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水力学教案.doc

水力学教案

Alfred俊豪
2017-09-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《水力学教案doc》,可适用于工程科技领域

水力学教案华北水利水电学院教案(学年第期)课程名称:水力学A授课专业班级:总学时:课时(其中实验课时)授课教师:系别:水利学院教研室:水力学水力学教案:第讲一、章、节题目:第章绪论学科简介液体的基本特征与物理力学性质连续介质和理想液体的概念作用于液体的力水力学的研究方法二、授课目的:建立水力学的概念了解其在工程上的应用。掌握液体的基本特性及主要物理力学性质。三、重点、难点:液体的基本特性及主要物理力学性质(液体的粘滞性理想液体的概念。四、教法教具:常规教学方法及多媒体五、教学进程:六、参考文献:()四川大学吴持恭主编《水力学》上、下册(第三版)高等教育出版社年()清华大学董增南余常昭主编的《水力学》上、下册高等教育出版社年。()武汉大学徐正凡主编《水力学》高等教育出版社出版年。()大连工学院水力学教研室编写的《水力学解题指导及习题集》(第二版)高等教育出版社年。七、教学内容:第章绪论水与人类文明(古代:恒河、尼罗、底格利斯、幼发拉底、爱琴海、黄河、新疆。现代:中东、伊泰普、万家寨、三峡、南水北调)学科简介一、水力学:研究液体(以水为主)静止与运动的力学规律及其工程应用。(为力学分支技术科学本专业重要的技术基础课)二、水力学的组成、水静力学:研究液体处于静止或相对平衡状态下的力学规律。、水动力学:研究液体宏观机械运动状态时运动要素与力的关系、运动特性与能量转换等。、研究问题:水力荷载、过水能力、能量损失、水面曲线、水流形态以及渗流、挟沙水流等。(举例、画示意图)三、水力学的应用:(水利、工民建、交通、化工、冶金、航运等)四、水力学与其他课程的关系:(建立在物理学、理论力学基础之上二者的有关原理定理等也完全实用于水力学。例如:牛顿定律、运动与平衡、动能定理、动量定理等。)液体的静止与运动都是外力作用的结果但是外力的作用都要通过自身的物理性质表现出来因此首先我们要了解液体的基本特征与物理力学性质。液体的基本特征与物理力学性质一、基本特性、易流动性(物质有三种存在形式)固液气能流动、无定形。(液:内聚力小)静止时不能承受箭切力、拉力。、不易压缩性(分子斥力大变形很小)当p为一个大气压时VV、连续介质(假定)液体为无空隙的连续体(质点、或微团)。质点:最小研究单位。(×个水分子cm液体)应用:液体属性(pvTρ)连续分布、变化均质、各向同性。二、主要物理力学性质(一)惯性与i,dhK直接用水面曲线微分方程式进行积分非常困难所以常采用逐段,ds,Fr试算法。一、基本计算公式vQids,dh(,,)d()ds由微小流段能量方程式():gKvQd(h),(i,)ds,,因为是渐变流取则:,,gKvd(h)dEQdEgss,i,,i,J或,,dsdsKQQ,,iiKKQvvQJ,,、、式中:K,ACREhh,,sKCRggA当较小时可将上式改为差分形式且用(当较小时可用该流段内的平均J,J,s,s水力坡度代替)于是JJ,EE,Essdsu,s,,逐段试算法基本公式i,Ji,Jvv下上EE式中::下游断面比能:上游断面比能hh()()sdsuggJ,(JJ)udQJ,K,ACR,()或者其中:或或K,(KK)udKKKKud二、计算方法、水面曲线定性分析(a、b、c)、找控制断面(已知水深的断面)、划分计算流段(不一定等分),s、逐段计算hh()棱柱体渠道可以分段直接进行:已知、假设值(由水面线性质来设定大小)求(不用试算该法只适用于棱柱体渠道)。,,sEh,hh()非棱柱体渠道需分段试算:已知、假设值求(由于的位置不确定则,ss,,,hh无法求所以要试算)。试算方法是:设值及值试算值若,则为所,s,s,s,s,,,,h求若不等再重设值再试算值直至试算值与假设值相等为止。,s,s,s需要说明:采用分段求和法进行曲线计算方法简单但是计算量较大。用以上差分方程E代替微分方程在流段内视、线性变化因而计算精度与大小有关。一般不宜,sJ,s,ss过长愈小精度愈高但计算工作量也越大。,s例某长直棱柱体明渠下游设有闸门控制泄流量渠道底宽边坡系数m,b,mQ,ms底坡粗糙系数当泄流量时闸前水深如图i,n,h,m所示。试计算渠道中的水面曲线。解:()判别渠道内水面曲线类型计算正常水深:hQK,,,msib,,nKhb由附图按和查得于是,,m,nKbh,b,,mh,m本例的临界水深h已知(见例):kkh,m,h因该渠道是缓坡渠道又因所以在渠道内发生型水面曲线。型水h,haak面曲线上游端以正常水深为渐近线取曲线上游端水深比正常水深稍大一点即h,h(),,m()计算水面曲线:采用分段求和法计算已知闸前水深因型水面曲线是壅水曲线其水深向上游逐渐减小以NN线为ah,m渐近线。取上游各断面的水深分别为、、、、、、和mmmmmmmm逐段向上推算可求得相应流段的长度最终推算出渠道进口处的水深。计算公式如下:,sE,E,Esdsus,s,,i,Jvi,CRQv,,,,式中:A,(bmh)hE,h,h,,sggA,,AvR,J,C,Rx,bhmxnCRh,mh,m今以为例求两断面间的距离。将有关已知参数代入上述公式计算,s可得到A,(),mA,(),mx,,mx,,mR,,mR,,mC,,msC,,msmmvv,,,,ssvv,,,,m,,mggE,,mE,,mssv,(),msR,(),m,J,,C,(),msi,J,,,,,s,,m其余各段计算方法完全相同详见表。例(见P)(河渠恒定非均匀流的流量与糙率的计算一、流量的计算若已知河道或渠道的水面线、断面尺寸、底坡I估算其流量(例如根据洪水痕迹估算洪水流量洪水调查)由式()(明渠恒定非均匀流基本微分方程的另一种形式)dzdQQ,,(,,)()dsdsgAK将其改为差分方程(有关变量用流段平均要素代替),z(,,)QQ,,,(),sg,sAKz,zud由上式解得:Q,,,Q(,)gAAKduAzzA式中:为下游断面水位为上游断面水位为下游断面面积为上游断面面积。