机械振动力学期末论文--关于结构振动模态的参数辨识的综述

机械振动力学期末 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 --关于结构振动模态的参数辨识的综述 题 目:关于结构振动模态 的参数辨识的综述 课 程:机械振动力学 关于结构振动模态的参数辨识的综述 1 引言 工程上较复杂的振动问题多数需要用多自由度系统的振动理论来解决。一个具有n个自由度的系统，它在任一瞬时的运动形态要用n个独立的广义坐标系来描述，系统的运动微分方程一般是n个相互耦合的二阶常微分方程组成的方程 组。对n个自由度的无阻尼系统而言，它具有n个固有频率，当系统被任意一个固有频率作自由振动时，系统的运动是一种同步运动，称为主振动。系统作主振 [1]动时所具有的振动形态称为模态。 模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 取得的，则称为计算模态分析;如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数辨识获得模态参 称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性数， 结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析的最终目标是辨识出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。若用模态参数来描述系统的特性，系统的参数为模态参数，这时的系统辨识称为模 [2]态参数辨识。模态参数辨识最直接的理论来源就是系统辨识理论，近年来，它吸收了数字信号处理、数理统计、计算机、数值分析及自动控制理论等领域的有关“营养”，各种参数辨识方法应运而生。 模态参数辨识的主要任务是从测试所得的数据中，确定振动系统的模态参数[3]，其中包括模态固有频率、模态阻尼比、模态质量、模态刚度及振型等，目前参数辨识分为频域法、时域法、时频方法及基于模拟进化的方法四大类。 2 各种不同的模态参数辨识的方法 2.1 频域法 问题的引入从结构损伤诊断开始，振动模态参数是主要的损伤标识量。 傅立叶变换是时域到频域相互转化的工具，从物理意义上讲，它的实质是把波形分解成许多不同频率的正弦波的叠加。在测试时，响应与力的信号是时间的函数，要在频域内进行参数辨识，就必须将其转换成频域信号。计算机技术的发展及快速傅氏变换(FFT)技术的实现，实现了时域信号转换成频域信号，特别是专用的 FFT谱分析仪问世，使频域内参数辨识的技术得到迅速发展。 频域法又分为单模态辨识法、多模态辨识法、分区模态综合法和频域总体辨识法。对小阻尼且各模态耦合较小的系统，用单模态辨识法可达到满意的辨识精度。而对模态耦合较大的系统，必须用多模态辨识法。 2.1.1单模态辨识方法 [4,5]从理论上说单模态辨识方法只用一个频响函数(原点或跨原点频响函数)，就可得到主导模态的模态频率和模态阻尼(衰减系数)，而要得到该阶模态振型值，则需要频响函数矩阵的一列(激励一点，测各点响应)或一行(激励各点，测一点响应)元素，这样便得到主导模态的全部参数将所有关心模态分别作为主导模态进行单模态辨识，就得到系统的各阶模态参数。 (1) 直接估计法。直接估计法认为系统的观测数据是准确的，没有噪声和误差，直接由其求取系统的数学模型，分为直接读数法(分量估计法)及差分法。直接读数法利用单自由度系统频响函数各种曲线的特征进行参数辨识"该方法适用 于单自由度系统的参数辨识，对复杂结构，当各阶模态并不紧密耦合时，也可应用此法对某阶模态作参数辨识，这种方法主要基于特征曲线的图形进行参数辨识，所以有人也称为图解法。由于该方法辨识精度差、效率低，现已基本淘汰。差分法利用各振点附近实测频响函数值的差分直接估算模态参数，简单易行，便于编程处理。但由于属于直接估计，且未考虑剩余模态影响，所以精度不高。 (2) 最小二乘圆拟合法，属于曲线拟合法。