陶寺圭尺补正

陶寺圭尺补正 《自然科学史研究》 第 卷 第 期年 : ? . .、 陶寺圭尺补正 何 驽 中国社会科学院考古研究所,北京摘 要 文章通过陶寺遗址当地前 一前 年二分二至晷影长度精 算,按照 厘米 陶寺尺基元折算,同陶寺圭尺 : 彩段刻度对比 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 , 辅证以同墓东南壁龛出土的测影仪器圭表附件玉景符: 和玉垂悬: ,结合陶寺早期墓葬 出土立表信息,不仅再次深入论证陶寺圭 尺: 的测影功能,而且更加清楚地认识到陶寺圭表使用的仪器组合为圭 尺、游标、景符、立表、垂悬。 关键词 天文考古 陶寺 圭尺 中图分类号 : .文献标识码文章编号 ?. ? 笔者曾在《山西襄汾陶寺城址中期王级大墓出土漆杆“圭尺”功能试探》 以下 简称《功能试探》一文中,推测圭尺漆杆残损段长约 . 厘米,杆原长 厘米。根据 《周髀算经》记载“冬至日晷丈三尺五寸,夏至之日晷尺六寸”,初步判定 : 漆杆第号红色带处标志夏至影长,自第 至 号色段总长 . 厘米合 .尺;第 号黑 色带为春秋分影长,自第 至 号彩带总长 . 厘米合 . 尺。由于漆杆的总长不 足以一次就能足测冬至影长,因而需要向前移杆。移杆后,漆杆第 号红色带为冬至晷 长刻度,含头一杆总长度为. 厘米合 .尺 。 《功能试探》的核心观点基本是正确的,但是陶寺 : 圭尺某些具体用法的复原 存在问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。问题的核心在于,《功能试探》依据黎耕、孙小淳等的计算与推测,一页 ,视《周髀算经》“夏至影长一尺六寸”、“冬至影长一丈三尺五寸”数据为陶寺遗址 实测,因此套用到: 圭尺上,误差过大。其实钱宝琮在《盖天说源流考》中计算 《周髀》数据实测的地理纬度为 度 分 秒,高平子在《圭表测影论》中计算《周髀》 数据实测的地理纬度为 度 分 . 秒, 页 ;赵永恒通过计算得出《周髀》 数据的地理纬度为. ?. 度 ,接近钱宝琮的计算结果。陶寺实际纬度为 度 分 . 秒,与钱、高、赵计算的《周髀》数据纬度,相差很大。显然,以《周髀》数据为依 据复原陶寺圭尺刻度的使用 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,势必存在很大误差甚至错判。应当以陶寺文化时期陶 收稿日期:? ? ;修回日期:? ? 作者简介:何驽,年生,北京人。博士。中国社会科学院考古研究所研究员, 山西工作队队长,山西襄汾 陶寺遗址发掘领队,主要从事中国早期国家与早期文明考古学研究。 基金项目:中华文明探源工程 项目编号: ;国家自然科学基金 项目编号: 期 何驽:陶寺圭尺补正 寺遗址实际纬度二分二至实测影长数据为依据,来复原陶寺圭尺刻度的使用方法。 陶寺圭尺二分二至影长刻度再分析 . 陶寺圭尺刻度长度重新测量 《功能试探》里陶寺圭尺刻度长度测量方法是逐 量每一段刻度的长度,再从 . 至本刻度长度累积计算,赵永恒指出这种推算长度方法可能会引起累积误差。本文根据 赵先生的建议,对陶寺圭尺刻度长度重新测量,改用从圭尺 . 头端至本段刻度尾端的 实测数据,而不再根据每段刻度长度累积推算长度 表 。 表 : 漆杆刻度尺寸重测详表 色段编号 尺端至刻度 折合尺 移杆 .移杆 . 尺.. .. .. ..... . .. . . .. .... .... .... .... ... .... .... ... . . ... .... .... ... . ... . ... . . ..】. ... . .. .... .. .. ... .... . 自 然 科 学 史 研 究 卷 续表 色段编号 尺端至刻度折合尺 移杆 .移杆 . 尺 ... .... .... .... . ... . .. .... ........ ..... .. .... .... ....... . . ... . 残 残 残 现存总长 . 损毁 . . 复原总长. . . 陶寺中期陶寺遗址二分二至晷影精算与折算 依据赵永恒所作陶寺遗址陶寺文化中期二分二至影长精算数据,我们按照陶寺 尺 厘米长度基元 ,本着陶寺文化时期观测精度精确至分,将精算数据按照保留小数 点后两位进行厘米折算,再与 : 圭尺刻度长度对比 表 ,确定各年代段二分二 至影长在陶寺圭尺上的刻度 以 . 表示,见表 。 表 陶寺遗址陶寺文化中期二分二至影长折算表 太阳中天时刻 太阳地平高度 太阳半径 尺表与 . 尺圭 矩 月 日 北京时间 度 角秒 太阳中心数据 折算精确到分 节令 一: . . . . 尺. 冬至 至 至 至 至 . ,移杆 ., : . . . ? . .一 .叭 尺 一 : .. . 尺, . 春分 . ? . .一 尺 一: .. 至 . . 尺. 夏至 至 至 至 . .. . ? .。一 尺: . 期 何驽:陶寺圭尺补正续表 太阳中天时刻 太阳地平高度 太阳半径 尺表与 . 尺圭 矩 月 日 北京时间 度 角秒 太阳中心数据 折算精确到分 节令 一 :. . . 尺. . 秋分 . ? . .一 尺 一 :. . . ? . 尺 冬至 至 至 至 至 . ,移杆 .:. .. ? . .一 . 尺 一 :.. . 尺, . 春分 . ? . .一 . 尺 一 : ... ?. 尺 夏至 至 至 至 至. , . ? . : ..一 尺 ~ : . . . 尺, .秋分 . ? ..一 . 尺 ~ :. .. ? . 尺 冬至 至 至 至 至 . ,移杆 . :. . . ? . .一 尺 一: . . . 尺,春分.. . . 尺 一 : .. . ? . 尺 夏至 至 至 至. , . ? . ..一 尺 一 : ... 尺,. 秋分. . , . 尺 . 精算结果与陶寺圭尺刻度的对应分析 赵永恒计算了前一前年问陶寺遗址二分二至晷影数据,每个节令都 计算了三天的正午晷影,每天晷影计算了日下沿、日心、日上沿三个晷影数据。笔者 将其折算成厘米与陶寺圭尺刻度对应后,均存在不同程度的误差。如果要确定哪些 数据比较合理,必须首先确定误差允许范围的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,才能遴选出比较合理的数据。 陶寺圭尺刻度彩段最窄为 . 厘米,我们设定陶寺圭尺刻度实测数据最大允许误差 ? . 厘米即 分。 此外,如果按照《功能试探》原来复原陶寺圭尺全长 厘米即 尺 寸计算,移杆后 陶寺实际冬至影长数据无一可与圭尺刻度相符,总差 ? 厘米即 寸左右,因此提示我 们原来的复原长度 厘米可能是错误的。经过计算,我们发现唯有将陶寺圭尺复原长 度修正为 . 厘米即 . 尺更恰当,才能使冬至太阳中心日影各数据与移杆后陶寺圭 尺 . 刻度彩段的长度比较接近,误差 . 厘米 表 ,在允许的范围内,且 . 尺长 度的圭尺在制做上更加容易把握。于是本文冬至数据的折算移杆长度按照 . 厘米进 行计算。 根据误差标准? . 厘米筛选,我们初步筛选出 个数据如下。 自 然 科 学 史 研 究 卷 前年 月 ? 日冬至日心数据 , 月 日春分日心和日上沿 , 月 ? 夏至日心和日下沿 , 月 日秋分日心和日上沿 。 前 年 月冬至日心数据 , 月 日春分日心和日上沿 , 月 一 日 夏至日心和日下沿 , 月 日秋分日心 , 月秋分日上沿 。 前 年 月 ? 冬至日心 , 月 日春分日心和日上沿 , 月夏至日 心和 下沿 , 月 日秋分日下沿 , 月 日秋分日上沿 。 这 个数据里,日中心数据 个,占 . %; 下沿数据 个,占 . %;日 上沿数据 个,占 . %。