udud二、粗糙系数的计算若已知河道或渠道的流量、水面线、断面尺寸、底坡I估算其粗糙系数n值(评估河、渠的过流能力)。水流属于非均匀流由式()的差分形式,z(,,)QQ,,,()式中:K,ACR,AR,sg,sAKn解得zz,ARQudn,,(,,)(,),,Qsgs,,AAdu例(P)求流量(自看)Q例(P)求糙率n(自看)习题、水力学教案:第讲一、章、节题目:(河道水面曲线的计算(弯道水流二、授课目的:(了解河道水面曲线计算的依据与原理(理解弯道水流的特性及产生的主要原因。三、重点、难点:弯道水流的特性及产生的主要原因。四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线计算的方法步骤。七、教学内容:(河道水面曲线的计算一、天然河道水流的特点天然河道水流为非恒定流但较小的时段内可以认为是恒定流天然,ts河道的纵断面、横断面沿流程是变化的。但在较小的流段内只要划分合理,s可以认为是规则的。天然河道水流为缓流(从计算情况来看)仅计算廻水曲线。但在计算之前需要完整的水文、地形等资料。因此计算天然河道水面曲线需要合理地划分流段与时段。,s,t二、划分流段的注意点,s()内:过水断面、糙率、底坡变化不大,s()内:水位差不大平原河道为,m山区河道为,m,s(并不是越小越好否则加大累计误差),s()内:流量保持不变即没有新的流量的流出或流入。,sh三、关于局部水头损失的确定j,h()对于逐渐收缩的流段取j()对于扩散的流段取。其中逐渐扩散段取为突,,,~,然扩散段取。四、河道水面曲线基本方程式dzdvQ,,(,,)()由式():dsdsgKQQ,,z,(,,),(),s将上式变为差分的形式:gAK,,z,z,z其中:ud(),,,AAAdu()K,KKud五、河道水面曲线计算方法、试算法(自看)、图解法(自看)(弯道水流人工渠道和天然河道都存在弯道弯道水流因流线弯曲而属于明槽非均匀急变流。弯道内的水流既可以是急流也可以是缓流。这里只介绍弯道缓流的一些基本概念。弯道水流的特点:(如图、)、缓流经弯道时其水质点受重力与离心惯性力共同作用、水流运动复杂:()纵向流速(主流)()径向、竖向流速(副流)二者相叠加构成螺旋流运动同时使凹岸冲刷凸岸淤积。、水面存在横向比降。本节研究内容:弯道水流自由水面的形状纵向及横向流速分布能量损失等。一、弯道横向自由水面方程及超高估算缓流经弯道时其液体质点除受重力外还受到离心惯性力的作用。这时过水断面上的水面不再是水平的而是弯道凹岸的水面比凸岸的水面高出从而形成水面的横向坡度河道曲率越,h大水流流速越大则横向超高越大从而水面的横向坡度也越大。通过受力分析可以得到横,h向超高的近似计算公式。如图所示水面某水质点A:dm所受重力dG,dmgu,所受离心惯性力dFdmxudmudzuxdz,dx,,于是即gxdxdmggxvz,lnxCu,v(由于弯道水流的复杂性这里只能近似取)gvC,,lnr当x,r时则z,gvx所以(弯道水流自由水面的近似方程)z,lngrBrcrvvBv横向超高,,ln,ln,hBgrggr,rcc式中B是弯道水面宽度是弯道断面平均流速是弯道中心线的曲率半径。该式反映了流速和vrc曲率半径对横向超高的影响。二、弯道副流的成因如图所示在横断面上任取一微分水柱进行受力分析及副流成因分析:作用在柱体上的横向力有离心惯性力和动水压力。离心惯性力的大小正比于纵向流速的平方流速沿水深递减惯性也呈二次曲线关系减小(如图(a)所示)。液柱两侧动水压强分布如图(b)所示两侧压强差如图(c)离心惯性力与压强差的合力如图(d)所示。由合力分布可知它的上部指向凹岸而下部指向凸岸构成旋转力矩使水流沿横断面产生旋转运动:横向环流弯道副流的成因。弯道横向环流运动的结果使得流向凹岸的表层水流在与重力的共同作用下流速增大冲刷凹岸同时又将冲起的泥沙挟带到凸岸。在凸岸环流速度方向与重力方向相反流速降低这样又导致在凸岸形成泥沙淤积。弯道水流的横向流速分布见图所示。三、弯道水流的水头损失h弯道水流的水头损失主要以局部水头损失为主因为螺旋运动增加了涡漩使增大。jv,,hjglB,(),式中见第章表中渠弯:,rCR五、弯道水流对于水利工程的影响()弯道水流使凹岸冲刷凸岸淤积导致河床发生演变()设在河道的引水口:应设在河道的凹岸以保证引水质量与可靠性()弯道两岸的堤防:凹岸堤防应略高凸岸堤防可略低。水力学教案:第讲一、章、节题目:第章水跃棱柱体水平明渠的水跃方程棱柱体水平明渠中、的计算hh水跃方程的实验验证棱柱体水平明渠中水跃的能量损失水跃跃长lj二、授课目的:认识水跃的水流特点理解水跃方程的推导过程掌握水跃共轭水深的特性掌握共轭水深的计算方法(试算法、公式法)理解水跃消能机理及消能计算。三、重点、难点:(水跃共轭水深的特性(共轭水深的计算方法(试算法、公式法)。四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(明渠非均匀流水面曲线特性(明渠非均匀流水跃与水跌现象。七、教学内容:第章水跃一、研究对象及任务:(如图)()水跃现象:急流临界流缓流()水跃构成::跃前水深:跃后水深(跃高:,,):跃长lahhhhj()水跃特点:能耗很大消能率达,(表面旋滚、质点混掺、掺气碰撞、底部急流区质量交换),hh共轭关系(具有相同的函数值)。hhkhlj,)()水跃类型:完全水跃(自由水跃)波状水跃(图)〉)(,FF(rr()本章任务:计算及能耗。lhhj推论:水流从(急流)(缓流)必发生水跃。hh,如图:(若水流平顺过渡)取基准,在渠底则有若不发生水跃而是平顺过i,EE总s?,,渡到可存在:(大)(小)(大)矛盾~必发生水跃(即不存在上述比能曲线为hEEEk急变流旋滚区)。因为发生水跃后在h处由于水流旋滚流速有正有负用平均值(偏小)计算k流速水头则动能偏小。