其基本思想是根据实测频响函数数据，用理想导纳圆去拟合实测的导纳圆，并按最小二乘原理使其误差最小。此方法只用最小二乘原理估算出导纳圆半径或振型，而其他模态参数的估计仍建立在图解法的基础上，故精度不高。 2.1.2多模态辨识方法 [4,5]多模态辨识方法是在建立频响函数的理论模型过程中，将耦合较重的待辨识模态考虑进去，用适当的参数辨识方法去估算。它适用于模态较为密集，或阻尼较大，各模态间互有重叠的情况。 (1) 根据所选频响函数数学模型不同有两类方法:一类以频响函数的模态展式为数学模型，包括非线性加权最小二乘法，直接偏导数法;另一类以频响函数的有理分式为数学模型，包括Levy法(多项式拟合法)，正交多项式拟合法等。 的数学模型采用频响函数的有理分式形式，由于未使用简化Levy法做参数辨识 的模态展式，理论模型是精确的，因而有较高的辨识精度，但计算工作量大。 (2) 优化辨识法。优化辨识法的思路是将非线性函数在初值附近做泰勒展开，通过迭代来改善初值，达到辨识参数的优化。 2.1.3 分区模态综合法 对较大型结构，由于单点激励能量有限，在测得的一列或一行频响函数中， 远离激励点的频响函数信噪比很低，以此为基础辨识的振型精度也很低，甚至无 [5,6]法得到结构的整体振型。分区模态综合法简单，不增加测试设备便可得到满意的效果，缺点是对超大型结构仍难以激起整体有效模态。 2.1.4频域总体辨识法 [3]频域总体辨识法建立在MIMO频响函数估计基础上，用频响函数矩阵的多列元素进行辨识。还有一种建立在SIMO频响函数估计之上的不完全的SIMO参数辨识，它运用所有测点的频响函数来辨识模态阻尼和模态频率，可以认为是一种总体辨识。运用 SIMO法辨识模态阻尼和模态频率原则上也可以用各点的测量数据，并分别辨识各点的留数值。但是根据单点激励所测得的一列频响函数来求取模态参数时，可能遗漏模态，单点激励无法辨识重根以及难以辨识非常密集的模态。 2.1.5线性动态系统的Karhunen-loeve(KL)方法 [7]Karhunen-loeve过程是在频域内推导的， 它基于准确的系统响应和离散傅立叶变换表达式。考虑分布函数在频域内导出的特征方程将产生的不同问题， 对有效KL模态计算和利用KL特征模态构造降阶系统，也讨论了系统响应的选择。Karhunen-loeve分解已经大量应用于产生动态和流体结构应用的特征模态的新集[8~12]合，KL方法有如下优点。 (1) KL过程利用快照方法，使获得大型系统特征模态的问题降为解决只有 100阶矩阵的特征模态。 (2) 提出了真实的优化模态。 (3) 直接响应，不需要系统的动态模型表述，能应用于分析和实验模型。 (4) 解决了线性系统及其伴随系统，有可能重新构造初始系统的特征模态。 然而对于更一般的包括多输入的响应问题，KL方法的输入选择不是唯一的， 需进一步研究。 频域法的最大优点是利用频域平均技术，最大限度地抑制了噪声影响，使模态定阶问题容易解决，但也存在若干不足。 (1) 功率泄露、频率混叠及离线分析等。 (2) 在辨识振动模态参数时，虽然傅立叶变换能将信号的时域特征和频域特征联系起来，分别从信号的时域和频域观察，但由于信号的时域波形中不包含任何频域信息，所以不能把二者有机结合。另外，傅立叶谱是信号的统计特性， 从其表达式可看出，它是整个时间域内的积分，没有局部分析信号的功能，完全不具备时域信息，这样在信号分析中就面临时域和频域的局部化矛盾。 (3) 由于对非线性参数需用迭代法辨识，因而分析周期长;又由于必须使用激励信号，一般需增加复杂的激振设备。特别是对大型结构，尽管可采用多点激振技术，但有些情况下仍难以实现有效激振，无法测得有效激励和响应信号，比如对大型海工结构、超大建筑及超大运输等，往往只能得到其自然力或工作动力激励下的响应信号。 2.2 时域法 时域法是近年才在国内外发展起来的一门新技术，它可以克服频域法的一些缺陷。特别是对大型复杂构件，如飞机、船舶及建筑物等受到风、浪及大地脉动的作用，它们在工作中承受的荷载很难测量，但响应信号很容易测得，直接利用响应的时域信号进行参数辨识无疑是很有意义的。 