极坐标和参数方程

极坐标和参数方程 ,极坐标和参数方程, 1.以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的 1,,xt,，cos,2cos,,参数方程为 (t为参数,0<α<π).曲线C的极坐标方程为ρ=. 2,2sin,,,，ytsin,, (?)求曲线C的直角坐标方程; (?)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当α变化时,求|AB|的最小值. Olx2.在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点 ,x,2，2cos,23,(,,(2,0),(,)y,,3，2sin,M,N,C32的极坐标分别为，圆的参数方程为参数)。 OPMNP(?)设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程; lC(?)判断直线与圆的位置关系。 3.(10分)已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相x ,,，x12cos,7,C同(圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. ,(2,)Q,,,，y12sin,4, C(?)化圆的参数方程为极坐标方程; PCP(?)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值。 Q 3,xt,,，2,,,5,4,xOy4.(本 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 满分12分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为:( 为参数)，它ltyt,，2.,5, 22AB与曲线交于，两点( C:(y,2),x,1 PAB(?) 求O的长;(?) 在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为x 3,,,P22,ABM，求点到线段中点的距离( ,,4,, 2,x,,1，t,xOy5.(本题满分12分)已知:在直角坐标系中，曲线,的参数方程为:为参数)，以原(t,2t,y,,1，t,点,为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(求曲线,的极坐标方程( x 2,x,2,,1，txOy(t6.(本题满10分)已知:在直角坐标系中，曲线,的参数方程为:为参数)，以原点,2t,y,2,1，t,,为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系(求曲线,的极坐标方程( x O7.(10分)在直角坐标系xoy中，以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆,直线的极坐标CCx12 ,,,,,,4sin,cos22.,,,,方程分别为. ,,4,, (I)求与交点的极坐标; CC12 P(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为 CCCQPQ112 3,xta,，,tR,为参数，，,b,求的值. ab,3yt,，1,,2 8.在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线x(本小题满分10分) ,2x,,2，t,2,，过点的直线l的参数方程为:，(t为参数)，(a,0)P(,2,,4)2C:,sin,,2acos,,2,y,,4，t,2,直线与曲线C分别交于两点. lM,N (1)写出曲线C和直线的普通方程; l (2)若成等比数列,求的值( a|PM|,|MN|,|PN| la9. 在直角坐标系xOy中，是过定点P(4，2)且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极 点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为 ,,,4cos l(I)写出直线的参数方程;并将曲线C的方程化为直角坐标方程; PMPN，( II)若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求的取值范围( xt,,，4cos,10.(本小题满分10分)已知曲线为参数)， Ct:(,1yt,，3sin, x,8cos,,为参数)。 C:(,,2y,3sin,, (1)化的方程为普通方程; CC,12 xt,，32,,Q(2)若上的点P对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为MtCC,PQCt:(,1232yt,,，2,参数)距离的最小值. xt,,，4cosx,8cos,,,11.(本小题满分10分)已知曲线为参数)，为参数)。 C:(Ct:(,,,21y,3sinyt,，3sin,,, (1)化的方程为普通方程; CC,12 xt,，32,,QP(2)若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点M到直线为tCC,PQCt:(,1232yt,,，2,参数)距离的最小值. 12.选修4—4:坐标系与参数方程( ,3(1)求点M,2～,到直线ρ=上点A的距离的最小值。 3sin,，cos, x,,，,1cos,C(2)求曲线关于直线y=1对称的曲线的参数方程 :(,为参数),y,sin,, 13.坐标系与参数方程( ,3(1)求点M,2～,到直线ρ=上点A的距离的最小值。 3sin,，cos, x,,，,1cos,C(2)求曲线关于直线y=1对称的曲线的参数方程 :(,为参数),y,sin,, 14.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同(直x 10,P(2cos,2sin2),,，,,,0,2,线l的极坐标方程为:,点，参数. ,,,2sin(,),4 P(?)求点轨迹的直角坐标方程; Pl(?)求点到直线距离的最大值. 2C,,,,,,，,2(cos2sin)40x115.在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正 514xt,,, ,C5183yt,，t2,半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(为参数)( CC12(I)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程; CC1PP2(II)设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1. 2. 223.(1)圆C的直角坐标方程为， (x,1)，(y，1),4 22展开得x，y,2x，2y,2,0 2化为极坐标方程……………5分 ,,2,cos,，2,sin,,2,0 C(2)点Q的直角坐标为，且点Q在圆内， (2,,2) C由(1)知点的直角坐标为所以， |QC|,2,2(1,,1) 所以两点间距离的最小值为……………10分 |PQ|,2,(2,2),2P,Q 4.(?)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得 27601250tt，,, 60125AB设，对应的参数分别为，则 ( t,ttttt，,,,,,12121277 10712ABtttttt,,,，,,()4所以( 1212127 PABM(?)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数(,2,2)tt，3012PM为(所以由的几何意义可得点到的距离为 t,,27 tt，3012PM,,( 27 2,x,,y21，t,tx,？,,0,025.由，得，两式相除，得代入得 t,x,,x1，t2t,y,,1，t, 22C:2cos(0),,,,,， Cxyxx:20(0)，,,, 2,x,2,y2,1，ttx,？,,0,026.由，得，两式相除，得代入得 t,x,,22tx1，t,y,2,1，t, 22C:2cos(0),,,,,， Cxyxx:20(0)，,,,22223.解:=4sin,,,,,,？,？，,,4sin,40xyy ,,,cos22,4,,？，,xy,,,,4,, 22xx,,20,xyy，,,40,,联立或,,,,yy,,24xy，,4,,,7. ,,,,,,？交点的极坐标为22,,4,,,,,42,,,, 20,2,1,3,PQPQ直线的普通方程为，，，，，， 4=-ab+2a,,1,,2y=bx-ab+2,由题意得:,,,6=b-ab+2b,2,, 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 2C,,,,,,，,2(cos2sin)40115.解:(I)对于曲线的方程为， 2222xyxy，,，，,2440(1)(2)1xy,，，,可化为直角坐标方程，即; 514xt,,,,C5183yt,，t2,对于曲线的参数方程为(为参数)， 34150xy，,,可化为普通方程; (1,2),34150xy，,,,(II)过圆心点作直线的垂线，此时两切线成角最大，即余弦值最小，则由点到直线的距离公式可知， |314(2)15|，，，,,,172d,,4,,,,,,sincos12sin2234，248，则，因此， 7[,1)8因此两条切线所成角的余弦值的取值范围是(