棱柱体水平明渠的水跃方程如图在推求与相互关系时不能用能量方程因为在急变流中λ、很大且无法确,hh定所以利用动量方程来推求它们之间的关系。取,,,之间水体分析(图)FFF控制体受力有:、、、Gppf,Q(,),,,写x方向动量方程:,,vvFFFppf,,g,,g,、,为渐变流断面:hhFAFAppcc,,,因,、,之间间距j较小则可取,,FfQQ,,Q,Av又,vvAAQQ,(,),,,,QgghhAAccAAQQ于是有:(水跃方程),hhAAccggAAQ若令水跃函数J(h),AhcgA上式表明即当明渠断面的形状、尺寸及流量一定时水跃方程左右两边都仅为水深的函数因此可用以上水跃函数来表示左右两边。则JJ(),()hh该方程我们称之为水跃方程即跃前水深及跃后水深具有相同的函数值。、为共轭hhhh水深也即当Q一定时给定一个必有唯一一个与之对应必须由上式给出。hhh棱柱体水平明渠中的计算hh一、一般方法(任意断面)Q、试算法:JJ(),()J(h),AhhhcgA可见方程中A、是或的复杂函数不易直接求解因此用试算法。我们先由求由hhhhhc求的方法与之相同。hh方法:由已知的设一个看是否等于若相等J()J()J()J()hAhhhhhhhAcc则此即为所求。反之再设直到J(),J()为止即得。hhhhh、图解法:(图)J作水跃函数h,J(h)曲线由J(),()查得(或)。(具体运用时可只画曲线的一半。)hhhhh,J(h)曲线特性:(图)J(h)min对应hk当h>时J(h)随着h的增大而增大随着的增大而减小当h<时J(h)随着hhhhhkk的增大而减小随着的增大而减小。hh例:(自看)例:(见书本页图)(加坎后对有何影响)h解:列动量方程得:,Q(,),,g,,g,vvhhAAFRccQQFR'''',hhAAcc''g,gAgAFR''(),()JJhhg,J(),J()无坎时hh而有坎与无坎时的流量及跃前水深均相同(因为它们都是急流)'JJ(),J(),()hhhFF''RR由式得:JJJ(),(),,(),hhh,g,g'或即水跃函数值(跃后水深)减小了JJ(),()hh'由水跃函数曲线知:,hh水跃函数值与成正比与成反比。利用这个方法可减少消力池挖深及边墙高度。hh例:(自看)二、梯形明渠共轭水深的计算:试算法或图解法或查图法mqQhh,N查图法:通过中间变量及建立,关系曲线查附图(P)q,bbqq例:关于该曲线关系证明(略自看),三、矩形明渠hhh,由代入水跃方程:Q,bqA,bhhcbbqqbbhh,gbgbhhq,,于是:(可见该方程具有对称性)hhhhgqqhh,,,,,,,,解得:hh,,,,gghh,,,,qqv又()v,,,Frhgghhh得:,,hFr,,h同理可得,,hFr,,h,,,或,,为共轭水深比该值随着的增大而增大。FFrr,,h例、例(自看)水跃方程的实验验证,,因推导水跃方程时取忽略该方程用或是否存在误差。多年来各,,Fhhf国工程界对矩形平底水跃的、进行大量的实验验证结果表明:理论计算与实测值相当接近hh说明该方程具有相当高的精度。h,,,,,f()FFrr,,h实测、求,与理论计算值(原型与模型)的对比关系见,,曲线(图)。hhFr棱柱体水平明渠中水跃的能量损失(水跃能量损失机理:旋滚、掺气、摩擦、碰撞。附加切应力τ),能量损失:E=EjEjj,,,vvvv,hhh=〔()(h)〕〔()()〕gggg,,vvhh=()()gg,,,,,,,hvh,hv,v(矩形断面明渠连续方程),,h而,,,Fr,,,Fr,,,,Fr,,Fr,将以上代入Ej、Ejj、E得:h,,,,,,,,,E水跃段j,Fr,,,,而(经验公式可见随着),,Frvh,,,,,,,E跃后段:jjg,h,,,,EEE总损失:jjj损,,Ej,,,,,,fFr,,,皆是Fr的函数()E损,,EjFFr,时EE(绘,曲线,从曲线可见,当)j总jE损Fr,EE?可用E代替E进行计算。jj总损损h,,E,总损消能率:k,H断面的总能量,jE,,v,,h,,g,,Fr,,,fFr()Fr,FrKK达Fr,,Fr曲线,见图(,)Fr,K,jjj一般:(a)强水跃(消能率高但水面波动大)FrK,(b)稳定水跃(~)(水跃稳定水面平稳)Frj(c),Fr,不稳定水跃高速底流间歇地向水面窜升波动大(d),Fr弱水跃消能效率低表面虽有漩滚但小而弱(Fr<时,消能效果更差~)〔例〕(自看)水跃跃长lj一(矩形L,hFr,j或L,Ch,hjC=(斯米顿那)CC=(勤弗托斯)C=(吴持恭)Fr,,,BB,,L,h二、梯形:(经验公式)j,,B,,思考题、、作业、、水力学教案:第讲一、章、节题目:第章堰流与闸孔出流堰流的类型及计算公式薄壁堰流的水力计算二、授课目的:建立堰流与闸孔出流的概念认识二者的水流特点、主要区别及转化条件理解堰流的分类理解堰流计算公式的推导过程掌握堰流基本公式的物理意义及应用条件理解薄壁堰流的水力计算方法。三、重点、难点:(堰流计算公式的推导过程(堰流基本公式的物理意义及应用条件。四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(水跃方程及共扼水深特性平底坡矩形断面共扼水深计算(水跃消能机理及消能计算。七、教学内容:第章堰流及闸孔出流概述工程中为满足引水发电灌溉等需求需修建溢流堰和水闸等水工建筑物对水流产生影响。、堰凡对水流有局部约束且顶部溢流的建筑物堰流闸通过闸门开启控制水位调节流量的建筑物闸孔出流、二者共同点:缓流急流(从能量观点来看是势能动能)流态为急变流h水头损失以为主j、二者区别:水面线是否光滑连续。光滑连续者为堰流反之为闸孔出流。、二者界限:(或者就在一定条件下二者可以相互转化)ee平顶堰:为闸孔出流为堰流。,, HHee曲线型堰:为闸孔出流为堰流。, ,HH、计算任务:Q,断面尺寸计算e一定:一定:e~QH~QH堰流的类型及计算公式一、堰流的类型:,根据堰顶厚度与大小的比值分为:H,H,、薄壁堰流:下泄Q不受的影响(因为水舌下缘与堰只有线的接触),,H,、实用堰流:下泄Q受的影响但不大。