绵阳东辰国际学校
预备年级入学分班考试 数学精选试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
二
（认真读题、思考、计算 、检查 过程叙述清楚 字迹工整）
答题时间90分钟，共计150分（53题3.8分，其他每题4.3分）
（得140分给予孩子奖励，满150分同意孩子一个合理要求，低于130分给以严肃教育）
（孩子完成试卷后，家长批改——讲解——最后扫描发送到学校教务处）
4.36：有三个连续的两位偶数，它们的个位数字和恰好是5的倍数。这三个数中最大的一个是多少？
4.37：在1——99各自然数中，最多可以取出多少个数，使取出的任何两个数的乘积都不等于取出的数？
4.38：把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？(必须写出推导理由)
5.39: 一个长方体的侧面展开后是一个边长为12厘米的正方形，其中长比宽多2厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米。
5.40：用12个棱长1cm小正方体可以拼成多少种不同的长方体。（写出每种长方体的长宽高）
5.41：某商场出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是怎样？（写出计算过程，并说明结论是什么，否则不给分）
5.42：“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠 送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去哪个店更优惠？（写出计算过程）
5.43：在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；
用一架无砝码的天平至少称多少次次就可保证找出假银元？（写清楚过程，否则不给分）
5.44：一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积之比是2 ：3，高的比是多少。（可设字母来解，写清楚过程，否则不给分）
5.45：在1——100的自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有多少个。（写清楚过程，否则不给分）
5.46: 下图是一个平行四边形，已知CE＝2BE，F是DC中点，
三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积为多少cm2。
5.47：张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家节约240元，李家节约550元。则本月张家收入是多少元:。（设两个未知数解）
5.48：某厂生产人数减去
，而产量却增长20%。现在的生产效率是原来的百分之多少。
5.49：一辆汽车往返于甲乙两地，共用4小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米，返回时用了多少小时。
5.50：若
，那么
（ ）。（在下面写出计算过程）
5.51：下图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是多少厘米。（圆的半径为r）（写出每步过程，否则不给分）
5.52：在一张长为10分米、宽为8分米的长方形铁皮四个角上剪去边长为2分米的正方形后，把它折成一个长方体容器，这个容器的容积是多少立方分米？
5.53：观察下面的式子，归纳其特征。
… …
写出两个类似的式子：
5.54：把一个高为10分米的圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方分米。原来圆柱体的体积是:多少立方分米？（写出解题思路）
5.55：阴影部分的面积。（单位：厘米）
5.56：甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少？
5.57：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
5.58：邮递员从甲地到乙地原
计划
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用5.5小时，由于雨水的冲刷，途中有3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的
，因此比原来晚到12分钟，甲地到乙地的路程是多少千米？
5.59：一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
5.60：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向（相对）而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的
时，甲再行全程的
可到达B地。求A、B两地相距多少千米？
5.61：某工厂甲乙两个车间的人数比为8：7，如果甲调出
，乙调进12人，那么乙就比甲多20人，甲车间原来有多少人？
5.62：甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是多少。
5.63：9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数。在1——1999这些自然数中共有多少个平方数。
5.64： 两只粗细不同，长短也不同的蜡烛，长的4分钟燃完，短的6分钟燃完，两只蜡烛同时燃烧2分钟后，刚好高度一样，那么原来长、短蜡烛的高度比是多少。
5.65：某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：
人 数
1－49人
50－99人
100人以上
每人票价
12 元
10 元
8 元
现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人？
5.66：有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33和44块。甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍。问甲取走的盒中有多少块奶糖？
5.67：有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？
6.68：若a÷b＝8……3，且a、b都是非0的自然数，那么a最小是多少？（写出推导过程）
6.69：一个长方体的长、宽、高分别是
分米、
分米、
分米，当宽增加2厘米后，表面积增加多少平方分米；体积增加多少立方分米。 （写出计算过程）
6.70：汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米。甲、乙相距多少千米。
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