先求偿权。 二、参数,和的估计 Vv 设F为T时的债务账面价值，即期权执行价格，根据买入期权理论，在债务到期日，权益 ,rT,t()价值，进一步推导得出： (2) V,max(0,V,F)V,VN(d),FeN(d)E12E 其中r为无风险利率，N (. ) 为标准正态分布函数值， 22VF，r，,T,tVF，r,,T,tln(/)(0.5*)()ln(/)(0.5*)()d，也是违约距离 vv2d,d,,12,T,t,T,tvv 权益波动率,,与资产波动率之间的关系可表示为： vEV,,,N(d)Ev1E V (3) 1 ,vV联立方程(2)和(3)，可得到和。 三、违约率PD(probability of default) 2应用伊藤(Ito) 定理，可推导出在风险中性条件下，债务到期日的违约率PD为： 2 ln(/)(0.5*) (4) VF，r,,v()1()1()PD,N,d,,Nd,,N22,T,tv 由于篇幅有限，而且很多文献都有其推导过程，在此就不详述。 四、结构化模型内生的信用溢价 风险债券的信用溢价反映了市场参与者对发行人的违约率以及违约条件下的回收率的评 估，即信用风险的风险贴水，所以在对信用风险定价时，除需要知道违约率外，还必须知道违 约损失率LGD(loss given default)或违约回收率RR(recovery rate given default，LGD=1-RR)。 根据无套利原理在一系列的假设基础上，莫顿类结构化模型内生性地推导出违约回收率， 并进而给出了信用溢价的计算公式。根据违约回收率的基本定义： V1 TRR,E(|V,F),E(V|V,F)TTTFF [14]详细推导过程可详见Altman等(2003)，在此仅给出最终结论： N(,d)V()1rT,t (5) RR,eFN(,d)2 在初始点t时，公司的风险负债价值应等于债务面值折现值减去预期违约损失折现值，即 r(Tt)r(Tt)r(Tt),,,,,, (6) D(V,T),Fe(1,RR*PD),Fe,[FeN(,d),VN(,d)]t2t1 将(5)式代入(6)式得到： ()()(),rT,t,rT,t,rT,t (7) D(V,T),Fe,[FeN(,d),VN(,d)],VN(,d)，FeN(d)2212tt 实际上，也可根据Black & Scholes的欧式买权定价公式直接得到(7)式，在此就不详述。 设零息债券的到期收益率为y，则T时企业债券到期收益率可简单表示为： ln(D/F)1V，则： (8) ty,,信用溢价＝y,r,,ln[N(d)，N(,d)]21(),rT,tT,tFeT,t 五、修正后的信用溢价 由上述文献知道，对于投资级债券来说，由(8)式计算得到的理论信用溢价通常很小(1年期以内的信用溢价非常小，除非债务期限T很长，否则由(8)式很难计算得到很高的信用溢价)，若用其来指导债券定价，无法使债券发行价格得到分化。究其原因，结构化模型内生给定的违约 回收率不合理，因为模型隐含了债务在违约后几乎可全部回收债务本息，即RR接近于1，根据信用溢价的计算思想，投资级债券的违约率很小，若违约回收率又很高，则信用溢价很低甚至为0也就不难解释。鉴于此，本文使用外生给定的违约回收率对信用溢价(8)式进行了修正。 设违约回收率为固定常数，则LGD=1-，将其代入(6)式后，再将(6)式代入(8)式，可得,, 1到修正后的 (9) 信用溢价＝,ln[1,PD*(1,,)]T,t 这与KMV模型的信用溢价公式一致，只是KMV使用了经过修正后的经验预期违约率，而 非理论预期违约率。 本文选择短期融资券发行上市时间在2006年1月到2006年9月和发行期限为1年的33家上市企业作为研究样本。经验研究表明，预测企业未来的信用风险时，使用其最近一年数据的 估计精确度要高于使用较远年份数据的估计精度。因此，本文选择样本企业2005年度的相关数据进行分析。 一、输入参数的确定 1．无风险利率r 由于我国金融市场发育不成熟，目前还未形成完善的利率期限结构，短期融资券发行定价 的无风险利率难以确定，但目前市场上有以下几种利率可作为无风险利率的参考：（1）央行票 2 据利率。央行票据以其无风险特征，可以作为无风险利率的重要参考，但由于央行票据作为货 币政策的操作工具，容易受货币政策操作的影响，利率波动较大，若以此为定价基准，则短期 融资券发行利率会随央行票据利率大幅波动，这对企业融资成本将产生不确定性，不利于企业 形成稳定的成本预期。（2）银行同业拆借利率。由于银行同业拆借利率成交量较小、利率波动 较大，以其作为无风险利率，很难具有公信力。（3）剔除了信用溢价和无流动性溢价后的短期 贷款利率。短期融资券作为企业在金融市场上公开发行的商业票据，是银行贷款的“替代品”， 但由于我国贷款市场存在利率管制，其无法及时反映市场利率的变化，也就不能作为短期融资 券发行定价的无风险利率。 