(水舌与堰呈面接触受到,,,H其约束),、宽顶堰流:下泄Q受的影响且较大。(水舌与堰呈面接触且较实,,,H用堰要大约束及顶托作用更强),注意:当则为明渠流。,H,AvAv二、堰流的基本公式:Q,()(断面的和)如图:列~面的能量方程,,,vpv,,H,z,,,,gg,,,,v,HH令:全水头g,,,,ppH,,,,,令:z,,H(:为某一修正系数该式表示大小与成正比)z,,,,,,,,,,vHH,,,,,g即:v,gH,,H,,gH,,H,,,流速系数,,,kHh,kHA一般为矩形设其宽为面水舌厚为令b:垂直收缩系数反映堰顶水舌垂直收缩的程度与堰断面形状有关系。kHkH:反映h与成正比。Q,Av,kHbv,kHbgH,,H,k,,,bgH,,,,令:流量系数,k,,,m则:堰流的基本公式Q,mbgHmm,f,,k,,反映影响堰流过水能力的综合因素的系数不同堰型其值不同。h:反映的影响,j:反映堰顶水舌垂直收缩的程度。k,:反映堰顶侧压管水头平均值与全水头的比例关系。注意:上式适用于各种堰型。上式应用条件:(自由出流)没有侧向收缩无下游淹没。薄壁堰流的水力计算特点:有稳定的水头与流量关系常用于水力学模型试验或野外测量中的量水工具。有矩形和三角形两种(过水断面)一、矩形薄壁堰流无侧收缩非淹没出流时:,,,,vv,,,,,,Q,mbgH,mbgHQ,mbgH或,,,,ggH,,,,,,,v,,m,mQ,mbgH令:则,,gH,,Hm,m的经验公式:pH条件:否则溢流水舌受表面张力作用出流很不稳定。H,mH,及另:水舌下面应与大气相通。p,mp二、直角三角形薄壁堰流特点:所测值较矩形堰的更小即当用矩形堰因较小误差增大可改用三角形量水QQH堰。,,H,,,,C,,流量系数Q,CH,,,,hBp,,,,式中:引渠宽B当:m,p,m,B,mm,H,mB上式计算的误差QH,,,思考题、作业水力学教案:第讲一、章、节题目:实用堰流的水力计算宽顶堰流的水力计算二、授课目的:理解实用堰剖面形状对过流能力的影响理解堰顶剖面曲线方程推导过程掌握实用堰与宽顶堰流量计算公式,m掌握流量系数、侧收缩系数,、淹没系数的影响因素与确定方法。s三、重点、难点:(实用堰剖面曲线方程的推导,m,(流量系数、侧收缩系数、淹没系数的影响因素与确定方法。s四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(堰流基本公式及其理意义与应用条件(薄壁堰流的计算公式。七、教学内容:宽顶堰流的水力计算,实用堰(,,):折线型、曲线型(如水工建筑物中的溢流坝)H'如图:b,nb,n,有边墩闸墩堰流有侧向收缩过流宽度减少。b,,b,,实h,Q,当下游水位高出堰顶:则。(过堰水流受到下游水位的顶托作用流速降低)SQ,,,Q,,Ss淹自'Q,,,,,mnbgH即:s一、曲线型实用堰的剖面形状(应合理:则其堰面无过大负压经济稳定好)m,一般由(四段组成)::直线段垂直或倾斜AB:曲线段对过流能力影响很大(由薄壁堰水舌下缘形状修改而成)BC:直线段由坝体稳定及强度决定。中小型溢流坝:~:即:CD:mHH,H:设计水头一般取,,~ddmax:反弧段其作用是使下泄水流与下游河床平顺连接有利消能等。DE分析段剖面形状:以薄壁堰水舌下缘曲线来分析(分析一个水质点的运动轨迹)BCu,u,sin,u,u,cos,B点:yxu,u,u,cos,顶点:,(假定保持为常数且只受重力作用)yxx,u,cos,t,,,经时刻:t,y,gt,,n,,yx,,,k整理后:,,HH,,dd,,Hxxxd,,,,,,yg,,,Hucosuud,,cos,,cos,gg,,Hyxd,,,,,HHudd,,,cos,gHdk,令:无因次量反映动、势能比值堰流有相似的性能。u,cos,gnxHnuQ或可见为抛物线方程确定即得但由未知不可yky,,kkdn,Hd求。该处为急变流水舌内部压强也不等于大气压即作用于液体的力不仅有重力还有其它力。(如离心惯性力等)一般通过试验研究决定堰面形状:克奥(克里格奥菲采洛夫)剖面该剖面略显肥大且用坐标点连线绘制施工不便控制较少采用。WES(美国陆军工程兵团水道试验站)剖面剖面由曲线方程表示便于控制且体型较瘦可节省工程量堰面压强分布比较理想负压不大对安全有利。渥奇(美国内务部垦务局)若取H剖堰面偏肥当H,H时m,maxmaxH关于:d若取H剖堰面较瘦因为H,H时,堰面有负压mindH,~H一般取dmaxm二、曲线型实用堰的流量系数vp,,H,HWES型:若为高堰gHd,,H,,H,Hm,m,当时mf,dd,,Hd,,HHH,HH,Hm,m,m,m,时()当时()当ddddHHddpv,,若为低堰Hgd,,Hpp,,,~m,mf,,,,HHHddd,,H,三、侧收缩系数,,,,,kn,kaP'nbk边墩头部形状影响系数取(与砼坝相连)或取(与土石坝相连)aHk闸墩头部形状影响系数取决于及闸墩头部型式以及闸墩头部与上游堰面的相对PHd位置。,Q四、淹没系数及下游护坦高程对的影响sHps,,p,Hp淹没条件:或(即高度较小即使下游水位低于堰HHQ,Q顶也会受到下游护坦的影响使其效果类似淹没出流),,Hps,,查图(P),,f,s,,HH,,五、曲线型低堰的水力设计简介六、折线性实用堰宽顶堰流的水力计算,宽顶堰流:下泄受的影响且较大。(水舌与堰呈面接触且较实用堰Q,,,H要大约束及顶托作用更强)分为有坎宽顶堰流与无坎宽顶堰流两种。如图(a)(b)(c)'宽顶堰流流量计算公式(同前)即:Q,,,,,mnbgHs一、有坎宽顶堰流m(一)(流量系数:取决于堰的进口形状和上游堰高与堰顶水头的比值。(堰顶入口为直角的宽顶堰(图a)P,H,mPH(堰顶入口为圆角的宽顶堰(图)P,H,mPH,(二)(侧收缩系数:主要与闸墩(边墩)头部的形状及堰的进口形状有关。,bb(,),=BBPH反映墩头形状对水流侧收缩影响的系数。,矩形=圆弧形=,,'"多孔时利用上式求出中孔边墩再求,,,,(三)(宽顶堰的淹没条件与淹没系数shhss,淹没条件淹没系数由的比值查表。