Moller_2004_线切割的基础理论及模型

Moller_2004_线切割的基础理论及模型 原文由于2004年发 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 多线切割的基础理论及模型 作者默勒 摘要 目前超过80的太阳能电池产品需要通过对大块的晶体硅进行切割来生产。虽然近年来太阳能电池的生产以及组件的制造的成本都有了可观的下降线切割的成本仍然很高占到硅片生产成本的30。目前晶体硅通过多线切片技术进行加工这种技术的优势在于可以达到每天每机台生产数百片的硅片的高产量伴随微小的200微米的线缝损失并且对硅锭的大小没有限制。我们需要一个基础的理论来描述线切割过程的微观细节这个理论将帮助晶体切割成为可控的过程。在接下来的章节中我们将尽可能的阐述目前为止所了解到的描述线切割过程的理论。 1.引言 目前超过80的太阳能电池产品需要通过对大块的晶体硅进行切割来生产。多晶硅锭是通过梯度冷冻技术进行生产目前的硅锭截面积可以达到5050cm2并且重量超过250kg。直拉法单晶硅的直径可以超过20cm。虽然近年来太阳能电池的生产以及组件的制造的成本都有了可观的下降线切割的成本仍然很高占到硅片生产成本的30。优化线切割的机理从而降低生产成本的呼声很高。目前晶体硅通过多线切片技术进行加工这种技术的优势在于达到可以每天每机台生产数百片的硅片的高产量伴随微小的200μm的线缝损失并且对硅锭的大小没有限制。目前生产的硅片大多是250350μm之间目前的技术已经可以切割出厚度达100μm的硅片。在硅片产量、质量损失、辅材消耗和硅片质量等方面存在较多的因素来制约优化生产过程。我们需要一个基础的理论来描述对线切割过程的微观细节的理解这个理论将帮助晶体切割成为可控的过程。在接下来的章节中我们将尽可能的描述目前为止所了解到的描述线切割过程的理论。 2.多线切片技术 在硅锭生长完毕后第一部是根据最终硅片的尺寸将硅锭用钢锯切割成一定横截面积的小锭。 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的横截面积是1010 cm2但是太阳能电池 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 中开始大量的使用1515 cm2的更大的硅片。这些小锭被胶水固定在基座上以后最终被固定在多线线网中切成硅片。图1显示了多线切割的原理。单一钢线从放线筒送出经过滑轮和张力控制系统被缠绕在四个开有一定角度的凹槽的导轮上面。缠绕在四个导轮上500-700个平行凹槽之间的钢线形成了线网。有一个集线筒来收集用过的钢线。钢线通过由主动电机和从动电机的扭矩来运动。钢线张力通过力反馈单元来控制在一个设定范围内。硅锭在向线网进给的同时被切成数百片的硅片。钢线可以单向切割也可以往返切割。太阳能电池硅片主要采用单向切割而微电子行业的硅片采用往返切割。单向切割允许线速度达到5-20m/s但是会降低表面平整度。更加光滑平坦的表面需要通过双向切割来完成。根据进给速度钢线长度为150-500km从而在一次切割中能完成一块硅锭的切割。钢线材料通常是不锈钢。 图1 图解描述了多线切割的原理。晶体以和切割速率相同的固定的进给速度向线网进给。线弓取决于钢线的张力。钢线速度保持恒定。 砂浆通过喷嘴喷淋到钢线线网上面然后被钢线带入切割缝从而完成切割过程。砂浆由悬浮的高耐磨颗粒组成。今天碳化硅和金刚石是最常用的研磨剂。两种材料都十分昂贵并且占到了整个硅锭切割成本的25-35。固体碳化硅颗粒的体积分数可以在30-60的范围内变化颗粒直径范围是5-30μm。抛光时使用更小的直径小于1μm的颗粒。砂浆的主要目的是将研磨剂颗粒带入切割缝和晶体表面。砂浆同时使颗粒保持离散并且避免其结块。翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 砂浆进入线缝是钢线和高粘度的砂浆交互作用的结果。一般情况下只有少部分的砂浆进入了切割区域。