我们认为同一套圭尺测量系统中,判断二分二至晷影的 系统应当统一。根据日心数据与圭尺刻度符合率最高,我们判定陶寺圭尺测量二分 二至晷影使用日心观测数据系统。据此,从初选的 个数据中,最终选定 组数据 表 。表 中前 年 月 ? 日冬至、前 年 月 一夏至、前 年 月 一 日冬至、前 年 月 ? 日夏至、前 年 月 ? 日冬至、前 年 月 ? 日夏至,因数据相同而分别归为同一组。前 年 月 日冬 至日心数据比 . 刻度短 . ,即 . 尺,误差大于 月 日和 日日心数 据,因而舍弃。这表明由于精度限于分,则陶寺中期二至晷影观测前后两三天结果 没有区别。这也就意味着圭表测影判定二分二至的精确度不及陶寺观象台日 出地平 历观测法,后者可以精确到一天。 通过上述分析,可以看出陶寺圭尺 . 刻度彩带用于夏至影长判断, . 用于春 分、秋分影长判断, . 用于前 年秋分影长判断,移杆后 . 用于冬至影长判断 表 。 陶寺圭尺使用年代说明 我们据出土陶器的形制特征将该墓时代定为中期偏晚 。圭尺: 漆 器制作工艺色彩与同墓出土其他漆器黑、红、绿彩工艺和色彩的特征完全相同,推测圭尺 与其他同墓随葬漆器为同期制作可能性更大,因此我们推测: 圭尺的制作和使用 年代大约在前 年前后,即陶寺文化中期偏晚。陶寺实际晷影与标准晷影. 尺的关系 虽然上述分析证明陶寺: 漆杆确为陶寺文化中期偏晚制作和使用的实测圭 尺,夏至影长为 .?. 尺、 . ,冬至影长为 . ? .尺、 . ,而不是《周髀》记载的“夏至一尺六寸”、“冬至一丈三尺五寸”,但是陶寺圭 尺惹人注目的 . 刻度长度 . 厘米合.陶寺尺,误差仅 . 厘米, .尺,如 果精度限于分,即为 . 尺,就是《周髀算经》的夏至影长。陶寺实际晷影与标准晷影 . 尺的关系,还需做必要的解释。 . 陶寺圭尺标准夏至晷影对传统的继承 我们认为,尽管夏至 . 尺影长不是陶寺遗址实测数据标准,从实用的角度说,陶寺 期 何驽:陶寺圭尺补正 人本不必在陶寺圭尺上标出来, . 与 . 原本是同一段绿色刻度色段, . 粉红 色段显然是突?楔人的,将这一刻度段强行一分为三,但是既然陶寺圭尺上 . 刻度 彩带被刻意标志出来,且长度.尺,精确到分即为 . 尺标准夏至影长,一定有其重 要的象征意义 而不是实用的 。这不由得使我们联想起陶寺文化的主体来源是晋南垣 曲盆地和运城盆地的庙底沟二期文化 。而垣曲地区的地理纬度 度 分一 度分,钱宝琮在《盖天说源流考》中所计算《周髀》数据实测点地理纬度为 度 分 秒, 当在垣曲地区内偏北处;赵永恒计算的纬度. ~ . 度,即 度. 分一 度. 分,更加符合垣曲地区的地理纬度。由是我们推测陶寺圭尺上 . 刻度彩段几近 . 尺的夏至影长标志,是从陶寺文化的源头垣曲地区庙底沟二期文化继承来的“夏至传 统标准数据点”,在陶寺遗址不具有实用功能,表示对祖先传统夏至数据的尊重。其更深 层次的意识形态则是垣曲地区庙底沟二期文化时期便自命当地夏至影长. 尺为地中, 陶寺城址的选址则是在附会这一传统理论夏至“地中”晷影标准。尽管陶寺夏至晷影并 非准确的. 尺,但是大致接近,对外政治宣传时可号称“. 尺”,故而陶寺圭尺一定要 标出在本地没有实际测量功能的 . 色段 . 尺影长标准刻度,以标榜陶寺当地夏至 晷影的正统性与合理性。 . 晋南冬夏至标准晷影数据被长期保留的意识形态 出于同样的心理,夏至影长 . 、冬至影长 . 尺的古老数据,被保留在《周髀算经》 当中,与其余 个节气的影长数据并非同一套实测系统数据。天文学家指出:“自东汉 至唐代,在相当长的历史时期内,尽管历法一再改革,然而正史中的冬夏至的影长数值却 一 直没有任何变化。这样的现象不是由单纯的技术原因所致,而是受到当时人们的宇宙 观的限制而发生的。”, 页 其实,这一做法的传统可以上述到陶寺文化,究其思 想基础便是“天不变道亦不变”的宇宙观意识形态。