HH例:求b=,b,,,,,,,解:判别流态:HH'Q,,,,mnbgHs,vH,Hcos,,mH、计算:gpm、:,,堰入口为圆弧则m,H,h,h,p,,,m,H,m、:sst淹没出流hs,,,,由查表查得:sH'''n,,,,,、:,n,,边闸墩墩头为圆弧形堰顶入口为圆弧的宽顶堰则:'',,bb',,中孔:,,,,'',,bb,,'',,bb'',,边孔:,,,,'',,bb,,'因未知用试算法。b''设:由此:nb,mb,m,''',,,,,,,将以上代入堰流公式:Q,,ms试Q,Q试实'b,mb,mn,思考题、、作业、水力学教案:第讲一、章、节题目:宽顶堰流的水力计算窄深堰流的水力计算闸孔出流的水力计算二、授课目的:'认识无坎宽顶堰流水流特征掌握无坎宽顶堰流量计算公式及流量系数确定方法。m理解闸孔出流流量计算公式推导过程掌握闸孔出流流量计算公式,理解闸孔出流流量系数及淹没系数的确定方法。,s三、重点、难点:m(无坎宽顶堰流量计算公式及流量系数,(闸孔出流流量计算公式及流量系数及淹没条件与,s四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(实用堰剖面形状及曲线方程(WES堰),m,(实用堰流及有坎宽顶堰流的计算公式及、、。s七、教学内容:宽顶堰流的水力计算二、无坎宽顶堰流由于水流侧向受到约束而形成的宽顶堰流现象。(图(b)(c))''Q,,,mnbgHs'm,,,m(一)流量系数:(取决于翼墙的形式及平面收缩的程度从表、表、表查得见P)、单孔:直角式翼墙(查表)八字形翼墙(查表)圆弧式翼墙(查表)'',nmm中边'',m、多孔:取各孔的加权平均值:mn,(二)淹没系数:同有坎宽顶堰近似。s例:自看解:闸室下游为陡坡下游为急流下泄水流为无坎宽顶堰自由出流'Q,mbgH'b,nb,,m'm中孔:为包括侧收缩影响的各堰流量系数的加权平均值。'',nmm',m边孔:ndr'm中孔:,,,''bb'bb',,,m,查表:'Bbd'bb',,,m边孔:'Bb,'ctg,,ctg,m,,查表:''n,mm,'m,,,n,v,HHv,(因为堰前的A不大)g“逐段近似法”“迭代法”v,H,H第一次:假定Q,,msQv,,,ms第二次:BH,vH,H,,mgQ,,ms第三次:v,,ms,vH,H,mgQ,msv,msH,mQ,ms第四次:Q,Qv,msQ,ms,相当接近Q窄深式堰流的水力计算(同学们自学)闸孔出流的水力计算一、底坎为宽顶堰型的闸孔出流'h,hh闸孔自由出流:Q不受的影响(如图()())tct'h,hh闸孔淹没出流:Q随的增大而减小(如图())tct、自由出流:列~cc面的能量方程:,v,vvcccH,hh,,hwcwggg,vH,h令:(全水头)g则:v,gH,h,,gH,hccc,,cQ,v,A,v,bh,,,bhgH,hcccccch,,e,又:垂直收缩系数c,,,,,设闸孔出流的基本流量系数Q,,begH,,e将上式进一步变形(更便于实际应用更简单),,,e,,Q,,begH,,,begH,,H,,,,,,,e,e,,,,式中:宽顶堰型闸孔出流流量系数,,,,,,,,,,,,HH,,,,侧收缩系数,一般为e,,平板闸门:(经验公式),H,,,,e,,,,,,弧形门:,,,,,,,,,H,,,,、淹没出流:''h,hh,hcc处:tccQ,,即:为淹没系数Q,,,,begHsSs例:求Q,解:判别孔流与堰流,e闸孔出流,,,Heh,,e,求由查cH,,hv''cc,,求h,,c,,ghc,,,begH,Qv,,,gHb,mc,,bhbec''v,msh,mcc''h,m,h,mtc''h,htc,,由查表:s''H,hcQ,,,ms二、底坎曲线型实用堰的闸孔出流:特点:水流收缩比平底闸孔充分和完善出闸后水舌在重力作用下紧贴溢流面下泄不像平底闸孔那样存在明显的收缩断面其闸下出流较多为自由出流。(如溢流坝闸孔出流等)如图。列~cc面的能量方程:,v,vv,,pHz,,,,,,ggg,,,,,p面平均测压管水头:(势能修正系数),,z,,,,e,,,,,,vv,,,,Heggv,gH,,,e,,gH,,,e,,Q,v,be,be,gH,,,eeQ,be,,,,gH,,begHHe流量系数(实用堰闸孔出流),,,,,Hv,H,H当:时如p较高Q,,begHe的影响因素有:闸门型式、、门位置、堰的剖面曲线形状等。,H经验公式:ee,,,,,,cos,平板门:,,HH,,弧形门:见表作业、水力学教案:第讲一、章、节题目:第章泄水建筑物下游的水流衔接与消能底流消能的水力计算二、授课目的:(了解泄水建筑物下泄水流的特性了解泄水建筑物下游水流衔接与消能的常用形式(理解底流消能的机理与消力池的结构形式掌握挖深式消力池的水力计算方法。三、重点、难点:(挖深式消力池的水力计算方法(挖深式消力池设计流量的确定。四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(堰流及闸孔出流流量计算公式程,m,(堰流及闸孔出流的()、、。,s七、教学内容:第章泄水建筑物下游的水流衔接与消能一、问题提出如图溢流坝泄洪ΔE很大需消除。消能即用工程手段(短距离)促使下泄的急流(具有很大的动能冲刷能力很强)与下游水流较理想的衔接消除多余的能量以保护大坝的安全并保持正常流态(缓流)。二、水流衔接与消能的主要方式、底流式衔接水跃消能(如图)消能率K=EE=~j、挑流式消能(因势利导)(如图)〈〉空中掺气〈〉水垫消能、面流式消能(如图)、消力戽:以上三种方式的综合“三滚一浪”。(如图)(底流式消能的水力计算本节任务:判别泄水建筑物下游水流的衔接形式(水跃发生的位置:远驱式、临界式、淹没式)确定必需的消能工程措施(消力池)。