湖南省2015届高三高考仿真模拟考试数学文科试题及
答案
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湖南省2015届高三高考仿真
数学(文)试题
注意事项:
1(答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答
题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
2(选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上
按如下要求答题:
(1)选择题部分请按题号用2 B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹;
(2)非选择题部分请按题号用0(5毫米黑色墨水签字笔
书
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写，否则作答无效;
(3)请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
3(本试题卷共6页。如缺页，考生须及时
报告
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监考老师，否则后果自负。
4(考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页(时量120分钟(满分150分( 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的(
1(若集合A={x|x>-2)，B={x|-3
-2} B.{ x|>-3} D.{ x|-3<.x<3}
,(不等式10)，若对，都有，则实数a的最fxfx(2)1(),,
大值为
111 A( B( C( D(1 842
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号盾的横线上( 11(已知复数z=l+i(其中i是虚数单位)，则22 +Z= 。
xt,，12,12(若直线的参数方程为为参数)，则直线的斜率为 。 (t,yt,,23,
13.函数存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围为 。 fxnxax()1,，
22xy5,,114(在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记a，b，则方程表示离心率大于的双曲线22ab
的概率为 。
15.在锐角?ABC中，AC=6，B=2A，则边BC的取值范围是 。 三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，
证明
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过程或演算步骤( 16.(本小题满分12分)
编号分别为A，A2，…，A的16名校篮球运动员在某次训练比赛中的得分
记录
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如下: 116
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(1)将得分在对应区间内的人数填人相应的空格:
(2)从得分在区间[20，30)内的运动员中随机抽取2人，?用运动员编号列出所有可能的抽取结果;
?求这2人得分之和大于50的概率(
17.(本小题满分12分)
如图，已知四棱锥的侧棱PD?底面ABCD，且底面ABCD是直角
1 梯形，AD?CD,AB?CD,AB =AD=CD=2，点M在侧棱PC上( 2
(1)求证:BC?平面BDP;
1(2)若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA2
所成角的余弦值(
18.(本小题满分12分)
已知正项数列{a}的首项a=1，前n项和S，满足aSSn,，,(2)( n1nnnn,1
S (1)求证:为等差数列，并求数列{a}的通项公式; n,,n
,,1*2nN, (2)记数列的前n项和为T若对任意的，不等式4 T
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