因为冬至和夏至是历法中最重要的 两个节令,最能表现太阳在一个太阳年中视运动变化的南北两极,最能反映 四季、气候、昼 夜长短的变化轮回,也就最能代表“天道”。于是,“天道”的永恒,可以用“冬夏至影长数 据”的不变来体现。 玉戚“景符’’分析 众所周知,表影越长,表端影越虚。陶寺冬至正午晷影 最长, 尺厘米高的立表,晷影可长达. 厘米,迫切 需要“景符”将表端的影子,通过小孔成像的原理,准确地标 定在圭尺上。 在《功能试探》中笔者曾提出,圭尺旁壁龛漆盒内与 玉琮游标同出的一件玉戚: 有单孔小圆穿 图 、 图 ,可用于阳光不强时作为“景符”确定表端影在圭尺 上的位置 图 。: 出自玉琮游标: 的 图 : 戚出土状况 下方,玉色青白,玉质上乘,全长 . 、刃端至穿孔中心点 图中右侧土柱为圭尺: . 、刃宽 . 、尾端宽 . 、刃厚 . 、尾端厚 . 、孑 口径自 然 科 学 史 研 究卷 图 : 戚改做景符 图 : 景符立影 . 、孔底径 . 厘米。通过实验我们判定,玉戚圆穿在表影之内没有光点,恰在表影 端点露出淡光圆斑,超出表影端点则出现亮斑,因而以淡光圆斑为判定表影端点的 标准。 由上述考古存在背景关系分析,玉戚: 很可能用于圭尺: 的景符。 陶寺立表的考古信息 陶寺中期王墓随葬圭尺,可以证明陶寺中期有圭尺存在的事实。然而,圭尺与 立表需要配套使用,才能组合成为测影完整仪器。遗憾的是并未发现立表。基于 : 圭尺为漆木器,我们推测立表也应是漆木杆类。 . 陶寺 木表出土情况 据陶寺遗址 世纪发掘者高炜惠告笔者,年发掘陶寺早期王族墓地的中型墓,与早期偏早 、 等中型陶器墓同排,接近早期王级大墓 却不同 排。该墓长、宽、总深 厘米,方向 度。有二层台,宽 ? 厘米。二层台 上放置猪下颌骨 组共 副,有公猪和幼猪。二层台下为墓室,长、宽 、深 厘米。船形棺,外涂黄彩。尸骨周围有麻织物包裹,厚 . ? . 厘米。墓主仰身直肢,男 性 岁。无陶器和玉器随葬。墓主左侧棺室墓壁斜靠一根红色木杆,现存长、复原 长厘米,顶端直径 、近尖端直径 厘米,表面涂红彩。靠近木杆尖端有 支带杆骨 镞和一枚骨镞头,分前后两排紧贴木杆尖头靠立于墓壁。整取箭镞时将木杆尖伤了一段, 现存 厘米。箭镞倒立插在墓底,箭头呈黑色,原以为“蘸毒”,故原视木杆为兵器棍 类?。 年冯时参观此杆,提出可能是测影的表或称“中”,箭镞表示漏壶的 刻度标尺 “箭”。 冯时的推测颇有见地。木杆尖头插入地下 厘米,露出地表厘米,恰好 尺。 通身涂红彩朱砂颜料 ,在认知方面与日、火有关。因此,早期中型墓出土的红 彩尖头杆,极有可能就是立表。由是证明我们以表高 尺为假设前提进行 年前陶寺 当地二分二至晷影长度计算与分析,是有实物证据基础的。 . 陶寺 墓主身份分析 我们认为 墓葬规模虽不属大墓,却也十分可观,与中型墓 、 同排,靠 近王墓 ,随葬 副猪下颌骨标志着墓主的等级应是贵族,所以墓主的身份很可能是 ? 中国社会科学院考古研究所:《陶寺遗址》,北京:文物出版社,待刊。 期 何驽:陶寺圭尺补正君王之近臣。由于 随葬立表,暗示其墓主的官职很可能是天文官。 . 陶寺圭与表组合问题分析 值得注意的是,没有圭尺随葬,而没有立表随葬,暗示当时可能君王与 天文官分别掌管圭尺与立表。立表没有刻度,在测影工作中占次要地位,于是可由天文官 掌管。圭尺则因其有刻度成为测影工作的最核心部件,又能象征大地幅员和理想疆域,而 由君王垄断。 当然, 立表为陶寺文化早期,圭尺为陶寺文化中期,二者不是同期 的,因此不能组合成一套圭表仪器。不过,圭表必须组合方可进行日影测量,所以陶 寺早期和中期必定存在完整的圭表仪器组合,只是由于被君王和天文官分别掌管, 分别下葬,因此在考古发现时并不共存。加之墓葬毁坏因素,以致陶寺早、中期圭表 不能组合共存。 然而,我们在东南角壁龛内漆盒里,发现玉琮游标:和玉戚景符 : 同另一件无柄玉戚:共存。