西安昆仑中学2008届高三理科数学第一轮复习讲义第7课时 映射与函数

西安昆仑中学2008届高三理科数学第一轮复习讲义第7课时 映射与函数 西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成 20087课题:映射与函数 教学目标:了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解,能根据函数的三要素判 断两个函数是否为同一函数,理解分段函数的意义( 教学重点:函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应,函数的三要素中对应法则 是核心～定义域是灵魂( ,一～ 主要知识: 映射与函数的概念, 1. 函数的三要素及 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示法～两个函数相同的条件, 2. 正确理解函数值的含义～掌握函数值的求法～会灵活解决有关函数值的问题,特别是涉3. 及分段函数或复合函数的值的问题. ,二～主要方法: 对映射有两个关键点:一是有象～二是象惟一～缺一不可, 1. 对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解～这是处理函数问题的关键, 2. 理解函数和映射的关系～函数式和方程式的关系( 3. ,三～典例分析: 问题1, 已知集合Pxx,,,04～Qxx,,,02～下列不表示从到Q的映射是 P,,,,((( 11xyx,,xyx,, f: f? A.B.23 2xyx,,xyx,, f? f? C.D.3 fi,1,2,3,4问题2,,黄岗模拟,下列从到的各对应法则,,中哪些是映射,M05Ni哪些是函数,哪些不是映射,为什么, fM,{AxByC，，,0}AxByC，，,0直线～～:求直线的斜率, 1NR,，，1 fM,{AxByC，，,0}N,,,,,,0AxByC，，,0直线～～:求直线的2，，,,2倾斜角, f当～:求中每个元素的正切, M3MNR,,，，3 fMNxx,,,0～:求中每个元素的算术平方根. M4，，,,4 ,,fM,{}N,{}平面内的矩形～平面内的圆～:作矩形的外接圆,此小题为编5，，5者自拟, 35 西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成 20087 问题3,已知在映射f作用下的象是.?求在f作用下的象1xy,xyxy，,,2,3，，，，，，，，?若在f作用下的象是～求它的原象 2,3，， x设集合和都是实数集～映射把集合中的元素映射到集合中的元f:A,BABAB2，， 3素～则在映射f下～象的原象组成的集合是 x,x，11 1,1,0,10,,2,1,0A.B.C.D.,,,,,,,, 问题4,下列各对函数中～相同的是 2122fxx(),～ ～～ gxx(),fxx()1,,gxx()1,,x,,1,1A.B.,,，， x1fx()lg,yfx,()gxfx()(1),，～～ , gxx()lg2,,C.xR,D.，，2 1，，ff,问题5,?(浙江文)设～则 05fxxx()1,,,，，2，， 36 西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成 20087 11 , 1A.B.0C.D.22 2,sin(),10,,xx,,,,，，，，?,山东,函数～若～ f1，fa,2fx(),05,x,1ex,0.,,, 222a,,则的所有可能值为 ～ ～ 111A.B.C.D.222 问题6,矩形的长～宽～动点、分别在、上～且EFABCDAB,8AD,5BCCD x～将的面积表示为的函数～求函数的解析式,fx()Sfx,()1CECFx,,?AEFS，， 求的最大值( 2S，， ,四～巩固练习: 37 西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成 20087 ～～, Byy,,{|0}fxyx:||,,AR,1.1，， *2AxxxN,,,{|2,}fxyxx:22,,,，～～, 2ByyyN,,,|0,，，,, fxyx:,,,～～( Axx,,{|0}ByyR,,{|}3，， 上述三个对应 是到的映射( AB 11给定映射～点的原象是 fxyxyxy:(,)(2,),，(,),2.66 下列函数中～与函数相同的函数是 yx,3. 2xlogx2x2yx,()y,y,lg10y,2 A.B.C.D.x xx,,3,(10),设函数～则, f(5)4.fx(),,ffxx((5)),(10)，,, ,湖北八校一联,设fg,都是由到的映射～其对应法则如下表,从上到下,: AA5.06 表一 映射f的对应法则 表二 映射f的对应法则 原象 3124原象 3124 象 3421象 3421 则与fg1相同的是 gf[(4)] ，，gf(1)gf(2)gf(3)A.B.C.D.，，,,,,,,，， ,灌云模拟,设～从到的映射f满足fafbfc()()(),,～ MMabc,,,6.06N,, 试确定这样的映射f的个数为 124A.B.C.3D. ,五～课后作业: 设在下图中,能表示从集合到集合的映射是 ABAxxByy,,,,,,|02,|12,1.,,,, y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 OOx1 x2 x O O1 2 2 x1 1 2 D. A. C. B. 22AzzxyxyRxyy,,,，,，,,,,,12270已知从集合到集合的映射BR,2.，，,, 38 西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成 20087 y～则该映射的象集为 fz:,x ，，，， 以上都不对 ,,,，,,33,,3,3,3,3A.B.C.D.，，，，，，，， 2,北京东城模拟,设映射:是实数集到实数集的映射～若对于实数f,，xx2M3.04N ～在中不存在原象～则的取值范围是 pN,Mp 1,，,1,，,,,,1,,,1A.B.C.D.，，，，，，,, 设集合～～定义映射:～使对任意～都有fA,1,2,3B,4,5,64.AB,xA,,,,, 22xfxxfx，，()()是奇数～则这样的映射f的个数为 A.B.9C.10D.187 21,x1f(),若gxxfgxx()12(())(0),,,,，～则 , 5.22x 1A.B.3C.15D.30 1(0)　　x,,已知～则不等式xxfx，，，,(2)(2)5的解集是 6.fx(),,,,1(0)　　x, 21x，f设～～:是的映射～ x,AR,BR,7.AB,2 a设～则在中的象是什么, B1aA,，， 设～那么在中的象是什么, B2tA,t，1，， ssff设～若在映射下的象为～则应是多少,在映射的象是什么, 3sA,s,15，， ,六～走向高考: 39 西安市昆仑中学届高三理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成 20087,陕西,为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文?密文(加密),接收方由密文1.06 ac?明文(解密),已知加密规则为:明文、、、对应密文～～～bdab，22bc，23cd， .例如:明文对应密文.当接收方收到密文时～则解密得1,2,3,45,7,18,1614,9,23,284d 到的明文为 4,6,1,77,6,1,46,4,1,71,6,5,7A.B.C.D. ,浙江,函数:满足～则这样的函数个数 fffxfx(())(),2.061,2,31,2,3,,,,, 共有 个 个 个 个 14A.B.C.8D.10 ,广东文,对于任意的两个实数对和～规定:～ (,)ab(,)cd(,)(,)abcd,3.06 当且仅当,运算“”为:, (,)(,)(,)abcdacbdbcad,,,，acbd,,,, 运算“”为:～设～若～ (,)(,)(,)abcdacbd,,，，pqR,,(1,2)(,)(5,0),,pq, 则 (1,2)(,),,pq(4,0)(2,0)(0,2)(0,4),A.B.C.D. 5fxx()lg,,全国,已知～则f(2),, , 4.03 11 lg2 lg32 lg2 lgA.B.C.D.325 x,1,2,2ex,,,山东文,设～则ff((2))的值为 5.06fx(),,2log1,2xx,,，，3,, 12A.B.C.D.30 fx()gx(),北京,已知函数～分别由下表给出: 6.07 xx 33 1212 fx()gx() 33 21 11 xfg[(1)]fgxgfx[()][()],则的值为 ,满足的的值是 40