2013高考物理压轴题

2013高考物理压轴题 2013 高考物理压轴题1((2010江苏卷)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行极板，如图甲所示，加在极板 A、 间的电压 UAB 作周期性变化， B 其正向电压为 U0，反向电压为‐kU0(kgt1)，电压变化的周期为 2r，如图乙所示。在 t0 时，极板 B 附近的一个电子，质量为 m、电荷量为 e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板 A，且不考虑重力作用。 5(1)若 k ，电子在 0—2r 时间内不能到达极板 A，求 d 应满足的条件; 4(2)若电子在 0—2r 时间未碰到极板 B，求此运动过程中电子速度 v 随时间 t 变化的关系;(3)若电子在第 N 个周期内的位移为零，求 k 的值。 9eU 0 2 ekU 0答案(1) d (2)当 0? ‐ 2n lt 时 vt‐k1n ，当 0? ‐ 2n lt 10m md eU 0 4N 1 时 vn1k1 ‐kt (3) k dm 4N 32(20 分) 如图 12 所示，PR 是一块长为 L4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于 PR 的匀强电场 E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场 B，一个质量为 m0(1 kg，带电量为 q0(5 C 的物体，从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板 R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在 C 点，PCL/4，物体与平板间的动摩擦因数为 μ0(4，取 g10m/s2 ，求: (1)判断物体带电性质，正电荷还是负电荷, (2)物体与挡板碰撞前后的速度 v1 和 v2 (3)磁感应强度 B 的大小 (4)电场强度 E 的大小和方向 图 123(在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如左图所示(磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化情况如右图所示(该区域中有一条水平直线 MN，D 是 MN 上的一点(在 t,0 时刻，有一个质量为 m、电荷量为，q 的小球可看做质点，从 M 点开始沿着水平直线以速度 v0 做匀速直线运动，t0 时刻恰好到达 N 点(经观测发现，小球在 t,2t0 至 t,3t0 时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线 MN 上的 D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过 D 点(求:1电场强度 E 的大小(2小球从 M 点开始运动到第二次经过 D 点所用的时间3小球运动的周期，并画出运动轨迹只画一个周期 mg m 12πm (1)E, q (答案: (2)2t0，B q (3)T,8t0或 T, qB 轨迹如图 0 04(如图甲所示，一对平行放置的金属板 M、N 的中心各有一小孔 P、Q、PQ 连线垂直金属板;N 板右侧的圆 A 内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，圆半径为 r，且圆心 O 在 PQ 的延长线上。现使置于 P 处的粒子源连续不断地沿 PQ 方向放出质量为 m、电量为q 的带电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在板 M、N 间加上如右图所示的交变电压，周期为 T，电压大小为 U。如果只有在每一个周期的 0—T/4 时间内放出的带电粒子才能从小孔 Q 中射出，求:(1)在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达 Q 孔的速度最大,(2)该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域答案(1) v 2qU (2)斜线部分有带电粒子射出 m5(2010石家庄质检两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图 1、图 2 所示规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向。在 t0。时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子不计 2m 10 2 mE 0 t0 h重力。若电场强度 E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷 q/m 均已知，且 0 ? 桨寮?qB0 2 qB距 。1求粒子在 0,to 时间内的位移大 小与极板间距 h 的比值。2求粒子在极板间做圆周运动的最大半径用 h 表示。?若板间电场强度 E 随时间的变化仍如图 1 所示， 磁场的变化改为如图 3 所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程) 。 s1 1 2 (1)答案: (2) h (3)如右图 2 h 5 56(2011湖南十校联考如图甲所示，在边界 MN 左侧存在斜方向的匀强电场 E1，在 MN的右侧有竖直向 上、场强大小为 E2,0.4N/C 的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B图甲中未画出和水平向右的匀强电场 E3图甲中未画出，B 和 E3 随时间变化的情况如图乙所示，P1P2 为距 MN 边界 2.295m 的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为 4×10 7kg，电量 , 1为 1×10 5C，从左侧电场中距 MN 边界 m 的 A 处无初速释放后，沿直线以 1m/s 速度垂直 , 15MN 边界进入右侧场区，设此时刻 t,0， 取 g ,10m/s2。求:1MN 左侧匀强电场的电场强度 E1sin37?,0.6;2带电微粒在 MN 右侧场区中运动了 1.5s 时的速度; 1.23带电微粒在 MN 右侧场区 中运动多长时间与墙壁碰撞, ?0.19 2π 37答案:(1)0.5N/C，水平向右方向夹 53?