纵观各种可能的参考利率，无论以何种利率作为基准无风险利率，其2006年的利率水平都约在2%~3%之间，鉴于在结构化模型中，无风险利率对违约率值的影响较小，本文分别计算了 在无风险利率为2%、2.5%和3%下的信用溢价，取其平均值作为最终信用溢价。 2．权益波动率 对于权益波动率,E，在实际操作中，可对样本企业的历史股票价格通过求标准差得到。通 过拟合样本企业每日的股价发现，其股价服从对数正态分布，则股价的日收益率为： S_， 则股价的日波动率为：，其中n表示天数。 t1，12Ln,,(,,,),＝t()tE日,1nSt 根据波动率的法则，设一年的股票交易天数为250天，则权益年波动率。 T,＝250,E(日）E(年） 3．权益市场价值及违约点 由于国内上市企业大多实行股权分置，股权分为流通股和非流通股，对于流通股股权价值 可直接得到，但是对于非流通股，需参照一定的标准进行折算。在估算上市企业股权价值时， [15]不同学者有不同的估算公式，如李秉详将上市企业的股权价值简单地处理为总股本×股票市[16]价；郑承利基于价值理性回归和流动性冲击成本对上市企业股权价值进行了动态估算，但计 算过程较为复杂。本文基于股权价值是企业净资产价值的体现，将股权价值等于股票市价×流 通股股数＋每股净资产×非流通股股数。 对于违约点的确定，国际上通常参照KMV 的经验做法，即违约点等于流动负债＋长期负 债的一半。发达国家的市场经济环境与我国存在较大差异，上市企业发生违约的情况与我国上 市企业违约的情况同样也存在较大差异。为了更好地考察模型在我国市场评估上市企业违约风 [17]险的能力，张玲对KMV模型在我国应用的违约点确定进行了比较研究发现，违约点＝短期 负债＋0.75长期负债更符合我国实际。本文采纳张玲的研究结论。 4．违约回收率或违约损失率的确定 [18]根据李振宇的统计，最新数据显示我国四大资产管理公司处理的不良资产的违约损失率 在48.8%～70%之间。在此，本文选择平均值60%作为违约损失率。 二、实证结果 本文运用Excel Solver对(2)、(3)方程组进行求解，计算出资产波动率和资产市场价值，并由 (4)式和(9)分别计算出了的违约率和信用溢价。由于篇幅有限，文章仅列示了平均信用溢价，详 见表1。 表1 信用溢价 公司名称 信用 实际发行调整后的公司名称 信用 实际发 调整后的利率 溢价 利率 利率溢价 行利率 长江电力 0.0000000% 3.1885% 1.2885% 0.0310682% 3.6807% 1.4707% 宜华木业 0.0000350% 3.8098% 1.9098% 0.0000316% 3.2300% 0.9300% 康美药业 江西铜业 0.1952145% 3.2311% 1.3211% 0.0008188% 3.3058% 1.0158% 上海航空 大众交通 0.0000014% 3.2311% 1.3211% 0.0059670% 3.4875% 1.0775% 东方明珠 云南铝业 0.0393441% 3.2525% 1.3425% 0.0527675% 3.5800% 1.2150% 路桥建设 宁波杉杉 0.0056639% 3.2418% 1.2618% 0.0000545% 3.4554% 1.0954% 新港高科 森工 0.0182278% 3.2300% 1.4000% 0.0106192% 3.3500% 0.8650% 上海百联 长沙中联 0.0009490% 3.2300% 1.3600% 0.0435951% 3.6500% 1.1700% 上海巴士 吉林亚泰 0.5895142% 3.4233% 1.5733% 0.0056700% 3.8529% 1.3729% 湖南电广 新希望 3 0.0086312% 3.3485% 1.4505% 0.2598532% 3.7990% 1.1190% 鲁泰纺织 唐山三友 0.0005097% 3.3805% 1.3685% 0.0000027% 4.0042% 1.3342% 华泰纸业 上海海欣 0.1159555% 3.2100% 1.2300% 0.0012742% 3.6484% 0.9474% 重庆长安 上海电力 0.0000000% 3.3378% 1.3488% 0.0511774% 3.7022% 0.9022% 海螺型材 北大荒 0.0113365% 3.3058% 1.2958% 0.0221010% 3.6800% 0.8800% 耀金 晨鸣纸业 0.0000016% 3.2205% 0.9705% 0.0000785% 3.8098% 1.0138% 上海强生 长征火箭 0.2453396% 3.5411% 1.3411% 0.1251816% 3.8529% 1.0569% 许继 中储发展 0.2291099% 3.3805% 1.3305% 海南航空 注：调整后的利率＝实际发行利率－发行日的1年期的央行票据利率，央行票据利率数据来源中国债券信息网。 