时域法是将振动信号直接进行辨识。最基本、最常用的有Ibrahim时域法、ITD法、最小二乘复指数法(LSCE法)、多参考点复指数法(PRCE法)、特征系统实现法 (ERA法) 和ARMA时序分析法。 2.2.1 Ibrahim时域法 [4~6]1973年~1976年提出的Ibrahim时域法是以粘性阻尼多自由度系统的自由响应为基础，根据对各测点测得的自由振动响应信号以适当的方式采样，建立自由振动响应矩阵及数学模型，求出系统的特征值与特征向量，最终辨识出各模态参数。此方法概念简单，但问题是，第一，在Ibrahim时域法中的位移、速度及加速度响应的测试是困难的;第二，此法要求激励能量足够大，否则不足以使系统产生所需全部模态的自由振动响应信息;第三，要求测试对应于系统n个自由度测点的自由响应，才能构成阶的状态向量矩阵，测试工作量很大。 22nn， 2.2.2 ITD法 [2,3,11]ITD法属SIMO参数辨识，直接使用自由响应或脉冲响应信号。其基本思想是使用同时测得的各测点的自由响应(位移、速度或加速度三者之一)，通过三次不同延时采样，构造自由响应采样数据的增广矩阵，根据自由响应的数学模型建立特征方程，求解出特征对后再估算各阶模态参数。ITD法的特点是同时使用全部测点的自由响应数据，成为后来发展起来的多种整体辨识法的基础。1986 年Ibrahim又提出了省时的STD法，实际上是ITD法的一种新的解算过程，使ITD法的计算量大为降低，节省了内存和机时，而且有较高的辨识精度，尤其对于误差的辨识，可免除有偏误差。STD法对用户的参数选择的要求也大为减少。 2.2.3最小二乘复指数法(LSCE法) [4,5]最小二乘复指数法(LSCE法)是另一类时域辨识方法，也称Pony法，属于SISO参数辨识。LSCE法直接使用自由响应或脉冲响应信号，基本思想是以:变换因子中包含待辨识的复频率，构造Pony多项式，使其零点等于Z变换因子的值。这样，将求解:变换因子转化为求解Pony多项式的系数。为了求解这一组系数，构造脉冲响应数据序列的自回归(AR)模型，自回归系数即Pony多项式的系数，通过在不同起始点采样，得到关于自回归系数的线性方程组，用最小二乘法可得到自回归系数的解，于是可求得Pony多项式的根。再由脉冲响应数据序列构造该测点各阶脉冲响应幅值(留数)的线性方程组，用最小二乘法求解，对各点均作上述辨识，得到各阶模态矢量。与ITD法相比，LSCE法在辨识模态频率和模态阻尼时只用一个测点的脉冲响应数据，而不象ITD法那样使用全部测点自由响应数据，因而LSCE法属于局部辨识法。 2.2.4 多参考点复指数法(PRCE法) [5]在上述单参考点复指数法的基础上，提出了多参考点复指数法(PRCE法)，它源于单点激励下的最小二乘复指数法，属MIMO整体辨识法，数学模型为基于MIMO的脉冲响应函数矩阵。 2.2.5 特征系统实现法(ERA法) [5,13]特征系统实现法 (ERA法)源于单点激励下的ITD法， 属MIMO整体辨识法。 ERA法以由MIMO得到的脉冲响应函数为基本模型， 通过构造广义Hankel矩阵， 利用奇异值分解技术， 得到系统的最小实现， 从而得到最小阶数的系统矩阵，以此为基础可进一步辨识系统的模态参数。该方法理论推导严密、 技术先进且计算量小， 是当时乃至目前最完善又最先进的方法之一， 比LSCE法的辨识精度有较大提高， 特别是能辨识密集模态和重根情形， 对大型复杂结构效果良好。 2.2.6 ARMA时序分析法 [4,5,13]时间序列分析或时间序列方法是对有序的随机数据进行分析、研究和处理。20世纪70年代中期，美籍华人吴贤铭和Pandit将时序法成功用于机械制造业，对其数学方法赋予了清晰的物理概念，讨论并阐明了时序模型方程与振动微分之间的关系。时序法使用的数学模型(差分方程)主要是AR模型和ARMA模型，AR模型只使用响应信号，ARMA模型需使用激励和响应两种信号，两者均使用平稳随机信号。