这一过程的重要影响因素是粘度以及钢线速度但是我们需要一个 复杂的物理模型来理解由此产生的流体机械问题。最近报道了一个试图描述这个过程的论文。 大多数的商业用切割液都是基于油基、水基或者水溶性的乙二醇切割液。油基的切割液有几个缺点硅片在切割后会沾黏在一起而且很难分开。这一问题在将来片子厚度降低时会更加严重。需要全面清理程序才能将硅片上的油污清理干净。切割过程中使用了大量的切割液和碳化硅因此必须考虑这些辅材的回收再利用和处理。从环境方面考虑水性切割液可能是未来的选择方向。在运动中的钢线和硅表面碳化硅颗粒的交互运动使得材料在被持续移除。碳化硅的研磨运动取决于很多因素比如说钢线速度钢线和晶体之间的作用力悬浮的碳化硅固相率悬浮液的粘度颗粒粒径分布和碳化硅颗粒的球形度。砂浆的粘度取决于温度和颗粒的固相率。在切割过程中砂浆温度会上升必须在切割过程中对其进行冷却和温度控制。砂浆粘度同样因为硅和钢线的持续性磨损产生的硅屑和铁屑而发生变化。这逐渐减少了砂浆的切割行动使得必须更换砂浆或者在一定时间加入新的砂浆进行混合。 线缝损失和表面质量都取决与钢线的直径、碳化硅颗粒的粒径分布和钢线的横向振动。钢线的摆幅主要取决于钢线的张力但是也和砂浆的阻尼效应有关。增加钢线张力能够减少钢线的摆幅和由此产生的线缝损失。典型的钢线直径为180微米切割砂的平均直径在5-30微米。在这一范围内每片硅片的线缝损失在200-250微米之间。 高效能的切割是追求在最小的砂浆和硅锭的损失的状态下达到高产出高质量的切割生产硅片。因为很多因素都能改变所以线切割的优化是一个非常艰巨的任务。目前这一任务都是硅片生产商通过经验完成的。接下来 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 了一下这些研究的主要结果这些结果描述了目前对线切割过程微观细节的理解并且为优化这一过程指出了一些方向。 图2 图中画出了钢线砂浆及其研磨剂和切割区域的硅晶体。在外力作用下的线弓和颗粒及砂浆上的作用力。 3.基础切割机理 本节讨论试验性质的研究的主要结果的总结并且描述了目前为止对线切割过程的微观细节的理解。图2图示了切割缝中的情形。在钢线和晶体表面之间的空间充满了砂浆和研磨颗粒。硅晶体被压向线网使得钢线形成线弓。典型的线弓大约是1-5??。不同接触区域对钢线造成的压力不同。钢线正下方的压力最大两边的压力减小见图3。因为可观察到的钢线的横向振动可能会产生横向的附加力。钢线两边的切割过程是十分重要的因为它决定了切割后的硅片的最终表面质量。 可以通过显微技术来分析切割砂碳化硅和晶体表面的交互运动产生的不同的破坏形态。图4显示的是光学显微镜下观察到的典型的表面结构。同样的表面结构沿着整个交互区域分布这可以证明切割过程在各个方向都是相同的。表面结构分布着平均直径在几个微米的局部划痕。自由的滚动的颗粒随机的切割晶体表面切割下小块的硅屑这一交互过程可以解释如此统一的表面结构。因为碳化硅颗粒是多面的并且有很多的尖端和尖角它们在硅晶体表面可以产生相当大的局部压力。这个“滚动切割颗粒”模型组成了钢线切割过程的物理基础。在松散的研磨颗粒切割脆性材料的表面后也会产生相同的结构。与被称为自由研磨加工形成对比的是固定的切割颗粒将产生不同的表面情况其表面由长的划痕组成很明显这不是相同的作用机理。在磨粒是固定在钢线或者切割锯条例如编号锯表面时必定会产生这个“划痕切割”过程。在文献中可以找到关于FAM的材料移除机理的研究。 3.1微切割试验 通过微切割试验研究了单一的具有尖角的颗粒和脆性材料的表面的相互作用。图5显示了硅表面的这一作用。用维克斯钻石压头造成的无数重复的微痕的损伤结构和切割后的硅片的表面结构很类似。过去为了定量研究损伤结构人们对单晶硅和其它的材料进行了无数 的微切割试验。图6总结归纳了一个“尖锐”的维氏压头在锥翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 形区域内的作用结果。尖锐压痕的负荷首先在弹塑性表面形成了残余塑性影响。最近拉曼对这一区域的研究表明在极高的压力下硅晶体的格栅会变成其它的晶体结构。