角斜向上.(2)1.1m/s，水平向左(3) s 127(2010黄冈质检在竖直平面内建立一平面直角坐标系 xOy，x 轴沿水平方向，如图甲所示，坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强为 E， 3 3磁场方向垂直纸面，磁感应强度 B0 T ，方向按图乙所示规律变化(以垂直纸面向 10外为磁场的正方向) ，第二象限内有一水平的匀强电场，场强 E22E1，一个比荷 q/m102C/kg的带电的粒子(可视为质点) v04m/s 的速度在‐x 轴上的 A 恰能以 v18m/s速度从y 轴上的 C 点水平进入第一象限。 取点竖直向上抛出， 以 粒子刚进入第一象限时刻为 t0 时刻， g10m/s2.(1)求 AC 间电势差 UAC(2)为确保粒子不再越过 OC 进入第二象限，则交变磁场周期最大值 Tm 为多大,若磁场周期为上述最大值，粒子打到x 轴上的 D 点图中未标出，求 OD 长度 L0。 y E1 B/T v1 B0 E2 B0 C v0 t/s 0 T0/2 T0 3T0/2 2T0 A O x ‐B0 43 3 (1) U AC 0.32V (2) Tm 3 3 s ， L0答案: m 36 158 如图甲所示，两水平放置的平行金属板 C、D 相距很近，上面分别开有小孔 O 和 O，水 Q D 平放置的平行金属导轨 P、 与金属板 C、 接触良好， 且导轨垂直放在磁感强度为 B110T 的匀强磁场中，导轨间距 L0.50m，金属棒 AB 紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做 往复运动， 其速度图象如图乙， 从 若规定向右运动速度方向为正方向( t0 时刻开始， ‐21 由 C 板小孔 O 处连续不断地以垂直于 C 板方向飘入质量为 m3.2×10 kg、 电量 q1.6×10 ‐19 C 的带正电的粒子设飘入速度很小，可视为零(在 D 板外侧有以 MN 为边界的匀强 磁场 B210T，MN 与 D 相距 d10cm，B1 和 B2 方向如图所示粒子重力及其相互作用不 计，求 10 到 4.Os 内哪些时刻从 O 处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界 MN 2粒子从边界 MN 射出来的位置之间最大的距离为多少9(如图(甲)所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从 O 点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN 上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为 e，加速电场的电压为 U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为 l 的正方形 abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从,B0 均匀变化到 B0。磁场区域的左边界的中点与 O 点重合，ab 边与 OO′平行，右边 界 bc 与荧光屏之间的距离为 s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电 子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。(1)求电子射出加速电场时的速度大小(2)为使所有的电子都能从磁场的 bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少答案:1 2 3 (2011西安四校联考)如图甲所示，带正电粒子以水平速度 v0 从平行金属板 MN 间中10(线 OO 连续射入电场中。 板间接有如图乙所示的随时间 t 变化的电压 uMN， MN 两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场 B，分界线为 CD，EF 为屏幕。金属板间距为 d，长度为 l，磁场 B 的宽度为 d。已知:B5×10‐3T，ld0.2m，每个带正电粒子的速度 v0105m/s，比荷为 q/m108C/T，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。试求:(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径,(2)带电粒子射出电场时的最大速度,(3)带电粒子打在屏幕 EF 上的范围, d C E uMN M l 200 B v0 uMN d O′ O 0 T 2T 3T 4T t 图乙 N D F 图甲 5 (1)rmin0.2m 2 vmax1.414×10 m/s答案: 3EF0.38m，11 如图 R 1.0m 、 M 固定于10 是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置， 为半径为 竖 1直平面内的 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面 4 1内的截面为半径 r 0.69m 的 圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上端 4点， 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪， M 可发射速度不同的质量 m 0.01kg 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 的某一点上，取 g 10m / s 2 ，求: (1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 E p 多大, (2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少,(结果保留两位有效数字)12(10 分) 建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为 12(5m，高为 1(5m，如图所示。 (1)试求黄沙之间的动摩擦因数。 (2)若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少,13((17 分) 荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献(惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为 m 1 、m 2 、m 3 的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为 L 的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为 m 1 的小球拉开，上升到 H 高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H 远小于 L不计空气阻力。 (1)若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。 (2)若三个球的质量不同，要使球 1 与球 2、球 2 与球 3 相碰之后，三个球具有同样的动量，则 m 1 ?m 2 ?m 3 应为多少它们上升的高度分别为多少 (17 分) (1)球 1 与球 2、球 2 与球 3 碰撞后速度互换，球 3 以球 1碰球 2 前瞬间的速度开始上升到 H 高处，然后再摆回来与球 2、球 2 与球 1 碰撞，使球 1 上升到 H 高处，此后，系统做到周期性 L 1运动，则 T1 T3 2 T T1 T3 …………………2′ g 2 L 由此可知系统的运动周期为: T 2 …………………………………………2′ g p2 (2)由题意知三球碰后的动量均相同，设为 p则 E k ，球 2 在与球 3 碰前具有动 2m量 2p，根据机械能守恒定律，对于球 2 与球 3 碰撞的情况应有: 2 p 2 p 2 2 p 2 ………………………………………………………2′ 2m2 2m1 2m2 由此得: m2 ? m3 ,3?1………………………………………………1′ 球 1 与球 2 碰前的动量为 3p，根据机械能守恒定律有: 3 p 2 p 2 2 p 2 ……………………………………………………………2′ 2m1 2m1 2 m2 由此得: m1 ? m2 ,2?1……………………………………………………………1′ 从而可得: m1 ? m2 ? m3 ,6?3?1…………………………………………………1′ 设三球碰后上升的高度分别为 H 1、H 2、H 3 3 p 2 9P 2 球 1 碰前动能 E K 1 , m1 gH 又 E K 1 , ? H 2 , 2m1 2m12 g p2 P2 球 1 碰后动能 E K 1 , m1 gH 1 又 E K 1 , ，? H 2 2m 2m12 g H 从而可得: H 1 …………………………………………………………………2′ 9 4H 同理可得: H 2 …………………………………………………………………2′ 9 H 3 4 H …………………………………………………………………2′14((15 分) 如图所示，在绝缘水平面上，相距为 L 的 A、B 两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b 是 AB 连线上的两点，其中 Aa,Bb,L,4O 为 AB 连线的中点，一质量为 m 带电量为q 的小滑块(可以看作质点)以初动能 E 0 从 a 点出发，沿直线 AB 向 b 点运动，其 ，到达 b 点时动能恰好为零小滑中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 n 倍(ngtl)块最终停在 O 点，求: (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。 (2)O、b 两点间的电势差 U ob 。 (3)小滑块运动的总路程。 (1)因为 q A qb a、b 是以中点 O 对称，所以 U ab a?b，根据动能定理: qU ab mg 0 ……………………………1′ 1 滑块由 E0 ………………………………2′ 2 2 E0 ? ………………………………………………………2′ mgl 1 (2)对小滑块由 o?b 的过程，根据动能定理: qU ab mg nE0 ………………2′ 4 1 mg nE0 1 2n E0 U ab 4 ……………………………………………2′ q 2q 2n 1 E0 (3) U ab U ab ……………………………………………………2′ 2q 小滑块从 a 点开始，最终停在 O 点，根据动能原理 qU ao , mgs E0 …………………………………………………………………2′ qU ao E0 2n 1l S , ……………………………………………………2′ mg 415((15 分) 如图所示，质量为 M,4kg 的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数 μ,0.01，板上最左端停放着质量为 m,1kg 可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距 L,5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间 t,2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求: (1)试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止 (2)试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。 (1)设木板不动，电动车在板上运的加速度为 a0 ( 1 2 由 L, a0t 得 a0 2.5m / s 2 …………………………………………………1′ 2 此时木板使车向右运动的摩擦力 F ma0 2.5 N ………………………………1′ 木板受车向左的反作用力 F F 2.5 N …………………………………………1′ 木板受地面向右最大静摩擦力 F f M m g 0.5 N …………………………1′ F F f 所以木板不可能静止，将向左运动 ………………………………………1′ (2)设电动车向右运动加速度 a1 木板向左运动加速度为 a2 ，碰前电动车速度为 v1 ，木板速度为 v2 碰后共同速度为 v，两者一起向右运动 s 而停止。 对电动车 F ma1 …………………………………………………………………1′ 对木板 F mM)g,Ma 2 ……………………………………………………1′ F′, F………………………………………………………… 1 1 又 a1t a2t l ………………….