一泄水建筑物下游收缩断面水深h的计算c如图(P)列断面与CC断面的能量方程E=hαvghcccwcv?w,,hgvcEh(),c,c,即g,,(流速系数)令,c,vQc则cEhh,,c,ggA,c一般收缩断面A为矩形面积即A=bhCCcq于是Eh,cg,hc一般、E、q已知(可查表)求h试算法、图解法,,c图解法:矩形断面用h除以上式?h,qgkkEhc,,,,,c,,hhgkk,,hcc,,,g,,hk,,,,,cc,,f(,)以为参数绘出曲线(见附图),,chch,,h,,,由及查读曲线得,cckchkhc由水跃方程,,hFrcc,,h,,e对于闸孔出流c二、水跃衔接形式的判断因为h只与q及上游水力要素有关。ch只与q及下游河床要素有关。t,hhh由若:远驱式水跃(不利)(图(a))(图(a))hcctchh:临界式水跃(不稳定)(图(b))(图(b)),cthh:淹没式水跃(有利但淹没度不宜过大)(图(c))(图(c))ct,,hh令:淹没系数,jtc,工程上一般取=~(较佳:消能率K高且稳定可靠)j三、消力池的水力计算消力池控制水跃位置的工程措施促使远驱式水跃或临界式水跃淹没式水跃且,=~j消力池的形式:()挖深式()消力坎式()综合式、挖深式消力池(即降低护坦高程形成的消力池)()池深d:,h,h为促使淹没式水跃产生,Tjc,淹没系数=~jh,dh,z同时:Tt,d,,h,h,z将代入得:jct求Δz:列、断面能量方程:vvv,,zhh,,,ttgggvvvv,,z?,,,,,,,gggg,,,,,,消力池出口的流速系数一般取,,,,令:以vqh,vq,h代入上式,,,,tjc,,q,z,,则:,,g,,,h,,,,t,h,,jc,,,,,,hc而:由求hhEd,hqg,h,cccc具体计算:试算法或图解法(以d的估计值为依据假设若干个d值代入d的计算式试算,d,,h,hd值直至假设d值与试算d值相等为止)d的估算式:jct()消力池池长L(,):自由水跃长度LLL,kjjk()消力池设计流量Q(q)设设,h?Q不同、及、不同为了使不同工况下皆产生淹没水跃选择一个设计hdLtck流量Q(q)设设,,,h,fq对于:如图取对应的Q(q)为Q(q)hh,d设设,,tct,,maxQq对于:一般取Lmaxmaxj,hthc,h,,qch,fqtqq设,例,见(P)解:判断坝下游水跃的衔接形式P=m,H=m可不计V即H=H=mE,PH,m,,则查表取,h由q=ms•m、ms•m、ms•m、ms•m用图解法求相应的为m、m、m、c,hhm。作,q及,q曲线。(见上图)tc,qhhd的计算:由上图可见=ms•m(()最大)t设c,hh相应=ms•m时的=m=m=mhqctc,估计值d,,h,h,mjct,设于是E,Ed,md,m,求得=mh,z,mc,则d,,h,h,z,md,mjct计估,又设相应的=mhd,m,z,mcd,,,m,d计估?d,mqq池长:==ms•mLmax设k,h,求m=mhcc=mLj=(,)=,mLLjk取=mLk思考题、、作业水力学教案:第讲一、章、节题目:底流消能的水力计算挑流消能的水力计算面流及消力戽消能简介二、授课目的:(理解消力坎式消力池工作原理掌握消力坎消力池的水力计算方法(了解挑流消能机理及其水力计算主要内容与方法。三、重点、难点:消力坎消力池的水力计算方法。四、教法教具:常规教学方法。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(泄水建筑物下游水流衔接与消能的常用形式(挖深式消力池的水力计算方法(挖深式消力池设计流量的确定。七、教学内容:(底流式消能的水力计算任务:判别下游水流的衔接形式(水跃发生的位置)确定必要的工程措施(消力池)。一泄水建筑物下游收缩断面水深h的计算c二水跃衔接形式的判断三消力池的水力计算消力池控制水跃位置的工程措施致使远驱式水跃或临界式水跃淹没式水跃,=~j消力池的形式:()挖深式()消力坎式()综合式、降低护坦高程形成挖深式消力池(见上一讲)、在护坦末端修建消力坎形成消力池当河床不易开挖或开挖太深造价不经济时修建消力坎式消力池通过消力坎壅高水位形成淹没水跃。计算内容:坎高C及池长L(如图)k''(消能要求),,h,,h'',TC计算:C,,h,HC,jC(几何关系)h,CH,T坎多为折线坎或曲线坎坎顶水头可由堰流公式计算:v,,HH,gQqv,,bhhTTQq,,,,,,mgHS'nb,,qqq,,,,,,HH'''',,g,(h)g(,h)mg,jCjCS,,,m取可取为(按折线堰考虑)hhSS,,,,(),f淹没条件:查表SSHHh,h,CSt用试算法求C''(,,)H即:先按自由出流求C,,h,HjCS试试,,C为所求h,试S试h,h,C试St,H淹没,〈,S试,''H,,~H使设(<)(),,h,CCCj实jC,相等完毕h,S试q,q校核S试,原试不等再设C,H,试,试坎后水流衔接的校核,:h淹没水跃(完毕),t''hh计算坎后,CCh:远驱水跃设第二道坎,,t,Cq设计流量的确定d池长L:计算同前CKmaxqqd''h,mq,ms,mh,m例(P)已知h,mCtC求LCK''解:()远驱式水跃h,m,h,mCt''()求C,,h,HCjC,,m,先估算值:按自由出流取CS,,q,,H,,m,,,mgS,,qH,H,,m'',g(h)jC''C,,h,H,mjC估校核坎后衔接形式E,CH,,m估h(坎后),m,h,m为淹没式水跃Cth(h,C)St,,,又:坎为淹没坎流Hh,,,与假设不符ShSC,m,H,H,,,,,q,q,ms,m设S计原H相等完毕。L,~L,~mL,m()池长,取。KjK挑流式消能的水力计算、挑流消能的特点:空中掺气水垫消能'L,LL,L、任务:挑距t坑深S选择挑坎型式确定挑坎高程反弧半径r挑射角,一、(挑流射程的计算)挑距(图)''L,LL,L,LL(因为一般很小可以忽略)LL、空中射程连续式挑坎:(按质点自由抛射运动轨迹并忽略空气阻力)假定中点为u,,usincosgy,x,,gusin,,,hx,L,,cos由图(图)可见:当,时则:yahth,,,,gahcos,,,,t,,usincos,,,,,L,,gusin,,,,,ahh式中:图tu,v设面流速均布:即列面与面能量方程:u,v,,gs,hcos,h,,,,ahcos,,,,t,,,,,,,,,Lsinshcos代入上式:,,,sinshcos,,,,,,,s,hhh,对于高坎:可忽略()v,,gs,aht,,,,Lssin于是:,,,ssin,,,,式中:坝面流速系数。