按比例分配
教案
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【教学内容】《义务教育教科
书
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·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2
【教学目标】
1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。
2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。
3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题
【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件 【教学过程】
一、创设情境，提供素材
课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。 谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了 有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续 来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸
和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。
课件出示教材中的情境图右侧的旁白。
提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息） 学生回答，教师适时评价。
提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题? 学生可能会提出：
(1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
(2)爸爸体内的水分有多少千克？ ??
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
二、
分析
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素材，理解概念
1．自主探究，尝试解决
谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？
课件出示红点问题：
明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？
师要求：请认真思考，你可以利用图示、折纸、计算、说理等各种方式来解决问题。 学生独立解决问题，教师巡视，及时发现不同的做法。
2．组内交流，达成共识
谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，请根据“小组交流分享”要求，进行组内交流。
课件出示： 学生在小组里交流自己的思路，教师巡视，掌握学生交流的情况。
3．组间交流，建立模型 （1）组间交流，展示方法
提问：每个组已经选出了最佳方法，哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？（选择有不同思路的小组进行展示，小组之间进行互评。）
学生结合线段图、折纸、计算、说理等方式可能出现下面几种方法： 方法一：
【小组交流分享】 由小组长主持，针对不同的解决方法进行小组内交流。 1．请每人谈一谈自己的想法，其他同学认真倾听，如果有和自己不同的想法，要听明白。
2．选出最佳
方案
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，进行展示准备。
3．如果在组内解决不了的问题，可以在全班交流的时候进行讨论。
根据儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，画出线段图，想到就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。
（1）列式：总份数：4+1=5
水 分：30÷5×4=24（千克）
其他物质：30÷5×1=6（千克）
（2）列式：总份数：4+1=5
水 分：30÷5×4=24（千克）
其他物质：30-24=6（千克）
方法二：
根据儿童体内水分与其他物质的比是4∶1， 还能推想出水分占体重的 ，其他物质占体重的 五分之四。
（1）列式： 水分： 30×4／5=24（千克）
其他物质：30×1／5=6（千克）
（2）列式：水分： 30×
其他物质：30-24=6（千克）
让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。 点评：看到他们组的想法，你来评价一下。
（2）观察比较，找到异同
提问：通过小组的汇报，我们发现大家通过画线段、折纸等方式找到了两种方法，这两种方法有什么相同点和不同之处呢？
课件出示：两种不同方法对比。 学生可能会说到：
相同点：（1）体重都是由水分和其他物质组成的；
（2）求水分和其他物质的重量也就是把30千克按照4：1的比例分配； （3）两种方法都想到了总份数。 （4）两种都能用画图的形式帮助理解。 ??
不同点：（1）一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；
（2）一种是把比化作分数，转化成一份占总份数的几分之几，用分数乘法的问题来解答。 ??
（3）归纳小结，建立模型
师小结：大家一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。这两种方法都帮助了我们解决了，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，这就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）
4．应用模型，解决问题
课件出示绿点问题：爸爸体内的水分有多少千克？
提问：你能用我们想到的方法解决“爸爸体内的水分有多少千克？”吗？ 学生独立完成，同位交流自己的想法。 提问：谁愿意说说自己的解题思路。
提问：怎样知道我们解答的是否正确呢？你有什么好的检验方法吗？ 学生可能会想到：
（1）我把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看看是否等于爸爸体重； （2）我把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看看化简后是否是7∶3； 师小结：大家通过思考想到了不同的检验方法，都能够帮助我们检查自己的解答是否正确，养成检验的习惯看来同样重要。
5.试一试 课件出示练习。
谈话：用你喜欢的方法进行解答。并说说你的思路。
师小结：通过大家独立的试做，同学们都能灵活的运用以前学过的平均分的知识，和刚刚学过的分数乘法的知识解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
学生可能会说：
（1）要看清题目要求分配什么，分配的量是谁； （2）要看清按照怎样的比进行分配； （3）分数关系要找准。 ??
谈话：你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。
【三、巩固拓展，应用概念 1．基本练习——自主练习第2题 课件出示
练习题
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。
谈话：生活中大家见过的足球的黑色五边形和白色六边形是这样拼成的，你能算算它们各有多少块吗？
学生独立解答，同位交流做法，集体订正，注意检验。 2.变式练习——自主练习第4题 课件出示练习题。
学生独立解答，集体交流订正。
提问：谁来说说你在解答这道题时，注意了什么？ 学生可能会说：
（1）题中没有直接告诉总量，可以根据三角形的内角和是180度，找到总量；
（2）题中是三个量的比，可以找到总份数是1+2+3=6；
（3）题中是三个角的比，可以找到和内角和的分数关系；
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