在压头的正下方观察到了数个阶段的转变特别是金属高压相。在载荷11.8GPa的情况下出现了硅Si II的金属化吸热转型 ?G38kJ/mol同时一部分转型到了另?桓龈哐菇锥? GPa下的Si III?G-8.3kJ/mol。硅在金属化阶段会发生塑性形变然后材料会发生和可延展性材料一样的移除过程。 这一负载过程被认为是“抛光过程”。与此相对的在更高的负载下的“切割过程”将在下面进行描述。 在逐渐增加的压力下与负载轴产生的塑性区域平行的材料开始破裂、变碎。在塑性区域的下方的整圆型或截断圆型的区域内张应力是最大的主要是那里的材料产生破碎。在临界尺寸下它们变得不稳定而且向表面扩散。而且塑性区域的边缘还产生了浅径向裂纹。表面可以看见由放射状裂纹和中心状裂纹联合组成的半便士型裂纹。卸载后残余压力组成的弹塑性区域可以导致表面产生平行横向裂缝。当这些裂缝到达表面时材料就被移除了。这是在线切割过程中材料被移除的主要过程。产生碎屑需要一个相当小的负载。当材料的碎屑被移除后放射状裂纹和中心状裂纹仍然存在。这一裂纹结构直达表面而且作为线切割的损伤层需要对硅片进行进一步的处理后才能去除。 图3 切割区域的钢线、带研磨剂的砂浆和晶体的横截面图。 图4 上图是切割后的硅片表面的光学显微镜成像。下图切割缝中钢线正下方的成像显示了相同的损伤结构。 3.2 线切割的量化模型 翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 最早是Ermer提出了关于多锯带切割的一个从头开始缩进的过程的半定量模型。因为固定颗粒和离散颗粒与晶体的相互作用是不同的所以他的结果不能直接应用到线切割工艺。Buijs和Korpelvan Houten推导出一个研磨玻璃的定量模型这一模型已经是基于颗粒滚动和材料是通过裂缝和断裂被移除的假设上了。因为研磨和钢线切割过程的不同人们不清楚这一结果能不能直接应用于钢线切割。 最近几年人们发表了一些关于线切割过程的前沿研究。通过联合分散研磨颗粒的滚动切割过程和运用断裂力学对脆性材料的定量描述可以推导出移除过程。因为这个过程中的一些细节还没有完全了解清楚目前只能用一些假设替代所以我们无法给出一个完整的模型。为此接下来的这一过程的主要方向是描述整个模型。必须进行更深入的理论和试验研究来理解这个过程的整个细节。 图7展示了基于滚动切割模型的钢线切割过程。这个可以被分成两个步骤从断裂力学角度的独立的颗粒与晶体表面的相互作用和在钢线与工件之间流动的砂浆中的研磨颗粒的动态行为。两种过程必须结合起来完整的定量描述材料的移除速率。接下来先描述第一个过程因为这个过程可以通过进行大量的脆性材料的压头试验来进行分析。 3.3 单一颗粒的相互作用以及断裂力学 正如图2所示在运行速度是υ的钢线以及砂浆的作用下砂浆中分散的研磨剂颗粒滑动、翻滚并且对工件进行切割。颗粒的运动的推动力可以分为两个部分运动中的钢线表面包裹的砂浆的层流层产生的正切力和动水压力还有颗粒直接与钢线接触产生的正应力。 颗粒在与表面垂直的作用力FN作用下切入材料表面从而完成研磨过程。作为脆性材料弹性区域的形成和正应力作用下的不同裂缝系统都和硬度H和断裂韧性KIC有关。通过测量压痕我们可以得到以下的两个关系式。 方程式中c是半便士型扩散中心裂纹系统中裂纹的长度。a是塑性区域图56的影响区域的对角线长度。α和β 主要取决于压头的几何形状残余应力和其它的因素。如果是维氏压头参数α2如果是努式压头参数α4/π在已经发表的 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 中与此对应最合适的β1/7。在室温环境下测量的单晶硅的参数是H10.610.9GPa而且111、110、100晶型的KIC分别是0.820.9和0.95MPa m1/2。研究发现大颗粒多晶硅的KIC0.75 MPa m1/2。 在前面的章节中提到切割移除材料的过程发生在研磨的卸载阶段是通过与表面平行的侧面裂纹的结构完成的。塑性区域的残余压力和中心状/扩散状裂纹是产生这些裂缝的驱动力。这些压力取决于在研磨过程中的负载阶段施加的正应力FN的联合作用。