当时需计入空中分散、掺气、空气阻力的影响。(以v,ms,上计算未计入可采用原型观测整理求值。),根据《长办》的经验公式,q,,K,,EKg,sE该式用于K在~之间当K,时取,,EE根据《东勘院》:见书P、水下射程L(图)进入下游水体后属于射流的潜没扩散运动与质点自由抛射运动有一定区别(水舌自近似认为是直线运动。)thst,L入水角:对式()求一阶导数,tg,dygxtg,,,,tg,dxcosu,h,,,a,hcos,,tdy,,,,x,L,tg,tgdx,cos,s,hcos,a,ht,,h略去:tg,tg,s,cos,L,LL二、冲刷坑深度的估算、沙卵石河床:,,,,sin,,t,q,,hst,,,,v,ctgt,,式中各值见书:流速脉动系数可取~,v下游水面的流速v,,gztt,河床颗粒的水力粗度,,d,s,ms,,t,kqz,h、岩石河床sstt,,si,,~i,i、允许后坡:当安全,,cc实L,,k岩基特性系数见表Ps三、挑坎型式及尺寸的选择v,、挑坎高程:若坎较低则,,工程量造价但若坎过低低于下游水位时则挑L,不出去。故挑坎一般等于或略低于下游最高尾水位。r,rp,u,~L,、反弧半径:(则反弧段离心力部分动能势能同时起挑流rhr,~hQ,h量)。至少大于一般取。(反弧段最低点水深)ccc、挑角:,,,~L,t,Q,QL,,,L,LL但()变化不大。且。(而且当时由动能s起挑实不足水流挑不出去在反弧段行成漩涡)所以挑角不宜过大。,故一般,,,面流及消力戽消能简介一、面流消能h消能机理:Q一定时随着下游从小大消能形态如图所示ta、底流b、自由面流c、自由混合流d、淹没混合流e、淹没面流f、恢复底流二、消力戽消能:如图所示。作业水力学教案:第讲一、章、节题目:第章有压管中的非恒定流闸门突然关闭时有压管路中的水击二、授课目的:(建立水击的概念理解水击形成的物理本质(理解水击波在有压管传播过程中压强、密度变化特性掌握直接水击压强的计算方法。(理解水击波速计算及水击的分类理解避免直接水击的工程措施。三、重点、难点:水击波传播过程中压强、密度变化特性直接水击压强的计算方法(水击波速计算及水击的分类避免直接水击的工程措施。四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:(挖深式消力池的水力计算方法(消力坎消力池的水力计算方法。七、教学内容:第章有压管中的非恒定流概述vaf非恒定流:(或)=(st)p水击现象:有压管中因流速急剧变化而引起压强迅速交替升降的现象。(犹如水锤的敲击。)例如电水站负荷的突然变化(关闸门时负荷减小开闸门时负荷增大)将引起压力钢管内水压强的突然大幅度升高或突然大幅度降低其危害甚至是破坏性的。水击现象的物理本质:动量定理有压管中运动水体动量的变化必须由外力所促成。也即有压引水管内液体动量的突然改变必然伴随着压强的急剧变化。闸门突然关闭时有压管路中的水击一、水击现象水击产生的原因:(边界条件的改变。这是外在的因素。(液水的弹性(可压缩性)就像水弹簧。这是其内在的因素。讨论如下:(一般情况下为方便研究而往往忽略流速水头和水头损失。)例如:某时刻突然关闭闸门如图La(a)当t为水击波传播第一阶段其中为水击波速。水击波AB增压逆波app,p直接波(弹性波)()液体压缩。液体的运动特征:减速增压。同时管壁膨胀。L(b)当t=时水击波到达B点该断面水击压强迅速降(反射)为。aLL(c)当,t,时为水击波传播第二阶段。水击波BA降压顺波aap,p),p()反射波(弹性波)。液体密度复原()管壁复原。,,,Lv(d)当t=时反射波到达A断面水压强与密度恢复原状但液体以流速从AB流aL动。令:称为相长。T,aLL(e)<t<时为水击波传播第三阶段。水击波AB降压逆坡P(PP)。液体密aa度降低()(膨胀)管壁收缩。,,,L(f)反射波到达B断面管中水体流速为但压强为(PP)。t,aLLpp,,p(g)<t<时为水击波传播第四阶段。水击波BA()增压顺坡。aa液体流速、压强恢复原状管壁恢复原状。LL(h)t=时有压管道水流恢复初始状态。所以t=为一个周期。aa重复第一阶段„(循环发展下去实际上由于存在摩擦阻力产生的损失水击压强将逐渐衰减以致最终停止下来)。a,p表水击过程的运动特征(水击的两个重要参数:压强特性传播特性)在水击传播过程中阀门处、引水管道进口处以及距阀门处的压强变化是不同的详见图、l图、图。,p二、水击压强计算如图所示取一波前微段液体来分析,l经过时间:,t,l,,ta,,,mv,mv由动量方程,F,,tp,(p,p)(A,A):,Fmvmv,A,Lv:(之前原有动量):((末时动量),,,)(A,A),Lv,t,t,,pA,(p,p)(A,A),t,(,,,)(A,A),Lv,,A,Lv所以有:,,pA,t,,A,L(v,v)将上式展开并忽略高阶微量:,,L,L,l而(水击波速)?,p,,(v,v),,(v,v),a,t,t,ta(vv),p,,pa(vv)H,,,,,,,所以,ggav,,H,p,,av阀门全关时:或gmma例:水击波速一般约为。某管道流速阀门突然关闭则:v,v,ss个大气压(相当大~),H,,m,a二、水击波速依据:水击连续方程质量守恒原理。如图所示取微段。在时间内(流入微段的质量流出微段的质量)=该微段,l,l,l,lt流体质量的增量。,vA,tt:流入质量流出质量(A,A)v(,,,),tm,m,(A,A),l(,,,),A,l,因水击引起的质量增量:,m,出末,vA,t,,(,,)(A,A)v,t,(A,A),l(,,,),A,l,根据质量守恒:将上式展开并略去高阶微量及相对微量,,lAA,,,,A,t(v,v)v,v,,l(,,A,A,)=,(),tA,vavv若=(一般远大于所以可以忽略)则,,,Av,v,a(),A,tv,,l(,,A,A,)又,A,,,,pp,A,,vva将式():代入上式则:=(),a,a,Ak,a所以===(圆管)KDKDdpdA,()E,E,,dpAdpdpdA其中:反映液体的压缩性反映管壁的弹性K液体体积弹性系数dpAdp,E管壁弹性模量壁厚D管径水的密度。