空间与图形长方体正方体复习[资料]

空间与图形长方体正方体复习[资料] 《长方体和正方体整理与练习(1)》教学设计 [教学内容]六上第33页，“回顾与整理”和“练习与应用”的第1,3题。 [教材简析]这部分内容主要以小组讨论的方式，组织学生对本单元所学内容进行梳理。教材中列出的四个问题涵盖了本单元的主要知识点。“练习与应用”的第1,3题主要巩固本单元所学的最基础的知识，包括长方体和正方体的认知，体积和容积的意义，相邻体积单位的换算，长方体、正方体体积和表面积的计算，等等。通过对这些知识点的梳理，有利于学生进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。设计教学时，教材一方面让学生自主将本单元所学的有关长方体和正方体的知识有条理的罗列出来，然后在小组内交流体会和感受;另一方面则通过几题的练习，了解学生的掌握情况，有没有典型的错题，努力实现全体学生的共同进步。 [教学目标] 1. 以小组讨论的方式，组织学生对本单元所学内容进行梳理，有利于学生进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 2. 巩固本单元所学的最基础的知识，包括长方体和正方体的认知，体积和容积的意义，相邻体积单位的换算，长方体、正方体体积和表面积的计算。 3. 通过练习，了解学生的掌握情况，有没有典型的错题，努力实现全体学生的共同进步。 [教学重点] 通过对本单元所学内容的梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 [教学难点] 巩固本单元所学的长方体和正方体的认知，体积和容积的意义，相邻体积单位的换算，长方体、正方体体积和表面积的计算。 [教学过程] 一、回顾与整理 1.谈话:我们已经认识了长方体和正方体，这节课，我们进一步学习和探讨长方体和正方体的有关知识。 2.电脑出示小组讨论的内容。 谈话:根据出示的问题，每个人先在自己的本子上罗列出来，然后在组内讨论和交流你们之间 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出的内容。 教师巡视，参与小组交流。 启发:你们通过学习过的内容能总结出自己的看法，但是主要关注以下四个方面的问题。第一，本单元学习了哪些具体的知识;第二，我们是经过怎样的过程获得这些知识的;第三，运用本单元所学的知识可以解决哪些实际问题，请你举例说明;第四，在本单元的学习过程中，有什么体会和感受。 指名小组汇报交流的结果，针对回答教师要给出评价。 活动后板书相关知识。如:长方体和正方体的相同点与不同点，长方体和正方体的表面积和体积公式，相邻体积单位的换算等。 【设计说明:根据出示的问题，让每个学生先在自己的本子上罗列出所学的内容，引出学生已有的知识记忆，然后在组内讨论和交流他们之间总结出的内容，这样能起到互补的作用，发现自己的不足的同时更能激发学生的学习欲望和互帮互助的精神。】 二、师生合作，完善认知 1.探索长方体和正方体的相同点与不同点 要求:你能用 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 来把长方体和正方体的相同点与不同点展现出来吗, 学生自己画表格后，组织交流，重点突出面、棱、顶点的特征。 2.总结长方体和正方体的面、棱、顶点的特征 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 提问:长方体的每个面都是什么形，与顶点相连的三条棱分别叫什么,长方体中的6个面可以分为几组,长方体的这6个面中可能有正方形吗,最多有几个, 根据学生的回答集体交流和指正。 引导:如果长方体的每个面都是正方形，那它就是谁了,说明正方体的每个面怎么样，棱长又怎样, 3.引导小结:从刚才通过画图和举例中我们知道，长方体中相对的面相同，相对的棱长度相等;正方体的所有面都相同，所有的棱长都相等。我们知道正方形是特殊的长方形，所以说正方体也是特殊的长方体。 【设计说明:学生根据画图与列表，鼓励他们充分利用已有的知识经验自主总结长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，再通过师生对话探讨，找出长方体和正方体的相同点与不同点以及突出容易出错的知识点，帮助学生更好的区分与理解长方体和正方体的认知结构。】 4. 