四年级奥数智取火柴
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超 锐 教 育 学 科 教 师 辅 导 讲 义 学员编号: 年 级:四年级 课 时 数:1 学员姓名:李思彤 辅导科目:数 学 学科教师: 王长宝
T 智取火柴授课类型 C逆推法 T
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
、计算能力
授课日期及时段 2016/4/1
教学
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
引导回顾引导回顾
我们在学校学了什么呢, 我们上课的内容还记得多少呢 , 1、 2、 在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。
【例1】桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1,3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜,
【思路简析】
本
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根;往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根;再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根„„由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。
在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢,关键在于规定每次只能取1,3根，1，3,4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。由此出发，对于例1的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。
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中国领先的个性化教育品牌 【经典题型练习】
1(桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1,3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜,
2(将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何,
【例2】今有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根。两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取。规定取得最后一根者为赢。问:先取者有何策略能获胜,
【思路简析】
本题虽然也是取火柴问题，但由于火柴的堆数多于一堆，故本题的获胜策略与前面的例题完全不同。先取者在35根一堆火柴中取11根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同。以后无论对手在某一堆取几根火柴，你只须在另一堆也取同样多根火柴。只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到。这样先取者总可获胜。
【经典题型练习】
1、有两堆枚数相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取，取的枚数不限，但不能不取，谁取到最后一枚棋子谁获胜。如果甲后取，那么他一定能获胜吗,
2.黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，„，51。甲、乙两人轮流划掉连续的3个数。规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜。问:甲有必胜的策略吗,,
【课堂练习】
1、桌上有30根火柴，两人轮流从中拿取，规定每人每次可取1,3根，且取最后一根者为赢。问:先取者如何拿才能保证获胜,
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中国领先的个性化教育品牌 2、 有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输。如果甲先取，那么谁将获胜,
3、有3堆火柴，分别有1根、2根与3根火柴。甲先乙后轮流从任意一堆里取火柴，取的根数不限，规定谁能取到最后一根或最后几根火柴就获胜。如果采用最佳方法，那么谁将获胜,
【课后练习】
一、回答下列问题。
1、甲、乙二人轮流报数，甲先乙后，每次每人报1,4个数，谁报到第888个数谁胜。谁将获胜,怎样获胜,
2、有三行棋子，分别有1，2，4枚棋子，两人轮流取，每人每次只能在同一行中至少取走1枚棋子，谁取走最后一枚棋子谁胜。问:要想获胜是先取还是后取,
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