动量定理和质心运动定理的比较教学
, 动量定理和质心运动定理的比较教学
苏 继 龙
,，福建农林大学机电工程学院福建 福州 , ,,:::,,,,收稿日期,,:,,:,,))
摘 要正确运用质心运动定理的关键在于对质心概念的理解和质心加速度的确定教学中 ,学生容易将质点系中某运动点的加速度等同于质心的加速度从而导致
分析
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结果的错
，误本文结合一旋转电机动力学问题的求解阐述在动量定理和质心运动定理教学中 ,
应注意的问题,
,关键词 动量定理质心运动定理
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物理与工程 ,:,,,, ::,, ,:,,
,，子的质心 位 置即 由 计 算 可 得 到 该 系 统 的 质 心
的位置是在离定子中心 的距离为处 :,,,
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该点处的加速度才是质点系组的质心加速度
，，方向指向定子轴中心其大小为 ,,
, ,,,, ,,, ,,ω, ω, , ,, , ,, ，，进而可以求出其在 方 向 上 的 投 影并 结 合 质 ,, 电机与基础图 , 心运动定理即可正确计算基础对系统的约束反力
和 ::一种解法, ,,整个系统运动时的加速度为转子部分之偏心 :,,:,,,, ,),ωω
，质量 的加速度其大小为 , , ,,,:,,, ,,,,,, , ,,,), ωω,
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，结论其在 方向上的投影为 ,,,
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,, , 质点系的动量可以用质点系的质心的动量来，，由质心运动定理用其投影形式,,, , , ? ，表示也可能 用 其 中 的 某 运 动 质 量 点 的 动 量 直 接,,,,,, ,,,,,),,:,,,:ωω ,,, ，，描述但质心运动定理涉及的是质心加速度而不,,,,,,,,,,,ω,,,,ω,,: ),,,, ,) ,,,,,, ，是某个运动 质 点 所 能 代 替这 里 特 别 容 易 引 起 混,,,,由式和式联立可求出基础对电机的约束反 ,,，，淆因此在教学实践中可以通过将质点系的动 ,，,力 和 但这一解法是错误的 ::,,
,导致该错误的原因就是没有真正理解质心运 来表达本题即可通过用质心 量由质心的速度 ,,
，动定理的内 涵混 淆 了 质 点 系 中 的 运 动 点 加 速 度 ,，的动量描述质点系的总动量来求解强调质点系
和质心加速度之间的本质区别说明学生对这部 , ,,组刚体组的质心在质点系动量和加速度表达上分内容的理解还是受到牛顿第二定律往往是基于 ，的统一性明 确 动 量 定 理 和 质 心 运 动 定 理 的 区 别，对单个质点 直 接 应 用 的 影 响同 时也 可 能 学 生 , ，和应用特点进 而 阐 明 牛 顿 第 二 定 律 由 单 个 质 点，受对质点系动量计算方 法 的影响因 为 该 定 子 和 ,,，“”向大质点质 点 系的 推 广 的 意 义对 于 学 转子所构成的质点系的总动量可用转子的偏心 , 生 学习和掌握这部分内容及其工程应用至关重要 ,，运动质量点 来直接描述其大小为 ,,
参 考 文 献
,, ,, ,,, ,ω ,, ，,,,,,张庆国尤景汉大学物理学第一版上北京机械工 ,,,,，其在 方向上的投影为 ,, ，业出版社 ,:::， ,,,, ,,,哈尔滨工 业 大 学 理 论 力 学 教 研 室理 论 力 学 第 七 版 ,,,,,,,,,,,:,, , ,, ,, ,),ωω,),ωω,
,,,，北京高等教育出版社 ,,,::, ，而对于本问题质心运动定理的正确 应 用 的
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