ARMA属SISO参数辨识，直接使用随机激励和响应信号，利用差分方程和Z变换，分别建立强迫振动方程与ARMA模型、传递函数与ARMA模型的等价关系，由ARMA模型辨识模态参数。与LSCE法相同，只使用一个测点的ARMA模型，就可以辨识出各阶极点，因而也属于局部辨识法。在以往进行频域谱分析时，常由于信号截断而引起泄露，出现旁瓣、分辨率低及信号被淹没等缺陷，而时间序列分析则与谱分析不同，由于时序谱是动态谱，观测数据能外延，因此不会由于观测数据的样本长度有限而产生上述缺陷。用时序 模型进行参数辨识无泄露、分辨率高，但它的形式、阶次与参数都必须正确选择，因而这又是时序分析的难点。1986年LeuridanJM等人使用ARMA模型提出了另一种MIMO时域辨识法DPMI(direct parameter model identification)，将LSCE，PRCE及ITD法统一起来。 时域参数法的主要优点是可以只使用实测响应信号，无需FFT，因而可以利用时域方法对连续工作的设备，例如发电机组、大型化肥设备及化工装置，进行“在线”参数辨识，这种在现实工况下辨识的参数真正反映了结构的实际动态特性。由于时域法参数辨识技术只需要响应的时域信号，从而减少了激励设备，大大节省了测试时间与费用，这些都是频域法所不具有的优点。当不使用脉冲响应信号时，缺点也很明显。由于不使用平均技术，因而分析信号中包含噪声干扰，所辨识的模态中除系统模态外，还包含噪声模态。如何甄别和剔除噪声模态，一直是时域法研究中的重要课题。 [14~17]2.3 小波分析法 小波分析法能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，也称时频局部化方法。特别适用于非稳定信号。 2.3.1 小波分析的基本思想 小波理论的思想形成于本世纪初，Haar在1910年提出第一个小波 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 正交基， 即人们所熟知的Haar系。 小波Wavelet变换是由法国数学家Morlet于1980年提出的， 他与法国理论物理学家Grossman共同提出连续小波变换的几何体系， 其基础是平移和伸缩 (放射群)下的不变性，这使得能将一个信号分解成对空间和尺度 (时间与频率)的独立贡献，同时又不丢失原有信号的信息。 基于小波理论时频表示的基本思想:认为自然界各种信号中频率高低不同的分量具有不同的时变特性，通常是较低频率成分的频谱特征随时间的变化比较缓慢，而较高频率成分的频谱特征则变化比较迅速。因此，这样的规律非均匀地划分时间和频率轴，就可以在服从测不准原理的前提下，在不同的时频区域都能获得比较合适的时间分辨率和频率分辨率。 2.3.2 模态参数辨识的小波变换分析方法 首先利用调频高斯小波变换良好的时频分辨能力以及带通滤波性质使系统自动解耦，然后从脉冲响应函数的小波变换出发辨识模态参数。 信号直接小波变换方法的优点，一是直接根据定义而来，概念非常易于理解，因此易于工程技术人员理解与应用;二是可将实际工程中大量存在的非平稳的随机信号、有局部断点的信号及一些不能用Fourier变换来分析的信号等，用直接小波变换分解为不同尺度上(不同频率范围内)的分量，再对这些分量进行分析。如可用Fourier变换，这样即可使用人们熟知的有效方法。 2.3.3信号除噪处理的小波分析方法 在实际工程中，结构损伤辨识信号不可避免地混有噪声与干扰，能较好地排除噪声，对充分进行特征提取是非常重要的。因此，对结构损伤信号进行预处理，主要是进行消噪处理，小波分析能同时在时频域中对信号进行分析，所以它能有效地区分信号中的突变部分和噪声，实现信号的消噪。 小波消噪处理的算法是:强制消噪处理。首先将一维信号小波分解，然后把 小波分解结构中的高频系数全部变为零，再对信号进行重构。这种方法比较简单，重构后的消噪信号也比较平滑，但容易丢失信号的某些高频有用成份。给定阀值消噪处理。分为三个步骤:一维信号的小波分解;小波分解高频系数的阀值量化;一维小波的重构。 