,,Km,分析上式:()E=,即声波在液体中的传播速度。a,s,,p,v(),,(=),p,a(vD,a,,p,,,D,a,,p,,,反之亦然。,,a,四、水击类型:,p,、阀门突关正水击,v,,p,阀门突开负水击,v,、阀门关(开)时间Ts:l,p,,av,p,,a(v,v)TsT=直接水击阀门处(全开)或(部maxmaxa分关)l,p,,pTs>T=间接水击阀门处小于直接水击的。maxa为了避免直接水击:()使阀门时间Ts()使引水管道长度减少或设调压塔使L。思考题、、作业水力学教案:第讲一、章、节题目:第章渗流渗流的基本概念渗流的基本定律达西定律地下河槽中恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流的浸润曲线二、授课目的:(建立渗流的基本概念理解渗流模型作用及建立渗流模型的基本原则(掌握渗流的达西定律及其适用条件理解渗透系数物理本质(理解非均匀渐变渗流的杜比公式了解棱柱体地下河槽中渐变渗流浸润曲线计算方法。三、重点、难点:渗流模型作用及建立渗流模型的基本原则(渗流的达西定律及其适用条件非均匀渐变渗流的杜比公式。四、教法教具:常规教学方法及多媒体。五、教学进程:六、上一讲要点回顾:水击波传播过程中压强、密度变化特性直接水击压强的计算方法(水击的分类及避免直接水击的工程措施。七、教学内容:第章渗流概述渗流即流体在孔隙介质中的流动也称地下孔隙流。常见问题:()挡水建筑物的渗流()水工建筑物地基中的渗流()集水建筑物的渗流如集水井()水库及河渠中的渗流。v本章任务:研究渗流流场、、等。Qp渗流的基本概念一、水在土中的存在形式气态水:数量微少可忽略。吸着水:数量微少可忽略薄膜水:数量微少可忽略毛细水:数量微少可忽略重力水:受重力作用在土壤孔隙中移动的水是本章研究对象。二、土的渗流特性w、孔隙率:n,Ww土体中孔隙体积土体总体积Wd、不均匀系数:越大土粒越不均匀。,,,dd占土体总重量的土粒所能通过的筛孔孔径d占土体总重量的土粒所能通过的筛孔孔径、均质土与非均质土:三、渗流模型用假想的渗流模型来代替真实的渗流。引入渗流模型目的是为了便于进行渗流分析。即认为渗流是充满整个孔隙介质的连续水流无土粒骨架存在渗流模型(可将其视为连续介质运动故可用连续函数来分析)建立渗流模型遵循原则:h,h()Q=Q()F=F()模真模真w真w模四、渗流类型:恒定与非恒定渗流、均匀与非均匀渗流、渐变与急变渗流、有压与无压渗流等。渗流的基本定律达西定律一、达西定律(,年)实验装置:如图所示。hhwwQAkA,,均匀渗流:LLQ或v,,kJQ,kAJA式中:渗透系数(cms)v渗透模型的平均流速khdHw水力坡度,,,kJJLdsdHdHv,,K任意点流速:J,,dSdSpH,Zvv对于渗流:(渗流很小g可忽略),g二、达西定律的适用条件hwh,v(),可见均匀层流渗流vkwLmm对非层流渗流:当紊流时取v,kJvddRe,()渗流的临界雷诺数:=,(其中为的粒径(cm))dk,nRe,ReRe,Re(层流)(紊流)。kk三、渗透系数k反映土的渗透特性的综合指标取决于土的颗粒大小、形状、不均匀系数等。v当=(cms)k,Jk,vJ,,见表如粗砂:k,~cms地下河槽中恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流地下河槽水流分为:()均匀渗流()非均匀渗流:渐变渗流、急变渗流。一、均匀渗流i=JAA,hb(在很多情况下地下河槽很宽其可视为矩形)Q,kiA,kibhq,kih二、非均匀渐变渗流基本公式杜比公式(法国年)如图降水曲线dHu,,k某点:dSdHv,udA,,kdA平,,AAAAdSdH一般可视为常量:渐变流、两测压管水头差均为dH各微小流束dS也近似相等。dSdH(杜比公式)v,,kdS该式表明:()渐变渗流过水断面上的各点流速相等流速分布为矩形。()不同断面上流速大小不相等。棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流的浸润曲线一、基本微分方程H,Hdh如图所示地下河槽非均匀渐变渗流由能量方程w即:ahidS,ahdh,dHdh,H,H,,dH有dH,H,HidS,dh,,dHwdHdhJ,,,i,又dSdSdh由杜比公式:v,ki,dsdh,,Q,Av,kAi,(基本微分方程),,ds,,dhQh,fs由上式可求:,i,积分可得dskAQ,kAi均匀流时:dh,,Q,kAi,非均匀流时:,,ds,,Adh,,A,hb二式联立:()A,hb,i,,,dsA,,hdhdh,,可见随着i的不同的值各异。,i,,,dsdsh,,二、正坡(i>)地下河槽中浸润线i,,存在hdhh,,h,hh,h当a区,壅水曲线上游端(均匀流)下游端(水平线)。dsdhh,h,hh,h当b区,降水曲线上游端均匀流)下游端这不可能)应ds为已知水深。hdh,,h,,dh,hd,现在求令则h,fs,i,,,hdsh,,h,,代入有:,,ds,d,,,i,,,,,h,hh,,积分:其中:,s,,,,,ln,,hhi,,三、平坡(i=)地下河槽中浸润线将i=代入基本微分方程有dhdhQ或Q,,kA,,kAdsdsQ,k,A恒为正值dhdhh,,降水曲线上游端(水平线),,dsdsdh下游端(实为已知水深不可能为)(垂直),,,h,A,ds对于矩形断面:A,bhdhQq,,,,则:khdskbhqs,h,h积分得:(利用该式可进行平底地下河槽浸润线的有关计算)k,例,:(见P)思考题、、、、作

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