总结长方体和正方体的表面积和体积公式 谈话:长方体的6个面分为三组，每组相对的面相同，正方体的6个面都是正方形，那么用字母a表示长，字母b表示宽，字母h表示高，S表示表面积，正方体的棱长用字母a 表示，S表示表面积，你能用字母公式写出长方体和正方体的表面积吗, 学生自己在本子上写，教师巡视。 引导:在含有字母的乘法中，字母与数字、字母与字母相乘时，“×”可以省略，化简成最简的结果。 2 指名学生板书:S,2ab，2ah，2bh S,6a长 正 提问:那你能用字母公式写出长方体和正方体的体积吗, 3 学生自主完成后教师指名板书:V,abh V,a长 正 引导:长方体的长×宽是底面积，而正方体又是特殊的长方体，所以我们可以用同一的公式来求体积。 让学生回答并板书:V,Sh 讲解:这里的S可以是任何面的面积，而h就是剩下的那个棱长。 【设计说明:学生根据长方体和正方体的面和棱的特征用字母公式总结出它们的表面积和体积，在总结中进一步完善以前所学的含有字母的乘法化简又巩固了长方体和正方体的表面积和体积公式计算方法，在计算体积时特别是长方体的实际应用中，增加了学生灵活应用的手段。】 5、渗透相邻体积单位的换算 谈话:我们常用的体积单位有哪些,容积单位又有哪些, 立方分米 立方米学生回答后教师板书:常用的体积单位有:立方厘米 常用的容积单位有:毫升 升 引导:棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米，那么棱长为1分米和1米的体积分别就是1立方分米和1立方米。谁能说一说在我们四年级学容积的时候，什么样的正方体它的容积是1毫升，棱长为多少的正方体的容积是1升,升和毫升之间的进率是多少, 学生回顾后回答教师板书。 讲解:棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升，棱长为10厘米的正方体的容积是1升，而10厘米就是1分米，那么我们就可以说在忽略正方体容器厚度的情况下，1立方厘米,1毫升，1立方分米,1升，而1升,1000毫升，所以 1立方分米,1000立方厘米。同理可证 1立方米,1000立方分米。 提问:相邻体积单位的进率是多少, 学生回答相邻体积单位的进率是1000。 【设计说明:学生根据正方体的棱长与四年级所学的容积联系提来，利用相邻容积单位之间的进率来推导相邻体积单位之间的进率，不仅加深了相邻体积单位的换算，更渗透了体积与容积之间的密切联系。】 三、巩固练习，迁移应用 1.出示“练习与应用”的第1题。 谈话:你是怎样区分长方体和正方体的，估计体积大小时你是依据什么来判断的,请说说你的经验。 指名学生回答，全班交流。 学生的回答可能会根据棱长的不同来区分，也可能根据面的特点来区分长方体和正方体。判断体积时主要根据数据的大小来作为依据的。 2. 出示“练习与应用”的第2题。 学生看图，说说图中所表达的意思。 提醒学生:土豆是完全浸泡在水中的，此时水位上升的体积就是土豆的体积。 3. 出示“练习与应用”的第3题。 学生自主完成，指名展示。 提问:后面2题中出现体积和容积两个不同的单位，你是怎样换算的, 根据回答总结相邻体积或容积单位的换算方法。 【设计说明:学生根据相邻体积单位的换算方法来计算前两题，但后两题则需要学生联系容积单位，能正确等量换算体积单位与容积单位，通过此题的练习再次加深了我们常用的体积单位与容积单位的认知。】 四、全课总结，体验收获 谈话:通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么,有哪些收获，还有什么不懂的问题,希望课后我们一起多交流和学习，帮助我们共享收获的知识与弥补学习上的不足。 [资料链接]圆的面积推导过程同学们一定还记得，把圆平均分成若干等份，插在一起近似于一个长方形，长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，圆的面积就是长方形的面积。圆柱体也是一个立体图形，它的底面就是一个圆，把等底面积、等高的长方体、正方体、圆柱体里盛满水，通过实验，发现它们的体积是相等的。我们也可以用圆转化成近似长方形的方法来推算，把圆柱体的底面(圆)平均分成若干份，再沿着它的高切开，拼成一个近似的长方体，长方体的底面积就是圆柱体中圆的面积(底面积)，长方体的高就是圆柱体的高，而长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积就等于底面积(圆的面积)乘高。因此，我们得出长方体、正方体、圆柱体三者的体积都是底面积乘高。 作者:徐共好 单位:连云港市解放路小学