Marshall等人理论地研究了中心塑性变形区的压力并且提出了在完全卸载阶段侧面裂纹的范围半径和正应力的关系的方程式 在此Fo代表表面界限力而cL限制裂纹功能可以通过下式描述 式中n5/8。前因子β取决于材料的E H KIC和两个能符合试验结果的无因次参数。在FNgtgtFo的极限情况下。方程式2就转变成cL的简单幂律关系。通过对陶瓷材料的大量试验性测量证实了这一关系并且提供了界限压力的值的范围0.05NMgF2到5NZnS。Yang和Kao提出了一个在高负载下的关系式它有相同的幂但是不同的指数β。进一步的在玻璃表面进行的固体颗粒腐蚀试验证实了相似的幂律关系但是使用不同的幂。最近一个直接关于维氏压头作用于多晶硅表面后产生的侧面裂纹的平均半径的研究提供了方程式3?牟问 ?3.76μm/Nn和n?0.85这个数值比理论的n5/80.625略微的高一点。 试验结果也表明破碎需要一个最低的负载压力。在使用切割后的碳化硅砂浆切割硅表面的试验中证实了这一阀值。在试验中发现单个碳化硅颗粒上的 0.03N时没有观察到任何切割现象。这个值在这里被认为是研磨作用临界压力Fc低于 的最低阀值。临界负载取决于很多因素比如裂纹体系表面方向及粗糙度或者研磨方式。因此文献中提供了相当多地的试验取得的值在0.003-0.03N之间。当负载低于临界载荷时压头仅仅产翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 生弹塑性影响。前面也提到在这种状态下材料也可以通过塑性形变被移除。但这也是一个比较缓慢的过程而且产生的表面更加光滑损伤也少。 3.4 材料移除速率 当侧面裂纹是在塑性区域的正下方产生的时候一个单一颗粒产生的侧面裂纹的效应可以移除的材料体积Vo的值大约可以通过Voπc2d来计算见图7。φ是颗粒尖端插入表面的交角的值的一半塑性效应的深度d可以通过方程式da/2tanφ来计算出来。结合方程式1和2我们得到 当决定硅的n0.85时Vo?FN2.2切割比率或者速度υs是单位时间内移除层的厚度可以通过单位接触面积As和单位时间?t除压头事件数量m以及单一事件移除的材料体积Vo计算出来。 翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 图5 轻微打磨后的锯痕表面的光学显微照片上图和单一的维氏压头产生的损伤结构下图。尺寸和角度都很相似。图中有刮擦产生的典型损伤结构的对比显示。 如果一个翻滚的颗粒每周都发生一次研磨我们可以计算出循环中的单一研磨的时间周期的角速度ω2π/?t。在砂浆层流层平均角速度可以通过算出线性流速剖面是由晶体表面和运动中的钢线决定的z是离开晶体表面的距离Lo是钢线与晶体表面间的距离。 结合方程式4-6推导出切割速率的基本关系这是接下来的理论描述的基础。 接下来还要解决的问题是砂浆中压头颗粒的数量m和每个颗粒上的正应力FN的数值。在外界切割条件诸如钢线速率υ钢线负载Ftot颗粒直径分布或者砂浆聚集的条件下这两个因素才能取平均值来决定无数颗粒的球形随机行为。这些情况将在下面讨论。 3.5砂浆的流体动力学特征和研磨颗粒 研磨颗粒的球形特征是由硅锭表面和钢线之间的砂浆 层的流体动力学特征来控制的。砂浆将研磨颗粒搬运到切割区域并且决定了作用于颗粒上的力的大小。根据钢线和硅锭表面的砂浆层的厚度颗粒分为两种情形颗粒与钢线或者硅锭表面直接接触部分接触状态颗粒自由流动非接触状态。在第一种情况下颗粒上的应力由钢线直接产生在第二种情况下应力由剪应力和运动中的砂浆的流体动力学压力产生。显而易见的当砂浆层的厚度远远小于研磨颗粒的平均尺寸时只有少量的颗粒将会进入切割区域。这会导致很慢的切割速率而且增加在干磨情况下钢线的断线几率。 图6 图为一个尖锐压头在负载和卸载的过程中裂纹系统的发展过程。深灰色区域标出了压头下的塑性区域。在负载阶段塑性区域产生了垂直与材料表面的中心状和放射状裂纹。如果它们发生在同一平面它们将联合形成直达晶体表面的半便士型裂纹然后被观察到。侧面的裂纹在卸载后形成并且导致了材料的切除。 翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 图7 单一压头作用于材料表面。在剪应力和正应力的作用下形成了塑性区域和裂纹。切割量大约由侧面裂纹的扩散区直径2c和塑性区域的深度来决定。 如此有必要在众多的切割情形下决定砂浆层的厚度。在润滑和抛光阶段砂浆层的流体动力学特征也很重要从试验性和理论性的研究结果中导出了许多基础的方向。为了建立润滑理论在不同的体系中可以定义系统的弹塑性流体动力学特征。考虑到钢线切割时钢线会在砂浆的压力下发生塑性变形的情况系统最可能属于等粘度弹塑性IE体系或者等粘度刚性IR体系。如果与砂浆层厚度相比钢线的塑性变形可以基本忽略砂浆属于等粘度刚性体系。在固定的砂浆温度、完全光滑的钢线和晶体表面这一润滑理论推导出最小的砂浆层厚度。 式中υ是钢线速度μ是砂浆粘度Ftot钢线负载和E弹性磨量。CIE和CIR是决定工件和工具表面的几何敏感度的几何因素。虽然不带颗粒的砂浆的方程式已经导出接下来的主张是将这些等式用于钢线切割的润滑阶段。砂浆层厚度决定了砂浆的剪应力方程式如下 式中dv/dh是钢线和晶体表面的砂浆的速度梯度或者剪应速率。因为砂浆层厚度是相当的薄我们可以预计层流层有一个固定而且较高的速度梯度这样的话我们可以把方程式写成dv/dhv/h。将方程式10中的h用最小层流层厚度代替我们可以推导出剪应力 在通常的切割情形下一般假设砂浆的粘度不受剪切率的影响。砂浆粘度取决于流体动力学压力温度和颗粒浓度。这样砂浆的作用于研磨剂颗粒上面的剪应力和拖曳力会根据切割情况发生相当大的变化。 Bhagavat等人发表了关于一份更翔实的分析这篇分析是关于系统在几何效应和边际效应的影响下单一钢线切割时的砂浆的流体动力学特征。Reynold提供了一个方程式这个方程式假设了系统在等粘度弹性阶段因为钢线产生了对内部压力的弹性相应。基于这个方程式Bhagavat等人通过一个有限元模拟计算出了砂浆层的厚度。接下来是主要的数学结果。最小层流层厚度随着钢线速度υ和砂浆粘度μ的增加而增加。高粘度砂浆也会引起流体动力学压力这会使得绷紧的钢线发生变形从而造成一个弹塑性流体动力学环境。相关的压力在进线端初始为零然后沿着钢线的运动方向逐渐增加然后在收线端逐渐消失。在一块100mm的硅锭线速度10m/s钢线线弓2??和砂浆粘度1Ns/m2时最大的压力为0.5MPa。 计算结果表明层流层的厚度在0.1-0.4mm之间这远远大于作为研磨剂的离散的碳化硅粉末的平均颗粒尺寸10-30μm这是一个很重要的发现。我们可以推断研磨剂颗粒并没有和钢线以及硅锭两者发生直接接触而是翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING MATERIALS 自由的漂浮。在切割缝的两边如此大的一个层流层厚度图3好像和试 验结果并不相符。在大多数的实例中线缝损失是和钢线以及硅片表面的距离相等的这与实际的颗粒分布中最大颗粒的尺寸是相符的。如此这般我们必须区别钢线下的切割情况非接触情形和钢线两边的切割情况半接触情形。我们承认必须通过试验来定义这些细节接下来分开讨论这两种情况。 图8 两种不同的体积浓度cυ的实际尺寸分布gl的图示。在半接触情形下颗粒直径lgtLocυ的颗粒和钢线以及工件表面同时发生了接触。Locυ稍稍与体积浓度有关。在没有作用力时发生接触的颗粒数目mo是与阴影区域成比例的。 图9 图解通过方程式16和18来计算在固定的砂浆范围内钢线速度与钢线总应力的关系。结果显示了半接触情形和无接触情形下的值的范围a。在等高线图中标绘出了固定的切割速率。 3.5.1半接触情况 在半接触情况下只有那些与钢线和硅锭表面同时发生接触的颗粒才进行研磨。通常砂浆中的颗粒直径不是均质的而是在一个直径范围内分布图8。此外晶体的表面和钢线的表面都有一定的粗糙度。很明显的因为材料的僵性钢线和硅锭表面必须根据最大的颗粒分离开一个相当的距离Lo。方程式89中的砂浆层厚度翻译高佳技术部 袁琦 原文由于2004年发表于ADVANCED ENGINEERING .