: 有一前一后两个大穿,显然不适 于改做景符。从考古存在背景关系角度考察,该玉戚与玉琮游标和玉戚景符同置于一个 漆盒中,放在紧贴圭尺: 的壁龛内 图 ,说明其功能也应与圭表测影有关,也就 是圭表测影的仪器附件之一。 “置檠以县 与垂悬校表的关系 : 出自玉琮游标:的左侧,玉色糖色,玉质上乘,一面略凸,一面平。 长 . 、刃宽 . 、尾端宽 . 、厚 . . 厘米。前孔口径 . 、底径 . 厘米,后孔口径 . 、底径 . 厘米。前后孔心相距 . 厘米。前孔心至刃端 . 、后孔心至刃端 . 厘 米。前后孔不在一条直线上 图 。该玉戚因有前后两孔不能用于景符,却又 应用于测 影,于是最大的可能是改作垂悬。 图 : 戚与 琮出土状况 图 : 戚改做垂悬 图中右侧土柱为圭尺: . 文献关于“立表垂悬”的解释 《周礼?考工记》日:“匠人建国,水地以县,置染以县,眠以景。”释日:“经说既得平 自 然 科 学 史 研 究 卷 地,乃于中营治也。置染者,絷亦谓柱也。云以县者,欲取柱之景先须柱正;欲须柱正,当 以绳县而垂之于柱之四角四中,以八绳县之,其绳皆附柱则柱正矣。”这里的“染”即指立 表,“县”是悬挂在立表上的绳索,八根绳索贴附于立表,则证明立表是垂直于地面的,也 就垂直于平地上平置的圭尺。闻人军则将“悬绳”解释为“下端悬有重物自由下垂的绳 子,其方向垂直于地面。后世称为线坠,现代叫铅垂线和垂球。” 事实上,陶寺 木表顶端直径只有 厘米,且表影过宽极不利于晷影准确判断, 因而立表绝不可粗大为柱以系八绳,在木柱四角悬绳校正立表的做法实不足取,因此闻先 生所谓的“垂悬说”是可能的。 . 陶寺圭表复原测影实验时对“立表垂悬”方法的实际验证 年 月 日中午陶寺圭表测影试验时,我们无意中遇到了立表垂直的问题。 中午北京时间 : 我们在陶寺观象台埋设立表时,注意了平整平置圭尺的地面,却忽视 了立表的垂直问题,没做“置檠以县”的工作。正午 : ,我们发现圭尺上晷影长距第 号色带夏至晷影标志点还差 余厘米,落在第 号黑色段内。我们预计至北京时间 : 时陶寺正午时刻,晷影不可能缩短到我们理论推测的第 号色带夏至标志点,旋即 开始怀疑陶寺: 漆杆的圭尺功能。就在这一关键时刻,有天文学家发现立表向西 北倾斜了,并没垂直于地面上的圭尺。于是我们立刻利用垂球垂线,目视垂线与立表杆剪 影重合,即所谓“置絷以县,眠以景”,从而校正立表垂直于圭尺。校正效果“立竿见影”, 圭尺上的晷影立即向第 号色带缩近约 厘米。 试验证明,设立圭表,“水地以县,置絷以县,砥以景”是保障测影结果科学准确不可 或缺的技术流程与规范,用垂球校正立表的做法最具可行性。汉儒所谓“欲取柱之景先 须柱正;欲须柱正,当以绳县而垂之于柱之四角四中,以八绳县之,其绳皆附柱则柱正 矣”,显然是没有通过实验的想当然解释,“骶以景”被误以为“取柱之景”, 殊不知是胝垂 线与染剪影重合从而校正立表垂直的操作方法。 . 考古存在背景关系证明:玉戚改做垂悬 尽管我们尚未发现陶寺文化垂球类器物,但是我们联想到: 玉戚有前后两 个大孔, 页,图 左 ,虽难以用于景符,却系以细线便可用作垂悬。于是,我们认 为: 圭尺东侧壁龛内漆盒内,很可能盛放着 : 圭尺的玉质附件完整组合: 游标 琮 : 图 、景符 戚 :图 、图 和垂悬 戚 : 图 , 它们分别由玉琮改造和玉戚功能转变而来。那么: 玉戚垂悬是作用于立表的附 件,从侧面证明陶寺中期圭尺极可能有立表与之配套使用。 小 结 本文通过陶寺遗址当地前 一前 年二分二至晷影精算,按照 厘米 陶 寺尺基元折算,同陶寺圭尺: 彩段刻度对比分析,辅证以同墓东南壁龛出土的测 影附件景符 : 和垂悬 : ,结合陶寺早期墓葬出土立表信息,不仅再 次深入论证陶寺圭尺: 的测影功能,而且更加清楚地认识到陶寺圭表使用的仪器 组合,极可能为圭尺、游标、景符、立表、垂悬。由于圭与表存在着主从关系,因此下葬时君