全站仪高程测量转点中间法
在两点中间选测站点,分别用提 要 全站仪在进行三角高程测量中使用转点中间法,也就
是前后视距相等,不须量仪器高,且觇标高相等,求出两点间的高差,后 前 前 后 的 对 称 观 测 顺 # # # 推算高程。在此条件下,能代替三、四等水准测量,提高工作效率。 序。
关键词 三角高程 转点中间法 球气差 高程导线 盘左:6 先后视再前视 7 50,- 左
- # , 左 左
盘右:6 先前视再后视 7 50,- 右 全站仪转点中间法的原理 %& - # , 右 右 一般用全站仪在高差测量中前后视距不等,要量取仪器高 和觇标高,并将这些数据输入仪器计算高差,降低高差精度和 % % % ()()()高差中数:0 1 0 1 # 1 555 ,-中 ,-左 ,-右 -左 -右 ,左 ,右 观测速度! ! ! 。
% % () $ 0 # 5,-中 中 - ,中! !
球气差对高差的影响 %& <
由于全站仪能测较长的距离,因此要考虑地球曲率和大气
如图 所示,将全站仪安置于 点,仪器 两点的中间 % () ’
高为 ,观 和 的觇标得斜距为 和 ,竖直角 和 ,觇 *+ + ( ,-!,!-’
标高 和 ,假定仪器在 点高程为 ,则 ,点的高程为%, %-. .( /’
和 。( /’ / /’ 0 /) 1 , 1 * # %, 折射对高差的影响,如图 所示。 < /( 0 /) 1 - 1 * # %- 全站仪观测测点考虑球气差的高差公式: 其中:后视垂距 , 0 +,2*3,4 !! 6 76 75 0 +2*3 1 +.>2 ? !)!前视垂距 。- 0 +-2*3- ! # % @ 两点的高 5,- 0 # ’(/(/’ 0 式中:球气差系数) ,大气垂直折射系数 @0 & %$" !A 6 7 6 70 ) 1 - 1 * # %- # ) 1 , 1 * # %, //6 或 7 ;地球半径 。& A 0 B 2!- # +,2*3!, 1 ) +,.>2!, 觇标高相等%& % ! ! 〔〕〔〕6 7 6 7 0 +-2*3!- # +,2*3!,1 )+-.>2!- # +,.>2!, 6 7则 !若 50 - # , %, 0 %-,-
上公式与水准仪的高差计算公式的形式正好相反。6 7水平距离 0 +.>2!E0 +.>2! B E- -- , ,,高差 前视垂距 后视垂距 0 # 全站仪在高差测量中不须量6 7 67 6 759 设球气差改C ,- 0 5,- 1 ) E- 1 E, E- # E, 取仪器高和觇标高,提高了测6 7 67 采用中间法,5. 0 E- 1 E, E- # E, 0)正整量高差精度。 觇标用圆水准气泡居中来调整觇标杆的垂直,
前后视水平距离相等即 则,E- 0 E, 05. 0 " 圆气泡安平
9 9 精度为,即倾斜角 ,若标杆高度 所示, ,如图 8 : 0 8 ; 0 <=! 59 ,- 0 5,- 即。5 0产生的高差误差或 50 # 50 # - , - , ,- ,- 中 中 中 6 78
6 7 6 75 0 %# >2 0 & 8 < 0;.:"""==当前后视水平距离相等时,可消除球气差的影响。
施工技术研究与应用
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# # # # #. / ((=34=+ =) ,!:’:!
当测线全长为 ,各测站的前视后视平均平距为 时,测 >:
线的高差偶然中误差为:
> # # # # () +) 34 =>=,! :: !=’ :
从上式看出,决定高差误差的主要因素是视距长度。当
@ @ 时,若 ;,,,, > (8==? "===? ( 0$A #$A $A) ) ) ! ) !) !) : ! 以不同的视距值计算一系列高差中误差值 ,然后以为纵 == ’’ ,则各段高差 : 前视垂距为 &’为横坐标,以适当比侧尺绘出 误差曲线图。如图 =B :坐标,’
所示。 ’) &%* ’) &%* ( 左 ( 左 ( 左( 右 ( 右 ( 右
&%* &%* ) ) ’’# 左 # 左 # 左 # 右 # 右 # 右
% % ) ) ’&* ’&* ,左 ,左 ,左,右 ,右 ,右) ) + + ) % ) % 左 &左 *左右 &右 *右1’111’11
( () ()) + % ) 1’1’1’1&1*- 中 左 右 中 中#
高差中数之和等于前视垂距中数之和减后视垂距中数之
和 . 见图 /!
为提高测量速度,当使用两个棱镜分别为前后视觇标,其
觇标高度不能严格相等,设觇标高为 和 ,其觇标高度差 ((( #
,如图 所示。% 0() ((" ’ # (
国家三等水准测量的精度为往返测量高差中数偶然中误 差 ,因此全站仪高程导线测量的高差中误差应 =2 ? 0== C 8= "
达到同样要求 。 ? 0== C 8 =2= ’
从图中可知不同竖直角对视距要求:当测区各点的平均竖
直角 时,视距在 到 之间,时,视距在 0$A#$ $ #$A! ) "=!"=) ! 之内;时,视距在 之内。B$$ $AB$ =) "=!. / . /第一测站高差: ’) &%* % (%( ( # ((( 所以,全站仪高程导线采用转点中间法观测时,可以代替第二测站高差:. / . /&%* % (%( ’) # # # ( # 三、四等水准测量。 偶数站: 全站仪转点中间法测高差的优点!1 〔〕〔〕. / . / . / . / ’+ ’) &%* % (%( + &%* % (%( # ( # # # # ((( ( 全站仪为中间转点,不须量取仪器高,消去量取仪器 1 ( !〔〔〕〕. / . / . / . / &%* + &%* + (%( % (%( ) ( ( # # # ( ( # 高的误差对高差精度的影响。〔〕〕〔. / . / . / ) &+ &% *+ *+ %( + (%( + ( # ( # # # (( ( 采用觇标高相等,不须量取觇标高,消去量取觇标高 1 # !. / . /) &+ *% *%* # ( # ( 的误差对高差精度的影响。由此可知,采用两棱镜分别轮流作为前后觇标,在测段内 采用中间点法,前视平距等于后视平距,分别用后、 1 0 !观测为偶数站,棱镜高度差可抵消掉。若观测是奇数站,在最后 前、前、后的对称观测程序,能有效地消去球气差对高差精度的 。0(’ 一站的高差中应减去棱镜高度差 影响。 全站仪高程导线的测量精度01 采用转点中间法,全站仪测高差,可以代替三、四等水 1 !! # . / ’ ) 234,! + 5 673! 准测量,尤其在困难地区,更显工作效率高。
参考文献
人民交通出版 聂让编著 全站仪与高等级公路测量 1 ( % ( 8 #社 () ) (--D1 (# + 234 2673’ ,!!#9 公路与城市道路、桥梁、 钟孝顺 聂让主编 测量学 . #1 平距 则: ) 2673! / 人民交通出版社 D1 (---隧道工程专业用
: ;: ) ()% + ’ 234,! $ (#9 #9
! :# ## # #+ + ) 将上式取全微分得: < 673===’!: : ! 8#!9
式中:第一项为测距误差对高差的影响; 北京南京地质学校 哈尔滨冶金测量学校 控制测量 01
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