是一种新的时变信号时4小波分析被认为是傅立叶分析方法的突破性发展， 频两维分析方法。它与短时傅立叶变换的最大不同之处是其分析精度可变，它是一种加时变窗进行分析的方法，在时-频相平面的高频段具有高的时间分辨率和低的频率分辨率，而在低频段具有低的时间分辨率和高的频率分辨率，这正符合低频信号变换缓慢而高频信号变化迅速的特点。小波变换比短时傅立叶变换具有更好的时频窗口特性，克服了傅立叶变换中时-频分辨率恒定的弱点，因此它能在具有足够时间分辨率的前提下分析信号中的短时高频成份，又能在很好的频率分辨率下估计信号中的低频。但小波分析源于傅立叶分析，小波函数的存在性证明依赖于傅立叶分析，因此，它不可能完全取代傅立叶分析。本质上，小波变换仍是一种线性变换，不能用于处理非线性问题。此外，小波变换的分析分辨率仍有一定的极限，这使得变换结果在某些场合下失去了物理意义。 [18,19]2.4 基于HHT变换的非平稳信号的处理方法 2.4.1HHT变换的基本原理 [20]经验模态分解方法EMD(empiricalmodedecomposition)用于非平稳信号处理。信号经EMD分解后的各分量IMF(Intrinsic Mode Function)都是平稳的，可以进一步进行Hilbert变换得到Hilbert谱，由此得到的Hilbert能谱能准确反映出物理过程中能量在各种频率尺度及时间上的分布。EMD方法为非平稳信号进行变换奠定了基础，美国宇航中心NASA将其称为HHT(Hilbert/Huang Transform) 变换。EMD方法本质上是对一个信号进行平稳化处理分解，产生具有信号的不同特征尺度的本征模函数IMF分量。对于非平稳信号，直接进行Hilbert变换没有意义。而IMF分量是平稳的，基于IMF分量进行Hilbert变换后得到的Hilbert能谱能准确反映出物理过程中能量在各种频率尺度及时间上的分布。谱是一个三维(时间-频率-局地振幅)谱形，与小波谱的表示方法类似。EMD分解主要是为了进行Hilbert变换得到Hilbert谱，基于IMF分量的Hilbert谱的计算通过Fourier变换实现。 2.4.2基于HHT变换的模态参数辨识 HHT变换是一种谱分析方法，分为两部分。(a)Hilbert变换。Hilbert变换的关键是经验振型分离法，该方法认为任何复杂的时间序列都是由一些相互不同的、简单的、并非正弦函数的固有振型函数组成，一步步将较高频率成份从一时间序列中分离出来，将时间系列分解成若干个周期愈来愈长的固有振型函数。(b)Hilbert谱分析。对这一固有振型函数系列进行Hilbert变换，得到Hilbert谱，该谱的振幅既是频率的函数，又是时间的函数。任一时间序列的Hilbert谱中检测出某振幅的频率，是指这一振幅的瞬时频率，因此，检测出的这种频率的波不一定在此时间序列的整个持续时间都存在分析与小波分析等其他方法相比，具有如下特点。 (1) EMD能有效地处理非平稳信号在线性框架下，HHT谱与小波谱具有相同的表现特性，但HHT谱在时域内的分辨率高于小波谱。(2)与Fourier谱相比， 从Hilbert谱中不仅可看出幅值，而且可以看出频率随时间的变化情况，这是Fourier谱所不能反映的。此外，对非平稳的时程曲线，Fourier谱的分辨率可能要低一些，而对Hilbert谱来说，因为可以结合频率和时间两个坐标来分析，容易消除一些干扰，有利于提高检索信号的分辨率。(3)在克服边缘效应后，HHT (4)HHT能能较好地处理短时信号在实际应用中，短时信号的处理是很重要的。客观地处理一类非线性问题，所得到的三维谱形能准确地用于波内调制机制反映出系统的非线性变化特性，这是其他方法所不能比拟的小波分析难以处理非线性问题能较好地分离强间歇信号，而且也是去除高频噪音的最好方法之一。 实际应用HHT时，必须克服边缘效应。 2.5 基于模拟进化的模态参数辨识 2.5.1基于模拟进化的模态参数辨识的基本原理 基于模拟进化的模态参数辨识方法实现了基于达尔文进化理论的整体优化算法 [21]用于辨识线性振动结构的模态参数。