从表1可以看出，所选样本企业短期融资券的平均信用溢价为0.063%，标准差为0.122%，其中，最高信用溢价为0.590%，最低信用溢价为0。这表明，样本企业短期融资券的信用风险水 平整体较低，但一些短期融资券的信用风险存在明显差异。根据风险收益对称原则，信用溢价 的差异应能体现在短期融资券的发行定价上。由于目前我国短期融资券的发行利率主要参考其 3发行上市时的同期限央行票据利率水平，但不同时点的央行票据利率并不相同，为了使发行上 市时间不同的短期融资的发行利率具有可比性，本文将各短期融资券的实际发行利率减去发行 上市时的同期限央行票据利率，然后考察调整后的利率与模型计算得到的理论信用溢价的关系。 二者之间的关系见图1所示。 2.0%1.9%1.8%1.7%1.6%1.5%1.4%1.3%1.2%1.1%调整后的发行利率1.0%0.9%0.8% 0.00%0.06%0.12%0.18%0.24%0.30%0.36%0.42%0.48%0.54%0.60%0.66% 理论信用溢价 图1 理论信用溢价与调整后的实际发行利率的关系 从图1可以看出，理论信用溢价与调整后的发行利率存在一定的正相关性，尤其是信用溢价 越高，这种相关性越明显。这说明，由模型计算得到的理论信用溢价能反映出短期融资券实际 发行定价的差异，换句话说，本文的信用溢价模型可以用于我国上市企业短期融资券的发行定 价。但同时我们也看到，当信用溢价在0附近时，很难看出这种相关性，具有相同理论信用溢价 的短期融资券，其调整后的发行利率却存在很大差异，如民营性质的康美药业和国有性质的江 西铜业，理论信用溢价均近似为0，而调整后的利率却分别为1.9098%(发行利率为3.8098%)和0.9%(发行利率为3.23%)。这说明，目前我国短期融资券发行市场还未形成明显的信用风险映射 关系。究其原因，可能有以下几方面：(1)我国股票市场并非完全有效，一些上市企业的股价可 能不能完全反映企业的真实市场价值，从而导致基于股票市场数据得到的理论信用溢价不合理； (2)目前市场对短期融资券的定价主要采用定性分析，并通常以发债企业的性质敲定其债券的价 格，在面对“国字头”和“民字头”的发债企业时，往往在信用评级、审批以及定价等各方面 给予“国字头”企业优厚的待遇，从而造成短期融资券发行利率本身可能不合理；(3)本文仅分析了短期融资券定价中的信用溢价部分，而未考虑流动性溢价的影响，而实际上，流动性溢价 可能会影响到信用溢价和发行利率之间的关系。 综上所述，本文的信用溢价模型可以作为上市企业短期融资券发行定价的重要定量分析工 具，但在当前市场条件下，短期融资券的发行定价还不能完全依赖于模型的定价结果。 本文在使用外生给定的违约回收率对结构化模型中的信用溢价公式进行修正后，对我国上 市企业短期融资券的信用溢价进行了实证研究。结果表明，我国上市企业短期融资信用溢价水 4 平整体较低，但一些短期融资券的信用溢价差异较为明显，如最高信用溢价达0.59%，而最低信用溢价仅为0；模型计算得到的理论信用溢价与调整后的发行利率之间具有一定的正相关性，但 在理论信用溢价很低时，这种相关性几乎不存在。 就短期融资券的发行定价，其实还有很多问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 需要解决：(1)无风险利率的确定。鉴于目前 我国货币市场发展现状，短期融资券的无风险利率很难选择。由于在结构化模型中，无风险利 率对违约率值的影响较小，本文没有对无风险利率做深层次的研究，但要确定短期融资券的发 行利率，还需要对无风险利率的选择作深入研究。(2)流动性溢价的确定。本文主要探讨了短期 融资券定价中的信用溢价，而流动性溢价也是确定短期融资券发行利率不可或缺的因子，对短 期融资券流动性溢价的研究极为迫切。(3)本文仅对上市企业短期融资券的信用溢价进行了实证 研究，而更多的短期融资券企业是非上市企业。为了适用于非上市企业，KMV公司开发了PFM方法4对结构化模型的有关变量进行调整，基于PFM方法对非上市企业短期融资券的信用溢价进 行分析将是一个重要研究方向。 5 注释 6 1注，从市场上观察到的实际价差包括信用溢价、流动性溢价和利率风险溢价等，从理论上说，不能直接与计算得到的理论溢价比较，但由于目前人们对流动性溢价和利率风险溢价研究尚不深入，通常将其忽略。 2 在风险中性条件下，假定企业资产预期收益率等于无风险利率。 3短期融资券发行利率主要参考央行票据利率，这并不是说央行票据利率并不等同于结构化模型中的无风险利率。 4PFM方法中使用了相关行业上市公司的数据对发行主体的财务比率信息进行了盯市(mark-to-market)处理， [1]R. 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