从分数到分式(
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
1)
从分数到分式(教案)
学段、教材分析
第一学段(1—3年级)已初步理解分数的意义，能认、写简单分数;第二学段(4—6年级)进一步认识了分数，能对分数、小数进行互化，能用分数
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示事物，本学段将分数扩展到分式，是认识上的一次飞跃。核心目标是:能从实际情境中抽象出分式，把握分数与分式的关系，从而正确全面地理解和掌握分式。
教材从分数入手，将分数与分式进行比较，从而让学生顺利接受分式，教材又从实际情况入手，突出了分式来源于生活，分式是对客观世界的定量刻画，要求学生从实际情境中抽象出分式。本节分式的概念是全章的基础，务必让学生掌握。 学情分析:
学生系统地学习了分数，能用分数表示实际情境，能用分数解决一些简单的问题。学生在这之前又学习了整式，对由数到式的飞跃有了一些知识储备，此时学习分式应该不感到很陌生。如果“分数和整式”这两个知识点学生有缺陷，教学时要加强复习，避免脱节。
教学目标:
知识与技能
1、 能描述分式的特征，能明确阐述分式与整式，分式与分数的区别和联系。
2、 能在理解分式的基础上，把分母?0运用到新的情景中。
过程与方法
1、 在具体情境中列式填空，获得分式的经验
2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。
3、 主动参与分式分母?0的运用活动，发现分式成立的必备条件。
情感态度与价值观
1、经历预习过程，获得听课有效的成功体验，增强学数学的信心。
2、经历探究的过程，形成实事求是的态度和独立思考的习惯
教学重点:分式的概念
教学难点:分式分母不为0的运用
教学方法:学、教、练、评四合一
教学时数:1课时
教学过程
1
一、 学
学生自学教材“章前图”及P4—6，解答下列问题
(一) 情景建模
1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，江水的流速为v千米/小时，所用时间为 ，以最大航速航行60千米，所用时间为 。
顺流速度= ，逆流速度= 】 【
2、长方形的面积为S，长为a，则宽为 。
3、把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。 【圆柱形体积= 】
(二)、知识发现
sv10060,,,1、 式子的共同点有， as20，v20,v
形式:
分子:
分母:
2、 归纳:分式的意义是:
3、比 较
(1) 分式与分数
相 同 点 不 同 点
分 式
分 数
(2) 分式与整式
相 同 点 不 同 点
2
分 式
整 式
(3) 分式与除法
联 系 区 别
分 式
除 法
(三)、知识整合
(四)、尝试应用
1、 填空
2?当x= 时，分式有意义; 3x
x?当x= 时，分式有意义; x,1
1?当b= 时，分式有意义; 5,3b
x，y?当x、y满足关系 时，分式有意义。 x,y
2、 列式表示下列各量:
(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。
(2)?ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。
(3)一辆汽车行驶a千米用1小时，它的平均速度为 。
21x42a,5xm,nx，2x，1c1,,,,,,,,3、式子中，3222，,x33mn3(ab)，,,，3b5xyx2x1x
3
整式有:
分式有:
3、 下列分式中的字母，满足什么条件时分式有意义,
12x，12m( ) ( ) ( ) ( ) ax,13m，2x,y
学生姓名: 教师(家长)评价:
二、 教
(一) 知识辨析
A1、 分式(A、B均为整式，且?B中含有字母，?B?0) B
注:A可含字母，可不含字母
2、 分式与分数:都有分数线“—”，都有分子、分母 一个分数只表示一个具体的数，而一个分式可表示无数个分数 3、 分式与整式:结合尝试应用分析
都是代数式(有理式)，分式中的分子，分母都是整式，整式不含字母或分母不含字母，
分式中的分母一定要有字母。
注:辨别整式或只从形式上判断
4、 分式与除法:分式既是除法的形式，又是除法的结果 以上讲授可根据学生学的情况而有不同的侧重
(二)知识整合
分式有意义
意义 分式 条件
分式值为0
(三)典例补讲
x,11、某分式的值为0，则的值是 。(注:分式值为0的条件，分xx,1
子等于0，分母不等于0)
x2、当 时，分式有意义。(注:x-1?0且x+3?0，同时成立) x(x,1)(x，3)
三、练
(一)巩固练习
4
1、课本P10 T 1，2，3 2、分层作业P1T 1—6
(二)提高练习
1、什么条件下，下列分式有意义,
1xx，5,, 22x(x,1)x,1x，1
32、当x= 时，分式无意义, 2x,1
x，23、在函数y=中，自变量x的取值范围是 。 3x
4、分层作业P1T 7—11 (三)拓展练习
x,21、当x= 时，分式,0 2x,x,2
x,32、已知分式的值为负数，求x的取值范围。 x，2
学生姓名:
教师评价:
诊断策略:
四、评
五、教学反思
5
浙公网安备 33021202002483