Bremermann认识到生物进化是一个优化过程设计变量的向量被认为是一个生物体，变量向量的组成部分被称为类似于一 [22]个生物体的基因。Fogel和Atmar研究了基于模拟有性结合的进化机理，他们的结果表明在整体优化有效中，通过高斯随机变量结果改变进化解法的每个组成部分在这个过程中，变量向量起着生物体的作用，因此参数空间的每个点被认为是一个生物体每个生物体(变量向量)复制本身给后代，其中复制错误(随机)用来解释变异两代生物体根据给定规则彼此竞争，在整个群体中，每个生物体与随机选择的生物体进行竞争以获得适应性分数得最高分的生物体作为下一代的双亲而幸存，剩余的生物体则被淘汰，同样的过程一直重复到整个群体得到很好的进[21]化。 [24]2.5.2 线性结构的模态参数辨识 (1) 响应计算的快速回归算法。对于线性结构的每个占优模态，可通过动力方程求解其在某种激励下的响应，再将模态响应迭加。在优化过程中，基于进化的研究包含大量计算，因此必须有一个高效求解算法用于该动力方程如果是在时域基于模态扫描的概念下进行模态参数辨识，则受到对于线性振荡器的向前响应快速算法的激发，提出了输入数据三个连续时间段内呈平方插值的假设，从而得到响应计算的快速回归算法。 (2) 模态扫描。在辨识感兴趣的模态参数辨识问题时，将输出错误的平方作为最小化的价值函数，并引入模态扫描的概念价值函数的最小值通过连续性的模态扫描获得，在每次扫描中，由M个单模态最小值去估计模型中每M个模态的参数因此价值函数是根据只有一个模态的模态参数初次最小化，在达到测试容许的适应性后，将一个新的模态增加到模型中，再根据两个模态的模态参数执行最小化重复该过程直到价值函数的减小值小于规定值。 (3) 收敛准则。在一个最优化研究中，如果价值函数值的绝对或相对变化小于规定的容许值，则被认为是收敛的在进化研究中，最好生物体的目标函数值可能在一些代中保持相同，常规的收敛准则可能导致不是局部最小值的错误结论根据“适应前景”的概念，生物体将向前景的极值移动(符合对环境最适应的定位)，基于此提出新的准则若在最好或最坏生物体间的“形态”(欧拉距离)差异小于规定值，则进化研究被认为是收敛的基于模态扫描的模态参数辨识，只要当前模型 满足收敛准则，就将额外的模态增加到模态模型中。 (4)评估模态阶数的方法。在系统辨识中，为了确定准确的模型阶数，使用的准则是随着模型大小的增加，所处罚价值函数的降低，结构模型则根据该准则的给定最小值获得。 数值算例是对一个简单的10个自由度的链式质量-弹性-阻尼系统进行参数辨识数值模拟的结果表明进化研究算法对于多重最优是可靠的，可靠性是靠每一代结束后维持群体候选结果而达到的，实际上提供了在同一时间对不同解的高效并行研究甚至在困难的条件下(SNR=1)，进化研究算法证明了它能确定一个好的解，这表明提出的基于模拟进化的模态参数辨识方法用于测试噪音是很可靠的该方法用于辨识更复杂模态的现实问题上，还需要更进一步研究。 3 关于模态参数辨识的研究热点 下面根据近年来国内外发表的论文，对模态参数辨识的研究热点进行归纳，它们主要表现为以下几个方面。 3.1 发展基于统计，适用于大阻尼、模态密集的高效稳健快速算法 在文献[25]中， Allemang, R.J.指出了对模态参数估计方法的技术要求:发展基于统计的;对密集模态、大阻尼结构适用的;高效、稳健的快速算法;建立 [26]验证基准。之后的模态参数发展也验证了前面的三个要求 。不过到今天为止，还没有建立一套被广泛认可的验证用的数据基准。通常的做法是采用那些高噪声、模态耦合严重的实验数据来检验辨识方法的有效性，如采用带有内饰的汽车 [26]实验数据或飞机颤振实验数据 。 3.2 发展自动辨识技术 在进行模态参数辨识时，需要操作者高度的参与。问题的关键在于如何正确 [27]地确定模型的阶数 ，不是所有求得的特征值都具有物理意义，有些是由于数学运算导致的，有些是由于数据中的噪声引起的。于是提出了“稳态图”的概念，尽管已经证明此法对于交互式地选择系统的物理极点已经够用，但是如何让这个过程自动进行是以后的重要研究领域之一，已经有人在这方面作了一些努力[28,29]。 3.3 发展环境激励下的模态参数辨识方法 [30] 另外一个重要的研究方向就是基于环境激励的模态参数辨识。在这方面存在以下困难:一、如何得到质量归一化的振型;二、提高目前辨识方法的鲁棒性，现有的方法大都是以白噪声激励为前提，在非白噪声下如何处理;三、环境激励响应信号频带覆盖模态频带的程度，在什么样激励工作状况下测定响应最好;四、环境激励造成的结构非对称性如何处理;五、对时变的模态参数如何辨识。关于环境激励能量大小的问题，目前还没有完善的衡量 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，需要进一步探讨。目前通常的环境激励的辨识是考虑典型且具有代表性的工况来辨识结构模态参数。由于环境激励响应信号成分复杂，通常是非平稳的，在未来的辨识方法要充分利用信号处理技术，寻找新的辨识方法，如利用时频分析方法的时变滤波与传统的辨识方法结合使用，提高辨识精度。 3.4模态参数估计的统计分布研究 试验数据总是存在某种程度上的不确定性，那么从不同的数据样本中得到的模态参数总是存在差异。 对这种差异来说， 传统的处理方法是:假定模态参数本质上是确定性的，但它受到试验过程中的加性“误差”污染。如果假定为零均值高斯分布的随机误差，则模态参数估计的不确定度可用统计测度表示，如均值与标准偏差。模态参数估计的均值被定义为确定性的参数值，用统计置信区间表 ]中，Doebling, S.W., et al.将模态参数本身看作某些随机示随机误差。在文献[31 变量的一个实现，而不是受随机误差污染的确定值。这种方法的最大优点是:能够得到参数的某个范围，而不是仅仅估计出某个非常近似的确定值。 3.5解决频域法中的泄漏问题 频域法发展较早，得到广泛的应用。其最大优点是:非参频响函数估计时利用频域平均技术显著地减少了数据量，最大限度地抑止了噪声影响。但是它的一个重要的缺点是:在使用随机信号如随机白噪声激励时，泄漏现象会对估计的参数带来不利影响。 在文献[32]中， Pintelon, R., et al.证明了泄漏误差与瞬态现象的性质相似，它们都决定于输入信号及系统的动态特性，可以通过一个多项式形式的余项来对泄漏和瞬态现象进行建模。这一方法在一些频域模态参数辨识方法 [33,34]中得到了应用。 能否推广到其它的频域模态参数辨识方法中去，是值得研究的问题之一。 3.6处理短时、高含噪的试验数据 这个问题在飞机颤振试验中非常突出，颤振试验数据有如下基本特征:模态 [35]密集，模态参数有时变特性;响应信号的非平稳性;响应信号的低信噪比等。在文献[36]中，Vecchio, A., et al.首先对颤振试验数据利用小波方法进行滤波预处理，去掉了信号中的虚假分量，提高了信号的信噪比。可以说，发展更为先进的降噪算法是今后的研究方向之一。 3.7处理不一致的数据 从测试的实际条件出发，当传感器的数量及采集通道少于感兴趣的自由度数 [37,38]量的时候，如对大型结构进行模态测试，就需要分批进行试验 。这将带来一些问题:如传感器附加质量的影响到被测结构的特性，使得不同批次测量的固有频率不一致;即使是在同批数据中，由于不符合Maxwell互易性原理，也会带来数据的不一致性，这意味着不能对这些数据进行整体参数估计。如何解决这个问题是研究方向之一。 4 总结 模态参数辨识是一个具有广阔工程应用前景的研究课题，虽然关于结构振动模态的参数辨识方法已有大量的研究结果，还有一些关键问题亟待解决。本文总结了参数辨识的五种方法以及针对当前研究热点，归纳了七个方面的内容。通过对参考文献的收集与整理，对模态参数辨识有了整体上更深刻的认识。 参考文献 [1] 倪振华等.振动力学[M].北京:清华大学出版社,1988. 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